2013年考研大綱數(shù)學(xué)命題方向與趨勢

今天剛拿到了2013年考研數(shù)學(xué)大綱，仔細(xì)研讀后，與2012年相比，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)基本沒有變化，概率統(tǒng)計(jì)中，對(duì)于數(shù)三的要求有一點(diǎn)變化：“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布”改為“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布”，變簡單了。下面就高等數(shù)學(xué)這一科目來進(jìn)行深度剖析。

首先是函數(shù)與極限部分，在這部分求極限是一個(gè)基本題型，每年必考，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，考生一定要對(duì)各種�？紭O限的方法熟練掌握和運(yùn)用。這個(gè)部分還涉及到無窮小、等價(jià)無窮小以及無窮小的比較，其中還有無窮小的階也是一個(gè)�？伎键c(diǎn)，考生要特別重視。另外，此部分還有一個(gè)高頻考點(diǎn)：函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型，此考點(diǎn)在出題時(shí)有一定的固定套路，考生要會(huì)總結(jié)。

接下來是一元函數(shù)微積分部分，首當(dāng)其沖的一個(gè)考點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，近幾年選擇題必然要考一道利用導(dǎo)數(shù)定義求解的題，考生要明確知道導(dǎo)數(shù)定義的幾種變形及其應(yīng)用。大家特別需要注意復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)求法。這個(gè)部分還有微分中值定理，它可以結(jié)合前面的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)出證明題，考生需要把幾種常規(guī)解題思路掌握。接下來就是一元函數(shù)積分學(xué)了，有一個(gè)重要考點(diǎn)是變限積分，關(guān)于它的連續(xù)性、可導(dǎo)性，考生需要研究透徹。還有定積分的應(yīng)用，會(huì)求平面圖形的面積，會(huì)求旋轉(zhuǎn)體的體積。

然后多元函數(shù)微積分部分，這個(gè)部分考生要重點(diǎn)掌握多元函數(shù)的連續(xù)性，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)可微的判斷，以及三者之間的三角關(guān)系。另外還有多元函數(shù)極值的求法非常重要。對(duì)于多元函數(shù)積分部分，數(shù)二、數(shù)三的考生只需要掌握二重積分，特別是分段函數(shù)的二重積分是一個(gè)重難點(diǎn)。數(shù)一的考生除了二重積分，還要求掌握三重積分、曲線曲面積分，這里的三大公式的應(yīng)用是一個(gè)�？键c(diǎn)，常出解答題，考生要注意。

最后是微分方程與級(jí)數(shù)部分，考生需要重點(diǎn)掌握幾類常見微分方程的解法，其實(shí)，這部分常常會(huì)與其他知識(shí)點(diǎn)出綜合題。數(shù)一、數(shù)三考查無窮級(jí)數(shù)，考生要重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散判別法、還有冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂域的求法，另外，冪級(jí)數(shù)的求和與展開是一個(gè)難點(diǎn)。

總之，考生在復(fù)習(xí)時(shí)，要根據(jù)考試大綱，全面復(fù)習(xí)，歸納題型，總結(jié)方法。一定會(huì)有一個(gè)好成績。

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