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戴維寧定理和應(yīng)用

時間:2023-04-30 22:41:47 資料 我要投稿
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戴維寧定理和應(yīng)用

單元四 戴維寧定理

一、重點整理

1. 對於任何複雜的線性網(wǎng)路系統(tǒng),都可以用單一的等效電

壓源 ETh 串聯(lián)一個等效電阻器 RTh 來表示即為戴維寧定理。

2. 戴維寧等效電路圖示

a錯誤!

雜線雜性線網(wǎng)性路網(wǎng)

R

RL

R

L

R

3. 解題步驟

bb

Step1 選取戴維寧等效電路的範(fàn)圍:欲求網(wǎng)路中任意二點

間的戴維寧等效電路時,先移去此二點內(nèi)的電路元件(並將此二端點標(biāo)記為 a、b)

a

b

RLRL

Step2 計算戴維寧等效電阻 RTh:將原來網(wǎng)路中所有的

電壓源短路、電流源斷路。戴維寧等效電阻 RTh即為 a、b二端點間的等效電阻值

R

R

Step3 計算戴維寧等效電壓 ETh:戴維寧等效電壓 ETh即為

RTh?Rab?(R1//R2)?R3

a、b二點間的開路電壓。對於較複雜的網(wǎng)路,我們

可以利用串並聯(lián)電路及重疊定理等方法來求 ETh

(利用重疊定理求Vab)

RRaETh

ETh

RTh

a

E

?b

b

ETh?

Vab

Step4 a、b二點間的複雜網(wǎng)路可用電壓 ETh串聯(lián)電阻 RTh

來取代,並將移去之元件接回a、b二端點,然後計算負載電流 IL 及電壓 VL

RL

ETh

IL?

VL

m.msguai.comL

ETh

RTh?RL

RL

?ETh

RTh?RL

4. 當(dāng)RL=Rth時,RL可獲得最大功率為

5. 電功率公式 P = I R

甲、 計算出負載之最大功率

PLmax

EThEE?()2RL?Th?Th

RTh?RL4RTh4RL

2

2

2

二、例題講解 Ex1:

Ex2:

Ex3:

2、

求總電容量?【解:20μF】

3、

【解:10H】

.圖中L1=3H,L2=5H,M=1H,則總電感量多少?

4、兩電感10H及5H並聯(lián),互感(M)為互助2H,則總電感量為

多少【解:

4611

H】

5、兩電感3H及10H並聯(lián),互感(M)為互消1H,則總電感量為多少【解:

6、某電感L=20H,電感電流為10A,則此電感的儲存能量為多少焦耳【解:1000joul】

7、當(dāng)10μF的電容器充電至100伏特時,其儲存的能量為多少焦耳?【解:0.05焦耳】

L1

L2

2915

H】

8

L1=12H,L2=18H,則總電感量多少?【解:30H】

9、

L1=10H,L2=15H,則總電感量多少?【解:

6H】

10、重點整理公式及電路符號、單位,再寫乙遍能背誦默寫。

單元六 電阻與電容、電阻與電感的暫態(tài)

一、重點整理

二、例題講解 1、

一RC串聯(lián)電路,R=800k?,C=0.5?F,試求其充電5個

時間常數(shù),需耗時多久? 【解:2秒】 2、

電阻R=100k?與電感L=500mH串聯(lián)之電路,其時間常數(shù)

?為多少?【解:5μ秒】 3、

電阻R=100?與電感L=0.5H串聯(lián)之電路,其時間常數(shù)?

為多少?【解:5m秒】 4、

一RC串聯(lián)電路,R=5k?,C=0.02?F,試求其充電時間常

數(shù),需耗時多久?

【解:100μ秒】 5、

電阻R=100?與電感L=0.5H串聯(lián)之電路,其充電5個時

間常數(shù)5?為多少?【解:25m秒】 6、

達穩(wěn)態(tài)時,電感視同 ,電流I為

多少?【解:4安培】

(t)C

7、 若E=90伏特,R=15KΩ,C=10μF,充

電瞬間,電容器視同 此時電流I為多少?【解:6mA】

8、同上題,達穩(wěn)態(tài)時,電容器視同 ,此時電容器電壓為多少?【解:90V】

L(t)9、

電感器視同

若E=100V,R=10Ω,L=50mH,充電瞬間,

此時電流I為多少?【解:0A】

10、同上題,達穩(wěn)態(tài)時,電感器視同 ,此時電流I為多少?【解:10A】

三、練習(xí)題

(t)C

1、若E=100伏特,R=1KΩ,C=2μF,試求其充

電時間常數(shù)?【解:2mA】

2、寫出RC、RL電路在充放電時的充電時間常數(shù)公式?【解:重點整理】

3、寫出RC、RL電路在充放電時須經(jīng)多久的時間常數(shù)才能達穩(wěn)態(tài)?【解:重點整理】

4、RC、RL電路在充放電時,開關(guān)切入的瞬間(t=0),電容的狀態(tài)視同 ,電感的狀

態(tài)視同 。【解:重點整理】

5

、

【解:重點整理】

電容器充電的電壓曲線圖為何?

6、同上題,電容器放電時電流曲線圖為何?【解:重點整理】

L(t)7、若E=35V,R=21Ω,L=420mH,試求其充電

時間常數(shù)?【解:20mH】

8、同上題,再穩(wěn)態(tài)時電感器可視為 ,此時穩(wěn)態(tài)的時間常數(shù)為多少?【解:100mH】

9、同第五題的甲乙丙曲線圖,何者為電感器充電電流圖【解:甲】

10、同第五題的甲乙丙曲線圖,何者為電感器充電電壓圖【解:乙】

單元七 頻率與週期、相位與向量運算

一、重點整理

二、例題講解

Ex1:求v(t)=1002sin(314t+300)之頻率與週期大?

Ex2:將v(t)=1002sin(314t-450)以相量式表示?

Ex3:若v(t)=100sin(377t-300),i(t)=10sin(377t+600);則兩波形之相位差為何?

Ex4:請將A=8-j6以極座標(biāo)表示;B?10?600以直角座標(biāo)表示。

Ex5:若A?10?530,B?5??370;則A?B??A?B??

Ex6:若A=5?j53,B=3?

三、練習(xí)題

1. v(t)=50sin(377t-370)之頻率為 ,週期為 。

2. v(t)=20sin(1000t+530)之相量式為 。 3. 若v1(t)=2sin(314t+600),v2(t)=10cos(377t-450);

則v1(t)超前v2(t) 度。

j3;則A?B??

A

?? B

4. 將C=?6?j6以極座標(biāo)表示 ;

D?52?1350以直角座標(biāo)表示。

5. 若A?2??450,B?6?j8;則A?B?A?B?。

6. 若C=4?j3,D=6?

j8

;則C?D? ;

D

? 。 C

單元八 RLC串並聯(lián)電路

一、重點整理

二、例題講解

Ex1:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),R=20Ω,求

O

此電路之阻抗為何?

O

Ex2:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),C=250μF,求此電路之阻抗為何?

O

Ex3:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),L=25mH,求此

電路之阻抗為何?

Ex4:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),R=6Ω,C=125μ

O

F,

求此電路之總阻抗

Z

=?

Ex5:如圖所示,若v(t)= 100sin(500t+30),R=4Ω,L=6mH,

O

求此電路之總阻抗Z

O

Ex6:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),R=8Ω,L=16mH,

C=100μF,求此電路之總阻抗Z=?

O

Ex7:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t-45),R=5Ω,C=200

μF,求此電路之總阻抗ZO

Ex8:如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t-53),R=4Ω,L=3mH,

求此電路之總阻抗Z

O

Ex9:如圖,v(t)= 1202sin(1000t+30),R=3Ω,L=2mH,C=250

μF,求電路之總阻抗Z=?

三、練習(xí)題

1. 如圖所示,若v(t)= 141.2sin(377t-37),R=5Ω,則此電

O

路之阻抗Z= 。

2. 如圖所示,若v(t)= 30sin(250t-53),C=400μF,則此電

O

路之阻抗Z= 。O

3. 如圖所示,若v(t)= 100sin(400t+45)

,L=30mH,則此電

路之阻抗Z= 。4. 如圖所示,若v(t)= 500sin(1000t+37),R=2Ω,C=500

O

μ

F,此電路之總阻抗

Z

O

5. 如圖所示,若v(t)= 100sin(1000t+30),R=9Ω,L=12mH,此電路之總阻抗

Z

= 。

O

6. 如圖,若v(t)= 250sin(400t+30),R=30Ω,L=25mH,C=50

μF,此電路之總阻抗Z。

7. 如圖,若v(t)= 1202sin(1000t),R=30Ω,C=25μF,此

電路之總阻抗Z=

。

8. 如圖,若v(t)= 200sin(2000t+53),R=10Ω,L=5mH,此

O

電路之總阻抗Z= 。

O

9. 如圖,若v(t)= 102sin(1000t-30),R=5Ω,L=5mH,C=50μF,此電路之總阻抗Z。

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