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考研數(shù)學(xué)11個(gè)重點(diǎn)知識(shí)模塊整理
在最后這一階段，對(duì)各個(gè)模塊知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)有著重要的意義，根據(jù)歷年真題的試題特點(diǎn)，知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，下面是小編整理的考研數(shù)學(xué)11個(gè)重點(diǎn)知識(shí)模塊整理，希望能夠幫助到大家。
考研數(shù)學(xué)11個(gè)重點(diǎn)知識(shí)模塊：
高等數(shù)學(xué)分為5大知識(shí)模塊：1、一元微積分學(xué)；2、多元微積分學(xué)；3、曲線、曲面積分；4、無(wú)窮級(jí)數(shù)；5、微分方程。這里面的曲線、曲面積分是數(shù)一的同學(xué)特有的，其他內(nèi)容是所有考數(shù)學(xué)的同學(xué)都要考查的。
線性代數(shù)分為3大知識(shí)模塊：1、行列式和矩陣；2、向量和線性方程組；3、特征值、特征向量和二次型。線性代數(shù)部分從考綱來(lái)看各個(gè)卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數(shù)學(xué)相對(duì)穩(wěn)定的一部分考查內(nèi)容。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為3大知識(shí)模塊：1、概率、概率基本性質(zhì)及簡(jiǎn)單的概型，2、隨機(jī)變量及其分布與數(shù)字特征，3、統(tǒng)計(jì)基本概念、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)，這部分是數(shù)二的同學(xué)不要求的，而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的，比如數(shù)一要求假設(shè)檢驗(yàn)而數(shù)三不要求。
建議大家可以按下面提供的方法進(jìn)行四個(gè)不同層次的歸納總結(jié)：
第一個(gè)層次是概念、性質(zhì)、公式、定理及相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結(jié)，我們的方法是：首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。我們還要對(duì)遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，要搞清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識(shí)模塊關(guān)系不緊密而沒(méi)有聯(lián)系起來(lái)，還是自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中忽略了。對(duì)于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)說(shuō)的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學(xué)時(shí)，如果沒(méi)想起來(lái)曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個(gè)知識(shí)模塊相對(duì)游離的知識(shí)點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)，我們知道即可�？墒菍�(duì)于那些本來(lái)很重要的知識(shí)點(diǎn)由于自己的忽視而沒(méi)有想起來(lái)，這時(shí)我們要高度的重視起來(lái)了，這些知識(shí)應(yīng)該是自己的相對(duì)弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)是我們是否能考出好成績(jī)的關(guān)鍵!對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)我們要想盡一切辦法去理解，去練習(xí),直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)，這樣的知識(shí)點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念，是起橋梁作用的知識(shí)。
第二個(gè)層次是對(duì)題型的歸納總結(jié)。做完第一個(gè)層次的總結(jié)，我們只是把考研要考的一些小的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時(shí)我們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。我們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過(guò)的和做過(guò)的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門(mén)講題型的書(shū)，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對(duì)照，通過(guò)對(duì)照充實(shí)自己總結(jié)出來(lái)的題型。
第三個(gè)層次是對(duì)題型解法的歸納總結(jié)。有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對(duì)考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對(duì)總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過(guò)的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過(guò)程。對(duì)于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對(duì)照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來(lái)。
第四個(gè)層次是解題思路的升華。有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對(duì)自己遇到的題目就心中有底了，我們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來(lái)，只不過(guò)我們的解題的速度不快，這時(shí)侯我們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華，找到最好的對(duì)付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結(jié)的方法中找最快捷和最適合自己發(fā)揮的解題思路，之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更適合自己。
相信通過(guò)以上總結(jié)，一定會(huì)讓大家對(duì)考研數(shù)學(xué)的命題思路有更深入的把握，最后祝大家復(fù)習(xí)順利，金榜題名!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備：
首先，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備的內(nèi)容之一是高等數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，是考研數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在高等數(shù)學(xué)中，重要的知識(shí)點(diǎn)包括極限與連續(xù)、微分與導(dǎo)數(shù)、積分與定積分等。極限與連續(xù)是高等數(shù)學(xué)的核心概念，掌握其定義與性質(zhì)非常重要。微分與導(dǎo)數(shù)是極限的重要應(yīng)用之一，需要深入理解其幾何和物理意義。積分與定積分是微分的重要應(yīng)用之一，需要熟練掌握求積分的方法和技巧。
其次，線性代數(shù)也是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備的內(nèi)容之一。線性代數(shù)作為一門(mén)工具性學(xué)科，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在線性代數(shù)中，重要的知識(shí)點(diǎn)包括矩陣與行列式、向量空間與線性變換、特征值與特征向量等。矩陣與行列式是線性代數(shù)的基礎(chǔ)，需要熟練掌握其性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。向量空間與線性變換是線性代數(shù)的核心概念，需要理解其定義和性質(zhì)。特征值與特征向量是線性變換的重要特征，需要掌握其計(jì)算和應(yīng)用。
此外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備的內(nèi)容之一。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，重要的知識(shí)點(diǎn)包括隨機(jī)變量與概率分布、大數(shù)定律與中心極限定理、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等。隨機(jī)變量與概率分布是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，需要熟悉各種常見(jiàn)離散和連續(xù)概率分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。大數(shù)定律與中心極限定理是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容，需要深入理解其意義和應(yīng)用。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要方法，需要掌握其原理和步驟。
最后，數(shù)學(xué)建模也是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備的內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題求解的過(guò)程，是考研數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中，重要的知識(shí)點(diǎn)包括數(shù)學(xué)模型的建立與求解、優(yōu)化方法與最優(yōu)化問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃與控制論等。數(shù)學(xué)模型的建立與求解是數(shù)學(xué)建模的核心步驟，需要熟悉各種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型和求解方法。優(yōu)化方法與最優(yōu)化問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的重要方法，需要了解各種常見(jiàn)的優(yōu)化方法和應(yīng)用場(chǎng)景。動(dòng)態(tài)規(guī)劃與控制論是數(shù)學(xué)建模的高級(jí)方法，需要理解其思想和應(yīng)用范圍。
綜上所述，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備的內(nèi)容包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等。這些內(nèi)容都是考研數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要系統(tǒng)地進(jìn)行梳理和總結(jié)。只有全面掌握這些重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，才能在考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)。希望考生們能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)這些必備內(nèi)容，并在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)。
高等數(shù)學(xué)：
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：
1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義；各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算；利用洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的的個(gè)數(shù)；證明函數(shù)不等式；與中值定理相關(guān)的證明；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形；求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。
由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；
在數(shù)學(xué)的三門(mén)科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件；概率的定義與性質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算（含事件的獨(dú)立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。
2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類；離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)；隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；常見(jiàn)分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類；二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)；常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差；隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)
線性代數(shù)：
一般而言，在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡(jiǎn)單。事實(shí)上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)最重要的是吃透基本概念，理清知識(shí)脈絡(luò)。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)應(yīng)該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識(shí)，不要為了做題而做題。一般來(lái)說(shuō)，將課本上的課后題做三分之一到一半即可。這個(gè)階段扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，再通過(guò)后階段強(qiáng)化沖刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績(jī)了。最后，祝大家復(fù)習(xí)順利。
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