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浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2024-05-17 01:38:45 總結(jié) 我要投稿
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浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  在學(xué)習(xí)中,不管我們學(xué)什么,都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn),知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中,是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?以下是小編收集整理的浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

  1、圓的對(duì)稱性

  (1)圓是圖形,它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

  (2)圓是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是圓心。

  (3)圓是對(duì)稱圖形。

  2、垂徑定理。

  (1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

  (2)推論:

  平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。

  3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

  (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

  (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對(duì)的弦是直徑。

  4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等,其余四對(duì)量也分別相等。

  5、夾在平行線間的兩條弧相等。

  6、設(shè)⊙O的半徑為r,OP=d。

  7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

  (2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是三邊中垂線的交點(diǎn),它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

  (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

  8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。

  直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),直線與圓相切;

  直線與圓沒有交點(diǎn),直線與圓相離。

  9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。

  10、圓的切線判定。

  (1)d=r時(shí),直線是圓的切線。

  切點(diǎn)不明確:畫垂直,證半徑。

  (2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

  切點(diǎn)明確:連半徑,證垂直。

  11、圓的切線的'性質(zhì)(補(bǔ)充)。

  (1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。

  (2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

  12、切線長定理。

  (1)切線長:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。

  (2)切線長定理。

  ∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

  ∴PA=PB,∠1=∠2。

  13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

  (1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。

  (2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。

  求:AD、BE、CF的長。

  分析:設(shè)AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.

  可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3

  (3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。

  求內(nèi)切圓的半徑r。

  分析:先證得正方形ODCE,

  得CD=CE=r

  AD=AF=b-r,BE=BF=a-r

  b-r+a-r=c

  14、(1)弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。

  BC切⊙O于點(diǎn)B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。

  (2)相交弦定理。

  圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P,則PA?PB=PC?PD。

  (3)切割線定理。

  如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PBC是⊙O的割線,則PA2=PB?PC。

  (4)推論:如圖,PAB、PCD是⊙O的割線,則PA?PB=PC?PD。

  15、圓與圓的位置關(guān)系。

  (1)外離:d>r1+r2,交點(diǎn)有0個(gè);

  外切:d=r1+r2,交點(diǎn)有1個(gè);

  相交:r1-r2

  內(nèi)切:d=r1-r2,交點(diǎn)有1個(gè);

  內(nèi)含:0≤d

  (2)性質(zhì)。

  相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

  相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。

  16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。

  (1)弧長有L表示,圓心角用n表示,圓的半徑用R表示。

  (2)扇形的面積用S表示。

  (3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

  r為底面圓的半徑,a為母線長。

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

 、倨叫兴倪呅蔚膶(duì)邊相等;

 、谄叫兴倪呅蔚膶(duì)角相等;

 、燮叫兴倪呅蔚膶(duì)角線互相平分。

  矩形的性質(zhì)

  ①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

 、诰匦蔚乃膫(gè)角都是直角;

  ③矩形的`對(duì)角線相等.

  正方形的判定與性質(zhì)

  1.判定方法:

  (1)鄰邊相等的矩形;

  (2)鄰邊垂直的菱形;

  (3)對(duì)角線垂直的矩形;

  (4)對(duì)角線相等的菱形;

  2.性質(zhì):

  (1)邊:四邊相等,對(duì)邊平行;

  (2)角:四個(gè)角都相等都是直角,鄰角互補(bǔ);

  (3)對(duì)角線互相平分、垂直、相等,且每長對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

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