浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算-潘斌

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第16卷　第1期　　　　　重　慶　交　通　學(xué)　院　學(xué)　報(bào)

Vol.16　No.1　JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTE

1997年3月　Mar.1997

浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算

(上海交通大學(xué),200030)

潘　斌　高　捷　陳小紅　陳家鼎

摘　　要

作者提出用單腿浮標(biāo)系泊系統(tǒng)在外力作用下其系泊系統(tǒng)的靜力計(jì)算方法,對(duì)松弛的與張緊的兩種系泊狀態(tài)均適用,并附有計(jì)算程序框圖和實(shí)例.關(guān)鍵詞:浮標(biāo),系泊系統(tǒng)

0　引　　言

浮標(biāo)的定位方式,一般多用單腿錨泊.本文介紹的是單腿浮標(biāo)在外力作用下,其系泊系統(tǒng)的靜力計(jì)算方法.整個(gè)系統(tǒng)包括:一個(gè)浮筒,一根錨泊線,一個(gè)錨.錨泊線可由多段不同重量和尺寸的索或鏈組成.計(jì)算中考慮了錨泊線的伸長(zhǎng)變形以及流速沿水深的變化.本方法對(duì)松弛的(有剩余索鏈躺在水底的)和張緊的(索鏈全部提起其下端拉力傾斜的)兩種系泊狀態(tài)都適用

m.msguai.com .按本方法編制的電算程序?yàn)閱瓮雀?biāo)系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校核提供了一個(gè)有效的手段.用該程序設(shè)計(jì)計(jì)算的浮標(biāo)系泊系統(tǒng)已用于長(zhǎng)江航道中[1].

1　基本方程及求解方法

1.1　錨泊線的靜平衡方程及求解方法圖1所示為錨泊線上任一微段ds的受力.圖中:T———拉力;

dT———ds上的拉力變化;φ———拉力T的傾角;

dφ———ds上的傾角變化;F———單位長(zhǎng)度上的法向流拖曳力;G———單位長(zhǎng)度上的切向流拖曳力;w———錨泊線單位長(zhǎng)度重量;Vc———流速;

ε———錨泊線單位長(zhǎng)度上的伸長(zhǎng).

根據(jù)圖1建立力靜平衡關(guān)系,并考慮到,dφ趨近于0時(shí),cosdφ趨近于1,sindφ趨近

1995-.　斌,男,歲,副教授

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算69

于dφ,忽略高階無(wú)窮小量dT·dφ,便可得到:

=wsinφ-G(1+ε)(1)ds

=[wcosφ+F(1+ε)](2)dsT

從幾何關(guān)系則可得到:

=(1+ε)cosφ(3)ds=(1+ε)sinφ(4)ds

以上各式中的ε,G,F按下列公式計(jì)算:

ε=T/AE(5)圖1　錨泊線上任一微段ds的受力圖

式中,T為拉力;A為錨泊線截面積;E為彈性模量.

G=2cTρc(Vccosφ)F=

(6)

cNρc(Vcsinφ)(7)2

式中,ρ為水的密度;c為錨泊線直徑;cN為法向流拖曳力系數(shù)(對(duì)圓形纜索取1.2);cT為切向流拖曳力系數(shù),其值按下式計(jì)算:

cT=cN(d+e/cosφ)

式中,d,e是與纜索形狀及表面有關(guān)的系數(shù),對(duì)圓形纜索d=-0.035,e=0.083.將式(5)至(8)分別代入(1)至(4),便得到一組微分方程,根據(jù)給定的錨泊線條

件,對(duì)這組微分方程求解,即可求得沿錨泊線的各點(diǎn)處張力T、傾角φ以及各點(diǎn)的坐標(biāo)X,Y.

對(duì)于由多段不同重量和尺寸的索鏈組成的錨泊線,在進(jìn)行積分求解時(shí),可將前一段末端的積分結(jié)果作為相連后一段始端的邊界條件連續(xù)進(jìn)行積分.若考慮流速沿水深的變化,可將流速表示成水深的函數(shù)Vc(y)1.2　浮標(biāo)的靜平衡方程及求解方法

漂浮于自由表面的浮標(biāo),在定常的風(fēng)力和流力的作用下將產(chǎn)生漂移.但由于錨泊線的系留作用,浮標(biāo)漂移至一定距離后,必處于某一平衡狀態(tài).根據(jù)圖2所示受力情況,得平衡方程如下:

Da+Dc=TcosφB(θ,h)=WB+TsinφMa+Mc=

T(X2c

2+Zcsin[

(8)

(9)(10)

φ+θ-arctg)]+B(θ,h)·(θ,h)

(11)

式中,T———錨泊線上端的拉力;

φ———T的傾角;Da———風(fēng)引起的水平力;

Dc———流引起的水平力;WB———浮標(biāo)的重量;,

70重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)　　　　　　　　　　　第16卷

圖2　浮標(biāo)受力圖

θ———浮標(biāo)的傾角;

h———浮標(biāo)的正浮吃水;

Ma———風(fēng)引起的對(duì)過(guò)浮標(biāo)重心軸的力矩;Mc———流引起的對(duì)過(guò)浮標(biāo)重心軸的力矩;

Xc,Zc———錨泊線系結(jié)點(diǎn)與浮筒重心的水平及垂直距離;

GZ(θ,h)———浮標(biāo)的靜復(fù)原力臂.

其中,Da,Ma,Dc,Mc按下列各式計(jì)算:

Da=ckAa(θ,h)V2aMa=Dala(θ,h)Dc=cD·

ρAc(θ,h)V2c2

Mc=Dclc(θ,h)

(12)(13)(14)(15)

式中,ck———經(jīng)驗(yàn)系數(shù);

Aa(θ,h)———浮標(biāo)的水上部分在與風(fēng)向垂直的平面上的投影面積;Va———風(fēng)速;

la(θ,h)———風(fēng)力中心與浮標(biāo)重心的距離;cD———流拖曳力系數(shù);

ρ———水密度;

Ac(θ,h)———浮標(biāo)的水下部分在與流向垂直的平面上的投影面積;

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算

lc(θ,h)———流力中心與浮標(biāo)重心的距離.

綜上所述,可以看出在式(9)、(10)、(11)中有4個(gè)未知數(shù):T,θ,φ,h,其余的參數(shù)均可視為已知.在這4個(gè)未知數(shù)中,T,φ與錨泊線的懸垂?fàn)顟B(tài)有關(guān),θ,h與浮標(biāo)的浮態(tài)有關(guān).為了求得方程的唯一解,根據(jù)錨泊線的懸垂?fàn)顟B(tài)補(bǔ)充條件.因?yàn)楫?dāng)錨泊線上端的拉力T與傾角φ滿足方程(9)、(10)、(11)的要求時(shí),其下部必須同時(shí)滿足與海底接觸的相應(yīng)條件,即:當(dāng)錨泊線未被全部提起時(shí),其上端點(diǎn)與其懸垂線最低點(diǎn)的垂直距離應(yīng)等于上端點(diǎn)至水底平面的垂直距離;當(dāng)錨泊線全部提起時(shí),該距離不變,同時(shí)下端點(diǎn)處的傾角≥0.求解時(shí)可先假定一個(gè)h,從而算出浮力B,進(jìn)而根據(jù)式(9)、(10)、(11)和(12)至(15)便可求得一組T,φ,θ(用逐步近似法).這樣求得的一組解雖滿足浮標(biāo)的浮態(tài)平衡條件,但未必能滿足錨泊線懸垂?fàn)顟B(tài)的要求.因此需要檢驗(yàn).其方法是以所求得的T,φ作為錨泊線上端的邊界條件,利用式(1)至(4)沿錨泊線從上向下積分,如其結(jié)果符合上述的相應(yīng)條件,這組解則成立.否則重新假定一個(gè)h,重復(fù)前面的計(jì)算,直至出現(xiàn)符合相應(yīng)條件的解.

2　電算程序框圖

據(jù)上所述,我們知道求出方程組正確的解往往需要大量重復(fù)的計(jì)算,而且求出B(θ,h)和GZ(θ,h)也是一個(gè)繁瑣的過(guò)程.根據(jù)前面介紹的方法,利用已開(kāi)發(fā)的計(jì)算任意幾何體體積和形心的子程序編制了單腿錨泊浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力程序,該程序可在微機(jī)上實(shí)現(xiàn).圖3是該程序的主框圖.該程序功能如下:

(1)計(jì)算浮標(biāo)在外力作用下的浮態(tài);

(2)計(jì)算沿錨泊線長(zhǎng)度(S)的各點(diǎn)處的張力T與傾角φ及張力、傾角對(duì)錨泊線長(zhǎng)度的微分dT/ds與dφ/ds;

(3)計(jì)算沿錨泊線長(zhǎng)度的各點(diǎn)的坐標(biāo)X,Y.

[2]

3　計(jì)算實(shí)例

某一海洋浮標(biāo),其外形見(jiàn)圖7.

圖3　電算程序框圖

圖中尺度如下:

R=5.000m;　RL=3.250m;　HL=1.000m;　Hbuo=2.200m　　此浮標(biāo)重量Wb=48t;重心高Zg=1.180m.系泊線為單一成份鋼索.其特征參數(shù)如下:

72重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)　　　　　　　　　　　第16卷

鋼索截面直徑　　100mm;

鋼索截面面積　　31415mm2;　　鋼索彈性模量　　20000kg/mm2