小學數(shù)學幾何畫板課件

　　【教學內(nèi)容】

　　23.2.2 中心對稱圖形

　　【教材分析】

　　平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運動。本章研究這三種運動的基本特征及簡單的運用問題，采取以生活實例為背景，從操作到表象到概念（性質(zhì)）再到簡單應(yīng)用為主線，引導學生通過操作實驗獲得知識。通過本章學習，學生將體會運用運動的觀點看待靜止的幾何圖形，感知初步的幾何變換思想，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ)。

　　【學生分析】

　　根據(jù)我們九年級學生的認知水平，由于剛學習了中心對稱圖形，在理解兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的意義上，會與前者概念混淆。為了幫助學生建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，一要加強直觀性和現(xiàn)實性，合理使用多媒體；二要充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗；三要提倡學生體驗，注重操作實踐；四要熱情鼓勵、耐心指導。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：經(jīng)歷兩個圖形關(guān)于某點形成中心對稱的過程，初步掌握中心對稱的概念，并能建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、過程與方法：理解兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱的意義，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心、對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。

　　【幾何畫板設(shè)計意圖、操作設(shè)想】

　　設(shè)計操作1：設(shè)計一個實際操作問題形象引進中心對稱。

　　設(shè)計操作2：直觀感受兩個三角形關(guān)于某點成中心對稱，便于找對稱中心、對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段。

　　設(shè)計操作3：動態(tài)演示點、線、面的作圖過程。

　　設(shè)計操作4：找對稱中心時隱去部分線段，能小結(jié)出 “尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點”。

　　【教學過程】

　　一、 情景引入 概念形成

　　概念形成

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　給出上圖。

　　提問：如果把這張圖形看作一個整體，它可以繞著點O整體旋轉(zhuǎn)。它是我們近期學過的哪種圖形？（你能說說什么叫中心對稱圖形嗎？） 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)180°后，與初始圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形              幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　操作：現(xiàn)在將這個圖形看作兩個圖形，紅色圖形繞著點O旋轉(zhuǎn)，能與綠色圖形完全重合。

　　引出概念：

　　中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。

　�。ㄕn題）11.4 中心對稱

　　提問：請對照概念，說說中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？

　　聯(lián)系：如果把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，那么它們成中心對稱；如果把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它成為中心對稱圖形。

　　二、應(yīng)用探究

　　操作：請看，兩個三角形是否關(guān)于點O成中心對稱？

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　1、觀察：這兩個三角形關(guān)于點O成中心對稱，請找出它們之間的對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，對稱中心。

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　強調(diào)：如果兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱，那么其中一個圖形中任何一點關(guān)于某點的對稱點都在另一個圖形上。

　　1、思考：對稱中心點O的位置有什么特點？

　　探究中心對稱性質(zhì)

　　性質(zhì)：

　　對稱中心平分每一組對應(yīng)點的連線段。

　　例題1：

　　按照下列要求畫出圖形：

　�。�1）畫出線段AB關(guān)于點O的中心對稱的線段。（教師板演）

　　（2）畫出三角形ABC關(guān)于點O的中心對稱的圖形。（口述）

　　適時小結(jié)：

　　畫一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次聯(lián)結(jié)有關(guān)對稱點即可。

　　例題2：

　　1、畫出如圖所示的四邊形ABCD關(guān)于點O的中心對稱的圖形。

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　2、隱去對應(yīng)點的連線段后，你能找到它們的對稱中心嗎？

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　適時小結(jié)：

　　尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點，所得兩條線段的交點就是對稱中心。（兩條直線相交，且只有一個交點。）

　　三、練習反饋

　　1、畫出下列成中心對稱的圖形中的對稱中心：

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　2、把△ABC繞著邊AB的中點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　提問：把△ABC繞著邊AB的中點O旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形是小學學過的什么圖形？

　　3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點O對稱的圖形。

　　幾何畫板教學設(shè)計案例——中心對稱圖形

　　四、課堂小結(jié)

　　知識小結(jié)：

　　1、兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱的概念。

　　2、會用性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一點對稱的圖形。

　　3、會找對稱中心。

　　4、認識中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

　　五、布置作業(yè)：

　　習題74頁 1、2題

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