整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)

時間：2023-05-02 01:28:32 小學數(shù)學教案我要投稿

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教學目標

(一)使學生掌握億級的數(shù)的大小比較方法．

(二)會用“四舍五入法”求億以上的數(shù)的近似數(shù)．

(三)建立自然數(shù)的概念．

(四)培養(yǎng)學生比較、分析的思維方法．

教學重點和難點

比較億以上的數(shù)的大小是重點，省略億后面的尾數(shù)，求近似數(shù)是學習的難點．

教學過程設計

(一)教學自然數(shù)概念

我們數(shù)物體的個數(shù)用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然數(shù)．

提問：

1．這些自然數(shù)是怎樣排列的？

2．每相鄰的兩個自然數(shù)的差是幾？

3．最小的自然數(shù)是幾？

4．有沒有最大的自然數(shù)？

引導學生得出：自然數(shù)每相鄰的兩個數(shù)中，后面的一個數(shù)比前面的一個多1，最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，因為數(shù)數(shù)總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以再數(shù)出一個比它大1的數(shù)，所以自然數(shù)的個數(shù)是無限多的．

提問：

1．一個物體也沒有怎樣表示？

2．0是不是自然數(shù)？

引導學生得出：一個物體也沒有，用0表示．0不是自然數(shù)．

自然數(shù)和0都是整數(shù)，我們在小學學的是大于0和等于0的整數(shù)，其它的整數(shù)以后再學，可以用圖來表示．

(二)教學整數(shù)大小的比較

1．復習準備

在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．

99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034

提問：

(1)每一組兩個數(shù)是怎樣比較的？

引導學生說出：兩個數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大，八位數(shù)小于九位數(shù)，所以填“＜”．

(2)第二組兩個數(shù)都是五位數(shù)，你是怎樣比較的？

引導學生說出：兩個五位數(shù)比較，萬位上大的那個數(shù)就大；所以應該填“＜”．

(3)第三組的兩個數(shù)你是怎樣比較的？

引導學生說出：這兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起；如果最高位上數(shù)相同，依次比較下一位……相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)大，所以應填“＞”．

2．新課引入．

我們已經(jīng)學過億以內(nèi)的數(shù)比較大小，今天我們要學習的第一個內(nèi)容是億以上數(shù)比較大�。�

(板書課題：整數(shù)大小的比較)

3．出示例4．

比較下面每組中兩個數(shù)的大小．

999999999○1000000000

提問：

(1)這兩個數(shù)各是幾位數(shù)？它們的最高位各是什么位？應填什么符號？

(2)如果兩個數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？

最后得出：兩個數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個數(shù)大．

出示第二組數(shù)，把復習題中的第二組數(shù)末尾各添4個0．

654320000○754320000

學生觀察后獨立解答，思考這兩個數(shù)的特點，怎樣比較它們的大小．

從而得出：這兩個數(shù)位數(shù)相同，從最高位比起，6億多比7億多小，應該填“＜”．

出示第三組數(shù)，把復習題中的第三組兩個數(shù)末尾各添3個0．

8909034000○8908034000

這兩個數(shù)都是十位數(shù)，并且左起第一位都是8，你怎樣比較？

學生獨立比較后說出：左起第一位相同，依次比較左起第二位……到第四位數(shù)百萬位上的9比第二個數(shù)百萬位上的8大，所以應填“＞”．

啟發(fā)學生逐步總結出完整的比較數(shù)的大小的方法．

提問：

(1)比較兩個數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同的怎么比？

(2)位數(shù)相同的兩個數(shù)怎樣比？先從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)也相同，怎么比呢？

在學生討論的基礎上總結出整數(shù)大小比較的一般方法，(把復習時的板書補充完整)明確以前總結的方法同樣適用于比較億以上的數(shù)．

練一練

完成練習十的第1題．

(三)教學求近似數(shù)

1．復習．

我們學過求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，請你們把下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)．

729380 5384000

提問：

省略萬后面的尾數(shù)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進行四舍五入？并說出求近似數(shù)的方法．

2．新課引入．

省略億后面的尾數(shù)，我們也可以用同樣的方法求它的近似數(shù)，這就是我們今天要學習的另一個內(nèi)容．(板書課題：求近似數(shù))

3．出示例5．

省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù)，求它們的近似數(shù)．

(1)1034500000 (2)20897000000

同學們自己試做．

共同訂正，讓學生說一說是怎么想的．

根據(jù)學生的回答，教師強調(diào)，省略億后面的尾數(shù)，只要看省略尾數(shù)的左邊起第一位上的數(shù)是不是滿5．不要管尾數(shù)后的幾位是多少．

如第(1)題：10eq \x(3)45000000154≈10億

千萬位上的數(shù)不滿5，把億位后面的尾數(shù)舍去．

如第(2)題：208eq \x(9)7000000≈209億

千萬位上的數(shù)滿5，把億位后面的尾數(shù)舍去，在億位上加1．

啟發(fā)同學自己總結出求一個整數(shù)的近似數(shù)的方法．

閱讀課本43頁的求近似數(shù)的方法，并明確這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法．(板書)

練一練

第43頁“做一做”的第1，2題．

(四)課堂練習

1．指導學生做練習十第2題：寫出最大的九位數(shù)和最小的十位數(shù)．

應該怎樣想？相鄰的二人討論．

教師啟發(fā)學生根據(jù)數(shù)的大小比較來想．要想使九位數(shù)是最大的，那么從高位起每一位上的數(shù)都必須是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位數(shù)．同樣想最小的十位數(shù)，每一位上的數(shù)必須是最小的，只能是0，但0不能做自然數(shù)的首位，所以最小的十位數(shù)是1000000000．

2．判斷正誤：

4528800000=45億( )

1214000000人≈12億( )

608754000000≈6088( )

通過分析錯誤之處，啟發(fā)同學說出求一個數(shù)的近似數(shù)應注意什么．

(1)求近似數(shù)應用“≈”符號．

(2)省略尾數(shù)后不要忘記寫單位名稱．

(3)求出一個數(shù)的近似數(shù)后，要寫上計數(shù)單位．

3．總結性提問：

(1)怎樣比較兩個整數(shù)的大��？

(2)怎樣省略億后面的尾數(shù)，求它的近似數(shù)？

(五)作業(yè)

練習十第3，4題．

課堂教學設計說明

本節(jié)課是在學生掌握了多位數(shù)的讀寫法以后，學習整數(shù)大小的比較，以及以億為單位，用四舍五入法求它的近似數(shù)．這部分知識與舊知識聯(lián)系緊密，因此教學過程的設計，緊密聯(lián)系舊知識，運用知識遷移規(guī)律，引導學生自己探索出新方法．

本課分為三個部分．首先建立自然數(shù)的概念．第二部分是整數(shù)大小的比較，由復習億以內(nèi)的數(shù)比較大小，引申到億以上的數(shù)比較大小，分成數(shù)位相同和數(shù)位不同兩種情況，引導學生總結出整數(shù)大小的比較方法．第三部分是求一個整數(shù)的近似數(shù)，是由復習省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)，類推到省略億后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法，即四舍五入法，以培養(yǎng)學生推理能力．

練習采取邊講邊練的形式，對課本習題適當指導．通過判斷練習，糾正學生易錯之處．

板書設計

整數(shù)大小的比較

99999999 100000000位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大

65432 75432位數(shù)相同，從最高位比，

8909034 8908034……

例4

999999999 1000000000

654320000 754320000

8909034000 8908034000

求一個整數(shù)的近似數(shù) 四舍五入法

省略萬后面尾數(shù)求近似數(shù)