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2015年考研高數(shù)考綱知識(shí)點(diǎn)解析及復(fù)習(xí)
近幾年考研數(shù)學(xué)大綱整體上改變不大，結(jié)合這一特點(diǎn)和歷年的真題，我們分析2015考綱變化不大。按照往年情況，考研數(shù)學(xué)3個(gè)部分中高等數(shù)學(xué)所占比重是最大的，數(shù)一、三中是56%，數(shù)二中78%，所以高等數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)總體成績(jī)的高低就顯得特別重要。下面我們?yōu)榇蠹医o出：
一、高等數(shù)學(xué)部分各章節(jié)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)
函數(shù)、極限、連續(xù)部分在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點(diǎn)，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點(diǎn)掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn)，主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點(diǎn)，記憶相關(guān)公式即可。
積分學(xué)部分，主要以計(jì)算題形式出現(xiàn)，我們要知道7類(lèi)積分之間的關(guān)系以及基本的計(jì)算方法和聯(lián)系這7類(lèi)積分之間的4大公式。向量代數(shù)與空間解析幾何部分：這部分內(nèi)容只對(duì)考數(shù)一的同學(xué)要求，但不是重點(diǎn)。從近些年考研真題來(lái)看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現(xiàn)。五、無(wú)窮級(jí)數(shù)部分：這部分內(nèi)容對(duì)數(shù)二的考生不作要求。數(shù)一、三的考生需要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問(wèn)題，尤其是如何判斷級(jí)數(shù)的斂散性;二是冪級(jí)數(shù)�？忌炀氄莆諆缂�(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)問(wèn)題。六、微分方程與差分方程部分：差分方程只對(duì)數(shù)三考生要求，但不是重點(diǎn)。這里有兩個(gè)重點(diǎn)：一階線性微分方程;二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
二、復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)之“三重”
新考綱發(fā)布后，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該怎能規(guī)劃呢?在此，給2015年考研考生幾點(diǎn)建議，供大家參考：
第一、重視基礎(chǔ)
考研數(shù)學(xué)70%的題目是考基礎(chǔ)的，包括基本概念、基本理論和基本方法�；靖拍畋热鐦O限、連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積等�；纠碚撚袉握{(diào)有界準(zhǔn)則和中值定理等�；痉椒ㄈ鐦O限的四則運(yùn)算法則和羅必達(dá)法則等。從近十年考研數(shù)學(xué)真題來(lái)看，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。
第二，重視計(jì)算
考研數(shù)學(xué)80%都是計(jì)算題，所以你的計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，一定拿不到高分。很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)眼高手低，就喜歡看例題，看別人做好的題目。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。而且考研數(shù)學(xué)題的技巧性強(qiáng)，同樣一個(gè)題目如果用常規(guī)方法做耗費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)，在考研中我們要尋求簡(jiǎn)單的方法和技巧，達(dá)到做題準(zhǔn)、快。這里強(qiáng)調(diào)的是精練，不主張搞題海戰(zhàn)術(shù)。
第三，重視歸納總結(jié)
我們?cè)谧龀雒恳坏李}目的時(shí)候，都要從兩方面進(jìn)行分析：這道題的類(lèi)型如何求解和這道題中對(duì)你而言具有價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)技巧等。每做完一道題目，要明白其解題思路，對(duì)于解題過(guò)程中所用到的方法、技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，如求極限、微分中值定理的使用，二重積分的計(jì)算等等。
最后，祝大家在2015年的考研中金榜題名!
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