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數(shù)學(xué)教案-比例的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系.
2.使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式,從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.(課件演示:比例的應(yīng)用)
(一)判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
1.速度一定,路程和時間.
2.路程一定,速度和時間.
3.單價一定,總價和數(shù)量.
4.每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間.
5.全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
(二)引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例,正比例和反比例的意義,還學(xué)過了解比例,應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用.
教師板書:比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué).
(一)教學(xué)例1(課件演示:比例的應(yīng)用)
例1.一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米?
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
2.利用比例的知識解答.
(1)思考:這道題中涉及哪三種量?
哪種量是一定的?你是怎樣知道的?
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系?
教師板書:速度一定,路程和時間成正比例
教師追問:兩次行駛的路程和時間的什么相等?
怎么列出等式?
解:設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米.
=
2 =140×5
=350
答:兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確?
4.變式練習(xí)
一輛汽車2小時行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時?
(二)教學(xué)例2(課件演示:比例的應(yīng)用)
例2.一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,5小時到達(dá).如果要4小時到達(dá),每小時要行多少千米?
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
70×5÷4
=350÷4
=87.5(千米)
2.那么,這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論:(投影出示)
這道題里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設(shè)每小時需要行駛 千米,根據(jù)反比例的意義,誰能列出方程?
4 =70×5
=87.5
答:每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,5小時到達(dá).如果每小時行87.5千米,需要幾小時到達(dá)?
三、課堂小結(jié).
用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習(xí).(課件演示:比例的應(yīng)用)
(一)食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)
(二)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
(三)先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系,再填上條件和問題,并用比例知識解答.
1.王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時生產(chǎn)50個,需要4小時完成,_______,_______?
2.王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件,照這樣計算,_______?
五、課后作業(yè) .
1.一臺拖拉機(jī)2小時耕地1.25公頃,照這樣計算,8小時可以耕地多少公頃?
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本18張,可以裝訂200本.如果每本16張,可以裝訂多少本?
3.某種型號的鋼滾珠,3個重22.5克,現(xiàn)有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個?
六、板書設(shè)計 .
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