高中數(shù)學四種命題教案

　　一、教學目標

　　1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

　　2、給一個比較簡單的命題(原命題)，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

　　3、通過對四種命題之間關(guān)系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

　　4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。

　　二、教學分析

　　重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系

　　1.本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進一步講解反證法。

　　2.教學時，要注意控制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

　�。常�“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

　　三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導(dǎo)入法）

　　1.以故事形式入題

　　2多媒體演示

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬┮�入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生學習興趣

　�。ǘ�）復(fù)習提問：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

　　2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

　　學生活動：

　　口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設(shè)計意圖： 通過復(fù)習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

　�。ㄈ�）新課講解：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

　　2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

　　3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

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