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小學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)探討論文
摘要：隨著新課程改革的深入，社會各界對小學生的學習有了更高的關(guān)注，培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力也成為刻不容緩的任務。數(shù)學知識是極為龐大的體系，且邏輯性很強，同時知識間存在著極為緊密的聯(lián)系，由此需要構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)將數(shù)學知識融會貫通。本文旨在了解當前數(shù)學知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)的現(xiàn)狀，為學生建構(gòu)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)提供建議，希望能借此為小學生的數(shù)學學習提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：知識結(jié)構(gòu)；學習策略；聯(lián)系
數(shù)學知識是一脈相承的，各個知識間環(huán)環(huán)相扣，原有的知識為新生的知識起到奠基作用，因此把握好知識間的內(nèi)在聯(lián)系尤為重要。到目前為止，有許多學者對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進行了大量的研究，但仍舊存有缺陷，如建構(gòu)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的措施過于籠統(tǒng)，僅僅是紙上談兵，缺乏一定的操作性，同時在教育教學過程中不能很好地調(diào)動學生的積極性，進而使學生產(chǎn)生抵觸心理。因此本文主要從知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵、知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)策略（原有的知識水平、學習興趣、教材內(nèi)容編排）等方面進行探究。
1知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵
知識是個人建構(gòu)的產(chǎn)物，是主體、客體之間相互討論和理解的結(jié)果。知識結(jié)構(gòu)是指學習者在掌握原有知識的基礎(chǔ)上，加之以自身對知識的理解，結(jié)合自己的感知、記憶、思維等特點組合成一個新的、適于自身理解掌握的有機的結(jié)構(gòu)。數(shù)學究其本質(zhì)是數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)化、數(shù)學知識的整體性和數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。布魯納曾說過“：獲得的知識，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短的可憐的壽命。”在數(shù)學幾何圖形中，有“點構(gòu)成線，線構(gòu)成面，面構(gòu)成體”，數(shù)學知識亦是如此，各個知識并不是獨立存在的，他們存在著不可分割的關(guān)聯(lián)，相輔相成，因此，數(shù)學知識的建構(gòu)至關(guān)重要。
2構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的策略
構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是集廣度和深度的問題，是將知識橫向、縱向延伸，在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)過程中應主要從以下幾點入手：
2.1了解學生原有的知識水平
學習是新舊知識交替的過程，原有的知識是學習新知識的基石。學生只有在掌握原有知識的基礎(chǔ)上，才能促進對知識的進一步深化。心理學家皮亞杰認為，在認知發(fā)展過程中包含同化、順應和平衡這三個過程，所謂同化就是將原本不屬于自己的內(nèi)容經(jīng)過融合，使之成為內(nèi)化于心的東西；順應是指改變主體以配合客體的變化與發(fā)展。經(jīng)過同化以及順應以最終達到平衡。我們不妨將同化、順應的觀點運用到數(shù)學的學習過程中，在學生原有知識的基礎(chǔ)之上，將學習到的知識吸收成為自己的知識，而后根據(jù)新舊知識的相同與異處，形成新的知識理念及結(jié)構(gòu)，最終達到知識的升華，從而達到新的平衡。
2.2激發(fā)學生的學習興趣
興趣是最好的老師，興趣也是一切力量的不竭源泉。興趣可以使人的大腦皮層時刻處于興奮狀態(tài)，可以使人集中精力，進而產(chǎn)生愉快緊張的心理狀態(tài)，有利于提高學習的質(zhì)量和效果，學生產(chǎn)生了學習的興趣、求知的興趣，他們就會努力去完成，并會從中找出規(guī)律，由此產(chǎn)生良性循環(huán)，從而使學生更愿意學習數(shù)學，接納數(shù)學。當然興趣的激發(fā)有很多方式，教師可以采用幽默的教學藝術(shù)形式，將幽默運用在教學中，例如在數(shù)學課上，學生在計算時將算式24×5=120寫成1200時，老師在最后公布答案的時候拿出一把剪刀，同學們勢必會感到好奇，剪刀是用來做什么的，這時老師說要將這個數(shù)的“尾巴”減掉，同學們自然會知道是什么意思，這樣既解決了問題，也不會讓學生失去學習數(shù)學的樂趣。
2.3優(yōu)化教材內(nèi)容
教材是一切知識的載體。知識具有整體性、有序性、連貫性等特點，因此要求數(shù)學教科書的編排一定要具有其順序性。多數(shù)學生都是從教材中獲取知識的，合理地安排教材內(nèi)容，不僅使教師授課內(nèi)容連貫，同時會幫助學生更好地理解所學內(nèi)容，及時形成正確的知識體系。數(shù)學知識大體上分為陳述性知識和程序性知識，而程序性知識更能體現(xiàn)出數(shù)學的邏輯性，在學習過程中自然是由易到難的過程，如首先學習加減法，而后逐漸了解乘除法，最后才能學習交換律、結(jié)合律乃至分配律，這遵循著知識之間的聯(lián)系。從橫向來看，使數(shù)學知識向更廣、更外延的方向發(fā)展；縱向來看，使所學知識層層遞進，深入淺出，逐級深化。當然，優(yōu)化教材內(nèi)容與結(jié)構(gòu)要遵循以下原則：（1）數(shù)學教材知識具有科學性，在兼顧知識的科學性的同時也要考慮到學生的接受適應能力。學生的身心發(fā)展具有規(guī)律性，低學段的學生邏輯思維能力還沒有形成，他們的具體形象思維起著主導作用，因此在教授的過程中，要循序漸進。（2）了解數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程。目前，無論是教師還是學生，都過于注重數(shù)學問題的計算結(jié)果，缺乏對知識整體的把握，在學習數(shù)學的過程中，我們要知道數(shù)學的由來，如早期的數(shù)學以“街頭數(shù)學”為主，而后才產(chǎn)生了現(xiàn)在的學校數(shù)學。（3）重視體現(xiàn)數(shù)學基礎(chǔ)知識及基本技能和數(shù)學的精神、思想和方法。大部分人將數(shù)學的學習當做是一種精神負擔，僅僅是為了考試才學習數(shù)學，而只有真正地理解數(shù)學、愛數(shù)學，才能體會數(shù)學的樂趣。
2.4運用學習遷移
所謂學習遷移是指將一種學習方式方法作用于另一種學習上。知識取之不盡、用之不竭，任何人都不能將知識一一背誦下來，需要在學習的過程中掌握其核心思想，抓住其本質(zhì)內(nèi)涵，因此要充分發(fā)掘?qū)W生原有知識中的可利用的資源，在此基礎(chǔ)上拓展知識，加強新生知識與原有知識的辨別，找出差異之處，進而進行遷移，舉一反三。遷移并不是盲目之舉，也需要一定的因素：
2.4.1把握共同要素
各類事物之間存在著相同因素和一定的差異，抓住其相同要素，只須變化其不同的部分便可觸類旁通。例如，毛筆字寫得好會影響鋼筆字的書寫。二者之間存在著相同的要素，因此產(chǎn)生遷移的可能性較大。兩種材料的學習可能產(chǎn)生正遷移，也可能產(chǎn)生負遷移，例如會打羽毛球，可能導致錯誤地打乒乓球。為了促進學習遷移，防止干擾，在教學中教師應引導學生正確認識學習材料之間的共同因素，并通過比較認識他們之間的區(qū)別。
2.4.2對學習材料的概括水平
概括是遷移的基礎(chǔ)。知識是經(jīng)過人們不斷的整理而形成深邃的、抽象的內(nèi)容，在兩類或更多的知識面前需要具有一定的概括能力，起到對整體的統(tǒng)籌，才能抓住遷移的共同要領(lǐng)。
2.4.3教材的結(jié)構(gòu)
教材是學生學習的第一手材料，教材的編排需要教育學者的仔細斟酌，形成合理的、適合于小學生身心發(fā)展的、具有一定體系的知識結(jié)構(gòu)，其科學合理地編排結(jié)構(gòu)有助于學生對知識的理解、運用及轉(zhuǎn)換。布魯納認為，基本結(jié)構(gòu)的概念包括學科的基本知識結(jié)構(gòu)和學習態(tài)度、學習方法兩方面。掌握學科的基本結(jié)構(gòu)不僅便于學生對教學內(nèi)容的理解和記憶，而且有利于學習遷移。
2.4.4學習的指南針
俗話說態(tài)度決定一切。正確的態(tài)度有助于學生對知識的探求，學生形成正確的價值觀是促使其不斷進取、不斷思索的源泉。良好的學習態(tài)度一經(jīng)形成，就會促進其他態(tài)度的養(yǎng)成。學習方法是達到學習目的的手段，從某種意義上說，良好的學習方法能夠幫助學生學會如何學習，實際上，這也是一種能力，有了這種能力就會明顯地促進正遷移。
2.4.5學習的定勢
定勢也是一種習慣，它是由先前的心理活動所形成的一種準備狀態(tài)，它影響著同類事物后繼心理活動。簡單地說，一旦形成遷移能力，就會在以后的學習中，不由自主地運用遷移。
2.5構(gòu)建知識橋梁
有學者認為“新概念的出現(xiàn)是新舊知識的結(jié)合點”，新知識的生長勢必會以以往的知識為依托，各個知識之間是密不可分的，當學習新的知識時，必定會存在與以往的知識相似之處、相似的知識點，即可以看做是對先前知識的鞏固復習，同時也為接下來學習的知識做鋪墊。例如在小學學習中，先學習了運算的加減法，在此基礎(chǔ)上才能繼續(xù)學習分數(shù)、小數(shù)加減法等內(nèi)容。對不同的知識點，則是需要重點學習的內(nèi)容，從而掌握新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，這樣才能深入理解，迅速并扎實地掌握新知，并達到突破。這與維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論略有相似之處，維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”認為，學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現(xiàn)有水平，指目前所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發(fā)展水平，也就是在此基礎(chǔ)之上通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供略有難度的內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性便能達到目的，發(fā)揮其潛能，從而達到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。教學要著眼于當前的教育內(nèi)容，同時也要把握好與原有知識之間的關(guān)系，搭建一個學生易于理解、易于掌握的“橋梁”，才能發(fā)揮其最大的潛能，由此可見，創(chuàng)設新舊數(shù)學知識過渡橋梁尤為重要。
2.6堅持數(shù)學教學的整體性
數(shù)學知識是整體的結(jié)構(gòu)，具有其特有的網(wǎng)絡體系，因此對于教師應當具備的教學儲備也是十分嚴格的。教師要善于引導學生從不同的角度進行數(shù)學觀察，進行多角度思考。數(shù)學問題并不是一成不變的，無論是教師教學還是學生學習都要善于創(chuàng)新思維，如在小學階段學習的平行四邊形，要計算其面積，我們可以采用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形，通過矩形的面積公式來計算四邊形的面積，但這一過程，需要學生掌握矩形的面積公式，由此可見，知識之間是相互貫通、相互滲透的。因此，綜合思考數(shù)學問題不僅有利于數(shù)學成績的提升，更使數(shù)學知識結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化。
3結(jié)語
綜上所述，本文從“了解學生的原有的知識水平、激發(fā)學生的學習興趣、教材內(nèi)容編排、遷移能力”等方面闡述了小學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)的策略，筆者堅信經(jīng)過廣大教育學者以及學生的共同努力，一定能夠促進學生更好地掌握數(shù)學知識，建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。在目前的教育體系下，數(shù)學教育仍舊存在著問題，當然此研究也存在不足之處，在日后仍須不斷完善，希望本篇研究能為從事數(shù)學教育的學者提供參考，進而完善數(shù)學教育。
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