東西方傳統(tǒng)文化與數學

 數學科學是以人們的社會生活需要及客觀現象為研究對象。它作為人類文明的一個組成部分，和一定的社 會歷史發(fā)展水平相適應；它作為一種文化現象，又受到整個文化結構的影響。東西方傳統(tǒng)文化的不同，對數學 的影響也存在著差異。

    文化結構由物質文化和精神文化組成。由于一定的社會制度是一定的物質基礎上產生的，要受到一定的精 神文化制約，因而可將文化結構分成三個層面：“這就是物質文化，制度文化和精神文化”①。數學在建立發(fā) 展過程中，受到了物質文化、制度文化、精神文化的影響及制約。

    東方中國的古代文化的經濟基礎基本上是農業(yè)經濟。這種情況決定古代中國的物質文化是農業(yè)文化。中國 古代數學也與農業(yè)經濟有著密切的關系。《九章算術》是中國最古老的經典著作，書有九章，包含246個問題 。都和農業(yè)生產有關，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減 少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計算的方法）、勾股（直 角三角形）。這些問題都是用來解決農田的測量、粟米的稱量，農業(yè)水利工程的測算等�！段宀芩憬洝肥且徊� 為地方行政人員所寫的應用算術，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個部分。田曹卷的主題是田 地面積的量法；兵曹算術大都是軍隊的給養(yǎng)問題；集曹問題和《九章算術》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的 征收、運輸和儲藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對象，是簡單的比例問題。我國古代大數學家劉徽到 祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農業(yè)經濟的印記。農業(yè)的交通工具主要是車 ，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關，而且還和省力有關，因而農業(yè)經濟的需要使得我國圓周率 的研究在世界數學中占有相當的地位。過去，農業(yè)的顯著特點是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測算是農業(yè)生產的需 要，在中國，古代天文測算的成果是相當輝煌的，“東漢末年天文學家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立 了推算定朔、定望時刻的公式”�！八宄�天文學家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個推 算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學的發(fā)展推動了數學的發(fā)展。解一次同余式就是由天 文測算開始的。天文數學的發(fā)展除了物質文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數學的重要性在于它與歷 法有關，“在《疇人傳》中很難找到一個數學家不受詔參與或幫助他那個時代的歷法革新工作�！雹鄢�了中國 ，古代埃及數學的建立基礎也是農業(yè)的需要。埃及幾何學的起源被史學家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測 量；巴比倫的數學起源也是如此，尤其是巴比倫數學的60進位制來自于天文學；印度數學和占星術有關，而占 星術又和農業(yè)及宗教有關。

    東方數學的建立比西方要早，但東方的數學在理論化的道路上行動遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經 濟的生產力狀況決定的生產力關系是以家族為中心、以血緣關系為紐帶的宗法等級關系，社會制度是宗法等級 制度。自給自足的自然經濟中分散的家族和農民需要有高高在上、君臨一切的中央集權的君主專制制度的統(tǒng)治 。在這種社會制度的影響和作用下，形成中國古代穩(wěn)定的上下尊卑等級秩序的文化心理。主要特點是靜態(tài)的、 和解的、自然的、消極的心理特點。造成安于現狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調和持中， 這種文化心理使得數學只停留在實用上。沒有就數學而數學，使數學自身的規(guī)律沒有得到完善�！霸诠糯鷸|方 的全部數學中甚至找不到一個我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內容只 是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應用方法�！雹� 這段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數學的特征。在中國數學的發(fā)展史上曾出現了劉徽、墨子、惠施等天才 的數學家，但他們的數學研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數學的理論 研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農

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