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圓的周長教學設想
教學內(nèi)容:義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標:1、使學生理解圓周長和圓周率的意義,理解和掌握圓周長的計算公式,并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程,培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力,激發(fā)學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學,對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點:圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想:新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎,而只有當“參與”成了學生主動的行為時,“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性,“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里,老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線,該如何測量?”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學生剛剛建立的平衡,進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著,就是要讓學生參與什么,怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時,學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗到知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前,老師鼓勵小組成員間分工合作,活動中教師參與其間,關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的,使接下來得到的結合更具可信度,也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體,以教師為主導,在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學生的探知、求知精神,使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容,不僅學到知識,而且學會學習。]
教學具準備:多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題
1、創(chuàng)設情境。
這節(jié)課,老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。
媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問題。
。1)要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么?
。2)什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(突出正方形的周長與它的邊長有關系)
。3)要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么?(板書:圓的周長)
3、提出問題。
看到這個課題,你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標:①什么叫做圓的周長?②怎樣測量圓的周長?③圓的周長與什么有關系,有什么關系?④圓的周長怎樣計算?⑤圓的周長計算有什么用處?
[設想:通過創(chuàng)設情境,引發(fā)學生參與形成學習目標,既培養(yǎng)了學生的問題意識,又為學生創(chuàng)造了自主學習的氛圍,指明了探究方向,避免盲目性。]
二、自主參與,探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具,邊摸邊說圓的周長;同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題,概括什么叫做圓的周長。(媒體顯示一個圓,并閃動圓的周長)
。1)圓的周長是一條什么線?
。2)這條曲線的長就是什么的長?
(3)什么叫做圓的周長?
學生討論互補,概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”(顯示字幕)
[設想:讓學生動手摸一摸圓的周長,初步感知周長是一周的長度,再動口說一說培養(yǎng)學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后,體驗及形象理解圓周長的意義。]
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具,探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量,然后一生向全班演示測量方法。
。1)繩測法:用卷尺繞圓一周測量。
。2)滾動法:媒體顯示滾圓的動態(tài)。
。3)設疑激趣:師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓,讓學生測量此圓的周長。
師:這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
[設想:讓學生嘗試探究測量閉合曲線的周長是件新鮮事,有效地調(diào)動了學生學習的積極性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維活動。當學生找到通常的測量方法后,巧妙地創(chuàng)設了認知矛盾,把學生引入了主動探索的軌道,培養(yǎng)學生思維的全面性、深刻性。]
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。
(1)讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。
媒體顯示:大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
。2)圓的周長與直徑有什么有關系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關系呢?這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn),請分組測量圓片,填好實驗報告單。
學生操作實驗,小組分工合作,測量圓片的周長和直徑,并用計算器計算出它們的比值,填好實驗報告單。
(3)小組匯報實驗結果。投影學生報告單,引導觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:無論大圓或小圓,圓的周長總是直徑的3倍多一些。
。4)媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
。5)概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
[設想:這一層次,教師始終把學生放在學習的主體地位,放手讓學生在操作中感知,在觀察中比較,自己發(fā)現(xiàn)、總結數(shù)學規(guī)律,培養(yǎng)學生的抽象概括能力及科學的探索精神,讓學生在探求中品嘗到了成功的喜悅。學生可以學會學習。]
5、理解圓周率的意義。
。1)讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
。2)思考討論:任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)?它叫什么?用什么字母表示。
。3)π的讀寫
。4)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
。5)認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
[設想:不失時機地滲透愛國主義教育,增添了學生的民族自豪感和自信心。]
6、推導圓周長的計算公式
。1)由圓周率的概念得到: 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
(2)解疑,再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會求它的周長嗎?只要已知什么?
三、應用新知,解決問題。
1、嘗試解答例1,點拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學生提問,你對例1的解答有什么疑問。
3、練習反饋,完成例1下面的做一做。
[設想:讓學生先動口(討論),后動手(嘗試解答),可以發(fā)揮學生潛能,培養(yǎng)自主學習的習慣和能力 ]
四、實踐應用,拓展創(chuàng)新。
1、判斷: ①π=3。14。( )
、趫A的周長是它的直徑的π倍。( )
、蹐A的直徑越長,圓周率越大。( )
2、求下圓的周長。
3、應用公式解決實際問題
。1)生試做
(2)反饋
。3)生完成P112做一做
4、看平面圖計算。(媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面):如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米,你能判斷出誰跑的路程多嗎?怎樣判斷?
[設想:練習題的設計緊扣本課重、難點,梯度明顯,既鞏固了所學知識、技能,又有效地滲透了問題解決的策略意識。如:第2題(3)小題不僅給學生自由選擇的權利,更重要的是給學生自己尋找條件,創(chuàng)造條件解決問題的機會。第4題通過巧妙的比較既鞏固了求正方形周長的方法,又加深了”周長是直徑的3。14倍”的印象。]
五、總結評價,體驗成功。
1、你學到什么?(引導學生進行總結)
2、怎么學到的?(評價總結,指出這些方法還可以用到今后的學習中去)。
3、還有什么問題?(回顧本課想學到的知識都學到了沒有)。
[設想:用談話的方式進行小結,效果好,不僅總結了所學知識、技能,還總結了學習方法,同時發(fā)展了學生的思維能力。]
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè):練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業(yè):
3、課后思考題:(媒體顯示)米老鼠沿著外圈跑,唐老鴨沿著“∞”字形跑,誰跑的路程多一些?
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