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一個數(shù)除以分數(shù)
教學目標
1．使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，使學生理解“已知一個數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系．
2．能夠正確、熟練地計算一個數(shù)除以分數(shù)，并能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題．
3．培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力．
教學重點
使學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則．
教學難點
用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題．
教學過程
一、復習引新
（一）口算下面各題
（二）口答分數(shù)除以整數(shù)的計算方法．
（三）一個數(shù)的5倍是30，求這個數(shù)．
二、講授新課
（一）教學例2
例2．一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
教師提問：題中已知什么，求什么，怎樣列式？
質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法我們會計算了，除數(shù)是分數(shù)的除法怎樣計算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數(shù)除法，（板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)）．
教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發(fā)學生在圖上表示出“
小時行18千米？”．（演示課件：一個數(shù)除以分數(shù)）
觀察：從圖上看1小時里有幾個 小時？（5個 小時）
推想：要想求出5個 小時行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（ 小時行的路程）
（ 小里有2個 小時，2個 小時行18千米，用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數(shù)）
教師板書：
（二）教學例3
例3．小剛 小時走了 千米，他1小時走多少千米？
1．分析：已知什么，求什么，怎樣列式： ．
2．比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？
3．討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？
4．匯報： 求出 小時走的，1小時里有10個 小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數(shù)．
5．推導過程：
（千米）
6．教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變？
（三）總結(jié)計算法則
教師說明：不管是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以整數(shù)及分數(shù)除以分數(shù)，都可以把它轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算，為了敘述方便，我們把被除數(shù)稱為甲數(shù)，除數(shù)稱為那乙數(shù)．
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．
（四）反饋練習
（五）教學例4
例4 一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少？
方法（一）解：設(shè)這個數(shù)為 ．
方法（二）
小結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可以根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列方程解答，也可以根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列出除法算式解答．
（六）反饋練習
一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少？
三、鞏固練習
（一）計算下面各題．
（二）填空，再說說你是怎樣想的．
（ ）的 是12 是 的（ ）
是（ ）的 （ ）× ＝4
（三）列方程解答．
乘一個數(shù)等于 ，這個數(shù)是多少？
一個數(shù)的 是14，這個數(shù)是多少？
四、課堂小結(jié)
我們這節(jié)課都學習了哪些知識？分數(shù)除法的法則是什么？你還學會了哪些知識？
五、課后作業(yè)
（一）計算下面各題．
（二）張叔叔騎自行車上班， 小時行9千米，1小時行多少千米？
（三）列式計算．
1． 是 的多少倍？ 是 的幾分之幾？
2． 是的幾分之幾？
六、板書設(shè)計
一個數(shù)除以分數(shù)
教案點評：
全課內(nèi)容的整體設(shè)計能緊密圍繞教學目的展開，教學中能抓住關(guān)鍵，突出重點；練習有層次、有坡度。
探究活動
商與被除數(shù)的大小規(guī)律
活動目的
研究分數(shù)除法中商與被除數(shù)的大小規(guī)律．
活動過程
1．計算下面題目
2．集體討論并總結(jié)規(guī)律
如果除數(shù)＞1，那么商＜被除數(shù)；
如果除數(shù)＝1，那么商＝被除數(shù)；
如果除數(shù)＜1，那么商＞被除數(shù)．
3．應(yīng)用
根據(jù)上面的這些規(guī)律，不用計算，判斷下面各題的結(jié)果是否正確．
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一個數(shù)除以分數(shù)
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