學習方法淺談初中數(shù)學

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學習方法淺談初中數(shù)學

一種非常好的數(shù)學解題方法

考試前，尤其是面臨重要考試時，老師都會諄諄告誡莘莘學子們一條非常重要的答題方法--------會答的先答，不會答的后答。事實證明，這個方法是使考試獲得成功、出奇制勝的法寶。但到了今天，這件法寶在許多同學身上不靈了，考試居然達不到平時寫作業(yè)的水平，讓同學們確實倍感困擾。三輪解題法就是解決怎樣在考試時發(fā)揮出自己最佳水平的一種方法。它的理念是以我為主，以發(fā)揮出考試最佳狀態(tài)為本，按照分輪次解題的要求，構建自信、有序�？煽氐臋C制平臺，拓展自我進步、成功的輕松空間，實現(xiàn)應試能力的跨越。三輪解題法要通過以下七點實現(xiàn)：

1.對考試成功的標志要有明確的認識

初中生身經(jīng)無數(shù)次的考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。那么什么是考試成功的標志呢?有人說是分數(shù)，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實分數(shù)也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的分數(shù)與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的分數(shù)放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀;而有的同學則越比越?jīng)]信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了，就是一次成功的考試。二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。按著前述《良性循環(huán)學習法》中提到的，只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的考試。

2.確定考試目標

有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應該按三層遞進模式實施你的目標。三層遞進模式就是：第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了，發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標準邁進，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進發(fā)。雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若考試一上來，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現(xiàn)全盤皆輸?shù)膽K局。那么保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關鍵的一點。為什么�！皶�答的先答，不會答的后答’到了考場就做不到呢?要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清楚。不會的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次考試都覺得時間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來�！皶�答的先答，不會答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當作考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現(xiàn)有人用它靈，有人用它不靈;有時靈，有時就不靈的現(xiàn)象。尤其是重要的考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。當?shù)谝惠喿鐾�，有一個重要的環(huán)節(jié)——

4.敢于休息30秒

當按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個休息一定是老老實實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什么都不想，就是閉目養(yǎng)神。在休息過程中要注意一點，采用什么休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢?是因為絕大多數(shù)同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反，因為考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過一段時間便會出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，此時若*意志力來堅持，效率自然不高。經(jīng)過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過程中會高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)�？荚嚂r有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在我能做到不為所動，不被所引，我還敢于主動休息。急答出現(xiàn)差錯，穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個磨煉過程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開始，因此一定要敢于休息。休息后進人第二輪。

5.第二輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了，休息后還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。依據(jù)有兩條：一條是實踐的依據(jù);一條是理論的依據(jù)。

任何一名高三學生幾乎都曾有過這樣的考試經(jīng)歷，在考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到后邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了�；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據(jù)。

考試時，從答題開始到達到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態(tài)了，這時思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，如圖中②點至③點處。而我們希望的理想狀態(tài)是，角大點，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續(xù)到考試結束。由于第一輪將會做的'題做了，這時你的思維狀態(tài)在0~①點之間，而決不會是①~②~④點之間。因此，經(jīng)休息后仍舊有會做的題。

實踐和理論都證實，做過第一輪后仍舊會有能解出來的題。那么這時如第一輪所述，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，答的中間卡殼了，就放。這樣從前做到最后一道題，接下來要再次敢于休息30秒。怎樣休息前文已有詳述不再贅述。

6.第三輪換思路解題

休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。檢查通過后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實際上是80%。因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以說是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡單了。在一次考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏4年之心愿，只為了場上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來了，我就是這個水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經(jīng)做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是“硬骨頭”。對于難點和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經(jīng)不行了。這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢?可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過這樣的經(jīng)歷，解題時想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師講這點時是如何強調(diào)的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什么……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實靈感也沒有什么神秘，誰都曾經(jīng)在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊�，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。想想它是出自哪章哪節(jié)?老師想考哪個知識點?各點之間是什么關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學們，大膽嘗試吧!你曾經(jīng)有過的靈感定會一次次再現(xiàn)。

7.變?nèi)�輪解題法為自定理

三輪解題法是一種全新的考試答題方法，是經(jīng)過實踐驗證的科學、合理、有效的考試答題方法。認識掌握并運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。但應用三輪解題法卻要因人”而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性;第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長時間為宜�？傊�，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數(shù)、理、化等是這樣的三輪。而語文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫作文。理想狀態(tài)是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。如果剩多了，說明你前邊的時間分配不合理，要改進。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。這樣，經(jīng)過實踐一總結一再實踐一再總結循環(huán)往復，什么時候形成一套你自己得心應手運用自如的分輪次解題法，什么時候你用自己的名字將其命名為某某定理，這時你才是真正掌握了三輪解題法。此時你的精力主要用于過程的完善，過程的完成，忽略結果，你就能取得勝利。這時你才會感到考試是無憾的、考試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的�？荚嚂�使你信心越來越強，考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、考試會使你的應試能力實現(xiàn)跨越。

學習方法淺談初中數(shù)學

初中數(shù)學學習方法淺談

初中數(shù)學學習的一些基本要求：一、初中數(shù)學的基本內(nèi)容：1.數(shù)與代數(shù);2.空間與圖形;3.統(tǒng)計與概率;4.實踐與綜合應用。二、初中常用的數(shù)學思想：1.特殊與一般的數(shù)學思想;2.整體的數(shù)學思想;3.分類討論的數(shù)學思想;4.轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想;5.數(shù)形結合的數(shù)學思想;6.函數(shù)與方程的思想。三、初中常用的數(shù)學方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、構造法、主元法、面積法、類比法、參數(shù)法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數(shù)法、同一法等。

根據(jù)上述學習要求，龔老師從以下四個方面闡述了怎樣科學地學習數(shù)學。

一、初中生數(shù)學學習存在的主要障礙

1.依賴心理。

2.急躁心理。

3.定勢心理。

4.偏重結論。

二、初中生課前的數(shù)學學習方法

1.課前的預習方法：一看、二讀、三做。

2.不同的知識預習方法有所不同。

(1)數(shù)學概念的學習方法：

①讀概論，記住名稱或符號;

②閱讀背誦定義，掌握特性;

③舉出正反實例，體會概念反映的范圍;

④進行練習，準確地判斷;

⑤與其他概念相比較，弄清概念間的關系。

(2)數(shù)學公式的學習方法：

①正確書寫公式，記住公式中字母間的關系;

②懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程;

③用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律;

④將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式;

⑤變化公式中的字母所蘊含的內(nèi)容，達到自如地應用公式。

(3)數(shù)學定理的學習方法：

①背誦定理;

②分清定理的'條件和結論;

③理解定理的證明過程;

④應用定理證明有關問題;

⑤體會定理與有關定理和概念的內(nèi)在關系。

三、初中生課上的數(shù)學學習方法

1.看：就是上課要注意觀察，觀察教師板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容。

2.聽：就是直接用感官接受知識，應在聽的過程中明確：(1)聽每節(jié)課的學習目的和學習要求;(2)聽新知識的引入及知識的形成過程;(3)理解教師對新課的重點、難點的剖析;(4)聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。

3.思：就是指思考問題，要做到：(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講?這道題為什么要這樣做?等等;(3)善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;(4)樹立辯證意識，學會反思。

4.記：就是指記課堂筆記。

(1)記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機;

(2)記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內(nèi)容;

(3)記小結、記課后思考題。記是為聽和思服務的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。

四、初中生課后數(shù)學學習方法

1.完成作業(yè)方法：

(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;

(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;

(3)正確地由條件畫出圖形。

2.課后復習鞏固方法：

(1)適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣;

(2)細心地挖掘概念和公式;

(3)總結相似的類型題目;

(4)收集典型錯誤和不會做的題目。

3.培養(yǎng)反思的習慣：

(1)講課內(nèi)容及所學的數(shù)學思想和方法(2)課上掌握情況

(3)沒掌握的內(nèi)容及原因

(4)做作業(yè)情況

(5)一天中學習數(shù)學的時間

(6)對自己說幾句話

4.小結或總結的方法：

一看、二列、三做、四歸、五編。

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