北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案(8篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案1
教材分析
《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義，分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。設(shè)計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。
“比”在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達(dá)到幫助學(xué)生理解比的本質(zhì)的目的。
學(xué)情分析
有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的生活經(jīng)驗，但學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學(xué)力求通過具體的材料幫助學(xué)生達(dá)成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問題喜歡的、探究的'、合作的學(xué)習(xí)方式。因此教學(xué)設(shè)計充分考慮學(xué)生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設(shè)計了有挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會比的意義和價值。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
教學(xué)重點和難點
重點： 理解比的意義。
難點：了解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案2
教學(xué)內(nèi)容：
課本第5758頁扇形統(tǒng)計圖。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實例，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取有效信息，體會統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的作用。
3、提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。
教學(xué)難點：
學(xué)生的實際應(yīng)用能力的提高。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1、電腦課件呈現(xiàn)下表
種 類 攝入量／克 占總攝入量的百分比
油脂類 50
奶類和豆類 450
魚、禽、肉、蛋等類 600
蔬菜和水果類 900
谷類 1800
2、電腦課件呈現(xiàn)統(tǒng)計圖（或以學(xué)生的作品亦可）。
3、引入新知。
二、探索交流，獲取新知
1、什么樣的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖呢？
2、了解扇形統(tǒng)計圖特點
3、即時練習(xí)。
完成課后的說一說。
（1）學(xué)生觀察課文中的扇形統(tǒng)計圖，讀一湊統(tǒng)計圖中的各類信息。
�。�2）說一說，你有什么體會。
學(xué)生說信息，并計算各種成分的百分比
匯報計算結(jié)果，訂正
學(xué)生發(fā)言、交流
學(xué)生匯報：條形統(tǒng)計圖可以清楚地看到每一種食物的攝入量。
觀察，說出獲得的信息
根據(jù)教師引導(dǎo)說出發(fā)現(xiàn)
從扇形統(tǒng)計圖中能夠清楚地看到各類食物的攝入量占總攝入量的百分之幾。
觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)，說出不同，說出自己的.看法
進行計算，訂正
三、小結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容
談話：這張表是小麗一家三口一天各類食物的攝入量，請你運用條形統(tǒng)計圖表示表中的數(shù)據(jù)。說一說，條形統(tǒng)計圖有什么特點？
提問：從條形統(tǒng)計圖中，可以清楚地看到每一類食物的攝入量，能看出每一類食物的攝人量占總攝入量的百分之幾嗎？
揭題，板書課題：扇形統(tǒng)計圖。
出示課件一邊呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖，一邊進行簡要講解，使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計圖是用扇形面積的大�。ㄕ紙A面積的百分之幾）來表示各類數(shù)量的多少。（占總攝人量的百分之幾）
四、鞏固升華
完成課后試一試。
1、比較各項活動時間，說一說有什么不同。提出數(shù)學(xué)問題
2、總時間是多少？各項活動時間可以怎么計算？
3、參照題目，畫一個扇形統(tǒng)計圖表示自己一天的作息時間，并和同學(xué)進行交流。
五、全課小結(jié)：
你今天有什么收獲？還有什么不懂的地方？
板書設(shè)計：
扇形統(tǒng)計圖
能清楚地反映整體與部分的關(guān)系。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案3
一、學(xué)生情況分析
本班共有學(xué)生56人，其中男生35人，女生21人，學(xué)生的聽課習(xí)慣已初步養(yǎng)成，并班上同學(xué)思想比較要求上進，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正學(xué)習(xí)能力強，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生的計算的方法與質(zhì)量有待進一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。
二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)
（一）數(shù)與代數(shù)
1．第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解；能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2．第四單元“比的認(rèn)識”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。ǘ┛臻g與圖形
1．第一單元“圓”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓及圓的對稱性，認(rèn)識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓；結(jié)合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想；結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題；結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對數(shù)學(xué)的積極情感。
2．第三單元“圖形的變換”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
3．第六單元“觀察物體”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的.平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍；經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
�。ㄈ┙y(tǒng)計與概率
第七單元“統(tǒng)計”。學(xué)生將在這個單元的學(xué)習(xí)中，通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，與同伴進行交流。
�。ㄋ模┚C合應(yīng)用
本冊教材安排了三個大的專題性的活動，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學(xué)生在從事這些活動中，將綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學(xué)進行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
�。ㄎ澹┱砼c復(fù)習(xí)
教材安排了兩個整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識。每個整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答一些練習(xí)題目。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案4
教案設(shè)計
設(shè)計說明
復(fù)習(xí)是對已學(xué)知識加以回憶，并進行系統(tǒng)整理的過程，不是講授新知識，因此要特別注意知識間的聯(lián)系，將所學(xué)知識系統(tǒng)化。到本冊教材為止，小學(xué)階段的三種統(tǒng)計圖已經(jīng)全部教學(xué)結(jié)束，所以在本節(jié)課中要特別注重三種統(tǒng)計圖的對比，引導(dǎo)學(xué)生體會如何根據(jù)統(tǒng)計需要選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，不同的統(tǒng)計圖能反映出數(shù)據(jù)的哪些信息等；通過對數(shù)據(jù)進行分段整理和比較，讓學(xué)生從不同方面對數(shù)據(jù)進行分析和比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析數(shù)據(jù)的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙歸納整理
1．歸納整理。
師：本學(xué)期我們在統(tǒng)計與概率方面學(xué)習(xí)了哪些知識？請同學(xué)們先自行整理，再在小組內(nèi)交流。
借鑒教材“獨立思考”板塊，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖的類型、特點和分段整理、分析數(shù)據(jù)等方面進行回憶整理。
2．學(xué)生匯報，相互補充。
引導(dǎo)學(xué)生自由交流、相互補充，建立知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理統(tǒng)計與概率部分的知識，學(xué)生對統(tǒng)計圖方面的知識有了一個比較系統(tǒng)的了解，建立了知識之間的'聯(lián)系，形成了相對完善的知識體系。
⊙分類整理
1．復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
(1)回顧。
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖，你們對扇形統(tǒng)計圖有哪些了解？
(①特點：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。②作用：從圖中能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及各部分與各部分之間的關(guān)系)
(2)鞏固練習(xí)。
組織學(xué)生完成教材106頁1題。
①呈現(xiàn)問題，請學(xué)生獨立思考并嘗試解決。
�、诮M織學(xué)生交流匯報。
2．根據(jù)統(tǒng)計要求選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖。
(1)呈現(xiàn)問題：
下面幾組數(shù)據(jù)分別選用哪種統(tǒng)計圖表示更合適？(課件出示)
王羽家去年1～6月份支出情況統(tǒng)計表
月份
1
2
3
4
5
6
金額/元
20xx
3800
2900
2200
3000
2700
王羽家去年5月份各種支出所占百分比情況統(tǒng)計表
用途
教育
食品
還購房貸款
水電費
服裝
其他
百分比/%
15
30
30
5
15
5
王羽家去年5月份各種支出情況統(tǒng)計表
用途
教育
食品
還購房貸款
水電費
服裝
其他
金額/元
450
900
900
150
450
150
(2)明確三種統(tǒng)計圖的作用。
師：你們知道三種統(tǒng)計圖各自有著怎樣的特點和作用嗎？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)以表格的形式整理出三種統(tǒng)計圖的特點和作用。
條形統(tǒng)計圖
折線統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖
特點
用一個單位長度表示一定的數(shù)量。
用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分比。
用直條的長短表示數(shù)量的多少。
用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。
作用
從圖中能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量的多少，便于相互比較。
從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少。
從圖中能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比，以及各部分之間的關(guān)系。
(3)學(xué)生獨立解答。
(表①要表示出去年1～6月份支出的增減變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖；表②要表示出去年5月份各種支出所占百分比的情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖；表③要表示出去年5月份各種支出的具體數(shù)量，應(yīng)選用條形統(tǒng)計圖)
設(shè)計意圖：
通過復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的特點和三種統(tǒng)計圖的作用，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納知識、解決問題的能力。
3．復(fù)習(xí)分段整理數(shù)據(jù)。
(1)回顧：本學(xué)期在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的整理、分析方面我們有哪些收獲？
學(xué)生交流：除了可以將數(shù)據(jù)進行排序外，還可以將數(shù)據(jù)進行分段整理、分析，并交流分段整理、分析數(shù)據(jù)的方法和作用。
(2)鞏固練習(xí)。
組織學(xué)生完成教材106頁2題。
�、俳M織學(xué)生整理數(shù)據(jù)。
�、谛〗M內(nèi)討論解題方法并匯報。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案5
設(shè)計說明
1．注重估算意識和能力的培養(yǎng)。
結(jié)合具體情境發(fā)展學(xué)生的估算意識和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)的能力培養(yǎng)。分?jǐn)?shù)中的估算要比整數(shù)、小數(shù)的估算難把握一些。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，先讓學(xué)生結(jié)合問題情境獨立進行估算，然后進行匯報，交流估算的依據(jù)。不僅能利用估算檢驗解題的正確性，還能借此提高學(xué)生的估算意識和能力。
2．重視知識的形成過程。
在教學(xué)過程中，結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生很快投入到思考和探究的狀態(tài)。在探究新知的過程中，每個環(huán)節(jié)都立足以學(xué)生為主，通過小組合作、討論、交流，找到解決問題的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。新舊知識的遷移都為學(xué)生創(chuàng)造了有利的條件，起到了拋磚引玉的作用，多種教學(xué)方法的使用可以更好地完成這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個節(jié)日呢？水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們不珍惜水資源，那么地球上的.最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。
[板書課題：分?jǐn)?shù)混合運算(三)]
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，從節(jié)約用水的話題入手，能使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．舊知鋪墊。
課件出示：小剛家八月用水14噸，九月比八月節(jié)約了，九月用水多少噸？
(引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，獨立解決問題)
2．變更條件，引出問題。
課件出示：小剛家九月用水12噸，九月比八月節(jié)約了，八月用水多少噸？
3．組織學(xué)生邊讀題邊思考：
(1)估計哪個月用水量多。
(2)你是根據(jù)哪句話來判斷哪個月用水量多，哪個月用水量少的？
(3)你判斷的關(guān)鍵是什么？
(學(xué)生思考后交流問題的答案，同學(xué)互評，教師進行適當(dāng)指導(dǎo))
4．出示自學(xué)指導(dǎo)：
(1)嘗試畫線段圖分析題意，找出等量關(guān)系。
(2)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。
(3)想一想：你還有其他的解題方法嗎？
(學(xué)生獨立探究解題方法，教師巡視指導(dǎo))
5．引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流，梳理自己的解題思路。
6．展示解題過程。
(1)引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路。學(xué)生邊畫圖邊說解題思路。
數(shù)量關(guān)系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量
八月的用水量×＝九月的用水量
(2)指名板演解題過程。
方法一 解：設(shè)八月用水x噸。
x－x＝12
x＝12
x＝14
方法二 解：設(shè)八月用水x噸。
x＝12
x＝12
x＝14
(3)其他學(xué)生提出自己的疑問。
師追問：你們?yōu)槭裁从梅匠探鉀Q問題？用方程解決問題有什么好處？
(學(xué)生討論并匯報)
(4)引導(dǎo)學(xué)生對解題結(jié)果進行檢驗。
(學(xué)生先獨立檢驗，然后全班交流)
設(shè)計意圖：學(xué)生通過教師的引導(dǎo)進一步理解題意，并結(jié)合線段圖體會題中的數(shù)量關(guān)系，建立新舊知識間的聯(lián)系，積累了解決問題的經(jīng)驗。通過討論、交流等方式不僅提高了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，還提高了學(xué)生解決問題的能力。
⊙課堂練習(xí)，提升反饋
1．淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？
(1)試著估算一下哪個月的用水量少，并說出理由。
(2)畫線段圖，表示題中的數(shù)量關(guān)系。
(3)解題并檢驗。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案6
一、課題：
倒數(shù)的認(rèn)識
二、教學(xué)內(nèi)容：
p27倒數(shù)的認(rèn)識，練習(xí)六全部習(xí)題。
三、教材簡析：
這個內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的。本節(jié)課的教學(xué)重點是注意突出倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們具有互相依存的特點。
四、教學(xué)要求：
使學(xué)生認(rèn)識倒數(shù)的`概念，掌握求倒數(shù)的方法，能比較熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┯脻h字作比喻引入
1、師指出：我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋�數(shù)，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？
�。▽W(xué)生各抒己見）
師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)——研究倒數(shù)的意義、方法和用處。
�。ǘ┬轮剿鳎�
1、研究倒數(shù)的意義
師：請大家看書p27第3行的結(jié)語：乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué)后，問：有沒有疑問？
師引導(dǎo)學(xué)生說出：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
2、學(xué)生自主舉例，推敲方法：
�。�1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。
�。�2）學(xué)生先獨立思考，再交流。
�。╝、以“真分?jǐn)?shù)”為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5……真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。）
�。╞、以“假分?jǐn)?shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╟、以“帶分?jǐn)?shù)”為例；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╠、以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當(dāng)于真分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)相當(dāng)于假分?jǐn)?shù)）
�。╡、以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當(dāng)于分母是1的假分?jǐn)?shù)）
學(xué)生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
3、討論“0”、“1”的情況：
1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。要求學(xué)生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1。0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。）
4、總結(jié)方法：（除了0以外）你認(rèn)為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學(xué)生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣）
�。ㄈ┓答侅柟蹋�
1、完成“練一練”。
學(xué)生獨立完成后，集體訂正。重點問：“8”的倒數(shù)是幾？
2、練習(xí)六5
3、補充判斷：
a、 a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是1/a。
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，了解比的各部分名稱。
教學(xué)難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？
預(yù)設(shè)可能提出的問題：
（1）周長和面積
�。�2）長比寬多幾米？
�。�3）寬比長短幾米？
�。�4）長是寬的幾倍？
（5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學(xué)習(xí)長與寬的另一種關(guān)系：比。
二、共同探討，學(xué)習(xí)新知（1）比是一種什么樣的'概念？學(xué)生自學(xué)課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內(nèi)容。
�。�2）交流小結(jié)：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和后項分別是是幾？
�。ń處熤赋霰仁怯行蚋拍睿嵉贡鹊那绊椇秃箜�，意義會發(fā)生改變）
�。ǘ�、完
成試一試在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
�。�3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學(xué)例
2（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、
2、學(xué)生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）
2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）
�。ㄈ�、認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。
2、說說這幾個比值分別表示什么？
3、討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？
�。ū缺硎緝蓚�數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）
�。ㄋ模�、“試一試”
1、完成“試一試”：（學(xué)生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應(yīng)把它看成是一個比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作3比2。）
�。ㄎ澹�、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報填表）相互關(guān)系 區(qū)別比 前項 比號（：） 后項 比值除法分?jǐn)?shù)
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習(xí)十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
�。�2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
�。�3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
5、知識介紹：
同學(xué)們，其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案8
一、教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第九冊第二單元《倒數(shù)的認(rèn)識》
二、教材分析：
“倒數(shù)的認(rèn)識”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的�！暗箶�(shù)的認(rèn)識”是分?jǐn)?shù)的基本知識，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
3、結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
四、教學(xué)重點：
理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
五、教學(xué)難點：
熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
六、教學(xué)過程：
（一）、談話
1、交流
師：我們的黑板是什么顏色？
生：黑色。
師：教室的墻面又是什么顏色？
生：黑色。
師：黑與白在語文上是什么聯(lián)系？
生：黑是白的反義詞。
生：白是黑的反義詞。
師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？
生：不能，因為黑與白是相互依存的聯(lián)系。必須說清楚誰是誰的反義詞。
師：那么，數(shù)學(xué)上有沒有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象呢？
生：約數(shù)和倍數(shù)。
師：你能舉例說明約數(shù)和倍數(shù)的'相互依存聯(lián)系嗎？
生：例如8是4的倍數(shù)，4是8的約數(shù)。不能說成8是倍數(shù)或4是約數(shù)。因為8和4是相互依存的。
2、導(dǎo)入今天，我們繼續(xù)來研究數(shù)學(xué)中具有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象的有關(guān)知識。
�。ǘ�、學(xué)習(xí)新知
對數(shù)游戲
1、學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義
我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學(xué)們做個對數(shù)游戲，就是我先根據(jù)3和4說一個數(shù)，同學(xué)們跟著根據(jù)3和4說一個數(shù)。
師：4是3的4/3，
生：3是4的3/4
師：7是15的7/15；生：15是7的15/7。
……
提問；看我們做游戲的結(jié)果，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？
生1：第一個分?jǐn)?shù)的分子就是第二個分?jǐn)?shù)的分母，第一個分?jǐn)?shù)的分母就是第二個分?jǐn)?shù)的分子。
生2：兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母相互調(diào)換了位置。
生2：兩個分?jǐn)?shù)的乘積是1。
提問：像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫做什么數(shù)呢？誰能給這種數(shù)取個名字。（倒數(shù)）出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識
提問：那么怎樣的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)呢？指導(dǎo)看書。
思考：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)？
�。�2）你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎。請舉例
評析：回答問題
理解“互為”的意義。怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
找朋友游戲（課前每位同學(xué)發(fā)一張數(shù)字卡片）
練習(xí)出示卡片（六位同學(xué)舉著卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2）規(guī)則：如果下面的同學(xué)拿到的數(shù)是以上這些數(shù)字的倒數(shù)就到相應(yīng)的同學(xué)前面排隊
提問：下面的同學(xué)你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？
3教學(xué)求一個數(shù)倒數(shù)的方法
出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4
小組討論指名板演
提問：1、你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？
生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3
生2：因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？
……
提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？
4、練習(xí)請剩下的沒有找到朋友的同學(xué)繼續(xù)找倒數(shù)
5、討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？
生：1的倒數(shù)是1
師：能說明一下理由嗎？
生1：因為1與1的乘積還是1。
生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。
師：0的倒數(shù)呢？
生1：0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。
生2：因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。
生3：0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。
生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。
生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。
6、完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
填空
1、因為5/3_3/5=1，所以（）和（）互為（）；
2、因為15_1/15=1，所以（）和（）互為（）；
3、4/7與（）互為倒數(shù)；
4、（）的倒數(shù)是6/11
5、（）的倒數(shù)是2
6、1/8的倒數(shù)是（）
7、1/2/7的倒數(shù)是（）
8、0、3的倒數(shù)是（）
判斷
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）
2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積必定是1。（）
3、 1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0 。（）
4、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（）
思考
4/5_（）=（）_8
�。ㄋ模┛偨Y(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
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