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基于混沌圖像的防偽技術(shù)電科論文
摘要：本技術(shù)采用國際上最新科學(xué)成果“混沌”（Ｃｈａｏｓ）理論，用混沌圖像作為防偽技術(shù)�；煦缦到y(tǒng)不同于一般意義的線性系統(tǒng)，其混沌信號具有不可預(yù)測的特性，即使設(shè)定系統(tǒng)于同一起始點(diǎn)，系統(tǒng)的結(jié)果也可能是千差萬別。混沌圖像包含大量的微結(jié)構(gòu)，這種微結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)小于微印刷技術(shù)所能達(dá)到的程度，使造假者無法采用“復(fù)印”和照相技術(shù)等手段來復(fù)制。針對混沌圖像的信息量大和現(xiàn)有儀器測量不可能很精確的特點(diǎn)，采用非線性復(fù)雜性算法的粗粒化技術(shù)來提取混沌圖像的特征信息。實(shí)驗(yàn)表明該混沌圖象防偽技術(shù)有很強(qiáng)的抗干擾能力。
關(guān)鍵詞：混沌 防偽技術(shù) 復(fù)雜性 不可復(fù)制
防偽技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)成為一個(gè)相當(dāng)可觀而且增長迅速的產(chǎn)業(yè)，具體的方法、技術(shù)和產(chǎn)品數(shù)不勝數(shù)。當(dāng)前主要的防偽技術(shù)有：激光防偽技術(shù)、生物防偽技術(shù)、核徑跡防偽技術(shù)、包裝防偽技術(shù)和查詢識別類防偽技術(shù)等等。防偽技術(shù)眾多，但是不論采用何種防偽技術(shù)，無外乎數(shù)字型和模擬型兩種，而混沌防偽技術(shù)結(jié)合了這兩種類型煵⑼ü在模擬信息和數(shù)據(jù)信息之間建立一一對應(yīng)關(guān)系來達(dá)到防偽的目的。由于模擬信息是無法復(fù)制的，因此整個(gè)防偽標(biāo)識也是無法被復(fù)制、破密的。另外，由于它的信息量大，在這種防偽標(biāo)記上即使受到一些污點(diǎn)也不影響真假的辨別，抗干擾能力強(qiáng)。
１ 混沌圖像的產(chǎn)生
混沌現(xiàn)象無處不在，只要細(xì)心留意，就會發(fā)現(xiàn)身邊到處都有混沌現(xiàn)象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會發(fā)現(xiàn)紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒有規(guī)律也不可以被重復(fù)產(chǎn)生。類似于以上現(xiàn)象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時(shí)，墨水馬上就在紙上滲透開來，在線的兩側(cè)出現(xiàn)了無數(shù)長短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個(gè)混沌現(xiàn)象，同樣也是不可復(fù)制的。混沌防偽技術(shù)正是基于這種混沌現(xiàn)象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應(yīng)用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個(gè)定位框組成混沌防偽圖像（如圖１）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長短參次不齊、彎曲不同的毛刺�；煦绶纻渭夹g(shù)正是利用這些混沌軌道的不可復(fù)制性來達(dá)到防偽的目的。
２ 混沌防偽標(biāo)記的識別和信息化
從攝像機(jī)上得到的圖像，無論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠?qū)D像進(jìn)行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說必須對圖像進(jìn)行定位，然后歸一化到某一個(gè)確定的幾何形狀、光照度。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要在混沌防偽圖像周圍設(shè)計(jì)定位符。識別過程如圖２所示。
采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強(qiáng)度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉(zhuǎn)等等圖像處理技術(shù)，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據(jù)定位符的這些信息對混沌防偽圖像進(jìn)行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強(qiáng)的幾何適應(yīng)性和光照適應(yīng)性，抗干擾能力強(qiáng)，從而大大降低了硬件的成本。
由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數(shù)字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結(jié)果如圖１）。把圖１中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規(guī)則的波形。然后對它進(jìn)行采樣。于是可以得到以下序列：
煟ｉ牐劍１ｘ２ｘ３…ｘｉ…ｘｎ 煟ǎ保
３ 用復(fù)雜性算法提取特征值
由于混沌圖像的信息量大、結(jié)構(gòu)細(xì)微，而現(xiàn)有儀器的精度卻很有限，不適合直接計(jì)算″毛刺″的長短作為混沌圖象的特征信息。為此本文采用類似于符號動力學(xué)的方法，也就是粗粒化方法，將序列煟保牭母叢有圓舛茸魑混沌軌道的特征序列。復(fù)雜性方法是計(jì)算給定一個(gè)序列的復(fù)雜程度，任何信號根本上都是一個(gè)序列，復(fù)雜性測度就反應(yīng)這個(gè)序列的一個(gè)重要的非線性特征。
首先取序列（１）的均值：
按（３）式可以把序列（１）變?yōu)榉栃蛄衶ｓｉ}＝ｓ１ｓ２ｓ３…ｓｉ …ｓｎ煟耍錚歟恚錚紓錚潁錚鋈銜序列{ｓｉ}的復(fù)雜性可以代替序列{ｘｉ}的復(fù)雜性。
采用最基本的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性算法處理序列{ｓｉ}。根據(jù)Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性可認(rèn)為是產(chǎn)生某給定（０，１）序列最少的計(jì)算機(jī)程序的比特?cái)?shù)，它可以用來衡量序列的復(fù)雜程度如何。Ｌｅｍｐｅｌ和Ｚｉｖ定義了由有限集合的元素所構(gòu)成的有限序列的復(fù)雜度Ｃ（ｎ），它反映了序列接近隨機(jī)的程度。按有限序列從頭開始反復(fù)進(jìn)行以下操作：每次添加一個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)檢驗(yàn)子串，如果該子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所構(gòu)成的序列中已出現(xiàn)過，那么所構(gòu)成的新序列的復(fù)雜度保持不變，并繼續(xù)添加元素，直到由上述相繼添加元素所構(gòu)成的添加子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所形成的整個(gè)序列中從未出現(xiàn)過為止。此時(shí)整個(gè)序列的復(fù)雜度增加一，當(dāng)往后繼續(xù)添加元素時(shí)重新建立新的檢驗(yàn)子串，如此反復(fù)進(jìn)行，直到結(jié)束。如果最后一個(gè)檢驗(yàn)子串在除去末尾一個(gè)元素之前的序列中出現(xiàn)過，復(fù)雜度也仍然加一。具體來說，分以下幾個(gè)步驟：
�。ǎ保┘偃缬幸粩�(shù)列（ｘ１，ｘ２，ｘ３，．．．ｘｎ）， 首先求得這個(gè)數(shù)列的平均值ｍ，再把這個(gè)數(shù)列重構(gòu)。大于平均值ｍ的值，令它們?yōu)椋�；小于平均值ｍ的，令之為０。這樣，就構(gòu)成了（ｓ１，ｓ２，．．．ｓｎ）新的（０，１）序列。
（２）在這樣的（０，１）序列中已形成的一串字符Ｓ＝ｓ１，ｓ２，．．．ｓｒ后，再加稱之為Ｑ的一個(gè)或一串字符Ｓｒ＋１或者（Ｓｒ＋１，Ｓｒ＋２…Ｓｒ＋ｋ），得到ＳＱ。令ＳＱπ是一串字符ＳＱ減去最后的一個(gè)字符，再看Ｑ是否屬于ＳＱπ字符串中已有的“字句”。如果已經(jīng)有過，那么把這個(gè)字符加在后面稱之為“復(fù)制”。如果沒有出現(xiàn)過，則稱之為“插入”�！安迦搿睍r(shí)用一個(gè)“�！卑亚昂蠓珠_。下一步則把“�！鼻懊娴乃凶址闯桑�，再重復(fù)如上步驟。例如，序列００１０的復(fù)雜度可以由下列步驟而得：
�。幔┑谝粋�(gè)符號永遠(yuǎn)是插入→０．
ｂ）Ｓ＝０，Ｑ＝０， ＳＱ＝００， ＳＱπ＝０，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０．
�。悖樱剑�，Ｑ＝０１，ＳＱ＝００１，ＳＱπ＝００，Ｑ不屬于ＳＱπ→０．０１．
�。洌樱剑埃埃保眩剑�，ＳＱ＝００１０，ＳＱπ＝００１，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０１．０．這時(shí)ｃ（ｎ）＝３。如符號列００００．．．應(yīng)是最簡單的，它的形式應(yīng)是０．００００…，ｃ（ｎ）＝２。符號列０１０１０１０１…應(yīng)是０．１．０１０１…，ｃ（ｎ）＝３。
�。ǎ常┤缟纤觯偷玫接谩��！狈殖啥蔚淖址７殖闪硕蔚臄�(shù)目就定義為“復(fù)雜度”ｃ（ｎ）。
根據(jù)Ｌａｍｐｅｌ和Ｚｉｖ的研究，對幾乎所有的ｘ屬于[０,１]犌間的ｃ(ｎ)都會趨向一個(gè)定值：
其中,ｂ(ｎ)是隨機(jī)序列的漸進(jìn)行為，可以用它來使ｃ(ｎ)歸一化，稱為“相對復(fù)雜度”。
定義相對復(fù)雜度：
�。�(ｎ)＝c(n)/b(n)＝[c(n)logn]/n (５)
通常就是用這個(gè)函數(shù)來表達(dá)時(shí)間序列的復(fù)雜性變化。從這種算法可以看出，完全隨機(jī)的序列Ｃ(ｎ)值趨向于１，而有規(guī)律的周期運(yùn)動的Ｃ(ｎ)值則趨向于０。
如果有一個(gè)隨機(jī)序列，其中“１”的概率并非是０．５，那么它的復(fù)雜性就被認(rèn)為是一個(gè)概率為Ｐ的隨機(jī)序列的復(fù)雜性。由此可以表達(dá)為：
�。琛埽�,ｈ稱為源熵，其極大值在ｐ＝０．５的位置。ｈ＜１時(shí)，比較與１的偏差，當(dāng)兩者很接近時(shí)，認(rèn)為符號串是復(fù)雜性較高的串，即為隨機(jī)串；否則認(rèn)為在符號串中存在著某種模式。
�。耍铮欤恚铮纾铮颍铮鰪�(fù)雜性也稱為算法復(fù)雜性，它是一種隨機(jī)性測度，反映了一個(gè)隨機(jī)序列隨其長度的增長出現(xiàn)新模式的速率，表現(xiàn)了序列接近隨機(jī)的程度，在某種程度上反映了符號序列的結(jié)構(gòu)特性，而不是動態(tài)系統(tǒng)的特性。
４ 混沌防偽標(biāo)記的應(yīng)用
僅靠一個(gè)混沌防偽標(biāo)記是無法達(dá)到防偽的目的，必須結(jié)合數(shù)字信息和混沌防偽標(biāo)記來達(dá)到防偽的目的。具體說來，即可以直接將混沌圖像的特征數(shù)據(jù)加密后，將加密后的數(shù)字信息以二維條碼的形式打印在防偽標(biāo)記旁邊，組成一個(gè)完整的防偽標(biāo)記（圖３）。在真假鑒別過程中，用公開密鑰解密混沌防偽標(biāo)記上二維條碼的數(shù)字信息，然后對照混沌防偽標(biāo)記的特征數(shù)據(jù)。如果
一樣，則認(rèn)為是真的防偽標(biāo)記，否則則是假的防偽標(biāo)記。
此外，也可以結(jié)合查詢防偽技術(shù)，直接將混沌防偽特征數(shù)字保存在自己的服務(wù)器上�；煦绶纻渭夹g(shù)可以應(yīng)用于各種證件、支票等，這里都不再詳細(xì)介紹。
本文利用不可復(fù)制的混沌圖像作為防偽標(biāo)記，然后用復(fù)雜性算法提取特征數(shù)據(jù)，是一種全新的防偽技術(shù)，不同于激光防偽、生物防偽、條碼防偽等技術(shù)。其制作過程是不依賴于任何技術(shù)保密，沒有一個(gè)人能夠造假出完全一樣的防偽標(biāo)記。由于混沌圖像中包含大量的類似于美圓中微印刷所產(chǎn)生的微結(jié)構(gòu)，有效地防止了造假者通過復(fù)印等手段來造假。
混沌軌道具有極為豐富的微結(jié)構(gòu)，所以包含有大量的信息量。這為區(qū)分混沌圖形創(chuàng)造了極為有效的條件，據(jù)報(bào)道指紋失誤率可達(dá)到１／２４３，本項(xiàng)技術(shù)可容易地達(dá)到１／２１００。而且需要時(shí)，達(dá)到１／２２００也不成問題。任何能在紙上用物理和化學(xué)的方法產(chǎn)生不規(guī)則的圖案都可以作為防偽圖像標(biāo)記。本文所描述的防偽技術(shù)已經(jīng)申請了專利。
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