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抽樣方法教學設(shè)計
教學設(shè)計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。教學設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。
“隨機抽樣”教學設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現(xiàn)象．如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題．
2．內(nèi)容解析
本節(jié)課是高中階段學習統(tǒng)計學的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．學生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學習了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法．在高中學習統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所決定的．統(tǒng)計有兩種．一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查．但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計．例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的．統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識．
抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調(diào)查方法．它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標志的數(shù)據(jù)來推斷總體．其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體．而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體．而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮．
本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性．
二、目標和目標解析
1．目標
�。�1）通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，
�。�2）結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；
�。�3）以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性．
2．目標解析
本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義．同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題．讓學生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識．
對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性．抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，借以獲得對整體的了解．為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本．由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系．
三、教學問題診斷分析
學生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強；在以前的學習中，學生的學習內(nèi)容以確定性數(shù)學學習為主；學生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想——樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．學生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達成的教學目標之間還有很大的差距．主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質(zhì)疑；對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑．
在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等．在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力．在這個過程中提升學生對統(tǒng)計抽樣概念的.理解，初步培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳．
根據(jù)這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體．
四、教學支持條件分析
準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學．
五、教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬└形驍�(shù)據(jù)、引入課題
問題1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？
師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？
設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習慣．
問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率？
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查稱為普查．
總體：所要考察對象的全體稱為總體（population）
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)
普查是我們進行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等．
設(shè)計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的．
�。ǘ┎僮鲗嵺`、展開課題
問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？
抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation)．
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample）．
師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案．
設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的．
列舉：一個著名的案例
在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗．調(diào)查蘭頓（A．Landon）（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)．為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）．通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝．實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：
候選人
預(yù)測結(jié)果%
選舉結(jié)果%
Roosevelt
43
62
Landon
57
38
問題4：你認為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？
設(shè)計意圖：通過案例讓學生進一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性．
問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？你們對于普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．
�。�1）了解全班同學每周的體育鍛煉時間；
（2）調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量；
（3）了解一批日光燈的使用壽命．
普查
抽樣調(diào)查
需要大量的人力、物力和財力
節(jié)省人力、物力和財力
不能用于帶有破壞性的檢查
可以用于帶有破壞性的檢查
在操作正確的情況下，能得到準確結(jié)果
結(jié)果與實際情況之間有誤差
設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性．
問題6：如果我們想了解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢？
師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案．
問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什么？
師生活動：教師繼續(xù)讓學生進行小組討論，引導學生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學生的層次（高一、高二、高三），學生生活的環(huán)境（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）等．教師對學生的回答進行歸納、整理，與學生一起討論出比較可行的抽樣方案．
[抽樣方法教學設(shè)計]
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