高中數(shù)學教案(精選15篇)
作為一名人民教師,就有可能用到教案,教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么你有了解過教案嗎?以下是小編收集整理的高中數(shù)學教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學教案1
教學目標:
1.了解反函數(shù)的概念,弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關系.
2.會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).
3.在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中,深化對概念的認識,總結出求反函數(shù)的一般步驟,加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識.
4.進一步完善學生思維的深刻性,培養(yǎng)學生的逆向思維能力,用辯證的觀點分析問題,培養(yǎng)抽象、概括的能力.
教學重點:求反函數(shù)的方法.
教學難點:反函數(shù)的概念.
教學過程:
教學活動
設計意圖一、創(chuàng)設情境,引入新課
1.復習提問
、俸瘮(shù)的概念
、趛=f(x)中各變量的意義
2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關系,即S=vt和t=(其中速度v是常量),在S=vt 中位移S是時間t的函數(shù);在t=中,時間t是位移S的函數(shù).在這種情況下,我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù).什么是反函數(shù),如何求反函數(shù),就是本節(jié)課學習的內容.
3.板書課題
由實際問題引入新課,激發(fā)了學生學習興趣,展示了教學目標.這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗,也可使學生知道學習這一概念的必要性.
二、實例分析,組織探究
1.問題組一:
(用投影給出函數(shù)與;與()的圖象)
(1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關系?這兩組函數(shù)有什么關系?(生答:與的圖像關于直線y=x對稱;與()的圖象也關于直線y=x對稱.是求一個數(shù)立方的運算,而是求一個數(shù)立方根的運算,它們互為逆運算.同樣,與()也互為逆運算.)
(2)由,已知y能否求x?
(3)是否是一個函數(shù)?它與有何關系?
(4)與有何聯(lián)系?
2.問題組二:
(1)函數(shù)y=2x 1(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?
(2)函數(shù)(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?
(3)函數(shù) ()的定義域與函數(shù)()的值域有什么關系?
3.滲透反函數(shù)的概念.
(教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù),然后師生共同探究其特點)
從學生熟知的函數(shù)出發(fā),抽象出反函數(shù)的概念,符合學生的認知特點,有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.
通過這兩組問題,為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊,利用舊知,引出新識,在"最近發(fā)展區(qū)"設計問題,使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象,為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎.
三、師生互動,歸納定義
1.(根據上述實例,教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義)
函數(shù)y=f(x)(x∈A) 中,設它的值域為 C.我們根據這個函數(shù)中x,y的關系,用 y 把 x 表示出來,得到 x = j (y) .如果對于y在C中的任何一個值,通過x = j (y),x在A中都有的值和它對應,那么, x = j (y)就表示y是自變量,x是自變量 y 的函數(shù).這樣的函數(shù) x = j (y)(y ∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù).記作: .考慮到"用 x表示自變量, y表示函數(shù)"的習慣,將中的x與y對調寫成.
2.引導分析:
1)反函數(shù)也是函數(shù);
2)對應法則為互逆運算;
3)定義中的'"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不一定有反函數(shù);
4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域;
5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù);
6)要理解好符號f;
7)交換變量x、y的原因.
3.兩次轉換x、y的對應關系
(原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y 是等價的,原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的)
4.函數(shù)與其反函數(shù)的關系
函數(shù)y=f(x)
函數(shù)
定義域
A
C
值 域
C
A
四、應用解題,總結步驟
1.(投影例題)
【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)
(1)y=3x-1 (2)y=x 1
【例2】求函數(shù)的反函數(shù).
(教師板書例題過程后,由學生總結求反函數(shù)步驟.)
2.總結求函數(shù)反函數(shù)的步驟:
1° 由y=f(x)反解出x=f(y).
2° 把x=f(y)中 x與y互換得.
3° 寫出反函數(shù)的定義域.
(簡記為:反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域)【例3】(1)有沒有反函數(shù)?
(2)的反函數(shù)是________.
(3)(x<0)的反函數(shù)是__________.
在上述探究的基礎上,揭示反函數(shù)的定義,學生有針對性地體會定義的特點,進而對定義有更深刻的認識,與自己的預設產生矛盾沖突,體會反函數(shù).在剖析定義的過程中,讓學生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學思想,并對數(shù)學的符號語言有更好的把握.
通過動畫演示,表格對照,使學生對反函數(shù)定義從感性認識上升到理性認識,從而消化理解.
通過對具體例題的講解分析,在解題的步驟上和方法上為學生起示范作用,并及時歸納總結,培養(yǎng)學生分析、思考的習慣,以及歸納總結的能力.
題目的設計遵循了從了解到理解,從掌握到應用的不同層次要求,由淺入深,循序漸進.并體現(xiàn)了對定義的反思理解.學生思考練習,師生共同分析糾正.
五、鞏固強化,評價反饋
1.已知函數(shù) y=f(x)存在反函數(shù),求它的反函數(shù) y =f( x)
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)
( 3 ) y=(xR,且x)
2.已知函數(shù)f(x)=(xR,且x)存在反函數(shù),求f(7)的值.
五、反思小結,再度設疑
本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義,以及反函數(shù)的求解步驟.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢?為什么具有這樣的特點呢?我們將在下節(jié)研究.
(讓學生談一下本節(jié)課的學習體會,教師適時點撥)
進一步強化反函數(shù)的概念,并能正確求出反函數(shù).反饋學生對知識的掌握情況,評價學生對學習目標的落實程度.具體實踐中可采取同學板演、分組競賽等多種形式調動學生的積極性."問題是數(shù)學的心臟"學生帶著問題走進課堂又帶著新的問題走出課堂.
六、作業(yè)
習題2.4第1題,第2題
進一步鞏固所學的知識.
教學設計說明
"問題是數(shù)學的心臟".一個概念的形成是螺旋式上升的,一般要經過具體到抽象,感性到理性的過程.本節(jié)教案通過一個物理學中的具體實例引入反函數(shù),進而又通過若干函數(shù)的圖象進一步加以誘導剖析,最終形成概念.
反函數(shù)的概念是教學中的難點,原因是其本身較為抽象,經過兩次代換,又采用了抽象的符號.由于沒有一一映射,逆映射等概念的支撐,使學生難以從本質上去把握反函數(shù)的概念.為此,我們大膽地使用教材,把互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關系預先揭示,進而探究原因,尋找規(guī)律,程序是從問題出發(fā),研究性質,進而得出概念,這正是數(shù)學研究的順序,符合學生認知規(guī)律,有助于概念的建立與形成.另外,對概念的剖析以及習題的配備也很精當,通過不同層次的問題,滿足學生多層次需要,起到評價反饋的作用.通過對函數(shù)與方程的分析,互逆探索,動畫演示,表格對照、學生討論等多種形式的教學環(huán)節(jié),充分調動了學生的探求欲,在探究與剖析的過程中,完善學生思維的深刻性,培養(yǎng)學生的逆向思維.使學生自然成為學習的主人。
高中數(shù)學教案2
猴子搬香蕉
一個小猴子邊上有100根香蕉,它要走過50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,(多了就被壓死了),它每走1米就要吃掉一根,請問它最多能把多少根香蕉搬到家里?
解答:
100只香蕉分兩次,一次運50只,走1米,再回去搬另外50只,這樣走了1米的時候,前50只吃掉了兩只,后50只吃掉了1只,剩下48+49只;兩米的時候剩下46+48只;...到16米的時候剩下(50-2×16)+(50-16)=18+34只;17米的時候剩下16+33只,共49只;然后把剩下的這49只一次運回去,要走剩下的33米,每米吃一個,到家還有16個香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸,一艘從A駛往B,另一艘從B開往A,其中一艘開得比另一艘快些,因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點后,每艘船要停留15分鐘,以便讓乘客上下船,然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬?
解答:
當兩艘渡輪在x點相遇時,它們距A岸500公里,此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時,走過的總長度
等于河寬的兩倍。在返航中,它們在z點相遇,這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍,所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的.三倍。在兩船第一次相遇時,有一艘渡輪走了500公里,所以當它到達z點時,已經走了三倍的距離,即1500公里,這個距離比河的寬度多100公里。所以,河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。
變量交換
不使用任何其他變量,交換a,b變量的值?
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時間
某公司的辦公大樓在市中心,而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離,他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車,去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時,因此,火車與轎車每次都是在同一時刻到站。
有一次,司機比以往遲了半個小時出發(fā)。溫斯頓到站后,找不到
他的車子,又怕回去晚了遭老婆罵,便急匆匆沿著公路步行往家里走,途中遇到他的轎車正風馳電掣而來,立即招手示意停車,跳上車子后也顧不上罵司機,命其馬上掉頭往回開;氐郊抑,果不出所料,他老婆大發(fā)雷霆:“又到哪兒鬼混去啦!你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長時間?
解答:
假如溫斯頓一直在車站等候,那么由于司機比以往晚了半小時出發(fā),因此,也將晚半小時到達車站。也就是說,溫斯頓將在車站空等半小時,等他的轎車到達后坐車回家,從而他將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家,這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話,司機本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著,如果司機開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點趕到火車站,單程所花的時間將為4分鐘。因此,如果溫斯頓等在火車站,再過4分鐘,他的轎車也到了。也就是說,他如果等在火車站,那么他也已經等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等,他心急火燎地趕路,把這26分鐘全都花在步行上了。
因此,溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的:阿伊庫向貝爾借了10美元;
貝爾向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場,決定結個賬,請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清?
解答:
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額,查理和迪克也一樣;而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養(yǎng)成經常性地歸納整理、摸索實質的好習慣。
一美元紙幣
注:美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開始營業(yè),店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候,出現(xiàn)了以下的情況:
。1)這四個人每人都至少有一枚硬幣,但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
。2)這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
(3)一個叫盧的男士要付的賬單款額最大,一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次,一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。
。4)每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬,女店主都無法找清零錢。
。5)如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣,則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。
。6)當這三位男士進行了兩次等值調換以后,他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。
。7)隨著事情的進一步發(fā)展,又出現(xiàn)如下的情況:
(8)在付清了賬單而且有兩位男士離開以后,留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款,可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是,這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢,但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現(xiàn)在,請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩,這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢?
解答:
對題意的以下兩點這樣理解:
。2)中不能換開任何一個硬幣,指的是如果任何一個人不能有2個5分,否則他能換1個10分硬幣。
(6)中指如果A,B換過,并且A,C換過,這就是兩次交換。
高中數(shù)學教案3
一、課程性質與任務
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,是科學和技術的基礎,是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,具備必需的相關技能與能力,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。二、課程教學目標
1.在九年義務教育基礎上,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據處理技能,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內容結構
本課程的教學內容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成。
1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內容,各學校根據實際情況進行選擇和安排教學,教學時數(shù)為32~64學時。
3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學內容與要求
。ㄒ唬┍敬缶V教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解:懂得知識的.概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據處理技能:按要求對數(shù)據(數(shù)據表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力:根據數(shù)據趨勢,數(shù)量關系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
空間想象能力:依據文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,或根據條件畫出圖形。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力:依據所學的數(shù)學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。
。ǘ┙虒W內容與要求1.基礎模塊(128學時)第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第3單元函數(shù)(12學時)
第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學時)
第5單元三角函數(shù)(18學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第9單元立體幾何(14學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計算及其應用(16學時)
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
第3單元復數(shù)及其應用(10學時)
高中數(shù)學教案4
教學目標
(1)了解算法的含義,體會算法思想。
(2)會用自然語言和數(shù)學語言描述簡單具體問題的算法;
(3)學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟,培養(yǎng)邏輯思維能力與表達能力。
教學重難點
重點:算法的含義、解二元一次方程組的算法設計。
難點:把自然語言轉化為算法語言。
情境導入
電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手,他百發(fā)百中,最難打的位置對他來說也是輕而易舉,是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手、作為一名狙擊手,要想成功地完成一次狙擊任務,一般要按步驟完成以下幾步:
第一步:觀察、等待目標出現(xiàn)(用望遠鏡或瞄準鏡);
第二步:瞄準目標;
第三步:計算(或估測)風速、距離、空氣濕度、空氣密度;
第四步:根據第三步的結果修正彈著點;
第五步:開槍;
第六步:迅速轉移(或隱蔽)
以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數(shù)學上我們叫算法。
課堂探究
預習提升
1、定義:算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟,或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。
2、描述方式
自然語言、數(shù)學語言、形式語言(算法語言)、框圖。
3、算法的要求
(1)寫出的算法,必須能解決一類問題,且能重復使用;
(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且經過有限步后能得出結果。
4、算法的特征
(1)有限性:一個算法應包括有限的操作步驟,能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結束。
(2)確定性:算法的計算規(guī)則及相應的計算步驟必須是唯一確定的。
(3)可行性:算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內完成的基本操作,并能得到確定的結果。
(4)順序性:算法從初始步驟開始,分為若干個明確的步驟,前一步是后一步的前提,后一步是前一步的后續(xù),且除了最后一步外,每一個步驟只有一個確定的后續(xù)。
(5)不唯一性:解決同一問題的算法可以是不唯一的
課堂典例講練
命題方向1對算法意義的理解
例1、下列敘述中,
、僦矘湫枰\苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟;
、诎错樞蜻M行下列運算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…99+1=100;
③從青島乘動車到濟南,再從濟南乘飛機到倫敦觀看奧運會開幕式;
、3x>x+1;
、萸笏心鼙3整除的正數(shù),即3,6,9,12。
能稱為算法的個數(shù)為( )
A、2
B、3
C、4
D、5
【解析】根據算法的含義和特征:①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④,3x>x+1不是一個明確的步驟,不符合明確性;⑤的步驟是無窮的,與算法的有限性矛盾。
【答案】B
[規(guī)律總結]
1、正確理解算法的概念及其特點是解決問題的關鍵、
2、針對判斷語句是否是算法的問題,要看它的步驟是否是明確的和有效的,而且能在有限步驟之內解決這一問題、
【變式訓練】下列對算法的理解不正確的是________
、僖粋算法應包含有限的步驟,而不能是無限的
、谒惴ǹ梢岳斫鉃橛苫具\算及規(guī)定的運算順序構成的完整的解題步驟
③算法中的每一步都應當有效地執(zhí)行,并得到確定的結果
④一個問題只能設計出一個算法
【解析】由算法的有限性指包含的步驟是有限的故①正確;
由算法的明確性是指每一步都是確定的故②正確;
由算法的每一步都是確定的,且每一步都應有確定的結果故③正確;
由對于同一個問題可以有不同的算法故④不正確。
【答案】④
命題方向2解方程(組)的算法
例2、給出求解方程組的一個算法。
[思路分析]解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法,這兩種方法沒有本質的差別,為了適用于解一般的線性方程組,以便于在計算機上實現(xiàn),我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個三角形方程組,再通過回代方程求出方程組的解)解線性方程組、
[規(guī)范解答]方法一:算法如下:
第一步,①×(-2)+②,得(-2+5)y=-14+11
即方程組可化為
第二步,解方程③,可得y=-1,④
第三步,將④代入①,可得2x-1=7,x=4
第四步,輸出4,-1
方法二:算法如下:
第一步,由①式可以得到y(tǒng)=7-2x,⑤
第二步,把y=7-2x代入②,得x=4
第三步,把x=4代入⑤,得y=-1
第四步,輸出4,-1
[規(guī)律總結]1、本題用了2種方法求解,對于問題的求解過程,我們既要強調對“通法、通解”的理解,又要強調對所學知識的靈活運用。
2、設計算法時,經常遇到解方程(組)的問題,一般是按照數(shù)學上解方程(組)的`方法進行設計,但應注意全面考慮方程解的情況,即先確定方程(組)是否有解,有解時有幾個解,然后根據求解步驟設計算法步驟。
【變式訓練】
【解】算法如下:S1,①+2×②得5x=1;③
S2,解③得x=;
S3,②-①×2得5y=3;④
S4,解④得y=;
命題方向3篩選問題的算法設計
例3、設計一個算法,對任意3個整數(shù)a、b、c,求出其中的最小值、
[思路分析]比較a,b比較m與c―→最小數(shù)
[規(guī)范解答]算法步驟如下:
1、比較a與b的大小,若a
2、比較m與c的大小,若m
[規(guī)律總結]求最小(大)數(shù)就是從中篩選出最小(大)的一個,篩選過程中的每一步都是比較兩個數(shù)的大小,保證了篩選的可行性,這種方法可以推廣到從多個不同數(shù)中篩選出滿足要求的一個。
【變式訓練】在下列數(shù)字序列中,寫出搜索89的算法:
21,3,0,9,15,72,89,91,93
[解析]1、先找到序列中的第一個數(shù)m,m=21;
2、將m與89比較,是否相等,如果相等,則搜索到89;
3、如果m與89不相等,則往下執(zhí)行;
4、繼續(xù)將序列中的其他數(shù)賦給m,重復第2步,直到搜索到89。
命題方向4非數(shù)值性問題的算法
例4、一個人帶三只狼和三只羚羊過河,只有一條船,同船可以容一個人和兩只動物,沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,狼就會吃掉羚羊。
(1)設計安全渡河的算法;
(2)思考每一步算法所遵循的共同原則是什么?
高中數(shù)學教案5
1. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴格要求自己。有較強的集體榮譽感,學習態(tài)度認真,能吃苦,肯下功夫,成績穩(wěn)定。生活艱苦樸素,待人熱情大方,是個基礎扎實,品德兼優(yōu)的好學生。
2. 該生能嚴格遵守學校的規(guī)章制度。尊敬師長,團結同學。熱愛集體,積極配合其他同學搞好班務工作,勞動積極肯干。學習刻苦認真,勤學好問,學習成績穩(wěn)定,學風和工作作風都較為踏實,堅持出滿勤,并能積極參加社會實踐和文體活動,勞動積極。是一位發(fā)展全面的好學生。
3. 你是同學擁護、老師信任的班委,乖巧懂事、伶俐開朗、自信大方、樂觀合群,是同學們學習的榜樣。你愛護集體榮譽,有很強的工作能力,總是及時協(xié)助老師完成班務工作,是老師的得力幫手。你心性坦蕩,個性鮮明,能大膽說出自己的想法,難能可貴。而你在運動場上的爆發(fā)力更讓老師同學們驚嘆!潛力深厚,希望在高中時期能逐漸發(fā)掘出來!
4. 你是個做事小心翼翼,感情細膩豐富的女孩,每次看你認真的樣子老師都很感動。你也是幸運的,周邊有很多人都在關愛著你,所以,對他們,尤其是父母,記得不要太莽撞,不要太任性,要學著體諒,學著換位思考,學著懂事。另外,今后要多運動、多鍛煉,有健康才能成就美好未來!
5. 你堅強勇敢、樂觀大方的性格讓老師非常欣賞。學習上始終保持著上進好學的決心和韌性,生活中始終能做到豁達開朗,還有著良好的審美和繪畫的專長,令人欽佩!以入世的態(tài)度做事,以出世的態(tài)度做人,這是我送你的一句話,希望你保持好心態(tài),迎接新的學習生活。
6. 最有希望得成功者,并不是才干出眾的人,而是那些最善于利用時機去努力開創(chuàng)的人。你是很有才華的孩子,老師希望你能把握好機會,求得上進。你聰明,但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力,若能集中精力持之以恒,堅定目標致力于學習,定能大限度地發(fā)揮你的聰明才智!
7. 該生遵紀守法,積極參加社會實踐和文體活動,集體觀念強,勞動積極肯干。是一位誠實守信,思想上進,尊敬老師,團結同學,熱心助人,積極參加班集體活動,有體育特長,學習認真,具有較好綜合素質的優(yōu)秀學生。
8. 你聰穎活潑,渾身洋溢青春氣息。你愛好廣泛,善鉆精思,具備一定能力,潛質無限。但是在有些時候,在面臨一些問題的時候,你總表現(xiàn)得太過緊張,其實,征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法,就是大膽地去做你認為害怕的事,直到你獲得成功的經驗。繼續(xù)努力!
9. 你是對3班這個集體的成長貢獻很大的孩子,是老師的得力幫手。你干練沉穩(wěn),堅強隱忍,能從大局出發(fā)考慮問題,在很多時候能獨當一面。你獨立能力強,能夠吃苦,但在進入高中的學習上卻顯得有些吃力。其實你還有很深的潛力尚未挖掘,找對方法,好好加油,世上沒有絕望的處境,只有對處境絕望的人,請樂觀一點,踏實地走好接下來的每一步!
10. 你是個能獨立、有主見的女孩,有自己的想法,有一定的決斷力。但是獨立不代表乖張,有想法不代表恣意妄為。令人高興的是,你在這點上做的還是不錯的。晟君,老師希望你能一如既往地關注于學習而不懈怠,能堅持懷揣著平和感恩的心態(tài)簡單快樂地生活。
11. 你給我的第一印象是有些沉默,其實和朋友在一起時還是很有自己想法的對吧?你看,你布置的新年教室多么出彩!請繼續(xù)秀出真實而精彩的你!這半個學期的學習有點力不從心,請保持謹慎和細心,保持好的學習習慣,及時彌補所缺漏的環(huán)節(jié),大步向前進!
12. 該生認真遵守學校的規(guī)章制度,積極參加社會實踐和文體活動,集體觀念強,勞動積極肯干。尊敬師長,團結同學。學習態(tài)度認真,能吃苦,肯下功夫,成績穩(wěn)定上升。是有理想有抱負,基礎扎實,心理素質過硬、全面發(fā)展的優(yōu)秀學生。
13. 你是一個真誠待人、溫柔可愛的女生。也許是因為你有些不緊不慢的性格,所以在學習上有時候行動力不夠堅決,造成了學習成績的不穩(wěn)定。請多利用假期時間好好補缺補漏,向上的.姿態(tài)才是最重要的!
14. 老師同學們都在說你是個很有責任心和上進心的孩子,在班級需要的時候,你承擔了勞動委員的重任,經常最后一個離開,就為了班級能有個整潔的環(huán)境。老師很感謝你!而更可貴的是,你懂得安排自己的時間,在工作的空隙抓緊時間做作業(yè)。希望下學期你的學習成績也能隨你的毅力和執(zhí)著步步攀升,加油,羽騰!
15. 其實你擁有你自己都不確知的才華,從你的文字中可以讀出這樣的信息:你時常沉醉在自己的小世界中,做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開心扉,多與旁人交流你快樂的體驗和想法,不要吝嗇展示自己!還有,成功需要成本,時間也是一種成本,對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。請務必抓緊每寸光陰,努力學習!
16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中,拖延時間是最不費力的。而學習卻是艱辛的勞動過程。表面安靜的你其實心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經意間,精力被不自覺地轉移到一些瑣事上,卻總無法完全集中心智于學業(yè)。也許你也已經意識到,也有了些許進步,那么請千萬記住要持之以恒,要付出比別人更多倍的努力!
17. 你是班級的數(shù)學科代表,老師很高興選擇你擔任這個職務,不僅能促進自己的進步,而且也展現(xiàn)了你負責工作的一面。但是學習是要和工作一樣,需要一絲不茍的態(tài)度,包括上課的聽講是否及時而有效,包括功課的完成是否嚴謹而認真。下學期,愿看到一個更加全神貫注更加專心致志的你!
18. 我一直難忘在運動會上你擔任前導牌的樣子,為班級添光增彩了不少!你有著繪畫的特長,是個善良、真誠的女孩,有著細膩豐富的內心,也許只需一點鼓勵,你便會勇敢走下去,希望能在平時多聽見你爽朗的笑聲!
19. 可愛、熱情、謹小慎微,這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認為你是能夠認真仔細地作好每一件事情、成就每一個細節(jié)的,因此,希望你能珍惜時間,提高效率,在學習上狠狠加油!
20. 其實,任何事都是有重量的,那么,就看你把它變成壓力還是重力了。在這個方面,我很高興地看到你做的很好,你學習自覺,成績便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養(yǎng)你的責任意識、大局意識和管理能力,希望以后在這方面能看到你更加出色的表現(xiàn)!
21. 你是個可愛善良,懂事乖巧的女孩。作為語文科代表,兢兢業(yè)業(yè),一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情,偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺的。但是你知道,成長就是破蛹成蝶的過程,高中是人生的重要階段,勇敢地邁好每一步吧,享受成長帶來的所有痛苦和快樂!
22. 你很有能力,也很潛力,但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發(fā),希望你能振作精神,跟上進度,迎頭趕上,期待你獲得更大的進步!
23. 你曾經和我說過你的理想,但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現(xiàn)在你覺得有障礙擋在前行之路上,那就說明你還沒有把目標看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力,事后悠然自得;也不要在事前悠然自得,而在臨事時無法適從。你現(xiàn)在欠缺的就是對自己發(fā)狠奮進的恒心,柏宇,“要想人前顯貴,必定人后受罪”,成功要靠實踐去爭取,而不是光靠幾句好聽的決心話!
24. 你乖巧大方,組織能力一流,但在學習上總顯得有些力不從心?祚R加鞭迎頭趕上固然是必需,但也別太心急,要知道,欲速則不達,只要踏實努力,不懂就問,采用適合自己的學習方法,就會看到進步。也許剛開始的時候進步很小,小到你看不見,但是不要灰心,萬事開頭難!將事前的憂慮,換為事前的思考和計劃,徹底放松,加強鍛煉,養(yǎng)足精神再迎戰(zhàn)!你能做到的,蔡煒,加油!
25. 該生能遵守校紀班規(guī),尊敬師長,能與同學和睦相處,勤學好問,有較強的獨立鉆研能力,分析問題比較深入、全面,在某些問題上有獨特的見解,學習成績在班上一直能保持前茅,樂于助人,能幫助學習有困難的同學。
26. 不論在體育場還是教室里,看到你神采奕奕的樣子,總讓人聯(lián)想到“英姿颯爽”這四個字。這確是一個高中生應該有的精神面貌。你做事認真,顧全大局,真的非常難得。希望能保持這樣良好的狀態(tài),繼續(xù)前進!也希望能夠多和老師同學交流,多提些對班集體建設的好建議!
27. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴格要求自己,積極參加社會實踐和文體活動。尊敬師長,團結同學。集體觀念強,勞動積極肯干。積極參加各種集體活動和社會實踐活動。學習目的明確,刻苦認真,成績穩(wěn)定,是一個有理想、有抱負,基礎扎實,心理素質過硬,全面發(fā)展的優(yōu)秀學生。
28. 我很高興看到你是個有上進心,有責任感,能夠讓家人、師長寬慰的孩子。有努力就有回報,你下半學期的表現(xiàn)不就證明了這一點嗎?進步是隨著時間節(jié)節(jié)上升的,不要太過急躁,要知道,若你不給自己設限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。新學期要重整旗鼓,再接再勵!
29. ××× 獨立性較強,對自己的能力也有準確的定位。建議今后學習上要養(yǎng)成勤思愛問的習慣,不能做井底之蛙,滿足于現(xiàn)狀,要充分利用他人的智慧,最后達到“好風憑借力,送我上青云”的目的。
30. ××× 每天在教室,都能看到你埋頭苦讀的身影,可見讀書的態(tài)度很端正;而你每一次考試的成績雖然不拔尖,卻是在穩(wěn)步前進,可見讀書的效率還不錯。請繼續(xù)保持這種虛心求學、穩(wěn)步前進的態(tài)勢,相信一年半以后的高考,你必將嶄露頭角,脫穎而出。
高中數(shù)學教案6
教學目標:1.進一步理解線性規(guī)劃的概念;會解簡單的線性規(guī)劃問題;
2.在運用建模和數(shù)形結合等數(shù)學思想方法分析、解決問題的過程中;提高解決問題的能力;
3.進一步提高學生的合作意識和探究意識。
教學重點:線性規(guī)劃的概念及其解法
教學難點:
代數(shù)問題幾何化的過程
教學方法:啟發(fā)探究式
教學手段:運用多媒體技術
教學過程:1.實際問題引入。
問題一:小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時70公里,平均耗油量為每小時6公升;小李駕車平均速度為每小時50公里,平均耗油量為每小時4公升.現(xiàn)知道油箱內油量為60公升,兩人駕車時間累計不能超過12小時.問小王和小李分別駕車多少時間時,行駛路程最遠?
2.探究和討論下列問題。
(1)實際問題轉化為一個怎樣的數(shù)學問題?
(2)滿足不等式組①的條件的點構成的區(qū)域如何表示?
(3)關于x、y的一個表達式z=70x+50y的幾何意義是什么?
(4)z的幾何意義是什么?
(5)z的最大值如何確定?
讓學生達成以下共識:小王駕車時間x和小李駕車時間y受到時間(12小時)和油量(60公升)的限制,即
x+y≤12
6x+4y≤60 ①
x≥0
y≥0
行駛路程可以表示成關于x、y的一個表達式:z=70x+50y 由數(shù)形結合可知:經過點B(6,6)的直線所對應的z最大.
則zmax=6×70+6×50=720
結論:小王和小李分別駕車6小時時,行駛路程最遠為720公里.
解題反思:
問題解決過程中體現(xiàn)了那些重要的數(shù)學思想?
3.線性規(guī)劃的有關概念。
什么是“線性規(guī)劃問題”?涉及約束條件、線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.
4.進一步探究線性規(guī)劃問題的解。
問題二:若小王和小李駕車平均速度為每小時60公里和40公里,其它條件不變,問小王和小李分別駕車多少時間時,行駛路程最遠?
要求:請你寫出約束條件、目標函數(shù),作出可行域,求出最優(yōu)解。
問題三:如果把不等式組①中的兩個“≤”改為“≥”,是否存在最優(yōu)解?
5.小結。
(1)數(shù)學知識;(2)數(shù)學思想。
6.作業(yè)。
(1)閱讀教材:P.60-63;
(2)課后練習:教材P.65-2,3;
(3)在自己生活中尋找一個簡單的線性規(guī)劃問題,寫出約束條件,確定目標函數(shù),作出可行域,并求出最優(yōu)解。
《一個數(shù)列的研究》教學設計
教學目標:
1.進一步理解和掌握數(shù)列的有關概念和性質;
2.在對一個數(shù)列的探究過程中,提高提出問題、分析問題和解決問題的能力;
3.進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。
教學重點:
問題的提出與解決
教學難點:
如何進行問題的探究
教學方法:
啟發(fā)探究式
教學過程:
問題:已知{an}是首項為1,公比為 的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an},提出你的問題,并進行研究,你能得到一些什么樣的結論?
研究方向提示:
1.數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列,可以從等比數(shù)列角度來進行研究;
2.研究所給數(shù)列的項之間的.關系;
3.研究所給數(shù)列的子數(shù)列;
4.研究所給數(shù)列能構造的新數(shù)列;
5.數(shù)列是一種特殊的函數(shù),可以從函數(shù)性質角度來進行研究;
6.研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)系(組合數(shù)、復數(shù)、圖形、實際意義等)。
針對學生的研究情況,對所提問題進行歸類,選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。
課堂小結:
1.研究一個數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進行研究?
2.你最喜歡哪位同學的研究?為什么?
課后思考題: 1.將{an}推廣為一般的無窮等比數(shù)列:1,q,q2,…,qn-1,… ,上述一些研究結論會有什么變化?
2.若將{an}改為等差數(shù)列:1,1+d,2+d,…,1+(n-1)d,… ,是否可以進行類比研究?
開展研究性學習,培養(yǎng)問題解決能力
一、對“研究性學習”和“問題解決”的認識 研究性學習是一種與接受性學習相對應的學習方式,泛指學生主動探究問題的學習。研究性學習也可以說是一種學習活動:學生在教師指導下,在自己的學習生活和社會生活中選擇課題,以類似科學研究的方式去主動地獲取知識、應用知識、解決問題。
“問題解決”(problem solving)是美國數(shù)學教育界在二十世紀八十年代的主要口號,即認為應當以“問題解決”作為學校數(shù)學教育的中心。
問題解決能力是一種重要的數(shù)學能力,其核心是“創(chuàng)新精神”與“實踐能力”。在數(shù)學教學活動中開展研究性學習是培養(yǎng)問題解決能力的主要途徑。
二、“問題解決”課堂教學模式的建構與實踐 以研究性學習活動為載體,以培養(yǎng)問題解決能力為核心的課堂教學模式(以下簡稱為“問題解決”課堂教學模式)試圖通過問題情境創(chuàng)設,激發(fā)學生的求知欲,以獨立思考和交流討論的形式,發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題,培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應用知識的能力,提高合作意識、探究意識和創(chuàng)新意識。
。ㄒ唬╆P于“問題解決”課堂教學模式
通過實施“問題解決”課堂教學模式,希望能夠達到以下的功能目標:學習發(fā)現(xiàn)問題的方法,開掘創(chuàng)造性思維潛力,培養(yǎng)主動參與、團結協(xié)作精神,增進師生、同伴之間的情感交流,形成自覺運用數(shù)學基礎知識、基本技能和數(shù)學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。
。ǘ⿺(shù)學學科中的問題解決能力的培養(yǎng)目標
數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)的目標可以有不同層次的要求:會審題,會建模,會轉化,會歸類,會反思,會編題。
(三)“問題解決”課堂教學模式的教學流程
。ㄋ模皢栴}解決”課堂教學評價標準
1. 教學目標的確定;
2. 教學方法的選擇;
3. 問題的選擇;
4. 師生主體意識的體現(xiàn);
5.教學策略的運用。
。ㄎ澹┝私鈱W生的數(shù)學問題解決能力的途徑
。╅_展研究性學習活動對教師的能力要求
高中數(shù)學教案7
1. 你能遵守學校的規(guī)章制度,按時上學,按時完成作業(yè),書寫比較端正,課堂上你也坐得比較端正。如果在學習上能夠更加主動一些,尋找適合自己的學習
2. 你尊敬老師、團結同學、熱愛勞動、關心集體,所以大家都喜歡你。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。學習不夠刻苦,有畏難情緒。學習方法有待改進,掌握知識不夠牢固,思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。學習成績比上學期有一定的進步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學習時間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會成為一名更加出色的學生。
3. 你性格活潑開朗,總是帶著甜甜的笑容,你能與同學友愛相處,待人有禮,能虛心接受老師的教導。大多數(shù)的時候你都能遵守紀律,偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心,還有些小動作,你能想辦法控制自己嗎?一開學老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊,你的字清秀又漂亮。但學習成績不容樂觀,需努力提高學習成績。希望能從根本上認識到自己的不足,在課堂上能認真聽講,開動腦筋,遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方,為人豪爽,身上透露出女生少有的霸氣,作為班干部,你會提醒同學們及時安靜,對學習態(tài)度端正,及時完成作業(yè),但是少了點耐心,試著把心沉下來,上課集中注意力,跟著老師的思路走,一步一個腳印,一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學習態(tài)度端正,效率高,合理分配時間,學習生活兩不誤,善良熱情,熱愛生活,樂于助人,與周圍同學相處關系融洽。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講,認真做好筆記,課后能按時完成作業(yè)。記憶力好,自學能力較強。希望你能更主動地學習,多思,多問,多練,大膽向老師和同學請教,注意采用科學的學習方法,提高學習效率,一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長,你對待班級工作能夠認真負責,積極配合老師和班委工作,集體榮譽感很強,人際關系很好,待人真誠,熱心幫助人,老師十分欣賞你的善良和聰明,希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長,帶領全班不僅在班級管理上有進步,而且能在學習上也能成為全班的領頭雁,在下學期能取得更大的'進步!
7. 身為班委的你,對工作認真負責,以身作則,性格和善,與同學關系融洽,積極參加各項活動,不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實,在學習上,你認真聽課,及時完成各科作業(yè),但是我總覺得你的學習還不夠主動,沒有形成自己的一套方法,若從被動的學習中解脫出來,應該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子,你能嚴格遵守班級紀律,熱愛集體,對待學習態(tài)度端正,上課能夠專心聽講,課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進,若能做到學習時心無旁騖就好了,掌握知識也不夠牢固,思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心,有毅力,老師相信你會在各方面取得長足進步!
9. 你為人熱情大方,能和同學友好相處。你為人正直誠懇,尊敬老師,關心班集體,待人有禮,能認真聽從老師的教導,自覺遵守學校的各項規(guī)章制度,抵制各種不良思想。有集體榮譽感,樂于為集體做事。學習刻苦,成績有所提高。上課能專心聽講,思維活躍,積極回答問題,積極思考,認真做好筆記。今后如果能注意分配好學習時間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會成為一名更加出色的學生。
10. 記得和你說過,你是個太聰明的孩子,你反應敏捷,活潑靈動。但是做學問是需要靜下心來老老實實去鉆研的,容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道,學如逆水行舟,不進則退;心似平原野馬,易放難收!望你下學期重新抖擻精神早日進入狀態(tài),不辜負關愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學教案8
一、教學目標
知識與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。
過程與方法:
會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。
情感態(tài)度與價值觀:
1、提高學生的推理能力;
2、培養(yǎng)學生應用意識。
二、教學重點、難點:
教學重點:
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。
教學難點:
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。
三、教學過程
。ㄒ唬⿲胄抡n
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
。ǘ┙虒W新課
1、角的有關概念:
、俳堑亩x:
角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的`圖形。
②角的名稱:
注意:
、旁诓灰鸹煜那闆r下,“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;
、屏憬堑慕K邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
、墙堑母拍罱涍^推廣后,已包括正角、負角和零角。
、菥毩暎赫堈f出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
①定義:若將角頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊(端點除外)在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
高中數(shù)學教案9
1. 幽默風趣的你,平時在班里話語不多,也不張揚,但是,你在無意中的表現(xiàn)仍然贏得了很好的人際關系,學習上你認真刻苦,也能及時的完成作業(yè),但是我覺得你總是沒把全部的心思用在學習上,不然以你的聰明,應該保持在前三名才對啊,加油吧,也許關注學習成績對你才是更有意義的事!
2. 身為紀律委員的你,認真負責,以身作則,生活上的你平易近人,與同學關系融洽,學習上你勤奮刻苦,尤其在英語的學習上,顯示出了你的語言天賦,我覺得,假如你能把這份自信和興趣用到其他的學科學習中,也一定會收獲很多的!加油吧!
3. 你能嚴格遵守校規(guī),上課認真聽講,作業(yè)完成認真,樂于助人,愿意幫助同學,大掃除時你不怕苦,不怕累,但是英語方面還不夠給力,所以,如果再投入一點,定會取得更好的結果,而且你還是一個愿意動腦筋的好學生,如果繼續(xù)保持下去定會取得驕人的成績!
4. 你是個懂禮貌明事理的孩子,你能嚴格遵守班級紀律,熱愛集體,對待學習態(tài)度端正,上課能夠專心聽講,課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進,若能做到學習時心無旁騖就好了,掌握知識也不夠牢固,思維能力要進一步培養(yǎng)和提高,平時善于多動筆認真作好筆記,多開動腦筋,相信你一定能在下學期更得更大的進步! 你學習認真刻苦,也能善于思考,更十分活潑,并能嚴格遵守班級和宿舍紀律,上課你能認真聽講,做作業(yè)時你十分專注,常常愿意花功夫鉆研難題,與同學相處也十分融洽,但若能在認真做作業(yè)的同時,將速度提上去,我相信你會做得更好。要多講究學習方法,不能靠熬夜來完成學習任務,提高學習效率,老師相信你一定能通過自己的努力取得更好的成績!
5. 雖然你個頭小,但每次你領讀時的那股認真勁兒,令老師暗暗稱贊。你尊敬老師,和同學能和睦相處。甜美可愛的你,經過不斷的努力,你會更出色的!
6. 你是個活潑可愛的孩子,課堂上,你非常投入地學習著,朗讀課文時數(shù)你最有感情。中午你還主動給老師捶背,真是個會關心人的.孩子,老師謝謝你。你十分喜愛讀課外書,不過課上可不能偷看啊!愿書成為你的好朋友。
7. 學習中你能嚴格要求自己,這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學習方法,抓緊一切時間,笑在最后的一定是你!
8. 許麗君——你思想上進,踏實穩(wěn)重,誠實謙虛,尊敬老師。黑板報中有你傾注的心血,集體榮譽簿里有你的功勞。但學習的主動精神不夠,競爭意識不強,也很少看到你向老師請教,成績進步不明顯。請相信:世上沒有比腳更長的路,也沒有比心更高的山!望今后大膽進取,多思多問,發(fā)揮你的聰明才智,進一步激發(fā)活力,提高學習效率,持之以恒,美好的明天屬于你!
9. 每天你都背著書包高高興興地來上學,學到了不少的知識,可惜只能記住很少的一部分。希望你改進學習方法,提高學習效率,在下學期有更大的進步!
10. 你言語不多,但待人誠懇、禮貌,作風踏實,品學兼優(yōu),熱愛班級,關愛同學,勤奮好學,思維敏捷,成績優(yōu)秀。愿你扎實各科基礎,堅持不懈,!一定能考上重點! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的,老師希望你能一如既往的優(yōu)秀,把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!
高中數(shù)學教案10
[學習目標]
。1)會用坐標法及距離公式證明Cα+β;
(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式,由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β,切實理解上述公式間的關系與相互轉化;
。3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。
[學習重點]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學習難點]
余弦和角公式的推導
[知識結構]
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法,利用三角函數(shù)定義及平面內兩點間的距離公式,把兩角和α+β的'余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)
2、通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時,應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎,而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
4、關于公式的正用、逆用及變用
高中數(shù)學教案11
教學目標:
1.結合實際問題情景,理解分層抽樣的必要性和重要性;
2.學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;
3.并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較,揭示其相互關系.
教學重點:
通過實例理解分層抽樣的方法.
教學難點:
分層抽樣的步驟.
教學過程:
一、問題情境
1.復習簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.
2.實例:某校高一、高二和高三年級分別有學生名,為了了解全校學生的視力情況,從中抽取容量為的樣本,怎樣抽取較為合理?
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣,為什么?
指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異,用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際,在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等,還要注意總體中個體的層次性.
由于樣本的容量與總體的`個體數(shù)的比為100∶2500=1∶25,
所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是,,,即40,32,28.
三、建構數(shù)學
1.分層抽樣:當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更客觀地反映總體的情況,常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫“層”.
說明:①分層抽樣時,由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比,每一個個體被抽到的可能性都是相等的;
、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔ⅲ箻颖揪哂休^好的代表性,而且在各層抽樣時可以根據具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用.
2.三種抽樣方法對照表:
類別
共同點
各自特點
相互聯(lián)系
適用范圍
簡單隨機抽樣
抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個抽取
總體中的個體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣
總體中的個體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層,分層進行抽取
各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3.分層抽樣的步驟:
。1)分層:將總體按某種特征分成若干部分.
。2)確定比例:計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比.
。3)確定各層應抽取的樣本容量.
。4)在每一層進行抽樣(各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取),綜合每層抽樣,組成樣本.
四、數(shù)學運用
1.例題.
例1(1)分層抽樣中,在每一層進行抽樣可用_________________.
。2)①教育局督學組到學校檢查工作,臨時在每個班各抽調2人參加座談;
②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學;
③某班元旦聚會,要產生兩名“幸運者”.
對這三件事,合適的抽樣方法為()
A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣
C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
例2某電視臺在因特網上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調查,參加調查的總人數(shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示:
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
2435
4567
3926
1072
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽取60人進行更為詳細的調查,應怎樣進行抽樣?
解:抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200,
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,
取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.
然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽。
答用分層抽樣的方法抽取,抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數(shù)分別為12,23,20,5.
說明:各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量,對于不能取整數(shù)的情況,取其近似值.
。3)某學校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見,擬抽取一個容量為20的樣本.
分析:(1)總體容量較小,用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便.
。2)總體容量較大,用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩,由于人員沒有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣.
。3)由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大,所以應采用分層抽樣方法.
五、要點歸納與方法小結
本節(jié)課學習了以下內容:
1.分層抽樣的概念與特征;
2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.
高中數(shù)學教案12
下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進行說課。
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識的運用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內在聯(lián)系和相互轉化,蘊含著歸納、轉化、數(shù)形結合等豐富的數(shù)學思想方法,能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
(二)教學內容
本節(jié)內容分2課時學習。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學中的和諧美,體驗成功的樂趣。
二、教學目標分析
根據教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律,本節(jié)課的教學目標確定為:
知識目標——理解“三個二次”的'關系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過看圖象找解集,培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為:一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,其本質就是要能利用數(shù)形結合的思想方法認識方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對應點的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,高一學生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點確定為:“三個二次”的關系。要突破這個難點,讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。
四、教法與學法分析
(一)學法指導
教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心,會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法,這樣做增加了學生自主參與,合作交流的機會,教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學生真正成了教學的主體;只有這樣做,才能使學生“學”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學生也才會逐步感受到數(shù)學的美,會產生一種成功感,從而提高學生學習數(shù)學的興趣;也只有這樣做,課堂教學才富有時代特色,才能適應素質教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設計的指導思想是:現(xiàn)代認知心理學——建構主義學習理論。
建構主義學習理論認為:應把學習看成是學生主動的建構活動,學生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實際情景下進行學習,可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點,指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
高中數(shù)學教案13
教學目標:
(1)了解坐標法和解析幾何的意義,了解解析幾何的基本問題。
。2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線。
(3)初步掌握求曲線方程的方法。
。4)通過本節(jié)內容的教學,培養(yǎng)學生分析問題和轉化的能力。
教學重點、難點:
求曲線的方程。
教學用具:
計算機。
教學方法:
啟發(fā)引導法,討論法。
教學過程:
【引入】
1、提問:什么是曲線的方程和方程的曲線。
學生思考并回答。教師強調。
2、坐標法和解析幾何的意義、基本問題。
對于一個幾何問題,在建立坐標系的基礎上,用坐標表示點;用方程表示曲線,通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質,這一研究幾何問題的方法稱為坐標法,這門科學稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是:
(1)根據已知條件,求出表示平面曲線的方程。
。2)通過方程,研究平面曲線的性質。
事實上,在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程,再研究如何用方程研究曲線。本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法。
【問題】
如何根據已知條件,求出曲線的方程。
【實例分析】
例1:設、兩點的坐標是、(3,7),求線段的垂直平分線的方程。
首先由學生分析:根據直線方程的知識,運用點斜式即可解決。
解法一:易求線段的中點坐標為(1,3),
由斜率關系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
、
分析、引導:上述問題是我們早就學過的,用點斜式就可解決?墒,你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據是什么,有證明嗎?
。ㄍㄟ^教師引導,是學生意識到這是以前沒有解決的問題,應該證明,證明的依據就是定義中的兩條)。
證明:(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解。
設是線段的垂直平分線上任意一點,則
即
將上式兩邊平方,整理得
這說明點的坐標是方程的.解。
(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
設點的坐標是方程①的任意一解,則
到、的距離分別為
所以,即點在直線上。
綜合(1)、(2),①是所求直線的方程。
至此,證明完畢;仡櫳鲜鰞热菸覀儠l(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中,設是線段的垂直平分線上任意一點,最后得到式子,如果去掉腳標,這不就是所求方程嗎?可見,這個證明過程就表明一種求解過程,下面試試看:
解法二:設是線段的垂直平分線上任意一點,也就是點屬于集合
由兩點間的距離公式,點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方,整理得
果然成功,當然也不要忘了證明,即驗證兩條是否都滿足。顯然,求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看,解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證。
這樣我們就有兩種求解方程的方法,而且解法二不借助直線方程的理論,又非常自然,還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想。因此是個好方法。
讓我們用這個方法試解如下問題:
例2:點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程。
分析:這是一個純粹的幾何問題,連坐標系都沒有。所以首先要建立坐標系,顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸,建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進行求解。
求解過程略。
【概括總結】通過學生討論,師生共同總結:
分析上面兩個例題的求解過程,我們總結一下求解曲線方程的大體步驟:
首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程,并證明或修正。說得更準確一點就是:
。1)建立適當?shù)淖鴺讼,用有序實?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標;
(2)寫出適合條件的點的集合
。
。3)用坐標表示條件,列出方程;
。4)化方程為最簡形式;
。5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
一般情況下,求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的,那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點。所以,通常情況下證明可省略,不過特殊情況要說明。
上述五個步驟可簡記為:建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正。
下面再看一個問題:
例3:已知一條曲線在軸的上方,它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2,求這條曲線的方程。
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀,在運動變化的過程中尋找關系。
解:設點是曲線上任意一點,軸,垂足是(如圖2),那么點屬于集合
由距離公式,點適合的條件可表示為
①
將①式移項后再兩邊平方,得
化簡得
由題意,曲線在軸的上方,所以,雖然原點的坐標(0,0)是這個方程的解,但不屬于已知曲線,所以曲線的方程應為,它是關于軸對稱的拋物線,但不包括拋物線的頂點,如圖2中所示。
【練習鞏固】
題目:在正三角形內有一動點,已知到三個頂點的距離分別為、、,且有,求點軌跡方程。
分析、略解:首先應建立坐標系,以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸,這條邊的垂直平分線為另一個軸,建立直角坐標系比較簡單,如圖3所示。設、的坐標為、,則的坐標為,的坐標為。
根據條件,代入坐標可得
化簡得
、
由于題目中要求點在三角形內,所以,在結合①式可進一步求出、的范圍,最后曲線方程可表示為
【小結】師生共同總結:
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?
。2)如何求曲線的方程?
。3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價。各步驟的作用,哪步重要,哪步應注意什么?
【作業(yè)】課本第72頁練習1,2,3;
高中數(shù)學教案14
教學目標:
1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構.
2.能識別和理解簡單的框圖的功能.
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題.
教學方法:
1. 通過模仿、操作、探索,經歷設計流程圖表達求解問題的過程,加深對流程圖的感知.
2. 在具體問題的解決過程中,掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構.
教學過程:
一、問題情境
1.情境:
某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中(單位:)為行李的重量.
試給出計算費用(單位:元)的一個算法,并畫出流程圖.
二、學生活動
學生討論,教師引導學生進行表達.
解 算法為:
輸入行李的重量;
如果,那么,
否則;
輸出行李的重量和運費.
上述算法可以用流程圖表示為:
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.
在上述計費過程中,第二步進行了判斷.
三、建構數(shù)學
1.選擇結構的概念:
先根據條件作出判斷,再決定執(zhí)行哪一種
操作的`結構稱為選擇結構.
如圖:虛線框內是一個選擇結構,它包含一個判斷框,當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行,否則執(zhí)行.
2.說明:(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷,并按判
斷的不同情況進行不同的操作,這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結構的設計;
。2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構,它要先根據指定的條件進行判斷,再由判斷的結果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結構中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)
行,但或兩個框中可以有一個是空的,即不執(zhí)行任何操作;
。4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫成菱形,它有一個進入點和
兩個退出點.
3.思考:教材第7頁圖所示的算法中,哪一步進行了判斷?
高中數(shù)學教案15
【教學目標】
1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
2.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
3.提高學生的觀察能力;培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學重難點】
教學重點:讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
教學難點:柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
【教學過程】
1.情景導入
教師提出問題,引導學生觀察、舉例和相互交流,提出本節(jié)課所學內容,出示課題。
2.展示目標、檢查預習
3、合作探究、交流展示
。1)引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片,說出它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?
(2)組織學生分組討論,每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。(1)有兩個面互相平行;(2)其余各面都是平行四邊形;(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
。3)提出問題:請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類
(4)以類似的方法,讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征,并得出相關的概念,分類以及表示。
。5)讓學生觀察圓柱,并實物模型演示,概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
。6)引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征,以及相關概念和表示,借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
。7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4.質疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問題,讓學生思考。
。1)有兩個面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)
。2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
。3)圓柱可以由矩形旋轉得到,圓錐可以由直角三角形旋轉得到,圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
。4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?
5、典型例題
例1:判斷下列語句是否正確。
、庞幸粋面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。
、朴袃蓚面互相平行,其余各面都是梯形,則此幾何體是棱柱。
答案 A B
6、課堂檢測:
課本P8,習題1.1 A組第1題。
7.歸納整理
由學生整理學習了哪些內容
【板書設計】
一、柱、錐、臺、球的結構
二、例題
例1
變式1、2
【作業(yè)布置】
導學案課后練習與提高
1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征
課前預習學案
一、預習目標:
通過圖形探究柱、錐、臺、球的結構特征
二、預習內容:
閱讀教材第2—6頁內容,然后填空
(1)多面體的概念: 叫多面體,
叫多面體的面, 叫多面體的棱,
叫多面體的'頂點。
、 棱柱:兩個面 ,其余各面都是 ,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ,這些面圍成的幾何體叫作棱柱
、诶忮F:有一個面是 ,其余各面都是 的三角形,這些面圍成的幾何體叫作棱錐
、劾馀_:用一個 棱錐底面的平面去截棱錐, ,叫作棱臺。
。2)旋轉體的概念: 叫旋轉體, 叫旋轉體的軸。
、賵A柱: 所圍成的幾何體叫做圓柱
②圓錐: 所圍成的幾何
體叫做圓錐
③圓臺: 的部分叫圓臺
. ④球的定義
思考:
。1)試分析多面體與旋轉體有何去別
(2)球面球體有何去別
。3)圓與球有何去別
三、提出疑惑
同學們,通過你的自主學習,你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內容
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