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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)質(zhì)
作為一名老師,常常需要準備教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)質(zhì),希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)質(zhì)1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第67-68頁。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過操作,小組合作等教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標:
滲透極限思想,進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點:
正確計算圓的面積
教學(xué)難點:
圓面積公式的推導(dǎo)
學(xué)具準備:
水彩筆、剪刀、附頁1
教具準備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 導(dǎo)入新課
請看一幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?
只要知道了圓的面積,就可以解決這個問題,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積?
。1)涂出一個圓的面積
。2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁1進行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報后,課件演示。
6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長方形,無限地分下去,最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個問題:
1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于什么?寬相當于什么?
2) 你能從計算長方形的`面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?
8、匯報討論結(jié)果,師板書
圓的面積=長方形的面積
=長×寬
。溅衦×r
。溅衦2
9、運用新知識,解決問題。
1)r=5cm,求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
3)書P703.
三、總結(jié):
小結(jié)本課知識,提出要求,希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
板書設(shè)計:
圓的面積
剪、拼==》轉(zhuǎn)化
圓的面積=長方形的面積
。介L×寬
=πr×r
。溅衦2
S圓=πr2
教后反思:
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實踐中操作感知,理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣,既實現(xiàn)了有意識地學(xué)法指導(dǎo),又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時間,也是有意識地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間,學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運用了多媒體課件演示,化靜為動,化虛為實,幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實驗,采用轉(zhuǎn)化的方法,小組合作學(xué)習(xí),利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形,討論推導(dǎo)圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)質(zhì)2
教學(xué)目標:
1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點:
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點:
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準備:
多媒體課件二套,圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師:(出示圖)草地上長滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長,另一位畫的是面積。)(動畫演示)
師:這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。
。ò鍟簣A的面積)
2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學(xué)生讀,(教師用課件演示)
師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?
生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生:學(xué)生圓的面積公式。
師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?
生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)動機。通過學(xué)生提出問題,明確學(xué)習(xí)目標。)
二、動手操作,探索新知
1. 猜測(每項用課件出示)
師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的.面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?
生:不等。
師:為什么?
生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。
師: 這個圓的面積比4 r2 小,我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形,這個正方形的面積怎么求出來?
生:這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成,每個面積1/2r2,總面積2r2。
師:圓的面積和正方形比較誰的面積大?
生:圓的面積大
師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想,)
2. 回憶舊知,師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?
生: 因為圓是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。
師:該怎么辦呢?(教室沉默)
師: 請同學(xué)們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時我們是怎樣處理的?(用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)
師:這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?
生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)
師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
[評:啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)生新知識作好鋪墊,能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
。1)師:請同學(xué)們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動手操作。)
師:誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)
(2)師:請看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?
生:16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,)
師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。課件演示
。3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)
學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答:能,因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長寬
所以圓的面積=周長的一半半徑
S=r
S=r2
師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
。4)師:這個面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下,你能根據(jù)三角形計算公式推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎?(課件演示)
生答:三角形的底相當于圓周長的,高相當于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積=底高2
所以 圓的面積=周長的半徑的4倍
S=4r2
S=r2
師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗證嗎?
(5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。(課件演示)
生:梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半,高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積=(上底+下底)高2
所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍
S=2r2
S=r2 用梯形的面積
3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式?(S=r2)
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式:S圓=r2。
唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近啊!
圓的面積必需要具備哪些條件?
[評:打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個學(xué)生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
。ㄈ┱n后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補個條件。
(照應(yīng)了開頭,又學(xué)練習(xí)了面積的計算。)
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們怎么計算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?
。ㄓ脤W(xué)到的知識來解決生活中的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力)
(四)師:這堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?
。▽W(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。)
[評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學(xué)生認識升華一步,同時做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹,層次清楚。這堂課最大的特點,是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]
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