第十一冊正比例應用題

教材分析：

正比例應用題這部分內(nèi)容是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。

 正比例應用題教學設計

三元坊小學 梁智丹

教學內(nèi)容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應的“做一做”。

教學目標 ：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應用題；

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

   從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

教學難點 ：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學過程 ：

一、 談話導入  ：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。

二、 新課教學：

先來研究這樣一個問題。

1、 出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、 分析解答應用題

(1) 請一位同學讀一讀題目

(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

(3) 能不能用以前學過的方法解答？

(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

140÷2×5

                                      =70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經(jīng)學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、 探討新知

1、 提出問題

師：請同學們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2、 學生自學例題后小組討論。

3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、 概括總結(jié)

(1) 用比例解答應用題與用算術(shù)方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1． 分析判斷

2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系

3． 設未知數(shù)列等式

4． 求解

5． 檢驗寫答語

四、 練習提高

1、 基本練習

（１）例題改編

①  如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？

   ②  讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習

３、實踐運用

（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：

正比例應用題這部分內(nèi)容是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。

 正比例應用題教學設計

三元坊小學 梁智丹

教學內(nèi)容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應的“做一做”。

教學目標 ：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應用題；

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

   從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

教學難點 ：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學過程 ：

一、 談話導入  ：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。

二、 新課教學：

先來研究這樣一個問題。

1、 出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、 分析解答應用題

(1) 請一位同學讀一讀題目

(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

(3) 能不能用以前學過的方法解答？

(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

140÷2×5

                                      =70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經(jīng)學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、 探討新知

1、 提出問題

師：請同學們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2、 學生自學例題后小組討論。

3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、 概括總結(jié)

(1) 用比例解答應用題與用算術(shù)方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1． 分析判斷

2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系

3． 設未知數(shù)列等式

4． 求解

5． 檢驗寫答語

四、 練習提高

1、 基本練習

（１）例題改編

①  如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？

   ②  讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習

３、實踐運用

（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？

（３）小組合作編題

五、 總結(jié)

今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？

樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？

（３）小組合作編題

五、 總結(jié)

今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？

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