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神奇的孫維剛
1992年，孫維剛執(zhí)教的北京22中高三（4）班，高考平均分達(dá)534分，全班40人中有15被清華大學(xué)、北京大學(xué)錄取；1996—1997年度全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，全班共14人獲獎(jiǎng)；1997年高考，全班40名同學(xué)平均分為558.67分，數(shù)學(xué)平均分為117分，38人達(dá)到全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)錄取線，600分以上的9人，22人考入北大、清華。而在當(dāng)年升入中學(xué)時(shí)，這個(gè)班2/3的學(xué)生，成績(jī)低于區(qū)屬重點(diǎn)中學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線。
孫維剛怎樣教數(shù)學(xué)？他說(shuō)：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚(yú)翔淺底�！�
孫維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知識(shí)和舊知識(shí)的比較和聯(lián)系。他從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長(zhǎng)三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而孫維剛則是把問(wèn)題交給學(xué)生，上來(lái)就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來(lái)后，孫維剛再問(wèn)“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n—2）180，”并把幾種證法寫在黑板上，孫維剛做總結(jié)—這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著孫老師學(xué)下去腦子就會(huì)“強(qiáng)大”起來(lái)。
一個(gè)初一的學(xué)生問(wèn)他的數(shù)學(xué)老師：“您在課上講，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，有理就是有道理的意思，我不明白整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么道理呢？”
老師回答：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒(méi)有什么。”
這一問(wèn)一答被孫維剛聽(tīng)到了，他為學(xué)生旺盛的求知欲而欣喜，也為老師輕率的回答而遺憾，甚至感到了殘酷—幾經(jīng)如此，求知的火花將熄滅，孩子們將會(huì)懶于思考。
孫維剛說(shuō)：“科學(xué)上的任何規(guī)定都有為什么，數(shù)學(xué)尤其如此，世界上沒(méi)有沒(méi)有為什么的事�！�
“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明�！�
1980年9月，孫維剛開(kāi)始了從初一教到高三的“大循環(huán)”實(shí)驗(yàn)，這下就3輪17年。
有一位同事滿腹委屈地跟孫維剛說(shuō)：“這點(diǎn)兒東西（指教學(xué)內(nèi)容）開(kāi)揉碎地給他們（指學(xué)生）講了8遍啦，可一考試，48個(gè)有47個(gè)照錯(cuò)不誤，這學(xué)生可怎么教？而人家重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生，你怎么教，他怎么會(huì)，你不教，他也會(huì)�！�
孫維剛說(shuō)，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，學(xué)生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法—找來(lái)重點(diǎn)中學(xué)的練習(xí)與作業(yè)連夜復(fù)印，第二天布置給學(xué)生。重點(diǎn)中學(xué)講什么，怎么講照過(guò)來(lái)，這套辦法當(dāng)然行不通。因?yàn)槟愕膶W(xué)生不可能很好地完成作業(yè)，這么做永遠(yuǎn)趕不上重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生。
他說(shuō)，根本的辦法在于提高學(xué)生的智力素質(zhì)，“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明�！�
第一輪實(shí)驗(yàn)班上到初二結(jié)束時(shí)，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)不及格，但孫維剛的教學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有因此止步。等到這個(gè)班初三畢業(yè)參加中考時(shí)，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了94.47。
1985年春節(jié)，班里女生蔡冰冰因?yàn)槠匠W(xué)習(xí)成績(jī)很好，上課時(shí)有點(diǎn)兒無(wú)所適從，所以來(lái)跟孫維剛聊一聊怎么學(xué)習(xí)。孫維剛說(shuō)，我上高中時(shí)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，有一次忽然覺(jué)得老師在講以前講過(guò)的東西，我就掐大腿，結(jié)果還疼。這說(shuō)明，我不是在夢(mèng)里，老師的確在重復(fù)以前的知識(shí)。這種感覺(jué)在以后的課堂聽(tīng)講時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)，而且頻率越來(lái)越高。為什么？實(shí)際上是許多知識(shí)都是互相聯(lián)系的，比如高中時(shí)要學(xué)的余弦定理，你就應(yīng)該明白勾股定理就余弦定理的一個(gè)特例。找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)就變得簡(jiǎn)單多了。
那次“春節(jié)談話”之后，孫維剛和蔡冰冰約定，談話內(nèi)容不要向別的同學(xué)透露，這或許是怕別的同學(xué)誤以為孫維剛在鼓勵(lì)“上課
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