教案《求一次函數(shù)的關(guān)系式》

2010年長春市優(yōu)質(zhì)課(微型課)教案 求一次函數(shù)的關(guān)系式 長春市第八十七中學(xué)胡鵬龍 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式 過程與方法： 1.感受待定系數(shù)法是求函數(shù)關(guān)系式的基本方法, 體會用數(shù)和形結(jié)合的方法求函數(shù)關(guān)系式； 2.結(jié)合圖象尋求一次函數(shù)關(guān)系式的求法，感受求函數(shù)關(guān)系式和解方程組間的轉(zhuǎn)化。 情感態(tài)度與價值觀： 通過探究，引出一次函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。 教學(xué)重點    用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式 教學(xué)難點 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式在實際生活中的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境 一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)關(guān)系式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？ 二、 探究歸納 例  已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，0）和（0，2），求此一次函數(shù)的關(guān)系式。 解：∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，0）和（0，2）兩點，   根據(jù)題意，得   解得   -2k+b=0 k=1     b=2 b=2 ∴該函數(shù)的關(guān)系式為：y=x+2 “待定系數(shù)法”：根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。 練習(xí)  已知某一次函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=3，當(dāng)x=-1時，y=7。求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。 解：設(shè)這個一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b. 把x=1，y=3與x=-1，y=7代入，得,   解得  k+b=3  k=-2     -k+b=7  b=5 ∴這個一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x+5 例 已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是30厘米，掛3千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是36厘米．求這個一次函數(shù)的關(guān)系式． 解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y＝kx＋b（k≠0），由題意，得：   解得   b=30 k=2     3k+b=36  b=30   ∴該一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=2x+30. 三、 課時總結(jié) 求一次函數(shù)的關(guān)系式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出的兩個條件確定一次函數(shù)系式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）中兩個待定系數(shù)k和b的值。 四、 布置作業(yè) 課本第48頁第9、10題。

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