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什么是面積【共15篇】
什么是面積1
一、說教材
1.教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學三年級下冊第四單元《什么是面積》
2教材中的地位
本課內(nèi)容是在學生學了長方形和正方形以及它們周長計算的基礎(chǔ)上來進行教學的。教材通過學生觀察、比較，觸摸所熟悉的物體表面的大小來幫助理解面積，從而概括出面積的含義。面積的學習是學生第一次接觸，相對較難，學生學習了這部分內(nèi)容，為以后學習長方形、正方形等平面幾何圖形的面積打下基礎(chǔ)。
3.教學目標
（1）結(jié)合具體的實例和實踐活動，認識圖形面積的含義。（知識與技能）
�。�2）經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體會比較策略的多樣性，培養(yǎng)學生動手操作的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。（過程與方法）
�。�3）創(chuàng)設(shè)有目的的活動,讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學生主動探索與團結(jié)協(xié)作的意識和能力，使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。（情感目標）
4.教學重難點
教學重點：理解面積的含義，知道比較圖形大小的基本方法。
教學難點：面積與周長的區(qū)別。
二、說教法、學法
1.比較法：通過不同物體或平面圖形面的比較，使學生認識到面積是有大小的。
2.動手操作：通過學生動手操作，比較出面積的大小。
3.自主探究：比較面積大小時，進行小組合作交流探究出多種方法，從而比較出面積的大小。
三、說教學程序
�。ㄒ唬┱f設(shè)計思路
1.觀察比較——導入新課。
2.實踐體驗——形成概念。
�。�1）認識物體表面。
�。�2）認識平面圖形。
�。�3）推導出面積的意義。
3.動手操作——初步體會比較2個圖形面積的.大小。
比較一個長方形和一個正方形面積的大小。（不能直接觀察比較出面積大�。�
4.鞏固應用、課后延伸。
�。ǘ┙虒W流程
1.動手涂色，導入新課。
2.實踐體驗——感受面積的概念。
�。�1）認識物體的面。
讓學生摸一摸數(shù)學書封面和桌面，比較數(shù)學書與桌面的大小、比較1元硬幣和1角硬幣的大小，通過比較面的大小。通過看、摸比較，理解物體的表面有大有小。
采用充分讓學生說的方法，幫助學生進一步體會理解面積的含義。
（2）認識封閉圖形的面積。
課件演示，揭示面積的含義，學生齊讀加深理解。
3.探密游戲。
�。�1）學生理解了面積的含義后，比較5個圖形面積，去掉面積最大與面積最小的圖形，去掉圓形。
（2）剩下一個長方形和一個正方形，沒辦法直接觀察出面積大小，引發(fā)學生的認知沖突，以小組合作的形式開展探究活動，尋求比較的策略，充分發(fā)揮學生主動性，體會學習經(jīng)歷、求知過程。
�。�3）體會周長與面積的區(qū)別。
四、說練習安排
根據(jù)教材所提供的內(nèi)容，主要以課本練習為主。
通過練習，引導學生進一步體會面積的意義。
什么是面積2
【教學目標】
1、結(jié)合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學生動手操作的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動,讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學生主動探索與團結(jié)協(xié)作的意識和能力，使學生體會數(shù)學與生活的`密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。
【教學準備】
1、教師準備：多媒體課件、學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
2、學生準備：學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
【教學重點】
理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。
【教學難點】
理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。
【教學過程】
一、談話引入：
1、手掌面及數(shù)學書封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書：物體表面的大小——面積)
2、以淘氣想加入到同學們當中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)
二、初探面積的含義。
1、感知：
①尋找身邊物體的面積，學生舉手回答。
②比較物體面積的大小，同桌互說并舉手回答。
2、學生活動：比較長方形和正方形的面積大小
�、俳處煶鍪鹃L方形與正方形。學生猜測圖形面積的大小。
�、趯W生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。
③學生演示不同方法并由學生選擇測量面積比較準確的方法。
④師引出數(shù)格子的方法。
三、應用。
1、(課件出示)用數(shù)格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。
2、出示兩個正方形，學生討論并判斷是否可以用數(shù)格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。
3、書本40頁畫一畫。
四、拓展(小小設(shè)計師)
在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。
1、由智慧老人送禮物引出。
2、教師提出活動具體要求。
3、投影儀展示學生部分作品，并比較圖形面積大小。
五、 總結(jié)
在今天的學習中，你都知道了些什么?
什么是面積3
組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設(shè)計了“復習鋪墊、激趣引入”的欣賞導入環(huán)節(jié)，引導學生欣賞組合圖形的圖案，給學生美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學生動手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學生用自己準備的學具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學交流，把學生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設(shè)計了“知識應用、解決問題”的知識鞏固環(huán)節(jié)，學生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學生完成教材76頁第二題和第三題，學生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學的知識。四是設(shè)計了“交流小結(jié)、深化知識”的知識提升環(huán)節(jié)，安排學生談本節(jié)課學習收獲，讓學生在學生的發(fā)言和教師的引導中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學習的成功。通過課堂教學實踐，反思如下：
反思一，激發(fā)學習興趣比過多要求學生更實際。上匯報展示課總
想學生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計的思路學習，課前交流中主要是要求學生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學生怎么沒興趣呢？于是，我借助學生拼圖，讓學生展開想象，說說象什么，有的'說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價??，學生的興趣來了，有探究新知的強烈欲望了，教師借勢引入后面的學習，收到了較好的效果。
反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標準強調(diào)：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，在學生組合圖形面積計算方法時，我安排學生動手剪、拼圖形，在學習小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學困生學到了知識，起到了事半功倍的效果。
反思三，學法指導比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”
數(shù)學教學也是這樣，面面俱到的教給學生知識不如引導學生學會學習，這節(jié)課教學中，我沒有教學生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學生借助學具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學得了本節(jié)
課的知識，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題的數(shù)學思想，還學得了一些數(shù)學學習的方法，為今后更好的學習數(shù)學奠定了基礎(chǔ)。
什么是面積4
本節(jié)課學生自主探索的過程比較多，教學過程比較好地體現(xiàn)了新課程的“讓學生經(jīng)歷知識形成的全過程”這一理念。
1．在豐富的生活背景上學習數(shù)學，強化感知，建立概念。
本節(jié)課屬于面積概念教學。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的.面有大有小，通過物體面的大小比較揭示物體的面積，使學生把面積這個抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來，加深對面積的理解。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。在此基礎(chǔ)上通過抓住關(guān)鍵詞的方式揭示概念的本質(zhì)特征，使學生明確新概念的本質(zhì)屬性及意義。這樣既把感性知識上升到理性認識，又從知其然上升到知其所以然。學生同時在學習過程中，發(fā)展了智能，提高了素質(zhì)，體現(xiàn)了新的教學理念。
2．創(chuàng)設(shè)實踐活動的機會，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。
在探索比較兩個圖形面積大小的環(huán)節(jié)中，為學生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學學習活動和交流的空間。學生先討論比較方法，然后通過實踐、操作驗證自己的猜測。學生用剪拼、數(shù)方格、重疊等方法，從多角度、多方面去思考,選用不同的方法來比較。教師適時引導，讓每個學生都有表達想法的機會，使探究學習落到實處。這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數(shù)學學習中獲得不同的發(fā)展。在實踐活動中，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程，加深了對面積含義的理解，同時培養(yǎng)了他們分析、比較能力與合作意識。在一定程度上滲透解決問題的策略意識.
什么是面積5
一、單元教學目標
1、結(jié)合實例認識面積的含義；
2、能用自選單位測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性；
3、體會并認識面積單位（厘米、米、千米、公頃），會進行簡單的面積換算；
4、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
二、教學重難點
理解分數(shù)的意義，能表示簡單的分數(shù)。
計劃課時：6課時
第1課時什么是面積
教學目標
1、結(jié)合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。
2、通過觀察和直接對比容易得出誰大誰小。教學中還可以鼓勵學生舉例說明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學生對面積的感性認識。
教學重難點
1、認識物體的形狀、大小以及面積的含義。
2、比較兩個圖形的大小。
教學過程
一、組織教學
二、新授
1、比一比：
�。�1）學生自己自己閱讀課文；
（2）同桌互相說一說；
�。�3）指名匯報，什么叫面積？
�。�4）集體讀兩次：物體的表面或圖形的大小就是它們的面積。
2、比一比：哪個圖形的面積大？（把附頁2中的圖5剪下）
我先用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)。
我可以剪一剪，拼一拼。
我先畫格子再數(shù)一數(shù)。
（兩個圖形的面積誰大單純依靠觀察和直接對比難以判斷，學生需要尋找其它的比較手段。教材中提供了三種辦法，不僅體現(xiàn)了解決問題策略的'多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊含的思想，為后繼學習面積的度量奠定了基礎(chǔ)。）
3、畫一畫
在下面的方格里畫3個面積等于7個方格的圖形。
三、練一練
1、下面方格中哪個圖形的面積大？
2、說一說哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。并指出周長，用彩筆描出來。
3、說一說每種顏色圖形的面積是多少。
4、這兩個圖案哪個面積大？
四、小結(jié)
教學后記：學生通過身邊的事例，以及擺一擺、數(shù)一數(shù)、剪一剪等活動，正確理解面積的概念。
什么是面積6
一、教學目標
1、結(jié)合具體實例和畫圖活動，認識面積的含義。
2、經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗。
3、在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。
二、教學重難點
重點：理解面積的含義，經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
難點：經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
三、教學準備
課件、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、紙幣、剪刀、尺子、兩片樹葉。
四、教學過程
（一）激趣導入
師：同學們，老師今天來咱們呢是想請大家?guī)屠蠋焸�忙，不知道大家愿意嗎？
師：今天我碰到兩個小同學在為這片葉子的周長爭論不休，大家請看圖，這兩個到底哪個是葉子的周長呢？為什么呢？
生回答問題。
師：你們簡直太棒了，我在這替那兩個小同學謝謝你們！我現(xiàn)在還有一片葉子，誰能告訴我這兩片葉子哪片大一些呢？
生指名回答問題。
師：同學們說得非常好，我們剛才比較樹葉的大小，實際上就是比較這兩片樹葉面積。今天我們就來研究什么是面積（板書:什么是面積）
（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念
1、認識物體表面的面積
(1)摸一摸，說一說
師：現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？
誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
師：一元硬幣和一角硬幣，這兩個面哪個大？哪個��？
師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面大�。�
師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示課件）
2.認識封閉圖形的面積
(1)師出示課件，一個正方形、一個圓形、一個三角形，那它們的面積是什么呢？咱們接著看這個圖形還能找到它的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）補充板書。
(2)出示問題：給圖形分類，大家看這一組圖形我們可以怎樣將它們分成兩類？（根據(jù)封閉圖形的概念來分）
�。�3）教師小結(jié)
封閉圖形→像這樣線條首尾相連接的圖形叫做封閉圖形→有面積
不封閉圖形→像這樣線條首尾不相連的圖形不是封閉圖形→沒有面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
3、探究比較物體表面大小的方法
(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。
師：我們已經(jīng)明確了面積的含義，看�。ǔ鍪菊n件）這2張人民幣哪個面積大那個面積小呢？
生：10元面積大，5角面積小。
師：你是怎么知道的呢？
生：我是看出來的。
師小結(jié)：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。
(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。
師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？
生：長方形的面積大，正方形的面積小。
生：正方形的'面積大，長方形的面積小。
生：一樣大。
師：噢，現(xiàn)在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？
生：動手比一比。
師：好，那現(xiàn)在就請同學們拿出課前準備好的小正方形和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內(nèi)討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）
師：誰來向大家介紹一下自己的方法？
生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。
師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）
師：請你們組來匯報。
師：你們組是用什么方法來比較的呢？
生：我們組是用數(shù)格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。
（學生在介紹方法時，教師做適當?shù)狞c評）
師小結(jié)：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據(jù)具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。
(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。
師：同學們表現(xiàn)這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？
師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？
那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？
師小結(jié)：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結(jié)果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。
4.設(shè)計圖形，進一步認識面積的大小
師：試一試自己設(shè)計圖形，看誰最有創(chuàng)意�。ǔ鍪菊n件11）
(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，
(2)學生獨立設(shè)計
(3)組織學生交流、展示。
(三)結(jié)合實際生活，鞏固所學
師：我們今天通過探究知道了什么是面積，你們有沒有信心跟老師去數(shù)學城堡里闖關(guān)？那我們就加油吧！
1、說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小（出示課件）
學生：用觀察法比較。
2、如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（出示課件）
師：哪個圖形的面積大？
生：圖3最大，有12個格子。
師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。
生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。
師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。
5、哪個圖案面積大？（出示課件）師：同學們的眼力真厲害，現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？
�。▽W生獨立思考，匯報，教師利用課件配合）
(四)小結(jié)
師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件）
生：這節(jié)課我認識了物體的面積。
生：學到了多種方法比較面積的大小。
師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
畫一幅最有創(chuàng)意的，并且使面積等于10個小方格的圖。
五、板書
什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
什么是面積7
教學目標：
(1)、知識目標：結(jié)合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。
(2)、能力目標：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
教學重點：認識面積的含義。
教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。
教學準備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
教學過程
（一）情境引入，揭示課題
1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。
2、學生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）
（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發(fā)學生的學習熱情，又很自然地引入新知）
（二）觀察體驗，理解概念
1 、認識物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學書封面、桌子的面
3）、比一比：
�、俳處煹氖终坪蛯W生的手掌。
讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。
�、� 1元硬幣和5角硬幣。
③數(shù)學課本的面和數(shù)學練習本的面。
師：我們在比它們的什么？（生：面的大�。�
小結(jié)：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結(jié)合具體實例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的'面，面積的大小也是不同的）
2 、認識封閉圖形的面積。
師：剛才同學們說得不錯，已經(jīng)認識了什么是物體的面積。
師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?
生：6個面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對的面大小相同。
師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?
生：6個面的面積是相同的。
師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?
什么是面積8
一、教學目標
�。ㄒ唬┰谟^察操作等活動的基礎(chǔ)上，理解面積的含義。
�。ǘ┻M行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優(yōu)點。
（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。
二、學情分析
我班共有51人，大多數(shù)學生學習積極性很高，上課認真聽講，課后及時完成作業(yè)，已經(jīng)形成良好的學習習慣。但仍有少數(shù)學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課后作業(yè)完成不及時，做作業(yè)速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業(yè)。在這學期要讓學生養(yǎng)成良好的學習態(tài)度，形成良好的學習習慣，同時在數(shù)學教學中注重提升學困生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的能力，以提高成績。
三、教學重點
理解面積的含義，經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
四、教學難點
經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
五、教學準備
課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。
六、教學過程
�。ㄒ唬┘と�
師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經(jīng)過昨天一場大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請2個同學做一個涂色的小游戲�？凑l涂的又快又均勻，準備好了嗎？開始�。ㄉ浚�
師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？
生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。
師：同學們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。
師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節(jié)課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什么是面積）
（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念
認識物體表面的面積 (1)摸一摸，說一說
師：現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？
誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
師：數(shù)學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個��？
師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？
師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。
師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。
師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大�。�
師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）
2.認識封閉圖形的面積
(1)師拿一個長方體，你們認識老師手里拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什么？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪里？（長方形表面的大�。┻@條邊線是什么呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）
(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好后用彩筆涂出這個圖形的面積。
展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長）
(3)電腦博士也給大家?guī)砹硕Y物，我們一起來看大屏幕。（出示課件
2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。
師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。
全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）
3.探究比較物體表面大小的方法
(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。
師：我們已經(jīng)明確了面積的含義，看�。ǔ鍪菊n件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？
生：左大，右小。
師：你是怎么知道的呢？
生：我是看出來的。
師小結(jié)：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。
(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。
師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？
生：長方形的面積大，正方形的面積小。
生：正方形的面積大，長方形的面積小。
生：一樣大。
師：噢，現(xiàn)在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？
生：動手比一比。
師：好，那現(xiàn)在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內(nèi)討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）
師：誰來向大家介紹一下自己的方法？
生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。
師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）
師：請你們組來匯報。
生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發(fā)現(xiàn)長方形里面能擺8個硬幣，正方形里面能擺9個硬幣。所以還是正方形的面積大。
師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個硬幣之間有一定的空隙。
師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。
師，你們組是用什么方法來比較的呢？
生：我們組是用數(shù)格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的'面積大。
師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優(yōu)點呢？
生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。
師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。
�。▽W生在介紹方法時，教師做適當?shù)狞c評）
師小結(jié)：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據(jù)具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）
(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。
師：同學們表現(xiàn)這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？
師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？
那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？
師小結(jié)：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結(jié)果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。
4.設(shè)計圖形，進一步認識面積的大小
師：試一試自己設(shè)計圖形，看誰最有創(chuàng)意�。ǔ鍪菊n件11）
(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，
(2)學生獨立設(shè)計
(3)組織學生交流、展示。 (三)結(jié)合實際生活，鞏固所學
師：老師想帶大家去數(shù)學城堡里闖關(guān)，闖關(guān)成功后會有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！
1.說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）
學生：用觀察法比較。
2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同 伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）
學生：用分割裁剪法或畫格法。
3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）
師：哪個圖形的面積大？
生：圖3最大，有12個格子。
師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。
生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。
師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）
師：從第一個圖形里你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。
師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16） 師：同學們的眼力真厲害，現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？
（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合） 6.找一找，說一說。
師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？
生：獎狀的面積比黑板的面積小。
生：文具盒的面積小，課桌的面積大。
生：門的面積大，凳子的面積小。
師：同學們，我們再來回憶下，什么是周長？什么是面積？（出示課件17、18）
(四)小結(jié)
師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）
生：這節(jié)課我認識了物體的面積。
生：學到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
畫一幅最有創(chuàng)意的，并且使面積等于18個小方格的圖。
什么是面積9
教學目標：
1.借助已有經(jīng)驗和具體實例形成面積的表象，抽象出面積的概念，用摸一摸、涂一涂、說一說的方式找到圖形的面積。
2.經(jīng)歷比較圖形面積大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法、擺方塊），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗。
3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。
教學內(nèi)容：教科書49頁《什么是面積》
課前思考：
孩子預習的過程中，提出了面積和周長有什么關(guān)系？這個問題�？梢娝麄儼研轮R和已學知識進行了聯(lián)系和比對，但存在混淆。怎樣從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生形成正確的面積概念呢？
教學重難點：
認識面積
教學準備：
課件、小方格、長方形、正方形
教學過程：
1.什么是圖形的面積
師：同學們，昨天你們每一位都順利完成了半期測試，老師為你們送上掌聲。
師：我拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？
生：（上來摸老師的手掌面，只摸了一部分。）
師：請一位能把手掌面摸全的孩子再來試一試。
生：（完整地摸了手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。
生：（學生摸自己的手掌面）
師：（摸數(shù)學書的封面）這是數(shù)學書的封面。老師的手掌面和數(shù)學書的封面比，哪一個面大？
生：數(shù)學書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎？
生：數(shù)學書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學書封面上，比一比大小。
生1：數(shù)學書的封面比我的手掌面大。
生2：我的`手掌面比數(shù)學書的封面小。
師：（指數(shù)學書的封面）像這里，數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書封面的面積。（板書：面積）你能說一說什么是黑板表面的面積嗎？
生：黑板表面的大小就是黑板表面的面積。
師：把書翻到49頁，找到圖形2，請用鉛筆涂出1元硬幣和1角硬幣正面的面積。
生：（開始動手涂）
師：（找到涂周長的）大家來看看，他涂得怎么樣？
生：他涂得是硬幣的周長，硬幣的面積是整個表面的大小，整個表面都要涂，包括周長。
師：請在小組內(nèi)討論“硬幣周長和它的面積有何區(qū)別”
生：周長是指圍繞硬幣一圈的長度，面積是指硬幣面的大小，它們不是一個概念。
生：周長有長度，我們一般用“長和短”來描述，它可以用線、直尺來量出，面積我們一般用“大和小”來描述，我覺得它不能用線和直尺直接量出。
師：是的，周長和面積指的是物體或圖形的兩個不同的方面。當然用于描述它們的語言和工具也有所不同。
師：（找到涂得不規(guī)范的，多涂或少涂的）大家觀察一下這個涂得怎樣樣。
生：不準確，不能多涂也不能少涂，把這個硬幣面涂滿就可以了。
師：以上告知我們，涂圖形的面積時要注意它和周長的區(qū)別，涂的時候要精確。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小�，F(xiàn)在，請同學們找一找，選擇其中的兩個面比一比，再說一說哪個面的面積大，哪個面的面積小？
生1：課桌面的面積比文具盒面的面積大。
生2：凳子面的面積比課桌面的面積小。
2.怎樣比較兩個圖形的面積
師：前面你們通過看一看或是把兩個圖形直接放在一起就能得出哪一個物體面的面積比較大。（出示面積接近的長方形和正方形）但在我們生活中常常能遇見這樣一些面，很難直接看出或比較出它們的面積，你能不能想想其他方法？下面請用桌上的工具獨自想辦法試一試。
師：請把你的方法和比較結(jié)果與同桌分享分享。
師：下面，請你把自己的比較方案在全班大聲的說一說。
生：我把剪下來的長方形和正方形重疊在一起，把各自突出來的那一部分剪下來，再拼一拼和比一比，正方形剩下的部分比長方形剩下的部分大，所以正方形的面積就比長方形的面積大。
師：我們把這種剪下來再比一比的方法叫做割補法。
生：我用擺小正方形的方法，正方形剛好能夠擺16個小正方形，長方形只能把這樣的15個小正方形。所以正方形的面積比長方形的面積大。
師：我注意到剛才那個同學用了“這樣”一個詞，意味著小正方形是一樣大，為什么要一樣大呢？不一樣大不行嗎？
生：不行，這樣標準就不一樣了，假如用來擺正方形的小正方形小一些，雖然正方形用的小正方形個數(shù)比長方形用的多1個，但不能直接斷定它就比長方形的面積大。
師：在比較中統(tǒng)一比較工具非常重要。那比較以上兩種方法，你認為哪種方法好一些？
生：兩種都一樣，都可以。
生：如果兩個圖形都不允許被移動和破壞，那么擺小正方形的方法最合理，而且生活中我們遇到的大多是這種情況，我覺得它更好。
師：這兩種方法比較起來，可能你們會覺得擺小正方形的方法相對好一些。那么用來擺的小正方形的邊長為多長的時候最合適呢？生活中的物體面不允許你一個個擺小正方形來求得面積又該怎么辦呢？比如說你比一個面積相差不大的正方形廣場和長方形廣場，你還一個個擺小正方形嗎？我們下面的數(shù)學課程會繼續(xù)研究此類問題。
教學反思：
�。ㄒ唬┙虒W設(shè)計背景
在進行教學設(shè)計前，我提前布置預習和提問題的任務，孩子們把自己不理解或是想知道的，通過問題的形式呈現(xiàn)出來。能發(fā)現(xiàn)學生對面積和周長的關(guān)系產(chǎn)生了興趣或有困難，因此我把它也納入到本課的教學內(nèi)容中，此舉是基于問題的教學。同時設(shè)計了摸一摸、涂一涂、說一說的活動，調(diào)動學生各種感官，想讓學生充分感知“什么是面積”。
�。ǘ┱n堂效果反思
在課堂上，學生積極活躍地參與活動，對面積有了初步的理解，但還不夠深刻。其中主要的一個原因是感受“什么是面積”的活動時間少，被后續(xù)探討比較面積的方法給擠用了。亦小的楊玉翠老師給出了寶貴的建議：把第一課時的知識目標僅定為“學生充分感知什么是面積”，運用各種活動，充分調(diào)動學生的各種感官，如看、摸、畫、想、說。把“面積和周長的關(guān)系”、“探討比較圖形面積大小的關(guān)系”后置。它提醒我，在以后的教學中，幫學生建立起新概念比其他與之相關(guān)的一切內(nèi)容都要重要和緊迫。
什么是面積10
教學目標：結(jié)合具體實例，認識面積的含義；經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法，擺方塊等），積累比較圖形的直接經(jīng)驗；在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。
教學重點：結(jié)合實例理解面積的含義。
教學難點：探索比較兩個圖形面積的大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
教具準備：多媒體課件、數(shù)學課本、剪刀、比較大小的卡紙兩張、1元硬幣和1角硬幣各一枚、圓形、正方形、長方形等卡紙。
學具準備：剪刀、比較大小的卡紙兩張；1元硬幣和1角硬幣各十枚；小方格紙20張；大方格紙1張。
教學設(shè)計：
一、（五分鐘）問題導入
1．師提問：這，是我們的數(shù)學書，這一頁是我們數(shù)學書的封面，老師想請一位同學摸一摸，有什么感覺？引導學生說數(shù)學書的封面都是“平平的”；大家看大屏幕，這本語文書和數(shù)學書一樣也有“平平的面”，它們的面誰大？誰��？（一樣大）；讓學生仔細觀察1元硬幣和1角硬幣的正面，它們的表面誰大？誰��？這是生活中常見的樹葉，它們的表面誰大？誰�。�
2．師揭題：生活中有很多這樣的例子，同學們能不能找一找，比一比，這些物體的面誰大？誰��？比如：黑板的面和講臺的面比，誰大？誰�。繉W生找出生活中的面，并比較大小，教師問全體同學：是否同意？引導學生說：黑板的面比課桌的面大，課桌的面比椅子的面大，課桌的面比尺子的面大……
這么多的比較都告訴我們一個道理：物體的表面有大有小，在數(shù)學上，我們把物體表面的大小稱作物體的面積，這節(jié)課我們就來學習新的知識——什么是面積。（板書課題：什么是面積）
二、（十分鐘）探索新知
1．比較物體表面的大小，認識面積。
教師說：教師在板書時提問學生：比如說，陳老師現(xiàn)在在黑板上寫字，對嗎？那么黑板面的面積是什么呢？（剛才我們學習了，物體表面的大小稱作物體的面積）那么黑板面的大小就是黑板面的面積；課桌面的大小就是課桌面的面積；書的表面（也就是封面）的大小就是這本書封面的面積；硬幣表面的大小就是硬幣表面的面積；樹葉表面的大小就是樹葉表面的面積。
學生說：教師歸納（板書）：物體表面的大小就是它們的面積。引導學生說一說前面看到的物體的面積。學生匯報：黑板面的大小就叫黑板面的面積；課桌面的大小就叫課桌面的'面積；數(shù)學書封面的大小叫數(shù)學書封面的面積；硬幣表面的大小就叫硬幣表面的面積；樹葉表面的大小就叫樹葉表面的面積……
用“面積”比大小：剛才我們找到了一些物體的面，引導學生用我們剛剛學習的“面積”這個詞來描述一下他們的大小，如：黑板表面的面積比課桌表面的面積大；數(shù)學書封面的面積和語文書封面的面積一樣大；1元硬幣的表面比1角硬幣表面的面積大；紅色樹葉表面的在面積比綠色樹葉表面的面積大……
2．比較封閉圖形的大小，認識面積。
出示課件：封閉圖形的面積。這是我們生活中常見的物品，現(xiàn)在老師要把剛才我樣找到的面取出來，這些圖形你們認識嗎？請學生回答：（長方形、三角形、正方形、圓形）。通過剛才的學習，我們認識了物體的面積，接下來，我們就要認識這些封閉圖形（教師用手比劃比劃）的面積，在數(shù)學上，我們把這些封閉圖形的大小，叫做它們的面積（板書）。
教師用圖形示范： 這個圓形的大小，就是這個圓形的面積。
學生模仿：
3．比較圖形面積的大小。
學到這，我們回頭望一望：請哪位同學告訴大家，什么是我們今天剛學到的新的數(shù)學知識？什么是面積？（大面積的提問學生，引導他們說出：一個圖形的大小就是它們的面積。最后歸納出完整的數(shù)學術(shù)語：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（學生齊讀）
出示課件A：兩圖形比較面積大小，提問學生怎么知道？用眼睛看，取個名字——觀察法（板書）。
出示課件B：剛才同學們比較了兩個圖形面積的大小，那么，3個圖形面積的大小，你們會比較嗎？誰的面積最大？誰的面積最�。�
出示課件C：4個圖形面積的比較，你們會嗎？誰最大？誰最�。�
出示放大的C課件：請同學們睜大眼睛，認真觀察，這正方形和長方形誰大？誰��？顯然，用剛才的觀察法能不能準確的進行比較這兩個圖形面積的大��？引導學生說出：觀察法不好用了。那總得想辦法解決，如果老師給你們這些工具，出示課件，你們是不是又有點小小的想法呢？
�。ㄊ昼姡⿲W生活動：哪位同學愿意分享你們的收獲（表揚動手能力強的同學），并及時歸納記錄比較方法（板書）：觀察法、擺硬幣法、擺圖形法、剪拼法（這個名稱你們同意嗎？）、重疊法、數(shù)格子法。用實物展臺展示學生的收獲過程，并進行說明怎么比：
①用硬幣擺，請一對同桌上臺展示，問用擺的方法怎么進行比較？觀察他們的合作過程。
出示課件，教師提出異議：能不能這樣擺？4個1元硬幣和10個1角硬幣。讓學生仔細觀察后得出結(jié)論：必須用統(tǒng)一大小的硬幣來比較這兩個圖形面積的大小，否則是不正確的。
�、谟眯》礁駭[，用小方格擺大長方形和大正方形。說明有缺陷：風吹無法進行。大長方形用10個小方格，大正方形用9個小方格，說明大長方形的面積比大正方形的面積大。
③用剪刀剪，先問有沒有學生這么做的，如果沒有可問學生會不會用剪的方法進行比較？并請學生演示剪的過程，剪完后進行重疊比較面積的大小。
�、軘�(shù)格子法，先把大長方形和大正方形重疊在方格紙上，沿著過緣畫下來，再進行數(shù)格子，誰的格子多，誰的面積就大。
剛才我們把使用的比較方法都記錄下來了：
觀察法、擺硬幣法、擺圖形法、剪拼法（這個名稱你們同意嗎？）、重疊法、數(shù)格子法等，我們班的同學找到了這么多種的比較方法，我們一起用掌聲鼓勵一下自己！
三、（十分鐘）鞏固練習
1．同學們累了嗎？好！現(xiàn)在老師帶大家參觀一下南平北站，美嗎？現(xiàn)在建筑工人要對南平北站進行美化，要用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（課件展示）
同時說明：用越小的小正方形測量物體的面積，結(jié)果越是準確！
2．建筑工人又說了：如果我打算用7塊方磚鋪一個美麗的圖案，你們打算鋪成一個什么形狀的圖案呢？有想法嗎？打開課本49頁，把你們的想法，畫在下面的方格上。
學生活動，畫一個即可，教師進行展示，得出結(jié)論：面積大小相同的圖形，形狀可以不一樣。
3．如果建筑工人想在剛才的空地上用彩色的方磚鋪出這些圖形，請問每種顏色的方磚應該準備幾塊呢？
注意兩點：用連線的方法明確使用的數(shù)量；兩個半塊就看成一塊。
小結(jié)：可用拼湊割補的方法移動圖形的位置，更快更準地計算它們的面積（正方形）。
4．在這節(jié)課的最后，老師想給同學們留下難一點的問題（出示課件）：請同學們觀察這兩個圖形分別是什么形狀？今天晚上同學們和家長一起數(shù)一數(shù)這兩個圖形的面積分別是多少個方格，并且再設(shè)計一個與這個圖案面積相等的圖案，明天帶來與大家一起交流。
四、（三分鐘）鞏固新知
出示課件：如何比較下面圖形的面積？有一個同學是這樣比較的：量出每邊的長度，再加起來就能比較了。能這樣比較嗎？不能！這種方法比的是周長，可是我們今天要比的是面積！學生思考后意識到：物體的周長是物體表面邊長的總和，而物體的面積是指物體表面的大小。
五、（二分鐘）課堂小結(jié)
同學們數(shù)學概念掌握的真清晰，真好！時間過得真快，又臨近下課了，讓我們一起回憶一下這節(jié)課我們學到了哪些知識呢：新的數(shù)學知識——面積，好！誰來給大家說說，什么是面積？（教師進行大面積的提問）要求學生復述：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
什么是面積11
下午，因為中飯沒吃飽，肚子感到餓了，我來到了廚房里，打開了冰箱，只有火腿腸和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿腸了。但是火腿腸放在冰箱里，太冷了，只能用火燒一下了。我想：用什么燒法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了兩根火腿腸，把包裝紙撕了下來，媽媽過來幫我，說：“斜得切吧�！薄霸趺辞�？”我問。媽媽便演示給我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出來后是圓柱體。我開了火，然后倒入了少許橄欖油，同時把兩種形狀不同的火腿腸放入了鍋里。我用鏟子翻來翻去。過了不到五分鐘，用媽媽的切法的火腿腸已經(jīng)快焦了，我連忙把用媽媽切法的火腿腸用筷子夾到了碗里。用我切法的火腿腸，又過了五分鐘，才讓我夾到了碗里。我感到非常疑惑不解：“這些火腿腸，怎么會這樣？時間差了這么多。只不過切法不一樣而已呀。難道是形狀？我仔細觀察了兩種火腿腸：用媽媽切法的火腿腸比用我切法的火腿腸表面面積大又薄，而我的表面面積小又厚。難道是這個原因？16：30了，媽媽要燒飯了。剛好菜中有萵苣，我讓媽媽把萵苣切成兩半，一半用媽媽的切法切，而另一半則用我的.切法切，然后同時倒入鍋中。結(jié)果和火腿腸一樣，用媽媽切法的萵苣先熟了，用我切法的萵苣慢。我讓媽媽把另外的菜再用兩種切法，結(jié)果還是一樣。看來應該是形狀的問題了。我仔細地想了想，查找了一些資料。噢！
我明白了，面積大的話，接觸鍋子的面積就多了，面積小的話，接觸鍋子的面積就少了。而薄的話，能夠使熱迅速地傳播到火腿腸的每個地方，厚的話，傳播速度，肯定是比薄的慢。
什么是面積12
【教學內(nèi)容】
北師大版數(shù)學三年級下冊第49頁教學內(nèi)容
【教學目標】
1.結(jié)合生活素材，通過找面、摸面、說面、比面等實踐活動，認識面積含義。
2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗。
3.在多樣化的數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生勤于動手，勇于探索，樂于合作的學習習慣。
【教學重點】
認識面積的含義。
【教學難點】
用不同的方法比較面積的大小。
【教學準備】
課件、各種實物、學具袋（剪刀、方格紙、小方塊）
【教學流程】
一、充分感知，揭示概念（認識面積）
1．復習舊知，直觀感知
�。�1）復習舊知。
師：說一說，哪只鉛筆長？哪只短？要知道哪只長，需要請出什么工具？（尺子）
師：這是數(shù)學書的封面和新華字典的封面，我們能不能描一描它們的邊線？請你伸出手來跟著描。邊線一周的長度叫做周長。我們把邊線拉直，發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)學書封面的周長長）
師：周長有長有短，還有什么不一樣呢？（數(shù)學書比較大，字典比較小。）
評價：你觀察得真仔細。
�。�2）摸數(shù)學書的封面，說說面在哪里。
師：請你拿出數(shù)學書，摸摸數(shù)學書的封面，像老師這樣，把每個角落都要摸到。邊摸邊說這就是數(shù)學書的封面。
（3）引導學生通過“找——摸——說”感知比數(shù)學書封面大（或�。┑奈矬w的面。
師：有比數(shù)學書封面大點的面嗎？（2個）
師：那能不能找到比數(shù)學書封面小點的面？
�。�4）舉例說明生活中物體的表面，進而揭示物體表面面積的含義。
小結(jié)：看來面有可能是凹凸不平的。我們剛才找了那么多物體的面，這些都是物體的表面。物體的表面(有大有�。┪覀冋f物體表面的大小就是它們的面積。
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的、感興趣的問題情境，引導學生在觀察、實踐、探索、思考與交流中逐步建立面積概念。并借助豐富的感性材料，引導學生在找面——摸面——說面的系列活動中理解“物體表面的大小就是它們的面積”這一抽象的數(shù)學概念。通過盒子有6個面、蘋果、球類表面是曲面的認識拓寬物體表面的概念內(nèi)涵，使知識的積累更全面�！�
2．追根溯源，深化概念
（1）從立體圖形中請出面，感知面在體上。
師：這是一個正方體，它有幾個面？（6個）嗯，每個面都是正方形，我們把其中的一個面請出來，接著從長方體中請出長方形，圓柱中請出圓形。（課件演示）
（2）觀察平面圖形，區(qū)分封閉圖形與不封閉圖形，進一步完善面積的含義。
師：我們把這幾個圖形的邊線描出來。像這樣首尾來接的圖形叫做封閉圖形。正方形的面在哪里？（學生指）想象我們的手掌是把有顏色的刷子，“唰”，要把每個角落都刷到。刷長方形、圓形的面。封閉圖形也有大有小，我們把封閉圖形的大小叫做它們的面積。
師：判斷一下，這幾個圖形能確定它的面積嗎？（能的就刷出它的面）引發(fā)討論：第6個圖形能確定他的面積嗎？
生1：行。
師：請你上來摸一摸。（學生可能摸到邊線或者摸一部分）
生2：不行。
師：為什么呢？
生：首尾不想連。沒有連起來。
師：像這樣首尾不相連的圖形我們把它叫做不封閉圖形。我們能把它每個角落都刷到嗎？（師用手示范，可以刷一點點，也可以刷很大。如果一直延伸下去，這個面有多大，能確定嗎？（沒辦法）
小結(jié)：所以不封閉圖形沒辦法確定它的面積。封閉圖形能確定它的面積。這就是我們今天要學習的內(nèi)容：什么是面積（板書）現(xiàn)在你能說說什么是面積嗎？
【設(shè)計意圖：現(xiàn)代化教學手段的.輔助，從動感的演示中，使學生更直觀地感知面，從實物抽象出面，直觀感知面在體上，在點動成面的演繹過程中，拓寬知識內(nèi)部體系，使學生對面的形成過程有更深入地認識�！�
二、動手操作，積累經(jīng)驗（比較面積）
1．通過直接觀察，比較出情景圖中哪個圖形的面積最�。坷弥丿B法比較哪個圓形的面積大？
師：現(xiàn)在對面積是不是有點感覺了？現(xiàn)在你能判斷出哪個圖形的面積最小嗎？（三角形）
師：你是怎么一下子判斷出來的呢？
生：看出來的。
師：也就是直接觀察就能比較出來了是吧？我們把它叫做觀察法。（板書）
師：接著能判斷哪個圓形的面積大嗎？
�。▽W生可能有不同想法）
�、賻煟海ㄈ绻f不出重疊法）現(xiàn)在沒辦法觀察比較出來，其實老師有個好辦法，把這兩個圓形重疊起來，瞧，它們的面積是？（一樣的）
②師：（如果說出將它們重疊在一起）你的想法真獨到。也就是說將這兩個圖形重疊在一起來比一比，是這樣的嗎？
師：我們可以把這樣的方法稱為（重疊法）（板書）
2．通過合作學習，在操作中探索比較面積相近的兩個圖形大小的方法。
師：猜一猜長方形與正方形哪個面積比較大呢？（有意在圖中標出它們的長、寬、邊長）
生1：長方形面積比較大。
生2：正方形面積比較大。
生3：一樣大。（可能有學生覺得周長相等，面積就相等）
師：數(shù)學不能只停留在猜想上，需要進行科學的驗證。出示活動要求：議一議：怎么比較？用哪些工具？做一做：選擇工具和比較的方法，比一比。說一說：你的比較方法�？梢赃x擇的工具有剪刀、方格紙、和小方塊。請拿出信封中的長方形和正方形，小組四人動手操作。
學生動手操作，教師巡視指導，將學生代表請到講臺上。
3．各小組代表分享比較方法，在交流中感受比較方法的多樣性。
師：（整理課堂）亮閃閃的眼睛看過來，分享是件快樂的事。我們來認真聽聽這幾組同學的想法。在聽的過程中，如果你有什么想法或疑問可以舉手提問。
生1：將長方形和正方形放在一起，多的部分剪下來，再比一比。得出正方形的面積比較大。
師：這組同學用到的工具是？（剪刀）這兩個圖形的形狀變了嗎？他是將兩個圖形重疊起來將多余的部分剪下來進行比較。我們把這樣的方法叫做剪拼法。我們通過剪、拼改變圖形的形狀，這是種好辦法，在以后的數(shù)學學習中還會經(jīng)常用到。掌聲送給這組同學。
（有的學生可能剪完后再擺方塊）
生2：我們是在長方形上擺方塊，然后數(shù)一數(shù)有15個方格，同樣地，正方形有16個方格。
師：我們也把掌聲送給這一組，他們也提供了一種好辦法，我們可以把它叫做擺方塊。（板書）通過擺方塊我們知道長方形有幾個小方塊大呢？（15個）正方形呢？（16個)
師：原來面積還可以度量出來��！
（可能有學生只擺一行有幾個，有幾行，再用計算的方法）
生3：我們直接在方格紙上數(shù)一數(shù)�！�
師：掌聲也送給這一組。這種方法也很巧妙，我們把它叫做數(shù)方格。
三、體會周長相等，面積可能不同；面積相同，形狀可能不同。（深化理解）
1.師：同學們方法真是多種多樣！可是笑笑和淘氣是這樣做的：
笑笑的做法：正方形有4個方格，長方形有15個方格。
師：所以長方形面積比較大，你同意嗎？
生：我不同意。它們用的方格不一樣大。
師：也就是說用方格比較大小時，單位要統(tǒng)一��！
淘氣的做法：量出每條邊的長度，再加起來就能比較了。
長方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它們的面積一樣大。
師：怎么淘氣和我們得出的結(jié)論不一樣呢？
生：他比的是周長，不是面積。
師：是啊，周長是邊線一周的長度，而面積是面的大小，周長相等，不一定面積一樣呢！
演示用一條同樣長的繩子，圍成大小不一樣的圖形，讓學生直觀感受，周長相等，面積不一定相等。
2.體會面積相同，形狀可能不同。
師：這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學們學得很認真。你們玩過這個游戲嗎？（俄羅斯方塊）這里面也藏著數(shù)學知識呢，請你認真觀察這些落下來的方塊。
師：比一比，誰的面積大？
生：一樣大。
師：都有幾個方格的面積呢？
生：4個。
師：對此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：面積都一樣。
生：形狀不一樣。
師：是的，我們又發(fā)現(xiàn)了一個重要的秘密：面積相等，形狀可能不同。
3.完成書本49頁畫面積為7個方格的圖形。
師：翻開書本49頁，請在方格紙上畫出3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。
學生獨立完成，匯報交流。
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，鼓勵學生通過積極地合作、大膽地思考積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗，探索解決問題策略的多樣化。在比較的過程中，有意設(shè)計錯例，引導學生體會用方格比較圖形大小時要用統(tǒng)一的度量單位，為后續(xù)知識的學習埋下伏筆�！�
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課，我們學習了什么？
是的，這節(jié)課，我們學習了什么是面積，比如數(shù)學書封面的大小就是它的面積，你能不能也像這樣說一說，什么面的大小就是它的大�。�
最后請同學們思考一下：點到線，研究的是長度；線到面，研究的是面積；那么面到體，會研究什么呢？
什么是面積13
主要亮點
1、開課新穎，有趣。
2、注重了情境的運用，融學習內(nèi)容于情境之中，提高了學生學習的興趣。
3、注重了直觀感知（摸物體的表面，觀察物體表面的大小，從實物中抽象出平面圖形）、操作感知（重疊、剪拼、拼擺、數(shù)方格比較平面圖形的大小）、聯(lián)系生活（找一找生活中物體的表面并感知其大�。⒃O(shè)計圖案等來層層遞進認知概念。
4、針對性的練習，鞏固強化概念。
存在的不足
1、教學的層次，特別是概念教學的層次需進一步優(yōu)化。
2、遇到學生易混的地方，可以考慮讓學生去操作驗證或者進一步追問引導進行辨析。如封閉與不封閉、周長與面積的辨析等。
3、學生發(fā)言中對概念表述錯誤時，老師的傾聽與糾正不夠到位。教師的語言表述有時欠準確，如正方形說成方塊等。
4、學生的操作材料需進一步優(yōu)化。
策略建議
1、物體表面、表面有大小——物體表面的`大小就是它的面積——實物中抽象出平面圖形——封閉圖形（封閉與不封閉的認知）——封閉圖形有大小——封閉圖形的大小就是它的面積——完整概念——觀察、操作比較平面圖形的面積大小——設(shè)計圖案進一步強化認知“封閉圖形的大小就是它的面積”的層次主線需清晰。
2、封閉與不封閉可以通過課件填涂讓學生感知，周長與面積讓學生指、說，再引導辨析概念。
3、用透明的方格紙數(shù)方格比較，把硬幣改為圓形圖形型拼擺更合適。
什么是面積14
圓的半徑：r；
直徑：d；
圓周率：π(數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環(huán)小數(shù))，通常采用3.14作為π的數(shù)值。
圓面積：S=πr;S=π(d/2)；
半圓的面積：S半圓=(πr;)/2；
圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R-r)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)；
圓的周長：C=2πr或c=πd；
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。
圓的概念
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的.軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條;圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
什么是面積15
一、設(shè)計思路
�。ㄒ唬�、教材分析
《什么是面積》是三年級數(shù)學下冊第五單元的起始課，在這之前學生已經(jīng)認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學習了計算長方形、正方形的周長，這一單元將讓孩子們繼續(xù)探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計算長方形和正方形的面積以及面積單位的換算，到五年級時，他們還將學習不規(guī)則圖形面積的估計。因此這節(jié)課至關(guān)重要。
�。ǘ�、設(shè)計理念
這節(jié)課的設(shè)計我緊緊圍繞新的教學理念，本著“以人為本”，充分體現(xiàn)學生的學習主體性，最大限度的給孩子創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學習氛圍，給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺，除了注重基礎(chǔ)知識、基本技能的同時注重基本思想方法和基本技能的訓練，培養(yǎng)學生的空間觀念和探索精神，體會方法的多樣性，感受合作學習的樂趣。
(三)、教學目標
1、結(jié)合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學生動手操作的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。
3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動,讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學生主動探索與團結(jié)協(xié)作的意識和能力，使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。
�。ㄋ模⒔虒W重點
理解建構(gòu)面積的含義，體驗比較策略的多樣性。
�。ㄎ澹�、教學難點
理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。
二、教學準備
多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、邊長為1厘米的正方形小紙片、尺子）
三、教學過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境導入課題，認識什么是面積
1、感知物體表面的大小
�。�1）、出示人民幣
100元、10元、1元
（2）、學生回答是什么？
錢、人民幣
（3）、每張人民幣都有幾個面？兩個面的大小怎樣？（演示：摸人民幣的表面）
�。�4）、現(xiàn)在我們來做一個游戲“閉眼猜錢”
�、�、請同學們閉上眼睛，根據(jù)老師的描述，猜猜看這張人民幣的面值是多少？
�、凇纳厦较�、從左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
�。▌偛磐ㄟ^閉眼猜錢的游戲我們了解了原來不同面值的人民幣表面大小不同。）
其實生活中有許許多多的面，比如說：書的封面等等，同學們仔細觀察，找一找、摸一摸，說出更多的物體的面？
這些都是物體的表面，這些面有大有小。
�。ò鍟何矬w的表面的大小）
2、感知封閉圖形的大小
（1）、課件展示（判斷哪些圖形是封閉圖形打√）
�。�2）、找學生回答，并說出理由
�。�3）、師再次點撥：我們把首尾相連或起點和終點重合的圖形叫做封閉圖形。
�。�4）、提問：這些封閉圖形的大小一樣嗎？（封閉圖形也有大�。�
（5）、（板書：封閉圖形就是它們的面積。）
（6）、那么什么是面積呢？這節(jié)課我們學習的課題就是：什么是面積（板書：什么是面積）讓學生齊讀兩遍課題。
引導學生總結(jié)：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
3、師生游戲：“物體面積大壓小”（老師先說一個面積，如數(shù)學書封面的面積，學生說出一個面積，要大于老師說的面積）
�。ǘ�、探究：比較面積大小的方法
1、剛才游戲時我們通過觀察判斷物體面積的'大小，這種方法叫觀察法。（板書：觀察法）
2、出示例題：那個圖形的面積大？
�、�、這是什么圖形？誰的面積大呢？
�、凇⒌降渍l的面積大呢？我們要用事實說話。
3、小組討論、合作學習
拿出學具，尋找比較面積大小的方法。
4、各組匯報比較方法
（板書：剪拼法、擺方塊、畫格子）
5、課件展示比較方法，
強調(diào)規(guī)格一致
說出自己喜歡的方法和理由，提煉出最優(yōu)化的方法。
（三）按要求在方格紙中畫圖形
1、明確題目要求（在方格紙中畫圖形，使它的面積等于7個方格的面積。
2、拿出課前下發(fā)的方格紙，開始畫。
3、展示學生畫的圖形，進行點評。
（四）、鞏固練習
1、說一說那個圖形的面積最大，那個圖形的面積最�。≒50練一練第1題）。
2、如圖，用方磚鋪滿空地，那塊空地用的方磚最少？（P50練一練第3題）
3、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個方格那么大。（P50練一練第4題）
引申：第1、2組圖形形狀相同，面積相等；第3組圖形形狀不同、面積相等。
4、數(shù)一數(shù)下面的圖案分別等于多少個方格的面積？（P50練一練第5題）。
�。ㄎ澹�、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
�。⑼卣寡由�，引出新的課題
1、課件展示兩個學校的操場圖，
2、思考：比較兩個學校操場面積的大小該用什么方法呢？（觀察法、剪拼法、擺方塊、畫格子行嗎？）該怎么辦呢？下節(jié)課我們接著探究。
最后老師送大家?guī)拙涿銊畹脑捳Z：學海無涯樂作舟，祝大家快樂學習、健康成長！
�。ㄆ撸�、板書設(shè)計
什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
觀察法
剪拼法
擺方塊
畫格子
四、教學反思：
這是一節(jié)校際之間的展示課，課堂上有很多閃光點，但也不乏有不足之處，現(xiàn)反思如下;
成功之處：
1、用的是外校的學生，因此課前我和孩子們進行了課前交流，為我本節(jié)課的教學做了很好的鋪墊。
2、用人民幣導課，讓學生閉眼猜錢、一下就激發(fā)了學生的學習興趣，開課很成功。
3、設(shè)計的找一找、說一說、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫圖形、談課堂的收獲等活動給學生提供了自主學習、合作學習、思考總結(jié)的機會，讓學生積極的參與到課堂活動中來，整節(jié)課學生的學習熱情高漲。
4、練習題的設(shè)計有層次、有梯度，引導到位，有側(cè)重。
5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習，巧妙的引出了新的探究課題。
不足：
1、準備的方格紙有些小，展示時后面的部分學生看的不是很清楚。
2、小組合作學習時極個別學生沒有積極的參與進去，個別組推選的組長有些緊張，匯報時不能流利、準確的表述本組的方法，老師及時給予引導。
在今后的教育教學中我們要大膽的設(shè)計、組織學生進行小組合作學習，不要怕亂，讓小組學習秩序化、高效化。
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