小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
導(dǎo)語(yǔ)：教學(xué)設(shè)計(jì)主要是以促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為根本目的，運(yùn)用系統(tǒng)方法，將學(xué)習(xí)理論與教學(xué)理論等的原理轉(zhuǎn)換成對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)策略、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)進(jìn)行具體計(jì)劃、創(chuàng)設(shè)有效的教與學(xué)系統(tǒng)的“過(guò)程”或“程序。教學(xué)設(shè)計(jì)者經(jīng)常使用教學(xué)技術(shù)以改進(jìn)教學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助解決問(wèn)題的過(guò)程讓學(xué)生明白“在同級(jí)的混合運(yùn)算中，應(yīng)從左往右依次計(jì)算”的道理。
2.在經(jīng)歷探索和交流的過(guò)程中，理解并掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，并能正確進(jìn)行脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)。
3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，同時(shí)提高學(xué)生的計(jì)算能力。
目標(biāo)解析：
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，在交流、計(jì)算中明白“在同級(jí)的混合運(yùn)算中，應(yīng)從左往右依次計(jì)算”的道理，同時(shí)掌握脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行脫式計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行脫式計(jì)算，掌握脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一 、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
課件出示下面題目：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
先指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題應(yīng)先算什么，再算什么，最后讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，主要是突出新舊知識(shí)間的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)同級(jí)的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
(一)情境中獲取信息
1.課件出示第47頁(yè)例1。
圖書(shū)閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來(lái)了38人，閱覽室里下午有多少人?
2.從圖中你獲得了哪些和讀書(shū)有關(guān)的信息?
3.要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式?
4.學(xué)生獨(dú)立列式并進(jìn)行計(jì)算。
(二)交流中探究新知
1.反饋解法，初步感知
(1)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：
方法一：分步算式 方法二：綜合算式
53-24=29(人) 53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
(2)匯報(bào)交流：每種方法每步分別求的是什么?
2.明確概念，揭示課題
(1)什么樣的算式是綜合算式?它是按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的呢?
(2)給出規(guī)定：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算時(shí)，要按從左往右的順序計(jì)算。
(3)揭示課題。
3.運(yùn)用規(guī)定，脫式計(jì)算
(1)課件出示：53-24+38，
(2)講解脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式，示范板書(shū)：
教師邊講解邊說(shuō)明：先在“53-24”的下面畫(huà)上橫線，為了清楚地看出運(yùn)算的順序，可以脫式進(jìn)行計(jì)算，呈現(xiàn)出運(yùn)算的順序和每次計(jì)算的結(jié)果。在算式的下面寫(xiě)出第一步計(jì)算的結(jié)果(29)，還沒(méi)有參加計(jì)算的數(shù)照抄下來(lái)(+38)，在算式的下面再寫(xiě)出第二步計(jì)算的結(jié)果(=67)。注意：等號(hào)上下要對(duì)齊。
(3)梳理提問(wèn)：在書(shū)寫(xiě)時(shí)，我們應(yīng)該注意什么?誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)這道題是怎么算的啊?
4.體會(huì)同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序
(1)課件出示：48-8+17，15÷3×5，指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道綜合算式的.運(yùn)算順序。
(2)教師指出：加與減、乘與除分別是同一級(jí)運(yùn)算。
(3)學(xué)生嘗試計(jì)算，同時(shí)指定學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)。
(4)歸納小結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
(三)反思中加深理解
1.比一比：今天的計(jì)算方法和以前的計(jì)算方法有什么不同之處?
2.練一練： 圖書(shū)閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來(lái)了38人。
(1)課件出示例1的條件，同時(shí)提出問(wèn)題：這天閱覽室共來(lái)了多少人?
(2)嘗試練習(xí)后全班交流，重點(diǎn)使學(xué)生明確：“中午走了24人”是多余的條件。
3.探究例1的另一種解法。
(1)現(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來(lái)了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人?”列綜合算式：53+38-24。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(3)體會(huì)加減法混合運(yùn)算，交換運(yùn)算順序的合理性。
【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合解決問(wèn)題的情境，喚起學(xué)生對(duì)已有的加減混合運(yùn)算的回憶，體會(huì)規(guī)定運(yùn)算順序的合理性、必要性，理解并掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。注重脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范，為以后學(xué)習(xí)不同類型的脫式計(jì)算打下基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)自主探究、合作交流、比較練習(xí)等方式提高學(xué)生思維能力和計(jì)算能力�！�
三、鞏固練習(xí)、深化新知
(一)計(jì)算(教材第47頁(yè)“做一做”)
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1.指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道綜合算式的運(yùn)算順序。
2.學(xué)生計(jì)算每道算式，教師巡視，巡視時(shí)關(guān)注學(xué)生書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。
3.全班交流，強(qiáng)調(diào)脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式。
(二)改錯(cuò)(教材第50頁(yè)第3題)
34-17+3 3×8÷4 18÷3×3
=34-20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指定學(xué)生說(shuō)明錯(cuò)誤的理由。
2.口答：這些綜合算式按什么順序進(jìn)行計(jì)算?
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算、改錯(cuò)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序和脫式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、分析判斷能力。】
四、課堂小結(jié)、暢談收獲
今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
教材第50頁(yè)的第1、2題。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
五年級(jí) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
1、情境鋪墊。同學(xué)們，上節(jié)課我們通過(guò)解決航模放飛中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你們想不想去看一下他們的發(fā)明創(chuàng)造作品(出示情境圖，組織觀看)
2、 讀懂圖意。看懂了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圖的意思?(結(jié)合學(xué)生的回答，解讀活動(dòng)衣架與移動(dòng)書(shū)簽，體會(huì)發(fā)明創(chuàng)造)
3、提出問(wèn)題。根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?生說(shuō)師板書(shū)
l 平均每個(gè)活動(dòng)衣架用多少米木條?
l 平均每個(gè)書(shū)簽用多少米塑料板?
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究
1、三年級(jí) 周長(zhǎng) 立新小學(xué) 孫玉
1、將護(hù)欄問(wèn)題轉(zhuǎn)化為周長(zhǎng)問(wèn)題。引發(fā)學(xué)生思考。要知道需要多長(zhǎng)的護(hù)欄，必須知道什么，即讓學(xué)生明白只要知道每個(gè)花壇一周的長(zhǎng)度就可以了。
2、探究如何得到花壇一周的長(zhǎng)度，初步感知周長(zhǎng)。出示探究提示：
l 指一指、畫(huà)一畫(huà)。利用學(xué)具(花壇模型圖片)找出不同形狀的花壇一周的長(zhǎng)度。
l 量一量，算一算。量出這些花壇的邊長(zhǎng)，算出他們一周的長(zhǎng)度是多少?你是怎樣測(cè)量和計(jì)算的?
l 想一想，說(shuō)一說(shuō)。你能說(shuō)出什么是圖形的周長(zhǎng)嗎?
l 探究時(shí)先獨(dú)立思考并嘗試，不會(huì)的可小組商量。
2、三年級(jí) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 嶧城南關(guān)小學(xué)郝琳
1.由生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
思考并回答：課件出示
l 要求給長(zhǎng)方形花壇圍上護(hù)欄，需要多少錢?需要先求什么?為什么?
l 這個(gè)問(wèn)題表面上是求錢的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求什么的問(wèn)題?
2.探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，體會(huì)多樣化與優(yōu)化。出示探究要求：
(1)怎樣求長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)?(方法)為什么?(周長(zhǎng)的意義)
(2)還有其他的計(jì)算方法嗎?
(3)哪種方法更簡(jiǎn)便一些?
(設(shè)計(jì)意圖:探究指導(dǎo)明確方向，所有問(wèn)題一次性放給學(xué)生，為學(xué)生探究提供時(shí)間與空間)
3、五年級(jí) 三角形的面積 陰平教研室 李強(qiáng)
1、由生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，完成第一次轉(zhuǎn)化。
問(wèn)：1號(hào)蟹池是什么形狀的?要求它的面積實(shí)際上就是求誰(shuí)的面積?使學(xué)生明確：表面上是求1號(hào)蟹池的面積，實(shí)際上是求三角形的面積。
2、將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，完成第二次轉(zhuǎn)化。
問(wèn)：回想一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積進(jìn)行研究。)那三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形?用你手中的兩個(gè)一樣的三角形比劃比劃。(引導(dǎo)學(xué)生猜想出可否轉(zhuǎn)化成平形四邊形，)
3、探究三角形面積的計(jì)算方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
出示探究提示：
l 選兩個(gè)完全一樣的三角形，試著拼成平行四邊形
l 觀察對(duì)比三角形與拼成后的平行四邊形之間的關(guān)系。如面積、底、高等
l 你能否根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式
l 根據(jù)你推出的公式計(jì)算1號(hào)蟹池的面積是多少?
小組開(kāi)始探究，教師巡視指導(dǎo)
4、五年級(jí) 因數(shù)倍數(shù) 陰平 劉興華
探究問(wèn)題:有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)都能擺成方陣嗎?其他數(shù)行不行?
出示探究要求：
l 動(dòng)手做：用棋子或紙片分別代替1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這些數(shù)擺一擺(或畫(huà)一畫(huà))，在能擺成方陣的數(shù)下面作標(biāo)記。
l 觀察：看哪些數(shù)能擺成方陣?哪些數(shù)不能擺成方陣?
l 找一找：分別找一找這兩類數(shù)的因數(shù)，看你有什么發(fā)現(xiàn)?
反例
1.小組合作利用準(zhǔn)備好的小棋子擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能?驗(yàn)證自己的想法。
教師在學(xué)生操作過(guò)程中，進(jìn)行巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。
2.找4、6、8、9、10……和1、2、3、5、7……的因數(shù)。
5、五年級(jí) 上冊(cè) 折線統(tǒng)計(jì)圖
1、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性。
(1)思考：怎樣用統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)表中的信息呢?(學(xué)生會(huì)自覺(jué)選用條形圖)
(2)出示空白表格條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖意。
(3)師生共同繪制條形統(tǒng)計(jì)圖(在課件上完成)
(4)觀看條形圖，發(fā)現(xiàn)從圖上只能看出每年數(shù)量的多少，不能明顯看出1998—2002年垃圾無(wú)害化日處理能力的變化情況。
2、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖
過(guò)渡語(yǔ)：看來(lái)?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖只能看出每年數(shù)量的多少，不能明顯看出1998—2002年垃圾無(wú)害化日處理能力的變化情況。有沒(méi)有從圖上能明顯看出數(shù)量增減變化情況的統(tǒng)計(jì)圖呢?
生答后板書(shū)：折線統(tǒng)計(jì)圖
(1)出示空白表格圖，看懂圖意。(側(cè)重橫軸、縱軸)
(2)師生共同描點(diǎn)。如我們知道1998年日處理能力是300噸，畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)先在橫軸找表示1998年這條豎線(課件閃爍)，然后再在縱軸上找到表示300噸橫線(課件閃爍)，這兩線的交點(diǎn)(紅點(diǎn)──課件閃爍)就表示1998年日處理能力是300噸。這個(gè)過(guò)程，我們給它起了一個(gè)專門(mén)的名字─描點(diǎn)(板書(shū)：描點(diǎn))。描點(diǎn)后通常要在這個(gè)點(diǎn)的一邊標(biāo)注上數(shù)字，也叫“標(biāo)數(shù)”。
(3)學(xué)生描點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶L有縱軸、橫軸的空白圖上描出1999至2002年日處理垃圾噸數(shù)的“點(diǎn)”，并標(biāo)上數(shù)。
(4)教師示范連線。 把表示數(shù)的點(diǎn)，按先后順序用線段依次連接各點(diǎn)(多媒體把依次相鄰的兩點(diǎn)分段連接)。這樣就形成了折線統(tǒng)計(jì)圖。
(5)學(xué)生自主連線。(完成小組的作品)
3.觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)優(yōu)越性(特點(diǎn))
問(wèn)題：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?
務(wù)必讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體會(huì)：
l 折線統(tǒng)計(jì)圖不但能看出垃圾無(wú)害化日處理的噸數(shù)，而且能看出1998—2002年垃圾無(wú)害化日處理能力的變化情況 (板書(shū) 表示數(shù)量的增減變化)
l 折線統(tǒng)計(jì)圖與條形圖的基本結(jié)構(gòu)是一樣的，都由名稱、日期、橫軸、縱軸組成
l 折線統(tǒng)計(jì)圖有利于我們作出預(yù)測(cè)。如從2000年開(kāi)始，處理能力總體是上升的。因?yàn)檎劬�統(tǒng)計(jì)圖，是能反映事物變化的趨勢(shì)。所以人們常常根據(jù)這種變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)后面的發(fā)展變化情況。但偶然事件也是有可能發(fā)生的，預(yù)測(cè)只是一種預(yù)測(cè)，決不能當(dāng)成真實(shí)的結(jié)果。
4. 生活舉例，深化認(rèn)識(shí)
我們已經(jīng)對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，想想，生活中你還從哪兒見(jiàn)過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖?(報(bào)紙上、股市上、父母單位、電視里……)
預(yù)設(shè)1：股票走勢(shì)圖：隨著股票的漲跌折線有升有降。
預(yù)設(shè)2：降水量統(tǒng)計(jì)圖：哪幾個(gè)月呈上升趨勢(shì)?哪幾個(gè)月呈下降趨勢(shì)?
預(yù)設(shè)3：移動(dòng)電話數(shù)量變化統(tǒng)計(jì)圖等。
小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖的重要特點(diǎn)就是通過(guò)折線的起伏讓我們清楚地看出數(shù)量增減變化情況。折線統(tǒng)計(jì)圖在清楚地反映數(shù)量增減變化情況方面更具有優(yōu)勢(shì)。
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、三年級(jí) 周長(zhǎng) 立新小學(xué) 孫玉
(1) 結(jié)合圖示讓學(xué)生指認(rèn)各個(gè)花壇一周的長(zhǎng)。課件分別出示各個(gè)花壇，讓學(xué)生指認(rèn)并說(shuō)出每個(gè)花壇一周的長(zhǎng)，即初步感知周長(zhǎng)，初步會(huì)表達(dá)：長(zhǎng)方形花壇一周的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)，正方形花壇一周的長(zhǎng)度就是正長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)。圓形花壇一周的長(zhǎng)度就是圓形花壇的周長(zhǎng)……
(2) 匯報(bào)測(cè)量與計(jì)算方法與結(jié)果。通過(guò)長(zhǎng)方形花壇、正方形花壇感知4條邊相加。通過(guò)扇形花壇、圓形可以用繩子圍一圈，再把繩子取直量繩子的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
(3) 分析與比較，概括周長(zhǎng)的概念。結(jié)合匯報(bào)，讓學(xué)生觀察比較，明確圍的花壇形狀雖不同，但是圍的方法卻有共同之處：都是沿著花壇的邊，首尾相接圍了花壇一周，即花壇一周的長(zhǎng)度就是花壇的周長(zhǎng)。請(qǐng)你現(xiàn)在想想一下它們的周長(zhǎng)。
2、五年級(jí) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
生展示探究成果并解釋理由
師引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義，即把1米長(zhǎng)的木條看作整體1，平均分成3
份，每份是 米和畫(huà)圖表示，即兩個(gè)方面來(lái)理解1÷3的結(jié)果
觀察算式 1÷3= 1÷4=初步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
3、五年級(jí) 上冊(cè) 三角形的.面積 陰平教研室 李強(qiáng)
匯報(bào)交流結(jié)合探究提示通過(guò)問(wèn)題的方式進(jìn)行 如
l 兩個(gè)完全一樣的三角形，能否拼成平行四邊形，你是怎樣拼的?學(xué)生開(kāi)始匯報(bào)展示(分直角、銳角、鈍角進(jìn)行)學(xué)生匯報(bào)后，課件演示各種三角形的拼擺情況，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
l 三角形與拼成后的平行四邊形之間具有怎樣的關(guān)系?
生：……(略)
l 三角形的面積計(jì)算公式是怎樣的?為什么?( 使學(xué)生明確：三角形與平行四邊形等地等高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2 )
l 1號(hào)蟹池的面積是多少?怎樣計(jì)算的?
生：……
四、抽象概括，總結(jié)提升
1、三年級(jí) 周長(zhǎng) 立新小學(xué) 孫玉
通過(guò)上面的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友——周長(zhǎng)(板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng))。知道：花壇一周的長(zhǎng)度就是花壇的周長(zhǎng)，圖形、實(shí)物也是一樣。周長(zhǎng)是一條線，從起點(diǎn)到終點(diǎn)首尾相接。計(jì)算圖形周長(zhǎng)的方法就是把各邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。
2、三年級(jí) 可能性總結(jié) 臨山小學(xué) 褚芹
通過(guò)復(fù)習(xí)，我們?cè)俅握J(rèn)識(shí)到生活中有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定的一般用“可能發(fā)生”來(lái)描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟數(shù)量有關(guān)，數(shù)量多---可能性大，數(shù)量少--- 可能性小�？赡苄缘拇笮】梢杂梅�?jǐn)?shù)表示。
3、五年級(jí) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
(1)問(wèn)：觀察 1÷3= 1÷4= 2÷9= 你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：除法中的被除數(shù)就是分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)就是分?jǐn)?shù)中的分母。
除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。(學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)。)
被除數(shù)÷除數(shù)=
(2)分?jǐn)?shù)與除法有沒(méi)有不同?生說(shuō)后師即時(shí)概括：除法是一種運(yùn)算，表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，他也可以表示表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
(3)思考：在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題?
即解釋：除法中，0不能作除數(shù);分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
(4)用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：a÷b = (b≠0)
反例: 正負(fù)數(shù)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正負(fù)數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)?對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?能不能用今天學(xué)過(guò)的正負(fù)數(shù)知識(shí)為自己打一個(gè)分?jǐn)?shù)?
學(xué)生自主發(fā)言。
同學(xué)們的收獲可真多，其實(shí)對(duì)于正負(fù)數(shù)，我們的祖先早有研究，咱們一起來(lái)看一下資料吧!
出示資料。(三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽則首先給出了正負(fù)數(shù)的定義;《九章算術(shù)》中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則。)
小結(jié)：看了以后，你們感到驕傲和自豪嗎?想不想成為一個(gè)對(duì)國(guó)家對(duì)社會(huì)有用的人呢?那老師送給大家一句話，讓我們共同進(jìn)步。
反例 回顧整理
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你對(duì)這三單元的知識(shí)又有哪些新的認(rèn)識(shí)?哪些新的收獲?同學(xué)之間先交流一下。對(duì)于還有問(wèn)題的同學(xué)，在課下和其他同學(xué)進(jìn)行交流，還有問(wèn)題的話，可以請(qǐng)教老師。希望每位同學(xué)，都能夠把這三個(gè)單元掌握的扎扎實(shí)實(shí)。因?yàn)橛龅搅四�，我感到非常的幸福，老師�?huì)永遠(yuǎn)記住，一個(gè)個(gè)充滿朝氣，充滿憧憬，充滿愛(ài)心的你!好，這節(jié)課就上到這兒，下課。
復(fù)習(xí)課 “回顧整理，再現(xiàn)新知” 片段賞析
三年級(jí) 可能性復(fù)習(xí)
回顧整理，再現(xiàn)新知。
同學(xué)們，今天我們就來(lái)回顧整理可能性的一些知識(shí)。板書(shū)課題
1、出示研討的問(wèn)題，學(xué)生個(gè)人思考，小組研討。
l 大家想一想，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了可能性的哪些知識(shí)?
l 可能性的大小與什么有關(guān)?
l 什么事等可能性?
2、全班匯報(bào)。學(xué)生先談?wù)搶?duì)上面3個(gè)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)，教師組織傾聽(tīng)并結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)。
數(shù)量多---可能性大
可能性 等可能性
數(shù)量少---可能性小
最后小結(jié)：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，是潛在的尚未實(shí)現(xiàn)的東西，一般用“可能發(fā)生”來(lái)描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟數(shù)量有關(guān)，可以用分?jǐn)?shù)表示。
四年級(jí) 萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)
問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。
1、知識(shí)回顧，板書(shū)要點(diǎn)。同學(xué)們，從今天起我們進(jìn)入總復(fù)習(xí)，這節(jié)課我們將對(duì)第一單元“萬(wàn)以上的數(shù)”進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)(板書(shū)課題)
同學(xué)們想一想，在“萬(wàn)以上的數(shù)”的認(rèn)識(shí)這一單元，我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
生：……
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：
萬(wàn)以上數(shù)的讀法、寫(xiě)法
四舍五入法求近似數(shù)
改寫(xiě)大數(shù)
比較數(shù)的大小
2、問(wèn)題研討，提升認(rèn)識(shí)。(逐個(gè)研討下面的問(wèn)題)
l 怎樣讀寫(xiě)萬(wàn)以上的數(shù)?舉例說(shuō)明。
l 什么是近似數(shù)?怎樣用四舍五入法求醫(yī)個(gè)數(shù)的近似數(shù)?舉個(gè)例子。
l 將一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)與求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)一樣嗎?為什么?
l 怎樣比較整數(shù)的大小?舉例說(shuō)明
學(xué)生回答后教師對(duì)每個(gè)方面的問(wèn)題作簡(jiǎn)要講述
四年級(jí) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)
如出示下面的研討問(wèn)題并逐個(gè)研討
1、如何口算78÷6= ? 390÷30= ?
2、怎樣筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法?試商的方法有哪些?
3、什么是商不變的性質(zhì)?它有什么作用?
4、我們學(xué)習(xí)了那些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行研討交流，最后教師進(jìn)行小結(jié)
問(wèn)題1：對(duì)于兩位數(shù)除以一位數(shù)務(wù)必使學(xué)生掌握，把被除數(shù)分成整數(shù)數(shù)和較小的兩位數(shù)，分別相除再相加。對(duì)于幾百幾十除以整十?dāng)?shù)，可借用乘法口訣，想乘法算除法。
問(wèn)題2：教師從計(jì)算的法則、試商的方法、商的位數(shù)判斷以及驗(yàn)算等方面進(jìn)行小結(jié)。
問(wèn)題3：要讓學(xué)生知道商不變的性質(zhì)是除法特有的變化規(guī)律，在今后的學(xué)習(xí)中還將發(fā)揮重要的作用。
問(wèn)題4：要讓學(xué)生知道并掌握幾種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。如
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 速度=路程÷時(shí)間
六年級(jí) 圓的復(fù)習(xí)
一、問(wèn)題引領(lǐng)，再現(xiàn)新知。
1、出示一個(gè)圓，問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓是一個(gè)什么樣的圖形?
學(xué)生根據(jù)自己的理解，對(duì)圓進(jìn)行解讀，最后落點(diǎn)在：圓與定點(diǎn)等長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是封閉的曲線圖形
2、怎樣畫(huà)一個(gè)圓?在同圓內(nèi)半徑、直徑具有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生回答后，教師小結(jié)：畫(huà)圓先確定圓心的位置，再把圓規(guī)的兩腳張開(kāi)，以針尖為定點(diǎn)，兩腳間距離為定長(zhǎng)(半徑)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形就是圓。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑、直徑，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
板書(shū)：d=2r r=
3、什么是圓周率?它的值是多少?你對(duì)圓周率還有哪些認(rèn)識(shí)?
通過(guò)回答使學(xué)生明確：圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，目前算到了小數(shù)點(diǎn)后的6萬(wàn)億位,做題目一般取3.14,一般人背到3.1415926。
4、什么是圓的周長(zhǎng)和面積?怎樣計(jì)算?
學(xué)生回答后，明確二者從概念、公式到單位的區(qū)別，板書(shū)公式。
C=πd C=2πr S =πr2
5、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?這中間體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法策略?
學(xué)生回答后，教師講述：在圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程中，我們是把繞在圓周上的繩子拉直再測(cè)量或采用滾動(dòng)的方法，測(cè)量圓滾動(dòng)的痕跡。這種把曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形的方法，是化曲為直的數(shù)學(xué)思想，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。
圓面積的推導(dǎo)：把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)過(guò)程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓(未知)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形(已知)來(lái)進(jìn)行思考。
6年級(jí) 圓柱的體積練習(xí)課
問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱體的體積，現(xiàn)在請(qǐng)回想并回答下面幾個(gè)問(wèn)題：
l 什么是圓柱體的體積?怎樣計(jì)算圓柱體的體積?
l 圓柱體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?運(yùn)用了怎樣的策略方法?
學(xué)生回答后，教師講述：圓柱體的體積是圓柱體占有空間的大小，通過(guò)將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，我們得到計(jì)算公式為：V=sh 運(yùn)用這一公式我們可以解決與圓柱體體積相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面有沒(méi)有信心來(lái)接受挑戰(zhàn)呢?好，下面開(kāi)始練習(xí)挑戰(zhàn)。
練習(xí)題目設(shè)計(jì)賞析
1、 正負(fù)數(shù)
(1) 教材第74頁(yè)(試一試)第1題。
本題一是讓學(xué)生體會(huì)正負(fù)數(shù)可產(chǎn)生于標(biāo)準(zhǔn)差，二是正負(fù)數(shù)可以相互抵消，可按如下的方式處理
1、出示題目，讀題審題，讓學(xué)生先說(shuō)-2、+2等是什么意思?然后教師再解讀他們的具體含義
2、第一袋味精與第二袋味精的總質(zhì)量是多少?為什么?第三袋與第四袋呢?
3、第5袋味精合格嗎?為什么?
4、你在生活中還見(jiàn)過(guò)那些類似的標(biāo)注?
2、握手次數(shù)
一場(chǎng)體育比賽中，一共有10名運(yùn)動(dòng)員。如果每?jī)蓚�(gè)握一次手，一共握了幾次手?用列表或畫(huà)圖的方法找找規(guī)律，求出結(jié)果。
l 出示題目讀題理解題意，側(cè)重理解每?jī)蓚�(gè)握一次手，一共握了幾次手?的意思
l 求一共握了幾次手?你是怎樣解決的?是畫(huà)圖還是計(jì)算?
l 這類問(wèn)題具有怎樣的解決規(guī)律?
l 如果有100個(gè)人，每?jī)蓚�(gè)握一次手，一共握了幾次手?，怎樣能快速準(zhǔn)確得出結(jié)果?
本題側(cè)重讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算的方式解決簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題
3. 6年級(jí) 圓柱體側(cè)面積
薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙?
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程：要求每平方米的紙能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙，先要求出一個(gè)圓柱形薯片盒的側(cè)面積，再計(jì)算。注意單位要進(jìn)行換算，最后的結(jié)果要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用“去尾法”保留整數(shù)。
6年級(jí) 圓柱體體積
在棱長(zhǎng)是4分米的正方體里削出一個(gè)最大的圓柱體，它的體積是多少?
l 先讓學(xué)生思考怎樣削才能削出一個(gè)最大的圓柱體
l 最大的圓柱體與原正方體之間有怎樣的關(guān)系?
l 自主計(jì)算圓柱體的體積
l 削去部分的體積又是多少?
生做后，教師就上面的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形特征、知道了面積單位、學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算。學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。
二、學(xué)生情況分析
四年級(jí)在屬小學(xué)中年級(jí)學(xué)段，學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動(dòng)手操作，分組活動(dòng)、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生總愛(ài)把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實(shí)驗(yàn)探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來(lái)，掌握面積的計(jì)算方法。通過(guò)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過(guò)程與方法：在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過(guò)啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的'練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握長(zhǎng)方形的面積公式 教學(xué)難點(diǎn)：在操作中探究長(zhǎng)方形的面積公式
五、課前準(zhǔn)備：
長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實(shí)驗(yàn)記錄表，實(shí)物投影
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的面積單位有哪些?
生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米
師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用?
生：測(cè)量面積 出示長(zhǎng)方形紙板 師：要測(cè)量它的面積，你認(rèn)為用哪個(gè)面積單位比較合適?如何測(cè)量它的面積呢? 學(xué)生選擇合適的面積單位，測(cè)量長(zhǎng)方形的面積。
師：用面積單位直接去量，可以看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，但是在實(shí)際生活中，如測(cè)量操場(chǎng)的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個(gè)一個(gè)去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算面積。
這節(jié)課，我們就來(lái)研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。 (設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把握好教學(xué)的起點(diǎn)，抓住生活中的幾個(gè)場(chǎng)景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望)
(二)、自主探究 師：請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)，長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)系? (學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)和理解，可能會(huì)出現(xiàn)這幾種情況：和長(zhǎng)有關(guān)、和寬有關(guān)，和長(zhǎng)、寬都有關(guān)，和周長(zhǎng)有關(guān)) (設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究知識(shí)的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神)
(三)、實(shí)踐探究，合作交流 師：你們的猜測(cè)是否正確呢?現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。 出示導(dǎo)學(xué)提示：
1、 以小組為單位，合作搭建3個(gè)長(zhǎng)方形，完成實(shí)驗(yàn)記錄表。
2、 仔細(xì)觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
[小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)]
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