如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的作用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高發(fā)揮基礎(chǔ)性功能的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生深度思維的習(xí)慣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。從中可以看出概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。然而，部分教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，一味強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢(shì)必將學(xué)生培養(yǎng)成模仿和解題的機(jī)器。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視并抓好概念教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、注重概念的形成

布魯納指出：“當(dāng)基本概念以正規(guī)形式出現(xiàn)在兒童面前時(shí)，如果沒(méi)有事先從直覺(jué)上加以理解，對(duì)這些概念將無(wú)能為力。”教師不能直接給出定義，而要加強(qiáng)概念的引入和形成過(guò)程，在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實(shí)際的問(wèn)題情境出發(fā)，一步步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究形成概念。例如，單項(xiàng)式概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下：（1）讓學(xué)生列代數(shù)式。（2）讓學(xué)生指出所列代數(shù)式其中含義。（3）觀察所列代數(shù)式中含有哪些運(yùn)算方式及其特征。（4）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念，強(qiáng)調(diào)“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”。上例是從一些具有某種共同性質(zhì)的實(shí)例通過(guò)觀察，從中提取共性，再給概念下定義。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，既加深了對(duì)新概念的理解，又掌握了從具體到抽象的思維方法。

二、注重對(duì)概念的理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，首先要理清數(shù)學(xué)概念，這樣在解題的時(shí)候才能夠順手應(yīng)心。如若不然，那么處理問(wèn)題就會(huì)思路不清，從而產(chǎn)生種種錯(cuò)誤。針對(duì)此問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)課本所列知識(shí)點(diǎn)，從多方面入手，深入挖掘概念內(nèi)涵，并全方位展開(kāi)。因此，引導(dǎo)學(xué)生正確地分析概念，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，是教師授課的首要任務(wù)。舉兩個(gè)例子：1.關(guān)于互余概念，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為90°，一個(gè)角為90°或三個(gè)角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個(gè)角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩角所處位置無(wú)關(guān)。2.同類二次根式概念的教學(xué)，其基本點(diǎn)是：（1）首先是最簡(jiǎn)二次根式，未化簡(jiǎn)的應(yīng)先化簡(jiǎn)。（2）被開(kāi)方式相同，與根號(hào)外面的有理式是否相同無(wú)關(guān)。

三、加強(qiáng)對(duì)概念的應(yīng)用

為了使學(xué)生牢固掌握所學(xué)的概念，還必須對(duì)概念進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。教學(xué)中應(yīng)注意如下兩個(gè)方面：1.及時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的概念。在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中完成對(duì)概念的鞏固，同時(shí)也要進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)方式多樣，可以是對(duì)個(gè)別概念的復(fù)述，也可以利用解決問(wèn)題的過(guò)程復(fù)習(xí)概念，在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，重視對(duì)所學(xué)概念的系統(tǒng)化整理，形成概念體系。2.在實(shí)際應(yīng)用中鞏固概念。學(xué)生是否牢固掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說(shuō)出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，更重要的是在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用加深理解，增強(qiáng)記憶，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

四、把握概念間的區(qū)別和聯(lián)系

有些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易混淆。要正確區(qū)分這些概念，就必須比較這些概念，從中找出它們的本質(zhì)要素，確定它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。只有通過(guò)比較，才能弄清造成混淆的具體原因，真正識(shí)別概念。例如，點(diǎn)到直線的距離概念應(yīng)與兩點(diǎn)間的距離概念比較，找出其共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。共同點(diǎn)指這兩個(gè)距離都指相應(yīng)的兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)，不同點(diǎn)指相應(yīng)的兩點(diǎn)的取法不同，點(diǎn)到直線的距離的兩點(diǎn)是指直線外一點(diǎn)與表示垂足的點(diǎn)。再如，對(duì)于“整式乘法”和“分解因式”，很多學(xué)生分不清，解題時(shí)容易搞混，這是沒(méi)有掌握概念造成的，整式乘法是單項(xiàng)式和單項(xiàng)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式或多項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)整式；分解因式是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成因式乘積的形式，運(yùn)算的結(jié)果是乘積的形式。在對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)舉例從式子的左右兩邊進(jìn)行比較，挖掘這兩個(gè)不同概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生理解和掌握概念，提高學(xué)習(xí)效率。

五、注重對(duì)概念的歸納

數(shù)學(xué)概念往往不是孤立的，許多概念之間有緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示已學(xué)過(guò)的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清脈絡(luò)，建立概念體系，促使學(xué)生舉一反三、觸類旁通。例如：實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)歸類。事先不要約束學(xué)生的思維，而要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度獨(dú)立思考，發(fā)展求異思維，制作較合理的概念系統(tǒng)歸類表。這樣，學(xué)生不但了解了數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別及各類數(shù)之間的從屬關(guān)系，而且提高了綜合能力。

六、注重與概念相關(guān)的背景、歷史與文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都有其歷史背景，都蘊(yùn)含悠久的歷史與文化。教學(xué)中我們要讓學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。

總之，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

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