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從一道國外數(shù)學(xué)題得到的啟示

時間:2023-04-30 11:35:08 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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從一道國外數(shù)學(xué)題得到的啟示

德國小學(xué)一年級數(shù)學(xué)練習(xí)題中,有一道10以內(nèi)加法數(shù)學(xué)游戲。游戲名稱是“請你不要生氣”(如圖1)

從一道國外數(shù)學(xué)題得到的啟示

    附圖{圖}

    其游戲規(guī)則是:

    1.甲執(zhí)白棋子,乙執(zhí)黑棋子,兩人輪流在加法表格中放一枚棋子。例如,甲先放,如圖2,表示甲算出1+1 =2

    附圖{圖}

    由于甲算得答案是2,還要在答案欄上占據(jù)"2"這一格。

    2.乙后算,可以在加法表格中(甲已占的格除外)任意放置棋子,如圖3,表示乙算得0+2=2。

    3.答案中由于"2"已被白棋先占據(jù),所以后算得此答案者,可將前者的白棋子“驅(qū)逐”出去(如圖3)。

    附圖{圖}

    當(dāng)所有的題做完后,檢查答案欄中,哪種顏色的棋子多,執(zhí)哪種顏色棋子的就獲勝。

    學(xué)生一開始游戲時,會偶然地獲勝或輸。漸漸地,他們發(fā)現(xiàn),有些答案只出現(xiàn)單數(shù)次,必須先占據(jù)答案欄 中的此方格(如"3"和"10")。若出現(xiàn)雙數(shù)次時,則讓對方先占據(jù)此方格(如"2")。在游戲的氛圍中,不僅10 以內(nèi)口算練得滾瓜爛熟,而且提高了解題策略。

    上例游戲,給予我國當(dāng)今“問題解決”的數(shù)學(xué)教學(xué)極其深刻的啟示:

    1.數(shù)學(xué)教學(xué)要重視“問題解決”的價值取向。

    “問題解決”既看作數(shù)學(xué)活動的過程,又看作數(shù)學(xué)形式,其意義在于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),提高應(yīng)用意識 和培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須十分重視數(shù)學(xué)問題解決的智力訓(xùn)練價值。即不論是課堂例題、作業(yè) ,還是數(shù)學(xué)趣題或測驗(yàn)的試題等,都要選擇那些既適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,又有充分的智力訓(xùn)練價值,能促 進(jìn)其智力發(fā)展的問題來作為數(shù)學(xué)活動的素材。要克服、防止對數(shù)學(xué)問題漫不經(jīng)心、隨意挑選的痼疾,以及轉(zhuǎn)變 一些人們認(rèn)為問題解決就是培養(yǎng)解題技巧的錯誤觀念。

    強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題的智力價值,在數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)過程中要做到兩個“有利于”。首先,要有利于加強(qiáng)學(xué) 生的“雙基”訓(xùn)練,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。我們在提倡問題解決教學(xué)模式時不能丟棄雙基訓(xùn)練和勤于思考 善于解題的好傳統(tǒng),要把數(shù)學(xué)思想、方法貫穿于教學(xué)的始終。其次,要有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,有利于發(fā) 展其智力。數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)就在于提高學(xué)生問題解決的能力,學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”。作為數(shù)學(xué)教師來說, 就是要重視問題的教學(xué)設(shè)計(jì),悉心研究設(shè)計(jì)的科學(xué)性、藝術(shù)性,讓學(xué)生去接受有趣味、有價值的數(shù)學(xué)問題的挑 戰(zhàn),從而啟迪思維。例如應(yīng)用幾何知識設(shè)計(jì)問題解決的例子如下:

    一只狗被拴在一根5米長的繩子上,另一頭系于一車庫外面墻的中點(diǎn),這面墻長10米。這只狗所能到達(dá)的地 面面積是多大?

    為了解決這個問題,按照題中所述條件畫圖4,則答案就不難得到了。

    附圖{圖}

    2.數(shù)學(xué)教學(xué)要掀起有情感的探究激情。

    “問題解決”不僅在于思路形成本身就受到認(rèn)知心理規(guī)律的支配,更在于受情感和意志的支配。正如維果 茨基所說:“如果思想是導(dǎo)致下雨的云,那么情感就是在思想后面使之運(yùn)動的風(fēng)!蔽覈虾G嗥挚h“問題解 決”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之一就是“情意原理”:即主體的中樞活動包括互為前提、互相促進(jìn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情感狀態(tài)兩 個方面,激發(fā)學(xué)習(xí)者的動機(jī)、興趣和迫切的意向,加強(qiáng)教育者與學(xué)習(xí)者的感情交流,是促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展的支柱和 動力。中外數(shù)學(xué)教育工作者在探索數(shù)學(xué)教育改革規(guī)律時也已達(dá)成共識:“問題解決”具有培養(yǎng)人的成就感、意 志、毅力以及奮發(fā)向上的精神功能。因此,在設(shè)計(jì)編選課堂教學(xué)的問題時,必須能在學(xué)生心中掀起一種探究心 理的激

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