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小學(xué)五年級(jí)循環(huán)小數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)精選3篇
導(dǎo)語(yǔ):由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例,讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義,將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)“練一練”,讓學(xué)生通過正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。以下是大學(xué)網(wǎng)unjs.com小編整理的,歡迎閱讀參考!
小學(xué)五年級(jí)循環(huán)小數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(二)過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.給出故事情境。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)在上課之前老師給大家講一個(gè)故事:從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?……
(2)你能接著講這個(gè)故事嗎?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)
2.理解“循環(huán)”。
(1)同學(xué)們,你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(隨著學(xué)生的交流、互動(dòng),適時(shí)板書“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。)
(2)像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))。在實(shí)際生活中,也有許多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢?(PPT課件演示。)
(3)這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中,在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想了解嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課,利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,同時(shí)讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無限”。
3.揭示課題。
(1)出示教材第33頁(yè)例7。(PPT課件演示。)
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,并列出算式400÷75。
(3)組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算,并觀察豎式計(jì)算的`過程,提問:從中你能發(fā)現(xiàn)什么?
(4)組織學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過程有三個(gè)特點(diǎn)(PPT課件適時(shí)演示):
①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”;
③繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。
(5)揭示課題:怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢?這樣的商有什么特點(diǎn)呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù)。)
(二)自主探究,構(gòu)建新知
1.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第33頁(yè)例7。)
(1)教師:我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過程中有三個(gè)特點(diǎn),下面我們探討一個(gè)問題,為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?
(2)猜想:如果繼續(xù)除下去,商會(huì)是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果繼續(xù)除下去,無論除到哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”,它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。)
(3)驗(yàn)證:是這樣的嗎?同學(xué)們可以接著往下除試試看。
(4)表示:那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)也除不完的商;教師板書:400÷75=5.333…。)
(5)揭示:像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第33頁(yè)例8。)
(1)出示教材第33頁(yè)例8。(PPT課件演示。)
(2)學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18,78.6÷11,并指兩名學(xué)生板演。
(3)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商,你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?(PPT課件演示。)
(4)思考:你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了,就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn),商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。)
(5)揭示:像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
(6)學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
(7)歸納:觀察這些循環(huán)小數(shù),想一想,到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?(先讓學(xué)生嘗試歸納,然后讓學(xué)生打開教材第33頁(yè)看看是怎么說的,教師適時(shí)PPT課件演示。)
(8)練一練:下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?(PPT課件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例,讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義,將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)“練一練”,讓學(xué)生通過正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
3.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)“做一做”上面的內(nèi)容,思考下面兩個(gè)問題:
①什么是循環(huán)節(jié)?
②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)?
(2)組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(3)老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545…記作
,讀作:七點(diǎn)一四五,四五循環(huán)。
(4)練一練:完成教材第34頁(yè)“做一做”第1、2題。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式,通過自學(xué),學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)嘗試計(jì)算:我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算下面兩題:15÷16和1.5÷7。
(2)思考:請(qǐng)同學(xué)們觀察這五道除法算式題,想一想,兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?
(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況:一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像153÷7.2和15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完,像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。
(4)教師概括:我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié),學(xué)生通過對(duì)1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析,已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁(yè)的“做一做”第2小題的教學(xué)資源及15÷16和1.5÷7的計(jì)算,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)位數(shù)的有限與無限,通過教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
(5)質(zhì)疑:循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)?為什么?(通過辨析讓學(xué)生明白:看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù),例如3.1415926…是無限小數(shù),但不是循環(huán)小數(shù)。)
(6)建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。(PPT課件演示。)
【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”,接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”,結(jié)合圖示,讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系,突破教學(xué)難點(diǎn)。
(三)練習(xí)鞏固,深化認(rèn)識(shí)
1.基本練習(xí)。
(1)完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第6題。
①學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,了解學(xué)生的計(jì)算情況。
②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
(2)完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第7題。
①學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
②訂正時(shí),讓學(xué)生說一說對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么?
2.提高練習(xí)。
完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第9題。
①組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小,再在小組里交流自己的想法。
②學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,了解學(xué)生的解答情況。
③讓學(xué)生說一說對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)注意什么?
(四)課堂小結(jié),暢談收獲
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?
(五)作業(yè)練習(xí),快樂鞏固
1.課堂作業(yè):教材第37頁(yè)練習(xí)八第8題、第10題。
2.課外作業(yè):
(1)教材第37頁(yè)練習(xí)八第11題。
(2)算一算,想一想:10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?
小學(xué)五年級(jí)循環(huán)小數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解循環(huán)小數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù),能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn):掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)
教學(xué)過程:
一、情景引入
師:在上課之前,老師要給大家講一個(gè)故事:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:……(這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。)
師:不錯(cuò)!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。(板書:不斷重復(fù))
師:誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)
師:照這樣講下去,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)?
(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:像這樣重復(fù)下去,這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。)(板書:講不完。)
師:這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有,在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。
師:根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息,你能提出一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?(王鵬400米只跑了75秒,平均每秒跑多少米?)
師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)問題列出算式,再用豎式計(jì)算這個(gè)算式,看一看在計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么? (學(xué)生計(jì)算,在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn):①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。)
師:像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)
師:怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn),就是這節(jié)課我們要研究的問題,也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))
二、教授新課
1、、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
師:現(xiàn)在我請(qǐng)一位同學(xué)把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上,剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”,商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠(yuǎn)也除不完。下面讓我們一起來思考一個(gè)問題:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)
師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?(如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。)
師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。
師:那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書:400÷75=5.333…)
師:我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
2、、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78.6÷11。計(jì)算的同時(shí)想一想,這個(gè)算式能不能除盡?它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)?如果循環(huán)它時(shí)怎樣循環(huán)的?
(學(xué)生計(jì)算、討論、交流,大約控制在4分鐘,然后組織全班匯報(bào)。
預(yù)測(cè)匯報(bào)情況:
(1)、認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡,但它的商不會(huì)循環(huán)。因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
(2)、認(rèn)為這里的商不能除盡,而且會(huì)循環(huán)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師:大家覺得他們的猜測(cè)正確嗎?請(qǐng)贊同第一種觀點(diǎn)的同學(xué)繼續(xù)除下去,看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。(學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。)
師:比較5.333…和7.14545…,你覺得這兩個(gè)小數(shù)有什么不同?
生:前一個(gè)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán),后一個(gè)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。
師:請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出78.6÷11的商。(指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…)
師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(指導(dǎo)學(xué)生說出,只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。)為什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出:因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會(huì)跟著循環(huán)。)
師:對(duì)了!像5.333…,7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
① 學(xué)生獨(dú)立完成
② 組織全班交流。
師:觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處?(引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后得出小結(jié))
小結(jié):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
3、練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
①學(xué)生獨(dú)立完成
②集體訂正
4、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)
師:你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎?
(學(xué)生自主活動(dòng),并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如:5.3333… 7.14545…)
師:除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡(jiǎn)便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù),如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣,可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。
① 請(qǐng)學(xué)生板演
② 同座互相檢查
③ 集體交流訂正
(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)
5、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)
師:請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。從中你發(fā)現(xiàn)什么?
(15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…)
師:像這樣兩個(gè)數(shù)相除,如果得不到整數(shù)商,所得的`商可能會(huì)有兩種情況,你知道是哪兩種情況嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完,像1.5÷7一樣。)
師:能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,我們把它叫做有限小數(shù);永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的,我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的?(無限的)
師:所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù),再寫幾個(gè)有限小數(shù)。
①學(xué)生寫后
③ 集體訂正
三、鞏固練習(xí)
師:用計(jì)算器算出下列商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的用簡(jiǎn)便方法寫出來。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
① 學(xué)生獨(dú)立完成
② 集體訂正
四、小結(jié)
師:同學(xué)們,時(shí)間過得真快,誰(shuí)能告訴我今天我們學(xué)習(xí)了什么?你還有什么不懂得地方嗎?
1、學(xué)生匯報(bào)
2、教師總結(jié)評(píng)價(jià)
小學(xué)五年級(jí)循環(huán)小數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰(shuí)跑得最快?成績(jī)?nèi)绾?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào)?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:28÷18 78.6÷11
先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。(請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果)
學(xué)生討論后,指名匯報(bào),教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的.是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。(請(qǐng)學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)
6、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)舉例說明?
學(xué)生小組討論,匯報(bào)。
師適時(shí)拋出有限小數(shù),無限小數(shù)的概念,并板書,判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)
三、鞏固練習(xí)
全班練習(xí):19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報(bào)名板演,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?
[小學(xué)五年級(jí)循環(huán)小數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)精選3篇]
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