分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
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百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間又有著密切聯(lián)系，并且可以互相轉(zhuǎn)化，這就導(dǎo)致了這節(jié)課的知識點(diǎn)雜而又雜。而教案的設(shè)計也必須圍繞三者之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)。
百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，我并沒有直接給出互化的方法，而是讓學(xué)生自己探索，自己試做，在老師的.引導(dǎo)下，讓學(xué)生在大量的練習(xí)后，觀察比較發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。真正做到突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和抽象概括能力。
正是有了百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的學(xué)習(xí)過程作為鋪墊，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的時候，才有了本節(jié)課精彩的自然生成：百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，只要把百分號去掉，再把小數(shù)點(diǎn)左移兩位就可。雖然有學(xué)生表達(dá)不是很清，但思路是好的。此外，在課堂教學(xué)中沒能兼顧到學(xué)習(xí)差的學(xué)生掌握新知的情況，這也是教學(xué)中缺少使用小組合作學(xué)習(xí)法，沒能做到互動學(xué)習(xí)、互動思考的結(jié)果吧。不論怎樣，這節(jié)課有絕大多數(shù)學(xué)生開放了自己的思維，學(xué)得扎實，達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)。
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學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)的意義之后，緊接著就是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的教學(xué)，為以后分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)鋪平道路。教材中沒有先給出互化的方法，而是直接提出“怎樣互化”的問題。因此我在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)化成十分之幾，兩位小數(shù)化成百分之幾，三位小數(shù)化成千分之幾……然后提示學(xué)生再把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。
因為學(xué)生對于小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的.方法早已經(jīng)掌握，而轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)只是再多了一步，因此學(xué)生掌握較快。而在接下來的百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的過程中，我原先的教學(xué)設(shè)計是先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化成小數(shù)。但是實際教學(xué)過程中，學(xué)生直接提出只要把百分號去掉，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位就可以了，既然學(xué)生已經(jīng)找出規(guī)律，因此，我就直接改變了我的教學(xué)過程，就讓發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)生說一說是怎樣找到規(guī)律的？再小組討論一下小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)有沒有規(guī)律，這樣一來，學(xué)生更加主動，而且規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也是由學(xué)生來完成的，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也很高，因此在接下來的鞏固練習(xí)中，學(xué)生完成得很投入。
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學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是教學(xué)的重要立足點(diǎn)。只有正確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能從學(xué)生的實際需要出發(fā)，合理確定每一節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使教學(xué)活動有的放矢，從而提高課堂教學(xué)的效率。
為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在上本節(jié)課前，我們精心設(shè)計了課前測題（展示題目），前測題由兩大部份組成，1—3題是舊知“小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化、小數(shù)點(diǎn)的移動引起小數(shù)大小的變化、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相互改寫”的內(nèi)容，意在了解學(xué)生掌握的程度；4、5題是新知“小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化”的內(nèi)容，意在調(diào)查學(xué)生對新知的了解程度。通過檢測，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然以前學(xué)過分?jǐn)?shù)與小數(shù)的.互化，但是已有所遺忘；小數(shù)點(diǎn)的移動（向左或向右）容易混淆；對剛學(xué)習(xí)過的百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相互改寫基本掌握；學(xué)生對新知百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化有模糊的認(rèn)識，但對過程和理由不會表達(dá)。學(xué)生最需要教師點(diǎn)撥和引導(dǎo)的是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的規(guī)律。另外，學(xué)生在經(jīng)過5年多的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，有一定的自學(xué)能力、小組合作學(xué)習(xí)能力、探究能力等。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有針對性地對本課的教學(xué)進(jìn)行了精心設(shè)計，做好了以下幾點(diǎn)：
一、引入新知。
通過復(fù)習(xí)題的引入，讓學(xué)生體會到數(shù)的“互化”的必要性。同時通過百格題的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生直觀地感受小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，從而為新知的探究作好鋪墊。
二、自主探究。
作為六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力、合作學(xué)習(xí)能力、探究能力等。因此，給學(xué)生提供自主探究的平臺，讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用起點(diǎn)獨(dú)立嘗試把例1中的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，再在小組里進(jìn)行交流，最后全班匯報。學(xué)生經(jīng)歷了小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程后，根據(jù)遷移原理，引 導(dǎo)學(xué)生探究并理解百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的思考過程，通過“說想法、說變化、說發(fā)現(xiàn)、說規(guī)律”等環(huán)節(jié)，探究并在理解的基礎(chǔ)上掌握小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)律。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)的設(shè)計遵循由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)的原則分層次進(jìn)行設(shè)計，達(dá)到如下效果：
1、讓學(xué)生體會到用規(guī)律可以很快進(jìn)行小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。
2、通過互化可以比較小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的大小。
3、用互化規(guī)律解決實際生活中的問題。值得一提的是，其中有兩處進(jìn)行了精心設(shè)計：一是改錯題，讓學(xué)生在“找錯、設(shè)錯”中提升認(rèn)識；二是改動了課本中的題目，讓部分“粗心”的學(xué)生掉入圈套而加深認(rèn)識。通過有效的練習(xí)，讓學(xué)生今天所學(xué)習(xí)和掌握的知識，成為明日學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。
綜觀整堂課的設(shè)計，我們從學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)出發(fā)，向他們提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的時間和空間，使他們在實踐活動中理解和掌握基本知識，形成數(shù)學(xué)技能，為高效課堂的建構(gòu)提供一種實現(xiàn)的途徑。但實際教學(xué)中卻留下了很多遺憾，如學(xué)生在說轉(zhuǎn)化方法上繞了太久，花去了大量時間，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律時也不能很順利地得出規(guī)律，導(dǎo)致時間不夠，不能很好地完成后面的練習(xí)。在以后的教學(xué)中將繼續(xù)提高自己的教學(xué)機(jī)智，讓課堂教學(xué)更有實效。
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這堂課我遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的原則，僅僅圍繞“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一關(guān)鍵，在教學(xué)中，學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，通過師生互動教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活感悟、自助探究、合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動參與教學(xué)的全過程，從而對百分?jǐn)?shù)的意義有了具體的認(rèn)識，深刻的理解，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
一、以生活的方式呈現(xiàn)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)的注意問題中，明確指出，教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。因而課堂上，我讓學(xué)生自己去搜索生活中的百分?jǐn)?shù)的例子，去發(fā)現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù)，利用已有的分?jǐn)?shù)的知識基礎(chǔ)與生活中對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，以生活化的方式呈現(xiàn)內(nèi)容，使學(xué)生體驗到現(xiàn)代生活中教學(xué)應(yīng)用的意義，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，體現(xiàn)“讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)人生”的教學(xué)。
二、重視教給學(xué)生獲取知識的方法
教師的教學(xué)不單要把知識傳授給學(xué)生，更重要的是要教給學(xué)生獲取知識的方法，所以本節(jié)課堅持以認(rèn)識——實踐——再認(rèn)識——再實踐為主線，采用多種方法相結(jié)合來對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時，學(xué)生通過看、思、說、試，使多重感官參與活動，發(fā)現(xiàn)特征后，能用語言表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力；能自學(xué)的`盡量讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分展示自己的個性；教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系時，主要采用了討論法，使個人實踐和小組合作學(xué)習(xí)，互相討論相結(jié)合，學(xué)生取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作，有利于發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。
三、留出充分的時間和空間給學(xué)生
蘇霍姆林斯基指出,在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以這節(jié)課主要通過創(chuàng)設(shè)“初步感知——合作探究——實踐應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，留出充分的時間和空間讓學(xué)生通過自主探索、合作交流、操作應(yīng)用，將所學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化理解。探究的主體是學(xué)生，讓學(xué)生通過“自主探索、合作交流和動手實踐”獲得新知、學(xué)會學(xué)習(xí)是教師共同認(rèn)同的。但是教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中如何找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，如何給學(xué)生充分的探究空間，讓學(xué)生在充分地進(jìn)行研究、討論和交流，從而獲得真正的數(shù)學(xué)知識，同時使能力的培養(yǎng)、情感態(tài)度價值觀都得到和諧的發(fā)展任然是需要我們進(jìn)一步探討和研究的問題。
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本節(jié)課的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。并能正確熟練的把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)以及把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)化小數(shù)是本課的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)時我把這部分內(nèi)容分為三種情況：一是分母是10、100、1000這樣的數(shù)，二是分母不是10、100、1000的數(shù)，但能化成分母是這樣的分?jǐn)?shù)，例如：3/25的分子和分母同時乘4，得到12/100。三是分母不是也不能化成10、100、1000的數(shù)。
特別是分母不是也不能化成10、100、1000的數(shù)，需要作分子去除以分母，這時又出現(xiàn)兩種情況，一是能除盡的，即能化成有限小數(shù)的，一種是不能除盡的即不能化成有限小數(shù)的，引導(dǎo)學(xué)生討論，分析分母，探索能化成有限小數(shù)分母的特點(diǎn)。即：分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5。再通過判斷題3/12能否化成有限小數(shù)，因為12里面有質(zhì)因數(shù)3，可是通過試驗，3/12也能化成有限小數(shù)，因此告訴學(xué)生需要補(bǔ)充一個前提條件：必須是一個最簡分?jǐn)?shù)。這樣不僅使學(xué)生掌握了針對具體分?jǐn)?shù)的情況去用合適的方法轉(zhuǎn)化，也掌握了一個最簡分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的'規(guī)律。把教材100頁的“你知道嗎？”提到這里來講解。
本節(jié)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，既使學(xué)生對已學(xué)的舊知識加深了理解，也讓學(xué)生認(rèn)識到事物是相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的。更重要的是讓學(xué)生清楚在解決具體的問題時，是選擇“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”還是“小數(shù)化成分?jǐn)?shù)”要根據(jù)具體情境和數(shù)的特征來確定。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、利用教材提供的問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生把分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立探索，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法
教學(xué)流程
一、理解4分之3米：
1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？
畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米
畫法二：把3個1米的線段對齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、聯(lián)系生活理解：生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1......
二、比較4分之3和0.5：
1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？”
方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5
2、揭示課題：
分?jǐn)?shù)和小數(shù)有時都可以表示一個具體的數(shù)量，有時就需要互化后進(jìn)行有關(guān)的比大小或是計算等。我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
方法一：可以用除法，分子除以分母
方法二：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母改寫成10、100、1000后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
三、掌握并記憶常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化：
1、要求學(xué)生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。
分母是2的真分?jǐn)?shù)：2分之1=0.5
分母是4的真分?jǐn)?shù)：4分之1=100分之25=0.25
4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75
分母是5的`真分?jǐn)?shù)：5分之1=0.2；5分之2=0.4
5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）
分母是8的真分?jǐn)?shù)：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25
8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625
8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875
分母是9的真分?jǐn)?shù)：（略）
2、記一記：上面這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？
依次說一說，嘗試背一背。
3、把25分之9、6分之5化成小數(shù)
問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？
第一個分?jǐn)?shù)：也可能會有學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成100分之36，再改寫成0.36
第2個分?jǐn)?shù)：是循環(huán)小數(shù)。讀題目要求“除不盡的保留三位小數(shù)”。指出：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據(jù)題目要求保留。
三、鞏固練習(xí)：
1、練一練：比較每組中兩個數(shù)的大小�；静襟E：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后再比較大小。
2、（第7題）學(xué)生填一填。掌握：一位小數(shù)可以改寫成10分之幾；兩位小數(shù)可以改寫成100分之幾；三位小數(shù)可以改寫成1000分之幾。
3、（第8題）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
4、（第9題）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
重點(diǎn)講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四舍五入的使用
（2）假分?jǐn)?shù)，先要轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)�；蛑苯映�。
5、（第10、11題的比較）
�。�1）掌握該類題的書寫格式：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把兩個小數(shù)比一比，最后寫出完整的比較結(jié)果。
（2）注意根據(jù)具體的情況分析該選大數(shù)還是小數(shù)，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。
6、思考題：a和b都是大于0的整數(shù)，當(dāng)a（）時，a分之b是真分?jǐn)?shù)。
當(dāng)a（）時，a分之b是假分?jǐn)?shù)。當(dāng)a（）時，a分之b能化成整數(shù)。
填空時，請學(xué)生說說思考的依據(jù)是什么。
四、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)，完成全課的總結(jié)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過整理，使學(xué)生熟練掌握常見的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，提高計算能力。
2、通過練習(xí)講解，使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)有關(guān)問題的解答方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
教學(xué)流程
一、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法：
要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇合適的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算；而2/25可以先等于8/100再等于0.08而帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，直接把整數(shù)部分寫成整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)化為小數(shù)部分。指出學(xué)生的錯誤：轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
舉例：2又2/25
二、學(xué)生在作業(yè)本上完成指定的練習(xí)：
1/2=
1/3=2/3=
1/4=2/4=3/4=
1/5=2/5=3/5=4/5=
1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=
1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=
1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=
分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)：
1/20=（）/100=
1/25=（）/100=
1/40=（）/1000=
1/50=（）/100=
算一算：1/16=（）
可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。
繼續(xù)推算：1/321/64
小結(jié)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)時，有的`可以除盡，有的不能除盡。不能除盡時，要么根據(jù)題目的要求保留，題目沒要求的時候，通常保留成兩位小數(shù)。
分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，要知道上面這些是可以除盡的，更多的是不能除盡的。
三、作業(yè)指導(dǎo)：
1、比大小的實際問題（題略）
要求學(xué)生分三步：
�。�1）分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)
�。�2）小數(shù)與小數(shù)的大小比較
�。�3）完整的答句
2、解決“每一步的長度？”應(yīng)該用長度÷步數(shù)
3、數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù)
1/3：在0~1之間量出長度3厘米，平均分成3份，其中的第一份就是1厘米，點(diǎn)上點(diǎn)，寫好1/3
5/5：也就是1�？梢灾苯釉凇�1”上寫5/5
1又1/4：在1~2之間，3厘米的1/4是7.5毫米，那就是在1后面的7.5毫米處寫上1又1/4
9/4：先改寫成帶分?jǐn)?shù)2又1/4，方法基本同上。
9/3：也就是3，在3的地方寫9/3
小結(jié)：在數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的要先轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，然后再看把“1”平均分成了幾份。
4、判斷題：把單位1平均分成5份，這樣的3份是3/5
一個分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。
讓學(xué)生說明判斷理由。特別是后面一個判斷題。
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化9
目標(biāo)
使學(xué)生掌握最簡分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的判斷和推理能力。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
掌握最簡分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律。
儀器
教具
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、復(fù)習(xí)
1．讓學(xué)生說一說怎樣把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
1.250.20413.480.109
2．把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
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二、新課
1、教學(xué)例3
教師出示例3，提問：例3中各分?jǐn)?shù)的分母與例2的有什么不同？怎樣把這些分母不是10、100、1000......的.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？
教師把例題中的分?jǐn)?shù)按照書上的順序從上到下寫出來。
教師：我們先看怎樣把化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的什么？分母相當(dāng)于除法中的什么？那么以寫成什么？
教師在3/4的右面板書：=3÷4，并提問：3除以4你們會做了嗎？
然而讓學(xué)生依次把這些題做完，當(dāng)做到最后兩題時，教師可提醒學(xué)生按照題目的要求，用約等號和近似數(shù)分別表示出它們的近似值，再引導(dǎo)學(xué)生出分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法，并讓學(xué)生把教科書第109頁上面的法則讀一遍，同時指出例題中把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，目的是強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，計算熟練以后這一步可以省略不寫。
2．教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律。
我們把每個分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)（如下）。
4＝2×225＝5×540＝2×2×2×5
9＝3×314＝2×7
引導(dǎo)學(xué)生想出：能化成有限小數(shù)的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。
然后教師歸納成書上的結(jié)語，還要向?qū)W生指出：看一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的，要把它約成最簡分?jǐn)?shù)后再運(yùn)用這一規(guī)律來判斷。
2．做書上第109頁下面”練一練“中的題目
讓學(xué)生先直接運(yùn)用規(guī)律判斷，并說一說判斷的依據(jù)，再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來驗證。
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)二十一的第5-10題
1、第5題，讓學(xué)生自己做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時輔導(dǎo)。
2、第6題，讓學(xué)生獨(dú)立做，訂正時讓學(xué)生說一說這些分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)之間有什么聯(lián)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要記住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3個0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。
3．第7、題，讓學(xué)生先直接判斷，再抽出兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來檢驗判斷的是否正確。
4．第8、9、題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，檢查學(xué)生化成的小數(shù)對不對，訂正時指名說一說哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。
6．第10題，提示學(xué)生如果能直接看出誰大、誰小可以直接判斷，如果看不出來，就要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行判斷，哪種簡便就用哪種方法，訂正時指名說一說自己是怎樣判斷的，對運(yùn)用簡便方法進(jìn)行判斷的同學(xué)，要給予鼓勵。
四、
教師：能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？怎樣判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第48頁，例9、例10、試一試、練一練，練習(xí)九第7～11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過程，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
2、在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
教學(xué)難點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．說說下面小數(shù)的計數(shù)單位是什么？
0．20。320。312
3．今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的知識。
板書課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9。
�。�2）要比誰用的彩帶長？其實是比什么？
�。�3）你有什么比較的好方法嗎？
在小組中說說。小組討論方法。
�。�4）匯報方法。
0.5米是1米的一半，3/4米比1米的一半多，所以3/4米比0.5米長。
把3/4化成小數(shù)，3/4＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<3/4。
指出：兩種方法都可以比較出3/4>0.5，哪一種方法更合適呢？為什么？
�。�5）。我們對分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行比較時，經(jīng)常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，誰來說說應(yīng)該怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？（用分?jǐn)?shù)的分子除以分母的方法）
2、完成試一試。
如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。
獨(dú)立完成。集體核對。
3、教學(xué)例10。
有時候我們也需要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例10。這三個小數(shù)各是幾位小數(shù)？
�。�2）一位小數(shù)表示幾分之幾？二位、三位小數(shù)各表示幾分之幾呢？
（3）你們能把這些小數(shù)該成分?jǐn)?shù)嗎？試試看。
學(xué)生嘗試改寫。你是怎么想的？
（4）。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，……同桌互相說說方法。
4、練一練。
觀察每組數(shù)，說說你準(zhǔn)備怎樣比較這幾組數(shù)的.大��？
學(xué)生獨(dú)立完成。
指導(dǎo)學(xué)生交流：你是怎樣比較的，為什么這樣做？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)九第7題。
獨(dú)立完成，集體核對。
2、完成第8、9題。
獨(dú)立完成，小組中交流。
3、完成第10題。
比較什么的面積大，就是比什么？怎樣比好？
獨(dú)立完成。
4、完成第11題。
讀題，理解題意。
比誰做的快，其實比什么？應(yīng)該怎樣比較呢？結(jié)果呢？（誰用的時間少誰做的快）
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？能說說分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)嗎？小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)呢？