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初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)
在日常過程學(xué)習(xí)中，說到知識點，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)1
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
4、說明：
①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。
�、谌绻坏仁匠艘�0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1、分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2、利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：
①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降�'兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)2
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的'式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。
初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)3
全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個有機(jī)的整體。
九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個領(lǐng)域。本冊書內(nèi)容分析如下：
第21章二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式。“二次根式”一章就來認(rèn)識這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：
注：關(guān)于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減�！岸胃降某顺币还�(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進(jìn)行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進(jìn)行二次根式的化簡。
“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。
第22章一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程�！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J(rèn)識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的.解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
“22.3實際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
第23章旋轉(zhuǎn)
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平移、軸對稱，探索了它們的性質(zhì)，并運用它們進(jìn)行圖案設(shè)計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)�！靶D(zhuǎn)”一章就來認(rèn)識這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識中心對稱和中心對稱圖形。
“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過實例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計。
“23.2中心對稱”一節(jié)首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。
第24章圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問題的能力將會進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運用這些結(jié)論解決問題。接下來，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。
第25章概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學(xué)生還會解決更多的實際問題。
“25.1概率”一節(jié)首先通過實例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。
“25.3利用頻率估計概率”一節(jié)通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。
“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應(yīng)用。
初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)4
1、判定方法：
1）鄰邊相等的矩形；
2）鄰邊垂直的菱形；
3）對角線垂直的矩形；
4）對角線相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1）邊：四邊相等，對邊平行；
2）角：四個角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；
3）對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。
等腰三角形的判定定理
�。ǖ妊切蔚呐卸ǚ椒ǎ�
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的`，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標(biāo)準(zhǔn)差與方差
極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：
1、打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計SD狀態(tài)。
2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。
3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個數(shù)據(jù)的輸入。如果想對此輸入同樣的數(shù)據(jù)時，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。
4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；
5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。
初三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)5
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的'兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
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