三角函數(shù)公式大全(2)

萬能公式

　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

　　其它公式

　　asin(a)+bcos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

　　asin(a)-bcos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

　　1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;

　　1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

　　其他非重點(diǎn)三角函數(shù)

　　csc(a) = 1/sin(a)

　　sec(a) = 1/cos(a)

　　雙曲函數(shù)

　　sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

　　cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

　　tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

　　公式一：

　　設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)= sinα

　　cos(2kπ+α)= cosα

　　tan(2kπ+α)= tanα

　　cot(2kπ+α)= cotα

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)= -sinα

　　cos(π+α)= -cosα

　　tan(π+α)= tanα

　　cot(π+α)= cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)= -sinα

　　cos(-α)= cosα

　　tan(-α)= -tanα

　　cot(-α)= -cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)= sinα

　　cos(π-α)= -cosα

　　tan(π-α)= -tanα

　　cot(π-α)= -cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)= -sinα

　　cos(2π-α)= cosα

　　tan(2π-α)= -tanα

　　cot(2π-α)= -cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π/2+α)= cosα

　　cos(π/2+α)= -sinα

　　tan(π/2+α)= -cotα

　　cot(π/2+α)= -tanα

　　sin(π/2-α)= cosα

　　cos(π/2-α)= sinα

　　tan(π/2-α)= cotα

　　cot(π/2-α)= tanα

　　sin(3π/2+α)= -cosα

　　cos(3π/2+α)= sinα

　　tan(3π/2+α)= -cotα

　　cot(3π/2+α)= -tanα

　　sin(3π/2-α)= -cosα

　　cos(3π/2-α)= -sinα

　　tan(3π/2-α)= cotα

　　cot(3π/2-α)= tanα

　　(以上k∈Z)

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