高中數學幾何證明題

一、

如圖，AB∩α=P，CD∩α=P，點A，D與點B，C分別在平面α的兩側，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求證：P，Q,R三點在同一條直線上

∵AB∩α=P

CD∩α=P

∴AB∩CD=P

即AB與CD在同一個面β上(假設為該平面為β)

由此得:β與α相交 即有一條交線

而A、B、C、D四點均屬于平面α

∴AC屬于平面α，DB屬于平面α

而AC∩α=Q，BD∩α=R

則有Q、R均屬于平面β，同時Q、R又是平面α上的兩點

由上述得：P、Q、R共線

二、

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，點E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點，求證：EF‖平面PAD

找DC中點G 連接EG FG

那么因為底面是個矩形所以EG平行等于AD

F點和G點的連線就是三角形的中位線所以 FG平行DP

在因為DP屬于 平面PAD DA也屬于平面PAD

且DP交DA于D

在因為EG屬于 平面EFG FG也屬于平面EFG

所以平面EFG平行于平面PAD

又因為EF屬于平面EFG 所以 EF平行于PAD

三、

怎樣才能一步步學會證明幾何題呢??

我實在是不懂啊!!證明幾何題的步驟是怎樣呢>?有什么方法嗎?

其實證明幾何題關鍵是要把一些定理公式的用法搞清楚。學數學最重要的是多做題， 其實數學題就是反復的那幾中類型的，做的題多了，就自然的會了，還要注意多總結，做好數學筆記，告訴你數學筆記是很重要的。然后就是要有耐心，可能一開始你感覺沒有效果，但是漫漫效果會出來的，相信自己一定可以的。我是以我的高考經驗來說的，我得數學以前一直是我的弱項，但我最后高考得了131，雖然不是很高，但是對我來說很不錯的了。希望你高考可以取得好的成績。

在正方形ABCD-A'B'C'D'中，證明：平面ACC'A'⊥平面A'BD

各位幫忙寫下這題的證明過程啊

因為CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即兩面垂直

四、

AB為圓O所在平面為a，PA⊥a于A，C為圓O上一點，

求證：平面PAC⊥平面PBC

AB是圓O的直徑吧解:圓O所在平面是a,AB是圓O的直徑,PA⊥a于A,C為圓O上一點所以PA⊥BC AC⊥BC PA與AC交于點A所以BC⊥平面PAC BC屬于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。

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