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小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

時(shí)間:2024-12-12 17:05:28 文圣 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案(通用10篇)

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,總歸要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案,希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案(通用10篇)

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第92頁(yè)到第93頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。

  2、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。

  4、通過(guò)拼組圖形,使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

  2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

  教具準(zhǔn)備

  教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.復(fù)習(xí)。

  你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?說(shuō)一說(shuō)這些圖形的`面積計(jì)算公式?

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬;正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

  平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  2.導(dǎo)入。

  3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們,老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案,請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  二、新授課

  1.認(rèn)識(shí)組合圖形。

  出示課本第92頁(yè)的四幅圖。

  認(rèn)真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第92頁(yè),先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單?

  (1)四人小組討論。

  (2)小組各自展示各種分法。

  (3)讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。

  同學(xué)們,開(kāi)動(dòng)腦筋想象:生活中哪些地方還有組合圖形

  2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。

  教師引導(dǎo):大家真了不起,知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形,那如果我們想知道這些組合圖形有多大,實(shí)際上是求什么?現(xiàn)在我們就來(lái)探討組合圖形的面積計(jì)算方法。

  板書(shū)課題:組合圖形的面積

  (1)出示例題4(電子教材)

  (2)學(xué)生獨(dú)立解答。

  學(xué)生解答時(shí),讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難,可以在小組內(nèi)互相幫助。

  (3)學(xué)生匯報(bào)。

  解法一:5×5+5×2÷2

  解法二:(5+7)×2.5÷2×2

  =25+5 =12×2.5÷2×2

  =30(m2) = 30(m2)

  學(xué)生在匯報(bào)時(shí),教師提問(wèn):你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說(shuō)說(shuō)你的理由。

  師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以請(qǐng)同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)

  三、鞏固練習(xí)

  完成課本第93頁(yè)的“做一做”。

  問(wèn):這塊地是由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的?

  1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  2.學(xué)生匯報(bào),展示思路。

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?

  在小結(jié)過(guò)程中,不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià),學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 2

  素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.初步學(xué)習(xí)按由小到大的順序觀察并數(shù)出圖中的人和物的個(gè)數(shù),或按方位數(shù)出周圍物體。

  2.學(xué)習(xí)物體分類,并把同一類物體圈起來(lái)。

  3.學(xué)習(xí)指物數(shù)數(shù),認(rèn)相應(yīng)的數(shù)字。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1.引導(dǎo)學(xué)生有序觀察圖畫或周圍物體,學(xué)習(xí)觀察方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。

  2.做到指物數(shù)數(shù),培養(yǎng)數(shù)數(shù)能力。

  3.引導(dǎo)學(xué)生用較完整的語(yǔ)言表述,培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  1.為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的用途,滲透學(xué)習(xí)目的教育。

  2.結(jié)合觀察圖畫,初步培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)校、愛(ài)老師、愛(ài)同學(xué)的思想感情以及愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)勞動(dòng)、守紀(jì)律的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.進(jìn)行入學(xué)教育。

  2.引導(dǎo)觀察圖畫,數(shù)圖畫中人和物的個(gè)數(shù)。

  3.學(xué)習(xí)分類,初步知道什么是同類物體,把同一類物體圈在一起。

  教學(xué)難點(diǎn)

  1.按一定順序指物數(shù)數(shù)。

  2.理解物體分類。

  3.學(xué)習(xí)用完整、規(guī)范的語(yǔ)言表述。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  1.放大的掛圖或幻燈片,內(nèi)容是教科書(shū)2—3頁(yè)的開(kāi)學(xué)圖。

  2.教學(xué)“分類”用的實(shí)物圖,幻燈片或電腦軟件和認(rèn)識(shí)1—10數(shù)字及相應(yīng)的整體圖畫。

  教學(xué)步驟

  一、教師談話,引起興趣

  小朋友們,從你們邁進(jìn)學(xué)校大門那時(shí)起,你就是一名小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生了。學(xué)生在學(xué)校最主要的任務(wù)是學(xué)習(xí),我們要學(xué)習(xí)很多知識(shí),其中數(shù)學(xué)是我們學(xué)習(xí)的主要課程之一。數(shù)學(xué)知識(shí)用途很廣,從數(shù)物體個(gè)數(shù)的1、2、3……;買東西要花錢,汽車行駛的快慢,工廠生產(chǎn)的機(jī)器零件及產(chǎn)值,農(nóng)業(yè)上的施肥及收成,到科學(xué)家研制發(fā)射人造衛(wèi)星、原子彈、導(dǎo)彈及航天飛機(jī)等都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。這說(shuō)明,世界雖大,但到處都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí),F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看數(shù)學(xué)書(shū)的封面,下方中間最大的兩個(gè)字就是“數(shù)學(xué)”,上面的圖畫中三只小鴨子與小朋友抱著的一只小鴨子之間就含有不少數(shù)學(xué)知識(shí),圖畫背景是七巧板,七巧板有很多拼擺方法,里面藏著很多數(shù)學(xué)秘密。這說(shuō)明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要,也很有趣,我們現(xiàn)在就從這本書(shū)學(xué)習(xí)開(kāi)始。

  二、引導(dǎo)觀察,指物數(shù)數(shù)

  出示圖畫,引導(dǎo)數(shù)數(shù)。(指圖)這幅圖畫是一所小學(xué)新學(xué)年開(kāi)學(xué)的第一天,同學(xué)們都高高興興地來(lái)到學(xué)校,學(xué)校環(huán)境很美,你們看,這幅圖里都畫了些什么?

  1.看圖無(wú)序觀察。

  學(xué)生看什么說(shuō)什么。(有學(xué)生、老師、有的澆花,有的'踢球,有樹(shù)、有小鳥(niǎo)……)

  2.引導(dǎo)有序觀察學(xué)說(shuō)完整話。

  (1)邊指邊數(shù)出數(shù)量是1的人或物。(一位教師,一面五星五旗,一個(gè)足球)

 。2)邊指邊數(shù)出數(shù)量是2的人或物。(兩個(gè)同學(xué)向老師敬禮,兩個(gè)同學(xué)在澆花,兩把噴壺)

 。3)邊指邊數(shù)出數(shù)量是3、4、5……10的人或物。(3個(gè)同學(xué)在踢足球,4棵葵花,5個(gè)大字“歡迎新同學(xué)”,6朵花,天上飛著7只小鳥(niǎo),樓旁邊有8棵樹(shù),一共有9個(gè)學(xué)生,一位老師,一共有10名師生。)

 。4)按順序數(shù)一數(shù)畫面上1—10的人或物。

  教師談話:通過(guò)看這幅圖我們知道,學(xué)校到處都有數(shù)學(xué),而且這里的老師、同學(xué)互敬互愛(ài),整個(gè)校園充滿著團(tuán)結(jié)、歡樂(lè)的氣氛。

  3.觀察周圍物體指物數(shù)數(shù)。

  (1)數(shù)一數(shù)教室有幾個(gè)門?幾個(gè)窗?每個(gè)窗上有幾塊玻璃?有幾盞燈?教室墻上掛著幾張畫?……

 。2)橫著數(shù),一排有幾張桌子?豎著數(shù),一行有幾張桌子?

 。3)數(shù)一數(shù),你左邊的一行有幾個(gè)同學(xué)?右邊的一行有幾個(gè)同學(xué)?前邊一排有幾個(gè)同學(xué)?后邊一排有幾個(gè)同學(xué)?

  三、認(rèn)識(shí)同類物體,學(xué)習(xí)分類

  1.出示或顯示4頁(yè)左方上鉛筆和皮球圖。(沒(méi)有集合圈)

 。1)圖中的物品都是什么?它們各有什么用途?

 。2)引導(dǎo)同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō):大球小球都是球,是同類物品,(出示或顯示集合圈)引導(dǎo)學(xué)生用右手食指也在兩個(gè)球外面畫一個(gè)圈。

  (3)講述:不管大球、小球都是同學(xué)們玩的球,是同類物品邊說(shuō)邊把兩個(gè)球圈起來(lái),這樣表示它們是同一類物品。而鉛筆是寫字用的和球不是同類物品。

  2.觀察4頁(yè)右上方的圖。

 。1)引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)真觀察,看看圖畫上的都是什么?哪些屬于同一類,用鉛筆圈起來(lái)。

 。2)啟發(fā)學(xué)生指著示范圖說(shuō)一說(shuō),哪些屬于同類,應(yīng)該怎么圈?為什么?(因?yàn)榇箅u、小雞、公雞、母雞都是雞,屬于同類,應(yīng)圈在一起,而書(shū)包和氣球它們不是同類物品)

  (3)學(xué)會(huì)看書(shū),指導(dǎo)練習(xí)。

  打開(kāi)書(shū)第6頁(yè),看練習(xí)一,第1題,而后教師讀題。

  (1)完成左圖。提問(wèn):圖中的四種物品各是什么?那些物品是同類的?

  學(xué)生回答,幫助整理。西瓜、香蕉、桃子都是水果,是同類的,而布娃娃和水果不是同類。

  請(qǐng)同學(xué)動(dòng)手把同類物品圈起來(lái)。

 。2)完成右圖。圖中的哪些物品屬于同類?把同類物品圈起來(lái)。說(shuō)一說(shuō)為什么這樣圈。

  (3)即興練習(xí)

 、僬(qǐng)同學(xué)看看自己的書(shū)包里都有些什么?可以分成哪幾類?(各種書(shū)屬于同類,各種本子屬于同類,還有文具盒……)

  ②打開(kāi)文具盒,仔細(xì)看看,有哪些物品屬于同類?(鉛筆、鋼筆、圓珠筆等屬于同類)

  四、指圖數(shù)數(shù),認(rèn)識(shí)數(shù)字

  1.出示4頁(yè)下圖。

  2.請(qǐng)同學(xué)們指著圖,數(shù)一數(shù)每個(gè)圈里各有幾個(gè)物體?認(rèn)識(shí)圈旁邊的數(shù)字。

  3.指名到前面,指著數(shù)出任意一個(gè)圈內(nèi)的物體個(gè)數(shù),讀出旁邊的數(shù)字。

 。ㄈ邕@個(gè)圈里有1、2、3、4、5,5條魚(yú),這個(gè)數(shù)字是5)

  4.同學(xué)們自由互相數(shù)圈里的物體個(gè)數(shù),讀出旁邊的數(shù)字。

  五、組織室外活動(dòng),認(rèn)識(shí)學(xué)校,鞏固分類

  1.課上教學(xué)內(nèi)容結(jié)束之后,可組織學(xué)生從學(xué)校門口開(kāi)始,參觀認(rèn)識(shí)學(xué)校,邊看邊引導(dǎo)同學(xué)們:你們都看到了什么?(校牌、花壇、教學(xué)樓、辦公樓、樹(shù)木、操場(chǎng)上有老師、同學(xué)……)數(shù)一數(shù)有多少棵樹(shù)?……。

  2.然后問(wèn),看到的這些人和物,哪些屬于同類?

  六、全課小結(jié)

  今天你們都學(xué)習(xí)了什么?(看圖數(shù)數(shù),分類,數(shù)數(shù),認(rèn)數(shù)字。)

  七、布置作業(yè)

  1.回家和家長(zhǎng)說(shuō)一說(shuō)今天學(xué)了什么?

  2.觀察周圍物體數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù),說(shuō)說(shuō)哪些屬于同類。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 3

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版第一冊(cè)第8頁(yè)例題,第8――9頁(yè)“想想做做”的習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、初步學(xué)會(huì)按一定的標(biāo)準(zhǔn),并能在日常生活中初步應(yīng)用。

  2、培養(yǎng)整理學(xué)習(xí)用品和生活用品的習(xí)慣。

  3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極體驗(yàn)。

  教學(xué)教程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

  談話:小朋友,你們的星期天一般是怎樣過(guò)的?下面一起來(lái)看看小蘭的星期天是怎樣過(guò)的。

  揭示課題,今天,我們一起來(lái)研究怎樣把東西有規(guī)律地分一分。

  二、自主探索,解決問(wèn)題。

  1、尋求“分類”的策略。

 。1)、同桌討論,你準(zhǔn)備怎樣分?為什么這樣分?

  (2)、交流分的方法,相互評(píng)價(jià)。

  2、動(dòng)手操作,體驗(yàn)分類。

  同桌合作把這此物品分別放入文具盒和學(xué)具盒中,并說(shuō)說(shuō)每盒中的東西有什么不同?

  3、反饋分類的結(jié)果。

  在你們的幫助下,小蘭把東西整理好了,你們和她分得一樣嗎?

  2、小結(jié)。剛才我們按這些物品的用途把它們分成學(xué)具和文具兩類。在日常生活中經(jīng)常需要我們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將一些物品分一分,這樣?xùn)|西的擺放就顯得更整齊了,我們用起來(lái)也更方便。

  3、練一練。

  “想想做做”第1題。

  想一想,下面的動(dòng)物哪些生活在水里?

  圈一圈,你認(rèn)為哪些動(dòng)物生活在水里?

  說(shuō)一說(shuō),你認(rèn)為哪些動(dòng)物生活在水里?

  三、鞏固深化,再次體驗(yàn)。

  1、想想做做第2題。

  小蘭在小朋友的幫助下,順利整理好了自己的書(shū)包。這時(shí)電話響了,媽媽在電話里說(shuō),有客人來(lái),她要上街去買菜讓小蘭做媽媽的幫手,收拾一下家里,小蘭高興地答應(yīng)了,客廳的.桌子上擺著許多東西,把它們放在兩個(gè)袋子里,該怎樣放才合適呢?我們一起和小蘭來(lái)比一比,看誰(shuí)分得又快又好。

  學(xué)生以小組為單位,拿出課前準(zhǔn)備的物品進(jìn)行分類,選2-3個(gè)小組上臺(tái)演示,說(shuō)說(shuō)分類的依據(jù)。

  2、想想做做第3題。

  3、整理好客廳后,小蘭來(lái)到弟弟的房間,瞧,調(diào)皮的小弟弟把玩具扔得滿地都是。

 。1)、說(shuō)說(shuō)它們各有哪里行駛。

  (2)、客人就快來(lái)了,我們來(lái)幫幫小蘭好嗎。就根據(jù)剛才那些玩具在哪里行駛的特點(diǎn)來(lái)分一分。

  (3)、同桌互相檢查。

 。4)、你還能按別的特點(diǎn)來(lái)分一分嗎?

  4、想想做第4題。當(dāng)小蘭剛把房間整理好,媽媽就回來(lái)了,她買了什么呢?

  喲,紅紅綠綠的多新鮮多好看呀!這些又可以怎樣分呢?

  (1)、小組討論可以按什么特點(diǎn)來(lái)分。

 。2)、小組活動(dòng):把分類的結(jié)果展示在小黑板上。

  (3)、評(píng)價(jià)每組的分類結(jié)果。

  5、這時(shí)客人來(lái)了,在這些客人中你發(fā)現(xiàn)藏著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)客人的年齡、性別、穿著、身高等多種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類。

  四、全課總結(jié),拓展思維。

  學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容,談感想及收獲,老師再作概括總結(jié)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生會(huì)讀、寫幾時(shí)幾分。

  2.使學(xué)生知道1時(shí)=60分。

  3.通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

  4.培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、鐘表模型。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、能準(zhǔn)確數(shù)分(5分5分地?cái)?shù));

  2、能認(rèn)、讀、寫幾時(shí)幾分。

  教學(xué)難點(diǎn):

  1、慨括認(rèn)識(shí)時(shí)間的方法;

  2、正確認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景再現(xiàn),導(dǎo)入新課。

  1、猜謎引入!拔矣幸粋(gè)好朋友,嘀噠嘀噠不停走,叫我學(xué)習(xí)和休息,真是我的.好幫手”。這是什么?(鐘表)鐘表可以告訴我們什么?(時(shí)間)

  師:老師今天給小朋友們帶來(lái)了鐘表,你能讀出鐘表上的時(shí)間嗎?你是怎樣讀出的?(時(shí)針指到3,分針指到12,所以是3時(shí))說(shuō)明我們?cè)谡J(rèn)讀時(shí)間時(shí)既要看分針,又要看時(shí)針。

  2、師出示課本p90例1上課時(shí)間,問(wèn):你能讀出這個(gè)鐘面上的時(shí)間嗎?學(xué)生認(rèn)讀。

  你們讀的正確嗎?這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分這樣的時(shí)間,好嗎?(板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)時(shí)間)

  二、直觀演示,自主探究新知。

  1、認(rèn)識(shí)時(shí)間:分

  (1)、課件出示。引導(dǎo)學(xué)生觀察分針。(演示分針走1小格)

  師:分針走1小格的時(shí)間是1分。

  (2)、一邊演示,一邊提問(wèn):

  A、分針指著1是幾分?為什么?(一個(gè)大格有5小格,所以是5分。)

  B、分針指著4是幾分?為什么?

  C、分針指著7是幾分?為什么?

  D、分針指著12,正好走了一圈,走了幾分呢?為什么?這里剛好是經(jīng)過(guò)了幾個(gè)時(shí)呢?

  2、認(rèn)識(shí)時(shí)。

  鐘面演示:移動(dòng)時(shí)針,讓學(xué)生說(shuō)出走到幾時(shí)了,要注意引導(dǎo)。得出結(jié)論:時(shí)針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字經(jīng)過(guò)的時(shí)間是1時(shí)。認(rèn)識(shí):1時(shí)=60分。

  3、認(rèn)識(shí)時(shí)間。

  (1)教學(xué)例1第一個(gè)鐘面。(兩種表示方法在上學(xué)期已學(xué)過(guò),寫8時(shí)05分時(shí),8:05)(在此讓學(xué)生注意在寫8時(shí)5分時(shí),要在兩點(diǎn)后面加一個(gè)“0”寫作:“8:05”)。

  (2)學(xué)習(xí)例2。(課件出示例2圖讓學(xué)生認(rèn))

  (3)看鐘面寫時(shí)間。

  三、動(dòng)的手實(shí)踐、鞏固新知。

  1、寫出鐘面上的時(shí)間;

  2、教師說(shuō)時(shí)間,學(xué)生拔鐘表。

  3、完成練習(xí)二十三1、2。

  四、課后小結(jié):

  1、鐘面上有()個(gè)大格,()個(gè)小格;

  2、時(shí)針走1個(gè)大格是()時(shí);

  3、分針走1個(gè)小格是()分,走1大格是()分

  4、時(shí)針走1大格,分針正好走()圈,是()分

  5、1時(shí)=()分。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過(guò)具體的比較,使學(xué)生感知100以內(nèi)的數(shù),會(huì)運(yùn)用“多一些、多得多、少一些、少得多”描述兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。

  [2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,初步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)量的估計(jì),逐步建立數(shù)感。]

  3、培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  正確運(yùn)用“多一些、多得多、少一些、少得多”描述兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。在比較中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

  【教具準(zhǔn)備】

  例6的投影片、小小養(yǎng)殖場(chǎng)和鞏固練習(xí)l以及游戲題的投影片。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、復(fù)習(xí)

  1、按順序?qū)懛螅?/p>

  2、62后面連續(xù)的五個(gè)數(shù)是()。

  62后面的第五個(gè)數(shù)是()。

  3、按從小到大的順序把下列各數(shù)排列起來(lái)。

  35877062156]

  4、談話導(dǎo)入:

  教師:快來(lái)看!他們?cè)谕孳E蹺板。小老虎們玩得多高興呀!小熊看到了,它也想玩,它找來(lái)了好朋友小兔,可是他們?cè)趺匆餐娌黄饋?lái),為什么呢?

  教師:輕重是比出來(lái)的,生活中我們經(jīng)常會(huì)進(jìn)行比較。在數(shù)學(xué)上我們會(huì)經(jīng)常比較什么呢?

  5、揭示課題:

  這節(jié)課我們就來(lái)比一比,說(shuō)一說(shuō)數(shù)的大小。

  二、新授。

  1、投影出示例6.

  在操作中初步直觀感知“多一些、多得多、少一些、少得多”

  教師:紅球有幾個(gè)?(58個(gè))藍(lán)球有幾個(gè)?(15個(gè))黃球有幾個(gè)?(10個(gè))

  [大家一起從15數(shù)到58,數(shù)的過(guò)程體會(huì)到15到58要經(jīng)過(guò)好多的`數(shù)。

  教師告訴學(xué)生,58比15多得多,15比58少得多,象剛才的題目我們就可以說(shuō),紅球比藍(lán)球多得多,那籃球比紅球少得多。

  請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從10數(shù)到15,從中感受到l0到15比較接近,我們就可以說(shuō)15比10多一些,象剛才的題目,我們就可以說(shuō)黃球比藍(lán)球少一些.]

  教師問(wèn):紅球和黃球比呢?

  小結(jié)比較方法:①直觀觀察比較②借助推理進(jìn)行比較

  2.投影出示小小養(yǎng)殖場(chǎng)。

  [小組討論:小小養(yǎng)殖場(chǎng),誰(shuí)比誰(shuí)多一些,誰(shuí)比誰(shuí)多的多,誰(shuí)比誰(shuí)少一些.

  學(xué)生分小組討論得出結(jié)論:鵝比鴨少一些,鵝比雞少得多,雞比鴨多的多等等.]

  三、鞏固練習(xí)。

  1.小娟有37張郵票.(投影片出示)

  [本題可先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再集中交流。(1)小明可能有幾張郵票?(2)小紅可能有幾張郵票?]

  2、第43頁(yè)“做一做”

  [4人小組根據(jù)題意每人用“多一些、少一些、多得多、少得多”說(shuō)一句話。]

  3、練習(xí)九:

  [第4題第5題:學(xué)生獨(dú)立完成,教師提問(wèn)個(gè)別學(xué)生,集體訂正.

  數(shù)學(xué)游戲題:猜一猜瓶子里有多少個(gè)珠子?]

  4.下面各數(shù)中,誰(shuí)比誰(shuí)多一些,誰(shuí)比誰(shuí)多得多,誰(shuí)比誰(shuí)少一些?

  151745

  四、課堂總結(jié):

  在比較的過(guò)程中,我們認(rèn)識(shí)了“多一些、多得多、少一些、少得多”。我們也利用它們把比的結(jié)果說(shuō)的更清楚了。下課后,請(qǐng)同學(xué)們也在生活中多運(yùn)用運(yùn)用它吧。

  【教學(xué)反思】

  通過(guò)教學(xué),讓孩子會(huì)用“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等詞描述兩個(gè)100以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。這部分內(nèi)容是以前教材所沒(méi)有的。教材提供給孩子比三種顏色的球的場(chǎng)景,引導(dǎo)孩子交流得出“藍(lán)球比黃球多一些”,通過(guò)啟發(fā)孩子思考“還可以怎樣說(shuō)”,得到相對(duì)的另一種表述“黃球比藍(lán)球少一些”,并初步學(xué)習(xí)應(yīng)用“多一些”“少一些”描述兩個(gè)數(shù)量間的多少關(guān)系;通過(guò)“紅球比黃球多得多”的另外一種表述,讓孩子試著在理解“少的多”含義。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 6

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生重視估算的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用,理解估算的方法,并學(xué)會(huì)用“≈”表示估算結(jié)果。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  加法估算的理解與應(yīng)用。

  教具:

  教學(xué)用光盤。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入新課。

 。、說(shuō)說(shuō)下面的各數(shù)各接近幾百。

  896、401、609、593、689

 。、揭示課題。

  二、新授。

 。、教學(xué)例題。

  出示家電圖,商店里有這么幾樣商品,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)它們的名稱和各自的價(jià)格。

  估計(jì)一下,買一臺(tái)電話機(jī)和一臺(tái)取暖器,大約需要幾百元?指名口答說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  500元是一個(gè)準(zhǔn)確的`價(jià)格嗎?(不是,它是一個(gè)大約的價(jià)格,所以在這里不能用等號(hào),而要用約等號(hào)“≈”

  讀作:二百零六加二百九十二約等于五百元。

  指導(dǎo)學(xué)生寫約等號(hào),再齊讀。

 。、教學(xué)試一試。

  完成第(1)問(wèn)題。學(xué)生用估算的方法自已解決,指名說(shuō)說(shuō)估算的方法和理由,列出相應(yīng)的算式。

  完成第(2)、第(3)題。先獨(dú)立完成,再組織不同的方法。

 。、小結(jié)。

  三、鞏固練習(xí)。

  完成想想做做第1~7題。

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、情感目標(biāo):體會(huì)知識(shí)的價(jià)值,并在此過(guò)程中獲得積極地情感體驗(yàn)。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

  2、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量,數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

  3、能力目標(biāo):經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)單明了、抽象概括的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)用含字母的式子表示數(shù)

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解用字母表示數(shù)的意義

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、用字母表示數(shù),有哪些好處?但要注意什么?

  2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。

  3、用s表示面積,c表示周長(zhǎng),a表示邊長(zhǎng),b表示寬,寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

  4、下面各式中,哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略?能省略的就省略寫出來(lái)。

  二、新授。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn):從圖、表中你了解到哪些信息?

  a、爸爸比小紅大30歲。 b、當(dāng)小紅1歲時(shí),爸爸()歲,??

  師:這些式子,每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

 。2)啟發(fā)學(xué)生:你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?(可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論)

  結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū):

  法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

  法2:a+30

  提問(wèn):比一比,你比較喜歡哪一種表示方法,為什么?讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?

  (a表示小紅的年齡,30表示爸爸比小紅大的年齡,a+30即表示爸爸的年齡)

  想一想:a可以是哪些數(shù)?a能是200嗎?為什么?

 。3)結(jié)合關(guān)系式解答:當(dāng)a=11時(shí),爸爸的年齡是多少?學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。

  2、小結(jié):用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式,也可以表示數(shù)量。

  引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論:(可分成四人小組進(jìn)行討論)

 。1)從圖、表中你了解到哪些信息?

 。2)你能用含有字母的'式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?

 。3)式子中的字母可以表示哪些數(shù)?

  (4)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?

  請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

  3、總結(jié):今天你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?

  三、鞏固練習(xí):

  1、獨(dú)立完成p48做一做集體評(píng)議。

  2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況,算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重,并討論:比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么?如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重,又說(shuō)明什么?

  3、獨(dú)立解答p49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。(問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義)

  四、作業(yè):

  1、獨(dú)立完成p50第5題

  2、獨(dú)立完成p50第6題

  解答第6題時(shí)可提問(wèn):u =t =讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。

  注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫格式。

  板書(shū):

  a=30=11+30=45

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1:使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交,平行的位置關(guān)系。

  2:掌握垂直,平行的概念。

  3:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  在自主探索中,理解垂直、平行的概念。

  教學(xué)用具:

  課件,彩紙,磁鐵。

  學(xué)生用具:

  彩紙,紙條,黑筆。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景導(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?現(xiàn)在老師帶你們?nèi)⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì),你們喜歡嗎?(軟件出示主題圖)師:同學(xué)們看,在生活中很多物體都可以看作是由許多線組成的。

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  (1)、畫直線,展示各種情況。

  師:現(xiàn)在,請(qǐng)大家想象一下,如果讓你在一張紙上畫兩條直線,那么這兩條直線的位置情況可能是怎樣的呢?

  把你想像的用黑筆畫在彩紙上。(學(xué)生自主畫直線,教師巡視)

  師:把你畫的給組內(nèi)同學(xué)看一看,然后說(shuō)一說(shuō),你們組畫出了哪幾種情況?(選一組同學(xué)畫的直線展示到黑板上)把不同情況的再上黑板上貼。

  (2)、位置關(guān)系

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的'兩條直線畫下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

  師:能給它們分分類嗎?

  師:在小組中交流交流。(小組中討論,交流)

 、傩〗M匯報(bào)分類情況。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,不相交兩類。(學(xué)生說(shuō)出自己的分法)

  A、不相交

  B、相交

 、趲煟簩(duì)于他們小組的這種分法,你同意嗎?你是怎樣分的?

 。▽W(xué)生自主交流)

  在交流中達(dá)成分類的共識(shí),即相交的一類,不相交的一類。(板書(shū))

  ③揭示平行的概念。

  不相交的一類,讓學(xué)生動(dòng)手量一量?jī)删之間的距離,發(fā)現(xiàn)了什么?(兩線之間量出的長(zhǎng)度是相同)讓一生到黑板示范量。

 、苋绻堰@兩條直線延長(zhǎng),再延長(zhǎng)它們會(huì)怎么樣呢?(不會(huì)相交)

  師:由此你們可以得出什么結(jié)論?(學(xué)生匯報(bào))

  這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行(板書(shū):互相平行)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?

 。ㄓ米约旱脑拋(lái)說(shuō)一說(shuō))

  怎樣理解“互相”這個(gè)詞?(學(xué)生回答)

 。ㄜ浖鍪荆阂唤M平行線和平行線的概念。)加深對(duì)平行的理解。

  引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”“不相交”等重點(diǎn)詞語(yǔ)。

 。3)揭示垂直的概念。

  師;再來(lái)看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

 。▽W(xué)生回答)

  師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種相交成直角的?(板書(shū):成直角)

  像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生回答,課件出示)

  同學(xué)匯報(bào):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你明白了哪些知識(shí)?

 。▽W(xué)生結(jié)合具體事例進(jìn)行匯報(bào)。)

  引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”“互相垂直”等重點(diǎn)詞語(yǔ)。

  教師小結(jié):這節(jié)課我和同學(xué)們研究就是在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:平行與垂直。(板書(shū)課題)

  三、應(yīng)用新知:

  1.看主題圖,找平行與垂直的例子。

  2.同學(xué)們離開(kāi)座位,在課室上找找平行與垂直的例子。(放音樂(lè))

  3.P65,做一做(2)擺一擺

  4.練習(xí)十一,第一題。

  5.練習(xí)十一,第二題。

  6.欣賞生活中的垂直與平行的圖片。(進(jìn)行校園美化教育)

  四、暢談收獲

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課,你收獲了什么?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  垂直與平行

  不相交(互相平行)

  貼學(xué)生作品同一平面內(nèi)

  相交成直角(互相垂直)

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)具體的例子,結(jié)合實(shí)際操作,使學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義。

  2、結(jié)合小數(shù)乘法的意義,使學(xué)生能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)。

  3、通過(guò)探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、聯(lián)想轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

  教材分析

  小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。

  學(xué)情分析

  我所抽班級(jí)學(xué)生有73人。這班孩子從一年級(jí)開(kāi)始就使用北大(版)教材,學(xué)生的思維比較活躍。對(duì)于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果,學(xué)生不會(huì)有任何困難,關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義,然后用自己的語(yǔ)言來(lái)表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對(duì)這一點(diǎn),我打算利用小數(shù)加法的復(fù)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生運(yùn)用類推、遷移的方法來(lái)理解小數(shù)乘法的意義。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、小數(shù)的`意義:0、2 0、05(學(xué)生口答)

  2、小數(shù)加法:0、6+0、6 0、8+0、8 0、2+0、2+0、2 0、4+0、4+0、4 0、1+0、1+0、1+0、1+0、1

  (1)學(xué)生口算

 。2)你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是求相同加數(shù)的和)

 。3)你有什么想法?(可以用乘法計(jì)算)

  3、揭示新課:

 。1)0、2+0、2+0、2,用乘法怎樣表示?為什么這樣列式,你是這樣想的?0、2×3表示什么意思?

 。2)0、6+0、6,用乘法可以怎樣寫?0、6×2表示什么意思?

 。3)剩下的幾道怎樣用乘法表示?分別表示什么意思?

 。4)這些乘法算式與我們前面學(xué)的乘法有什么不同?(是小數(shù)乘法)

  4、歸納意義:

  小數(shù)乘整數(shù)表示什么呢?

  二、探究算法

  1、請(qǐng)大家想辦法算出0、2×3的積。

 。1)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。

 。2)同桌交流算法。

  (3)全班交流:

  A、連加法:0、2+0、2+0、2=0、6

  b、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化:0、2元=2角2角×3=6角=0、6元

  c、畫圖法:你是怎樣畫的?為什么要畫3個(gè)0、2?

  d、推算:因?yàn)?×3=6,所以0、2×3=0、6

  e、還有不同的嗎?(略)

  2、小結(jié):只要適合自己,就是的!

  三、鞏固拓展

  1、填一填

  2、算一算

  3、文具店里的數(shù)學(xué)問(wèn)題:

 。1)買4塊橡皮多少元?

 。2)買3支鉛筆多少元?

 。3)買2把尺子多少元?

 。4)任選一種文具,你還能提出一步計(jì)算的乘法問(wèn)題嗎?

  四、閱讀質(zhì)疑

 。1)閱讀教材38~39,把書(shū)中內(nèi)容補(bǔ)充完整。

  (2)還有不懂的問(wèn)題嗎?

  五、全課小結(jié):你有哪些收獲?

  小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案 10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷收集分析簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的過(guò)程,體驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  2、初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖,會(huì)繪制簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖。

  3、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖,會(huì)繪制簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖

  教學(xué)難點(diǎn):

  體驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖表的.特點(diǎn),能對(duì)數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單的分析。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、鉛筆、作業(yè)單。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、播放《熊出沒(méi)》的主題曲。

  2、出示天氣情況記錄表,認(rèn)識(shí)天氣符號(hào)。

  3、每種天氣各有幾天呢?請(qǐng)你用自己喜歡的方法在作業(yè)單上表示出來(lái)。

  二、親身體驗(yàn),主動(dòng)探究

  1、分類對(duì)比,體會(huì)優(yōu)點(diǎn)。

  師:老師挑選了幾位同學(xué)的作品,我們一起來(lái)看看。

  (1)觀察用數(shù)表示天數(shù)的作品,體會(huì)到用數(shù)表示的方法很清楚。

 。2)觀察用圓圈的個(gè)數(shù)來(lái)表示天數(shù)的作品,體會(huì)到用圖形表示的方法很直觀。

  2、結(jié)合優(yōu)勢(shì),學(xué)習(xí)新知。

 。1)結(jié)合優(yōu)勢(shì),初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖

  ①課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程。

 、谶@幅條形統(tǒng)計(jì)圖是由哪幾部分組成的呢?

  小結(jié):一個(gè)完整的條形統(tǒng)計(jì)圖包括橫軸、縱軸、直條、統(tǒng)計(jì)的名稱、制圖的日期。

 。2)分析數(shù)據(jù)

 。3)再次對(duì)比,凸顯優(yōu)勢(shì)

  同學(xué)們,這三種表示方式你最喜歡哪一種,為什么?

  3、聯(lián)系生活,了解橫式條形圖

  三、聯(lián)系實(shí)際,感受價(jià)值

  1、完成書(shū)本上的"做一做"——————基本練習(xí)

 。1)完成數(shù)據(jù)收集,填寫統(tǒng)計(jì)表。

 。2)學(xué)生繪圖,并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

  2、蛋糕銷售量中的統(tǒng)計(jì)。

  師:觀察這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?哪種蛋糕最受歡迎?想想可能是什么原因呢?下次進(jìn)貨時(shí)你準(zhǔn)備給光頭強(qiáng)提什么建議呢?

  四、總結(jié)回顧,課外延伸

  師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特點(diǎn)呢?

  師:"小數(shù)據(jù),大作用",讓條形統(tǒng)計(jì)圖成為我們的朋友,探究生活中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  條形統(tǒng)計(jì)圖

  清晰、直觀

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