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高中數(shù)學四種命題教案

時間:2023-05-05 19:16:04 高中數(shù)學教案 我要投稿
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高中數(shù)學四種命題教案

  一、教學目標

高中數(shù)學四種命題教案

  1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上,初步理解四種命題。

  2、給一個比較簡單的命題(原命題),可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

  3、通過對四種命題之間關系的學習,培養(yǎng)學生邏輯推理能力

  4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。

  二、教學分析

  重點:四種命題;難點:四種命題的關系

  1.本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識,給出四種命題的概念,接著,講述四種命題的關系,最后,在初中的基礎上,結(jié)合四種命題的知識,進一步講解反證法。

  2.教學時,要注意控制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容,只涉及比較簡單的命題,不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題,

 。常叭魀則q”形式的命題,也是一種復合命題,并且,其中的p與q,可以是命題也可以是開語句,例如,命題“若,則x,y全為0”,其中的p與q,就是開語句。對學生,只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了,不必考慮p與q是命題,還是開語句。

  三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)

  1.以故事形式入題

  2多媒體演示

  四、教學過程

 。ㄒ唬┮耄阂粋生活中有趣的與命題有關的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯,時間到了,只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉,一聲不吭的走了,主人愣了一下又說了一句“哎,不該走的走了”乙聽了大怒,拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句:“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來,來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話,但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎?通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面,學生的興奮點被緊緊抓住,躍躍欲試!

  設計意圖:創(chuàng)設情景,激發(fā)學生學習興趣

 。ǘ⿵土曁釂枺

  1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么?

  2.把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題是什么?

  3.原命題真,逆命題一定真嗎?

  “同位角相等,兩直線平行”這個原命題真,逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題就不真,所以原命題真,逆命題不一定真.

  學生活動:

  口答:(l)若同位角相等,則兩直線平行;(2)若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等.

  設計意圖: 通過復習舊知識,打下學習否命題、逆否命題的基礎.

  (三)新課講解:

  1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件是“同位角相等”,結(jié)論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題就是“兩直線平行,同位角相等”。也就是說,把原命題的結(jié)論作為條件,條件作為結(jié)論,得到的命題就叫做原命題的逆命題。

  2.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定,就得到新命題“同位角不相等,兩直線不平行”,這個新命題就叫做原命題的否命題。

  3.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定,就得到新命題“兩直線不平行,同位角不相等”,這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

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