五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案(通用16篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總歸要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P75-76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
。1)明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算;
。2)能正確地分析圖形,并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo):
。1)通過實(shí)踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;
。2)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感與態(tài)度:
。1)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣;
。2)在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的'聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、欣賞圖片媒體出示:
師:數(shù)學(xué)真是無處不在呀!瞧!在很久很久以前,我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國,那時(shí)人們安居樂業(yè),看。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么?
師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識(shí)組合圖形,感受“數(shù)學(xué)圖形之美”
板書:組合圖形
3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算。
二、自主學(xué)習(xí),探究新知
1、出示(一座房子的側(cè)墻的圖)
師:考古學(xué)家們?cè)跇翘m古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻,想知道它的面積有多大?你有辦法計(jì)算嗎?
2、師:考古學(xué)家們要計(jì)算組合圖形的面積來解決問題。其實(shí),我們的生活中也有很多需要計(jì)算組合圖形的面積的問題呢!瞧!淘氣的好朋友小華家買新房,計(jì)劃在客廳鋪地板(出示客廳圖)
。1)師:請(qǐng)你估一估,小華家的客廳面積大約是多少?
想一想,找同學(xué)來回答
展示學(xué)生的做法,并請(qǐng)他說說思考過程。
(2)師請(qǐng)生小組合作,討論:計(jì)算小華家的客廳的實(shí)際面積是多少?
方法有哪些?
師:如果要你求這個(gè)組合圖形的面積,你可以怎樣求?
。3)生匯報(bào):先把它分割成長方形和梯形,然后把它們的面積加起來……
師:用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作,我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。(輔助線用虛線來畫)
師:還有其他方法嗎?
。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法)師拿出剪下的三角形問:這個(gè)組合圖形,剛才是怎么得到的?能給你啟發(fā)嗎?(得出用長方形面積減去三角形的面積)
板書:貼+寫
師小結(jié):同學(xué)們真能干,有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形,再把它們的面積加起來,有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形,然后面積相減,用了很多種方法,但有一點(diǎn)是相同的,你能看出來是什么嗎?(求出來的面積是一樣的。)(依據(jù)學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合)
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題,想請(qǐng)同學(xué)們兩人一組幫忙解答,看看哪個(gè)小組的方法最多?
。▍R報(bào))
在以后求組合圖形面積的時(shí)候,你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
學(xué)生自學(xué)例題及補(bǔ)充題,然后交流各題的解題策略,并引導(dǎo)比較異同。
三、實(shí)踐活動(dòng)
師:其實(shí),在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形,你能找出來嗎?
出示隊(duì)旗:其實(shí),我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。
。1)估一估:請(qǐng)你估一估,我們中隊(duì)旗的面積大約是多少?想一想,找同學(xué)來回答
。2)議一議:如果要你求它的面積,你會(huì)用什么辦法計(jì)算?用你的方法計(jì)算需要測量哪些邊的長度呢?
(3)算一算:為了節(jié)省時(shí)間,有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了(出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗)
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。
反饋:你們是怎么思考的?
師:跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下,看誰估計(jì)的最正確,掌聲送給他!
四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識(shí)充分的利用到我們的生活當(dāng)中,去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
五、鞏固練習(xí),深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計(jì)算你的作品的面積嗎?
小組合作、測量所需條件并計(jì)算面積。
指名交流計(jì)算方法,媒體隨機(jī)出示學(xué)生解題策略。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容:
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的'圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知:組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書:組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
。1)說說你學(xué)過哪些平面圖形?
。2)說說這些圖形的面積計(jì)算公式?
2、自學(xué)21頁的例10
。1)導(dǎo)學(xué)單
1)小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法,你是怎樣想的?
2)嘗試計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
3)思考:組合圖形的面積是怎樣計(jì)算出來的?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
(1)分割法:將整體分成幾個(gè)基本圖形,求出它們的面積和。
。2)添補(bǔ)法:用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
。2)小組交流
1)從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決?
2)由于方法不同,我們計(jì)算組合圖形的方法有什么不同?
3)求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
。1)要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
。2)要便于利用已知條件計(jì)算簡單圖形的面積。
。3)可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
。3)全班交流
1)學(xué)生舉例并解答(前置作業(yè)我的例子)
2)結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知,解決問題
1、課本第21頁練一練
。1)生獨(dú)立計(jì)算。
。2)生展示思路。
點(diǎn)撥:
計(jì)算組合圖形的面積的基本策略:把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形,再求這幾個(gè)基本圖形的面積只和;或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形,再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥:
。1)引導(dǎo)說說第一個(gè)圖形梯形的上下底和高各是多少?是怎樣看出來的?
。2)引導(dǎo)說說第二個(gè)圖形三角形的底是多少厘米?是怎樣看出來的?
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥:
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、在自由探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并正確解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法,并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn):
如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圖形卡片、題卡
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入。
1、師:老師這里有一個(gè)神秘寶盒,你們想知道這里面藏著什么嗎?請(qǐng)同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形,老師貼在黑板上,指名說說怎樣計(jì)算這些圖形的面積。
2、師:老師也為你們準(zhǔn)備了禮物,快拿出來拼一拼,粘在白紙上,看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案,說說拼的是什么,是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形拼成的圖形,叫做組合圖形,這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題:組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形,這些分別是什么圖形,這里面有你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎,你是怎樣看出來的?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子,可是遇到了困難,你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板,地面的平面圖如圖,請(qǐng)同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算,估計(jì)至少要買多大面積的地板,再實(shí)際算一算,并與同學(xué)們交流。
生先說估計(jì)值,并說出依據(jù),教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計(jì)一下,但實(shí)際在買的`時(shí)候,買多了浪費(fèi),買少了還要去買,太麻煩,以我們必須求出實(shí)際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積,怎么辦呢?
生:我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索,組長拿出工作表,小組同學(xué)分別說一說自己的想法,并在圖中畫出來,看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報(bào)交流。
小組匯報(bào),在投影上展示自己小組的做法,分別說說為什么這樣分割,怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強(qiáng)調(diào):為了和原線段區(qū)分開,后添加的線段要畫虛線,這條虛線是為了輔助完成這道題的,所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積,不合適的說出為什么。
把以上方法匯總,說說哪種方法最簡單,為什么?
師:分割或添補(bǔ)的越簡單,計(jì)算起來就會(huì)越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法,用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法,把它們分類。
師相應(yīng)板書:分割法添補(bǔ)法
這兩種方法在計(jì)算時(shí)有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法,計(jì)算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正,寫出答語。
把實(shí)際結(jié)果與估計(jì)結(jié)果比較,看看誰估計(jì)的比較準(zhǔn)。
師:只要選擇了簡便易行的方法,我們求組合圖形的面積才會(huì)又快又準(zhǔn)確。
三、實(shí)際應(yīng)用。
1、這里有兩個(gè)魚缸,請(qǐng)你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室,粉刷一面墻每平方米需用0.15千克涂料,一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題,師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法,生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面,(單位:米)。
。1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元,那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元?
指名讀題,說說完成這道題要注意什么?
生獨(dú)立完成。匯報(bào)。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師:在我們的生活中,數(shù)學(xué)無處不在,運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決身邊的難題,那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形,先估計(jì)一下它們的面積,再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法,實(shí)際算一算。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)》第92~94頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。
2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。
教具準(zhǔn)備:
課件、圖片等。
教學(xué)過程:
一、展示匯報(bào)建立概念
師:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰來給大家展示并匯報(bào)一下。(指名回答)
生1:這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。
生2:這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。
師:同桌的同學(xué)互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片,學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng),使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。)
師:老師也搜集了一些生活中物品的圖片,(課件出示:房子、隊(duì)旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面,都有哪些圖形?誰來選一個(gè)說說。
生1:小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2:風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3:火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。
師:這幾個(gè)都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
生1:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2:有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結(jié):組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。
說一說,生活中有哪些地方的表面有組合圖形?(學(xué)生自由回答)
師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)?
生1:我想了解組合圖形的周長。
生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(設(shè)計(jì)意圖:喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度,鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題,使學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中的智力因素和非智力因素都處于狀態(tài),形成強(qiáng)烈的求知欲。)
二、自主探索計(jì)算方法
。ㄕn件出示)下圖表示的.是一間房子側(cè)面墻的形狀。
認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形,怎樣計(jì)算出面積呢?
大家在圖上先分一分,再算一算。
然后,在小組里互相說說自己的想法。
。▽W(xué)生活動(dòng),教師進(jìn)行巡視指導(dǎo))
指名匯報(bào):
生:把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。(教師用課件演示:三角形和正方形分別閃動(dòng)。)先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。
教師邊聽邊列式板演:5×5+5×2÷2
=25+5
=30(平方米)
師:還有不同的算法嗎?
生:把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。(教師用課件演示:兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng))先算出一個(gè)梯形的面積,再乘2就可以了。
學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演:(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
師:你認(rèn)為那種方法比較簡便呢?
學(xué)生說自己的想法。
師:在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法,同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋,選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí),重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時(shí),為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,開拓思維,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法,實(shí)現(xiàn)方法的化。通過學(xué)生的試做、交流、討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。)
師:通過學(xué)習(xí),你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積?
學(xué)生回答。
師小結(jié):在計(jì)算面積時(shí),先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。
在計(jì)算面積時(shí),還要注意些什么?(學(xué)生根據(jù)自己的想法回答)
三、反饋練習(xí)及時(shí)鞏固
1.(課件出示:隊(duì)旗)要做一面這樣的隊(duì)旗,需要多少布呢?認(rèn)真觀察圖,選擇有用的數(shù)據(jù),你想怎樣計(jì)算?把你的算法在小組里交流。
指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法,師生共同分析,提升比較簡便的方法,加以指導(dǎo)。
2.(課件出示:空心方磚)它的實(shí)際占地面積是多少?自己獨(dú)立思考并計(jì)算,說說自己的想法。
3.(課件出示:火箭模型的平面圖)選擇有用的數(shù)據(jù),獨(dú)立完成,師生共同訂正。
4.同學(xué)們剛才計(jì)算的是老師搜集的組合圖形的面積,你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢?選擇一個(gè)簡單的圖形,量出有用的數(shù)據(jù),算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報(bào),再互相檢查算得對(duì)不對(duì)。
5.出示題目:(單位:厘米)計(jì)算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這組習(xí)題形式多樣、難易適度,既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,有應(yīng)用于生活的教育理念。)
四、課后小結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 5
教學(xué)內(nèi)容:
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形,使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計(jì)算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們,老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案,請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認(rèn)識(shí)組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認(rèn)真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請(qǐng)同學(xué)們打開課本第92頁,先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡單?
。1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的`組合圖形。
同學(xué)們,開動(dòng)腦筋想象:生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
教師引導(dǎo):大家真了不起,知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形,那如果我們想知道這些組合圖形有多大,實(shí)際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計(jì)算方法。
板書課題:組合圖形的面積
。1)出示例題4(電子教材)
。2)學(xué)生獨(dú)立解答。
學(xué)生解答時(shí),讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難,可以在小組內(nèi)互相幫助。
。3)學(xué)生匯報(bào)。
解法一:5×5+5×2÷2解法二:(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2)= 30(m2)
學(xué)生在匯報(bào)時(shí),教師提問:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以請(qǐng)同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問:這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2.學(xué)生匯報(bào),展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中,不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià),學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪,如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會(huì)選擇哪家公司?
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 6
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,初步掌握用分解發(fā)和割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。
2、能綜合運(yùn)用平面圖性積計(jì)算的知識(shí),培養(yǎng)分析。綜合的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程與方法
1、通過拼一拼。找一找的過程,體會(huì)各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系,知道生活中各種物體的組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,合作交流能力和空間想象能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)習(xí),體驗(yàn)生活中美麗圖案的組合規(guī)律,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)審美觀念和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想情。
教學(xué)重難點(diǎn):
初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形,并能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,鞏固基礎(chǔ)
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形?
2、他們的面積計(jì)算公式分別是什么?(請(qǐng)學(xué)生說一說)
3、計(jì)算下面各圖形的.面積。(出示所學(xué)過的圖形)
師:這些單個(gè)的圖形稱之為簡單的基本圖形。
師:在我門的生活中,有許多物體的表面是由這些簡單的圖形組合而成的,我們稱之為組合圖形。同學(xué)們,仔細(xì)觀擦一下我們的教室,看一看哪些地方有組合圖形。
二、閱讀質(zhì)疑,自主探究
師:同學(xué)們,我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形,在我們的課本上也有幾副美麗的圖案,我們一起來看一看。
1、同學(xué)們閱讀課本。
2、同桌交流圖案的組成。
3、小組和作,拼一拼,講一講所拼圖形的組成。
4、用自己的話說一說什么是組和圖形?
三、合作探究
1、出示例題4的圖。
師:這是一間房子側(cè)面墻的形狀,它是什么圖形?怎樣求它的面積?先獨(dú)立想一想再小組交流。 提示。
。1)這個(gè)圖形有哪些簡單的圖形組合而成的?
。2)求它的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積?
(3)要求它們的面積需要什么條件?
(4)教師給出條件,試求出它的面積。 小組討論,教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)結(jié)果。
(1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。分別算出它們的面積,再想加。
。2)把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形,先算出一個(gè)梯形的面積,再乘以2。
。3)仔細(xì)閱讀課本,補(bǔ)充完整。
。4)引導(dǎo)學(xué)生,總結(jié)方法 。 教師:想一想我們剛才是怎樣求這個(gè)組和圖形的面積的? 你認(rèn)為那種方法簡單呢?
總結(jié):在計(jì)算組合圖形的面積時(shí),先把組合圖形分成易學(xué)過的簡單徒刑,然后分別求出他們的面積在相加。
四、練習(xí)鞏固
1、練習(xí)二十二第一、二題。
教師出示相關(guān)的圖形,請(qǐng)同學(xué)說說她是由那幾種圖形組成的。 (學(xué)生獨(dú)立列式,并計(jì)算,教師巡回指導(dǎo)并講解)
2、發(fā)放練習(xí)卡片給學(xué)生做一做。
說方法:長方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請(qǐng)學(xué)生上黑板演示計(jì)算過程。 教師小結(jié):通過剛才的練習(xí),可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。
3、你能用幾種方法計(jì)算下圖的面積。
五、課堂小結(jié)
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?
2、教師總結(jié):組合圖形在我們的生活中處處可見,應(yīng)用廣泛。只要我們細(xì)心觀察,多動(dòng)腦筋,就會(huì)掌握方法。
板書設(shè)計(jì):
組合圖形的面積
幾個(gè)簡單圖形組合而成
。ǜ鶕(jù)已知條件相加或相減)
方法:分割法或添補(bǔ)法
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 7
教學(xué)目標(biāo):
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)用割(加)、補(bǔ)(減)等方法求組合圖形的面積
2、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能,發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形,并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn):用割補(bǔ)法求組合圖形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備:
小剪刀一把
長方形紙若干張
教學(xué)過程:
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師:大家跟我一起拿出一張長方形紙片:你能用一刀剪出兩個(gè)其他圖形嗎?動(dòng)手試試。(生剪師巡視,主要分清把長方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規(guī)則圖形的同學(xué)。)
生匯報(bào):我把長方形分成了一個(gè)三角形和梯形?(說面積公式)
我把長方形分成了一個(gè)三角形和?(說不清楚是什么圖形)師展示這個(gè)圖形:
。ㄒ粋(gè)長方形的角落剪去一個(gè)三角形)師:這個(gè)圖形叫什么圖形呢?
方案1:生自己回答:這是一個(gè)長方形和梯形組成的。
師:哦!你是怎么分的?還可以怎么分?(讓學(xué)生動(dòng)手折一折)
方案2:生不能回答,師提示:我們剛才把一個(gè)長方形分成了
一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,還把它分成了兩個(gè)長方形,還有?那這個(gè)圖形,我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎?(生回答,并折給大家看)
最后把圖形粘貼在黑板上得出:像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的,我們把它叫作組合圖形,這節(jié)課我們重點(diǎn)就來研究組合圖形的面積(板書組合圖形的面積)
二、求組合圖形的面積
1、重點(diǎn)突破
師:如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù),(邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù))你能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎?自己動(dòng)手算一算,有困難的可以請(qǐng)教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法,并請(qǐng)他說說思考過程。
師:如果要你求這個(gè)組合圖形的面積,你可以怎樣求?
生匯報(bào):先把它分割成長方形和梯形,然后把它們的面積加起來?師:用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作,我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。(輔助線用虛線來畫)
師:還有其他方法嗎?
。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法)師拿出剪下的三角形問:這個(gè)組合圖形,剛才是怎么得到的?能給你是嗎啟發(fā)嗎?(得出用長方形面積減去三角形的面積)板書:貼+寫
師小結(jié):同學(xué)們真能干,有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形,再把它們的面積加起來,有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形,然后面積相減,用了很多種方法,但有一點(diǎn)是相同的,你能看出來是什么嗎?(求出來的面積是一樣的。)
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題,想請(qǐng)同學(xué)們兩人一組幫忙解答,看看哪個(gè)小組的方法最多?(匯報(bào))
在以后求組合圖形面積的時(shí)候,你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
3、實(shí)踐活動(dòng)
師:其實(shí),在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形,你能找出來嗎?
出示隊(duì)旗:其實(shí),我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。
。1)估一估:請(qǐng)你估一估,我們中隊(duì)旗的面積大約是多少?想一想,找同學(xué)來回答
。2)議一議:如果要你求它的面積,你會(huì)用什么辦法計(jì)算?用你的方法計(jì)算需要測量哪些邊的長度呢?
。3)算一算:為了節(jié)省時(shí)間,有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了(出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗)
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。
反饋:你們是怎么思考的?
師:跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下,看誰估計(jì)的最正確,掌聲送給他!
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來,并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的.學(xué)習(xí),你有什么收獲?
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識(shí)充分的利用到我們的生活當(dāng)中,去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
教學(xué)后記:
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng),給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計(jì)算方法,肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng),使學(xué)生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中,注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、推理等手段,分析探索組合圖形,利用已有的知識(shí)解決問題,達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 8
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第88—89頁。
教材分析:
《組合圖形的面積》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的第一課,學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算,在本冊(cè)的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形,三角形與梯形的面積計(jì)算,本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合,感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法,并在交流、討論中開闊思路,修正想法,從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
學(xué)情分析;作為五年級(jí)的學(xué)生,通過之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面基本圖形的感知和認(rèn)識(shí)已有了一定的基礎(chǔ),也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差,基礎(chǔ)較薄弱,所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力,加強(qiáng)團(tuán)體合作精神,善于去交流思考,探索解決問題的策略。
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。
4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。教具:多媒體教學(xué)課件教學(xué)過程:
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家?guī)砹艘粋(gè)小動(dòng)物,你們猜猜會(huì)是什么動(dòng)物呢?課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端,興趣是一種無形的力量,是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。)
2、美麗的金魚是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的?在學(xué)生回答的同時(shí)一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法,喚醒學(xué)生的舊知,為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊,也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ))
二、自主探索、合作交流
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初揭課題
拼圖游戲:讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案,學(xué)生一邊拼圖形,一邊交流,教師巡視指導(dǎo)。選擇2—3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來。師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考,這幾個(gè)圖形有什么共同特征?
生:(觀察思考回答)這些圖形都是由幾個(gè)簡單的基本平面圖形拼出來的。師:對(duì),我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。(板書:組合圖形)
(設(shè)計(jì)意圖:“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。)
2、尋找圖形,再揭課題
師:現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的組合圖形,你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形?
生:教室窗戶由一個(gè)小長方形和兩個(gè)大長方形組成、房子側(cè)面由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成、……
師:真不錯(cuò)!同學(xué)們都是生活的有心人,其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師:基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余!今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積,我們應(yīng)該怎么辦呢?
生:只要把組合圖形中幾個(gè)簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師:真棒!這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。(添加板書:的面積)
3、觀察圖形,估算面積
師:淘氣家新買了住房,想把新房的客廳鋪上地板,新房的客廳地板的.面積有多大呢?同學(xué)們能幫他算算嗎?(拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖)。
師:你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎?說說你是怎樣想的?生:進(jìn)行估算。匯報(bào)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單圖形,不能直接估計(jì)它的面積,讓學(xué)生在估算的時(shí)候,潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想,也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊)
4、獨(dú)立探索,計(jì)算面積。
師:同學(xué)們都說出了自己估算的理由,那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計(jì)算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng):解決組合圖形面積計(jì)算問題。
5、合作交流,探索方法。
(1)小組合作,交流方法
師:老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解,那現(xiàn)在就請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法?
學(xué)生小組內(nèi)互相交流,老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動(dòng),并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。(設(shè)計(jì)意圖:直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法,給了學(xué)生更大的自主探索的空間。)
。2)全班共享,提煉方法
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來匯報(bào)你們的想法?
生:在圖形里面畫一條線,分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形,分別算出長方形和正方形的面積,再算面積之和。
師:真好,這條線叫輔助線,是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手,我們一般將它畫成虛線,還有不同的方法嗎?
學(xué)生匯報(bào),課件適時(shí)出示不同的計(jì)算方法,在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計(jì)算方法命名。
師小結(jié):剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的過程出現(xiàn)了兩種方法,一種是分割法,一種是添補(bǔ)法,另一種是割補(bǔ)法,那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢?請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎?
小組內(nèi)討論并匯報(bào)。師小結(jié):
分割法:當(dāng)我們用分割法時(shí),分割的圖形越簡潔,其解題方法就越簡單,要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時(shí),要先算出各部分的面積,最后把它們加起來。(板書:分割法求和)
添補(bǔ)法:當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后,能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積,那我們就可以嘗試一下,否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算,記得把添上的這部分面積減去。(板書:添補(bǔ)法求差)
割補(bǔ)法:要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法,既有分割,又有添補(bǔ),(板書:割補(bǔ)法靈活計(jì)算)
師:同學(xué)們?cè)儆^察一下,這些方法看似不同,但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)嗎?
師小結(jié):不論是分割或添補(bǔ),目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。(板書:轉(zhuǎn)化)(3)比較反思,選擇方法
師:通過同學(xué)們剛才的回答,老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了,那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢?說說你的理由。
師小結(jié):求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候,因?yàn)榉指、添補(bǔ)的方法不同,計(jì)算步驟也不同,但最后的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的,但我們還要根據(jù)所給的條件,靈活地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。(板書:合理、簡便)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存,首先,學(xué)生通過自己獨(dú)立思考,得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流,使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法;最后,從這些方法中,比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過程中,學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見,享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流,引起思維的碰撞,使他們體會(huì)到解決問題方法的多樣性。)
三、應(yīng)用拓展,提高能力
1、練一練1,書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?
。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖:每一幅圖都有多種分法,課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化,鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理、簡便的分法。)
2、練一練2,書中第2題,認(rèn)真觀察圖,選擇有用的數(shù)據(jù),你想怎樣計(jì)算?把你的方法在小組里交流。指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法,師生共同分析,提升比較簡便的方法,加以指導(dǎo)。
。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖:這道題是對(duì)上一題的補(bǔ)充,拓展,同學(xué)們都能用分割法把這道解出來,但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時(shí),同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問,可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后,就會(huì)是另外一種情況,整體代法的介入不僅是對(duì)這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充,而且也為六年級(jí)求圓的面積埋下伏筆,同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。)
3、練一練3,書中第3題,計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積?
(作業(yè)設(shè)計(jì)意圖:通過兩個(gè)層次的分割,使學(xué)生明白在組合圖形的分割中,需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割,分割的圖形越簡潔,計(jì)算起來越簡便。)
4、練一練4,書中第4題,學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算,然后說說自己的想法。
。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度,把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起,不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力,獲得了更多的解決問題的策略,還通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,生活中處處有數(shù)學(xué)。)
5、思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結(jié)收獲,反思提升
師:同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些?怎樣學(xué)會(huì)的?還有哪些問題?。
(設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)的目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧,讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要,做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲,有所提升。)
五、獨(dú)立思考、完成作業(yè)長江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書設(shè)計(jì):
組合圖形的面積
轉(zhuǎn)化
分割法:求和
添補(bǔ)法:求差(特例除外)割補(bǔ)法:靈活計(jì)算合理簡便
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計(jì)算方法,設(shè)計(jì)這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法,便于學(xué)生理解、把握和選擇,而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形,感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法,揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 9
一、教材分析:
這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊(cè)第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合,提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外,更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進(jìn)行分解,計(jì)算出組合圖形面積,從而掌握這類題的思考及解題方法。
二、學(xué)情分析:
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法,對(duì)轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對(duì)于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法并正確計(jì)算。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。
3、學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)“的方法計(jì)算組合圖形的面積。
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬、謎語激趣,以舊引新
(課前)將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生
1、談話導(dǎo)入,課件出示謎語。(①草地上來了一群羊。打一水果名稱②又來了一群狼。打一水果名稱)
。1)思考:謎語的謎底是什么?(①草莓②楊(羊)莓(沒))設(shè)計(jì)意圖:抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),運(yùn)用知識(shí)的正遷移。給學(xué)生以啟示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)提問:你們覺得哪個(gè)謎語好猜?為什么?(第二個(gè),因?yàn)榈诙䝼(gè)問題有了第一個(gè)問題做基礎(chǔ),所以容易些。)
(3)學(xué)生回答后教師出示答案,從而導(dǎo)出新課,并板書課題。
設(shè)計(jì)意圖:用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理,從而導(dǎo)出新課。
2、課件出示各種學(xué)過的基本圖形。(如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形)
(1)同桌交流、討論。(小動(dòng))
(2)代表回答。
。3)復(fù)習(xí)平面圖形面積公式。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計(jì)算方法。
。ǘ⒆灾魈骄啃轮
1、小組合作,交流探討。
(1)教師要求:拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個(gè)圖形,拼成一個(gè)新的圖形。邊做邊思考,你拼的`圖形像什么,是由哪個(gè)基本圖形拼成的,小組討論這個(gè)圖形的面積是怎樣計(jì)算的。
(2)2人小組討論并計(jì)算出圖形的面積。(小動(dòng))
設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生為主,讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論,通過集體的力量來計(jì)算這個(gè)圖形的面積。
2、自主合作,探索方法。
課件出示例題:小華家買了新房,計(jì)劃在客廳鋪地板,請(qǐng)你估計(jì)他家至少需要買多少瓷磚鋪地板,再實(shí)際算一算,并與同學(xué)交流。(有圖例)
。1)讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具,與小組合作,先估一估,再通過自己喜歡的方法,計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。(學(xué)生合作討論,教師巡視并作簡單的提示和指導(dǎo)。(大動(dòng))
(2)學(xué)生動(dòng)手剪一剪,拼一拼(沿虛線剪下,將組合圖形分割成一個(gè)大長方形和小長方形或兩個(gè)梯形或補(bǔ)一個(gè)小正方形等多種割補(bǔ)法。)計(jì)算圖形的面積。
。3)根據(jù)學(xué)生的解法,教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí),通過拼剪與討論,明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補(bǔ)后再計(jì)算其面積。
。ㄈ⒙(lián)系實(shí)際,鞏固拓展
1、課件出示課本中多種組合圖形,學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成,代表發(fā)表自己的解題方法。
3、根據(jù)學(xué)生回答,教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng):通過分解圖形的面積相加或補(bǔ)成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減,都可以計(jì)算出組合圖形的面積。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系,推算出圖中的隱藏條件,讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。
。ㄋ模、回顧全課,小結(jié)
1、學(xué)生小結(jié)
2、教師總結(jié)
3、布置作業(yè)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),教師再總結(jié),即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力,又能將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
六、板書設(shè)計(jì)
組合圖形的面積
組合圖形分割、添補(bǔ)基本圖形
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 10
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識(shí)組合圖形。
1、師生談話導(dǎo)入:什么是組合圖形?
。1)出示火箭模型的平面圖。觀察一下,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的簡單的平面圖形,那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢?
。3)揭示名稱與含義:組合圖形是由幾個(gè)簡單的平面圖形組合而成的。
2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說,這些組合圖形是由哪些圖形組成的?
3、學(xué)生自己試舉例說明。
二、計(jì)算組合圖形的面積。
1、揭示課題。
(1)出示中隊(duì)旗,計(jì)算它的面積。
80cm
20cm
30cm
30cm
。2)談話:中隊(duì)旗是什么形狀?要求做一面隊(duì)旗要多少布就是求它的什么?怎樣求組合圖形的面積,下面我們一起來研究這個(gè)問題。(出示課題:組合圖形的面積)
2、學(xué)生嘗試。
(1)學(xué)生討論算法。
。2)獨(dú)立計(jì)算。鼓勵(lì)用不同的做法。
演板:
。80-20+80)×30÷2 80×(30+30)-(30+30)×20÷2
。 4200(平方厘米) = 4200(平方厘米)
。80-20)×(80-20)+30×20÷2×2
= 4200(平方厘米)
。3)比較:哪種方法比較簡便?
2、小結(jié):用哪些方法可以計(jì)算組合圖形的面積?
三、鞏固練習(xí)。
1、計(jì)算花壇的面積。
讓學(xué)生感受:不是任何分解都可以計(jì)算的,要根據(jù)條件進(jìn)行分解。
2、求火箭平面圖的面積。
3、選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。
四、總結(jié)。
你有什么感受?
五、作業(yè)。(略)
六、板書:
組合圖形的面積
。80-20+80)×30÷2 80×(30+30)(80-20)×(80-20)
= 4200(平方厘米) -(30+30)×20÷2 +30×20÷2×2
= 4200(平方厘米) = 4200(平方厘米)
課后反思:
學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對(duì)組合圖形的認(rèn)知是通過觀察獲得的,關(guān)于組合圖形的面積計(jì)算又是建立在認(rèn)知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計(jì),是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念,鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生主動(dòng)參與,靈活運(yùn)用積累的經(jīng)驗(yàn)解決問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。
一、 導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)各種情境,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望!睂W(xué)生的學(xué)習(xí),往往帶著濃厚的感情色彩,在熟悉的情境中,他們就能夠自覺地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來。在本節(jié)課中,先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖,讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn),激活他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過感受由幾個(gè)簡單圖形的組合,揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形,把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
二、嘗試——開啟創(chuàng)造之門。
弗萊登塔爾認(rèn)為,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的'再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中,有意識(shí)的為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道,激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。課堂中采取了這樣一些策略:設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時(shí)間、空間,讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如:計(jì)算中隊(duì)旗的面積時(shí),要求學(xué)生先仔細(xì)觀察這個(gè)圖形,然后這樣設(shè)問:“你能自己試著來解決這個(gè)問題嗎?”學(xué)生經(jīng)過自主的思考,能創(chuàng)造出不少的方法來計(jì)算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚(yáng)著個(gè)性,在互補(bǔ)反思中得到共同的提高,充分體驗(yàn)到了成功的樂趣,從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后,又提出他獨(dú)特的觀點(diǎn):把組合圖形分成兩個(gè)梯形,再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形來計(jì)算它的面積。他的想法恰恰運(yùn)用了“出入相補(bǔ)”的原理。這正是知識(shí)、方法融會(huì)貫通的體現(xiàn)。
“給我一個(gè)杠桿,我可以撬起地球”,我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢?
三、練習(xí)促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。
讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,力求人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),以滿足學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活的需要。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中,我安排了這樣三個(gè)層次:第一、只列式不計(jì)算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積,要根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,不是所有的分解都能進(jìn)行計(jì)算的。第二、解決具體問題,計(jì)算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問題,練習(xí)設(shè)計(jì)打破學(xué)科界限,讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”,然后在英文樂曲中,選擇計(jì)算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 11
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形的面積》。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵:
1、重點(diǎn):掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn):理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵:學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧,揭示課題
1、同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形?它們的面積計(jì)算公式是怎么樣的?
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形,你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎?像這樣由幾種簡單圖形組合而成的.圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛,今天,我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。(板書:組合圖形的面積計(jì)算)
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計(jì)算客廳面積問題:
小華家新買了住房,計(jì)劃在客廳鋪地板,請(qǐng)你算一算他家客廳的面積是多少平方米?
2、請(qǐng)學(xué)生們觀察這個(gè)圖形,然后自己先想一想該怎么計(jì)算?
3、小組合作交流,討論解決組合圖形面積計(jì)算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對(duì)于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性,要讓學(xué)生明確:分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補(bǔ)法”
1)為什么要補(bǔ)上一塊?
2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的?
(讓學(xué)生都理解這一算法)
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結(jié):誰來總結(jié)一下,組合圖形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算?
計(jì)算組合圖形的面積,我們一般是先把它們分割成基本圖形,如長方形、正方形、三角形、梯形等,然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積。
看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò),現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。
三、實(shí)際應(yīng)用
1、先來一題熱身題,出示書本試一試。
2、一展身手,挑戰(zhàn)開始。
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
如果你不會(huì)做,可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。(機(jī)動(dòng))
可以先四人小組討論,然后在進(jìn)行計(jì)算。
四、課堂總結(jié)
在日常生產(chǎn)和生活中,有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算,可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形,先分別計(jì)算它們的面積,再求出這個(gè)多邊形的面積。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 12
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書
數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。
2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
組合圖形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
組合圖形的分解。
教具準(zhǔn)備:
圖片、有關(guān)本課設(shè)計(jì)的課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰來給大家展示并匯報(bào)一下。(指名回答)
2、提問:同桌的同學(xué)互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
3、導(dǎo)入新課:
①課件出示:老師也搜集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊(duì)旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』
②提問:這些物品的表面,都有哪些圖形?誰來選一個(gè)說說。
生1:小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2:風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3:火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。……
、厶釂枺哼@幾個(gè)都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
、 小結(jié):組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。
⑤談話:說一說,生活中有哪些地方的表面有組合圖形?(學(xué)生自由回答)
、拊O(shè)問導(dǎo)題:同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)?
⑦板書課題:組合圖形面積的計(jì)算。
二、新課教學(xué)
1、課件出示:下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
2、提出問題:認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形,怎樣計(jì)算出面積呢?
3、分組討論:大家在圖上先分一分,再算一算。然后,在小組里互相說說自己的想法。
4、先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。
5、教師邊聽邊列式板演:
5×5+5×2÷2
=25+5
=30(平方米)
6、提問:還有不同的算法嗎?
生:把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形!航處熡谜n件演示:兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng)』
7、回答:先算出一個(gè)梯形的面積,再乘2就可以了。
學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演:
。5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
8、提問:你認(rèn)為哪種方法比較簡便呢?
學(xué)生說自己的想法。
9、回答:在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法,同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋,選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
10、提問:通過學(xué)習(xí),你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積?
11 、小結(jié):在計(jì)算面積時(shí),先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習(xí)
1、課件出示:『隊(duì)旗』要做一面這樣的隊(duì)旗,需要多少布呢?認(rèn)真觀察圖,選擇有用的數(shù)據(jù),你想怎樣計(jì)算?把你的算法在小組里交流。
指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法,師生共同分析,提升比較簡便的方法,加以指導(dǎo)。
2、課件出示:『空心方磚』它的實(shí)際占地面積是多少?自己獨(dú)立思考并計(jì)算,說說自己的.想法。
3、課件出示:『火箭模型的平面圖』選擇有用的數(shù)據(jù),獨(dú)立完成,師生共同訂正。
4、提問:同學(xué)們剛才計(jì)算的是老師搜集的組合圖形的面積,你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢?選擇一個(gè)簡單的圖形,量出有用的數(shù)據(jù),算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報(bào),再互相檢查算得對(duì)不對(duì)。
5、出示題目:(單位:厘米)計(jì)算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎?
四、全面總結(jié)
組合圖形的面積計(jì)算可以用每個(gè)圖形的面積之和來計(jì)算,也可以利用組成成特殊圖形的面積來計(jì)算,關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個(gè)容易計(jì)算面積的特殊圖形。
五、布置作業(yè)
教學(xué)反思:
1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實(shí)際生活,因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握,可操作性強(qiáng)。
2、通過讓學(xué)生自己動(dòng)腦來尋找方法來計(jì)算組合圖形的面積,此教學(xué)方式較為新穎,引起學(xué)生興趣,學(xué)生課堂參與積極,參與面較廣。
3、課堂中教學(xué)重點(diǎn)較為突出,學(xué)生通過活動(dòng)基本能掌握組合圖形的計(jì)算方法。
4、課程中由于安排學(xué)生自主動(dòng)腦,動(dòng)手的活動(dòng)較多,但學(xué)生的討論不太充分,對(duì)學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。
5、課前對(duì)學(xué)生的分析還不夠充分,因此在課堂中對(duì)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)一致的問題安排了太多時(shí)間,顯得有些浪費(fèi),因此在以后該課的教學(xué)中應(yīng)該多些復(fù)雜圖形,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,鍛煉學(xué)生的多元化思維,尋找更多的計(jì)算方法。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 13
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。
1.以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中,選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材,設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中,教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。
2.重視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程,感受成功的快樂。
3.完成課堂活動(dòng)卡,把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié),分類整理,讓學(xué)生在感受算法多樣性的.同時(shí),形成歸納概括的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)具卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
1.引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。
。ㄕn件出示長方形、正方形等圖形,指名回答各自的面積計(jì)算公式)
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。
。ㄕn件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)
師:同學(xué)們觀察這些圖形,它們分別是由哪些圖形組成的呢?(學(xué)生觀察后回答)
師講解:這樣的圖形,我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)舊知,使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去,變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流,探究新知
1.估計(jì)組合圖形的面積。
。ㄕn件出示教材88頁例題圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,這是什么圖形?(組合圖形)
師:這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板,你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎?
。1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。
。2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。
預(yù)設(shè)
生1:把客廳看成長方形,6×7=42,客廳的面積不到42m2。
生2:把客廳看成邊長是6m的正方形,估計(jì)其面積是36m2。
2.實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化,明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
。1)質(zhì)疑:怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形,再計(jì)算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐,探究轉(zhuǎn)化的方法。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具,把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)
、傩〗M合作探究,將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。
、诟鹘M組長匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果,教師進(jìn)行匯總。
師:你們是怎樣轉(zhuǎn)化的?分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢?
分割法:
添補(bǔ)法:
割補(bǔ)法:
(3)觀察比較,優(yōu)化解題方法。
師:在這些轉(zhuǎn)化方法中,哪些方法比較簡單、容易計(jì)算呢?
預(yù)設(shè)
生:在這些方法中,圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單,容易計(jì)算。
師:在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí),我們的要求是簡單、易算。
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【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第75頁。
【設(shè)計(jì)理念】
主要設(shè)計(jì)理念是:一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí),教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體,注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),去探究數(shù)學(xué)知識(shí),親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程,感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉,教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題,在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí),從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題,并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊(cè)的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,學(xué)習(xí)此部分知識(shí),一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用,提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題,解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級(jí)的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗(yàn),學(xué)生無論從自學(xué)能力,還是課堂的積極探索都有了喜人的變化,學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)有這樣或那樣的問題,特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題,雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊(cè)的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。但對(duì)于組合圖形面積的計(jì)算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識(shí),另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時(shí)沒有優(yōu)化方法的意識(shí),需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥,但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會(huì)完成本節(jié)課的任務(wù)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
課前談話:
老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信:我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎?想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒!老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅:認(rèn)真聽,用心想,積極說。能不能做到這三點(diǎn)?讓我們帶著自信走進(jìn)課堂!
【設(shè)計(jì)意圖】簡單的幾句話,拉近了學(xué)生與老師的距離,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),同時(shí)滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個(gè)字書寫在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導(dǎo)入。
。.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片,來欣賞一下。
(多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計(jì)圖、中隊(duì)隊(duì)旗等生活中的組合圖形。)
一起說說你看到了什么?小魚圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎?
2.教師小結(jié):上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的,像這樣由幾個(gè)簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課,我們就來研究組合圖形的面積。(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖】:課開始,充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢,呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形,給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標(biāo),師生共同解讀目標(biāo)。(關(guān)鍵詞:理解方法,解決問題)板書關(guān)鍵詞。
【設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,確立所要達(dá)成的目標(biāo)。
三、自主探究,獲取新知
1.聯(lián)系生活,提出問題。
。1)小華家新買了住房,計(jì)劃在客廳鋪地板。請(qǐng)你估計(jì)他家至少買多少平方米地板,再實(shí)際算一算。(出示課件)客廳平面圖。
【設(shè)計(jì)意圖】:在實(shí)際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣,從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。
2.自主探究,解決問題。
教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱:閱讀教材第75頁,思考下列問題。
(1)我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積?怎樣求它們的面積?
。2)請(qǐng)你估一估小華家至少買多少平米的地板?試說出你的理由?
。3)計(jì)算地板面積,你還有哪些辦法?嘗試用畫圖的方法說明~
。4)你能舉例說一說計(jì)算組合圖形面積的方法嗎?
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。
。ń處燁A(yù)設(shè)):
A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有:
B.學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用多種方法求出客廳的面積,但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題,了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答,老師巡視,讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。
四、展示匯報(bào):
1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報(bào),學(xué)生講解自己的思路。
【設(shè)計(jì)意圖】計(jì)算組合圖形的面積最重要的一步是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)基本圖形。把轉(zhuǎn)化的`過程和計(jì)算的過程分解開來進(jìn)行,有效地突破了難點(diǎn),在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動(dòng)起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果,讓學(xué)生講解自己的思考過程,也許學(xué)生表達(dá)的不完整,但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果,所以應(yīng)該給予肯定,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,滲透一題多解的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
2.計(jì)算面積。
學(xué)生分組用一種方法計(jì)算圖形的面積,最后全班訂正。(在學(xué)習(xí)單背面完成)
教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥:觀察上面的幾種方法,你認(rèn)為哪些方法更簡單一些?你是怎樣想的?
教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥:
推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式,計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時(shí)又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略,看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。
【設(shè)計(jì)意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程,并對(duì)幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后,再動(dòng)手計(jì)算,給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會(huì),比較出幾種方法的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力,提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達(dá)標(biāo)檢測:
1.(基本題)下面的各個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形?(教材76頁練一練第一題)
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)?分怎么分?補(bǔ)如何補(bǔ)?
2.(必做題)試試:你知道這個(gè)圖形的面積嗎?
。啃「耖L度是1厘米)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上,用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。
3.如圖,一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
4.(必做題)如圖,有一面墻,粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?(教材76頁練一練第二題)
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成,求陰影部分的面積。(單位:米)
2.用組合圖形面積的計(jì)算方法,可以解決生活中的很多問題……如中隊(duì)隊(duì)旗,有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊(duì)隊(duì)旗的面積。
七、學(xué)教反思
1.學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲?
2.你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣?給自己評(píng)價(jià)一下!
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 15
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圖形的面積(二);75~76頁:組合圖形面積
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
①、明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算
、凇⒃谧灾魈剿鞯幕顒(dòng)中,理解組合圖形面積的計(jì)算方法。
、邸⒛芨鶕(jù)各種組合圖形的條件,有效的選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法并能正確解答。
2、能力目標(biāo):
、佟⑼ㄟ^實(shí)踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
、、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力以及學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略意識(shí)。
3、情感與價(jià)值觀目標(biāo):
、、通過動(dòng)手拼圖體會(huì)組合圖形的美,并能展示自我,張揚(yáng)個(gè)性。
、、讓孩子體驗(yàn)到成功的喜悅,培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣,團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解什么是組合圖形,能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
選擇合適有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
課件、圖片等。
教學(xué)過程:
一、拼圖游戲
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。
2、請(qǐng)你說說你用哪些圖形拼成什么?(2~3人)
3、請(qǐng)幾位同學(xué)說說這些基本圖形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖:利用同學(xué)們喜歡的游戲,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,創(chuàng)造輕松愉快的課堂氛圍,增強(qiáng)求知欲。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理,從而導(dǎo)出新課!
二、觀察圖形,明確定義
1、課件出示生活中的組合圖形。
(1)觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢?引出組合圖形的定義。
。2)想一想:生活中哪些地方還有組合圖形?
窗戶、飛機(jī)模型……
2、師總結(jié),揭示課題。
這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天,我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算(板書課題)。
【設(shè)計(jì)意圖:欣賞組合圖形的圖案,給學(xué)生以美的享受,使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在,并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望!
三、動(dòng)手操作,探究新知
1、出示情境
師:王老師家新買了一處房子,正在裝修。但是準(zhǔn)備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題,我們一起去看看。(電腦顯示客廳平面圖)
師:這是王老師家的客廳平面圖,王老師要在上面鋪木地板,她要買多少平方米的木地板呢?這就需要求出什么?誰能來估計(jì)一下。
師:誰估計(jì)得更準(zhǔn)確呢?就必須計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。那么,怎樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢?
2、動(dòng)手操作,合作探究
、侏(dú)立操作尋找方法
師:請(qǐng)同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。
、谛〗M合作探究面積的計(jì)算方法
師:想好的同學(xué)以小組為單位說說你的想法。
、廴嘟涣
師:誰能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的?
學(xué)生介紹自己不同的想法。
【設(shè)計(jì)意圖:小組合作,培養(yǎng)合作意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀。引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過程給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間,注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)!
3、歸納方法
、傥覀?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)用到了哪些方法?
學(xué)生自由發(fā)言,教師總結(jié)“分割”“添補(bǔ)”。
、谟懻摚涸鯓訉(duì)組合圖形進(jìn)行合理、有效的'分割?
4、計(jì)算組合圖形的面積。
師:請(qǐng)同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。(生獨(dú)立完成)
師:誰來說說你是用哪種方法計(jì)算的。
生介紹,師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師:這幾種方法你們最喜歡哪一種呢?
生:第一種,第二種———
師:為什么?(引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的,計(jì)算又簡潔的方法)
5、師小結(jié):
不管是分割還是添補(bǔ),都是將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的基本圖形。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法,同學(xué)們要認(rèn)真觀察,多動(dòng)腦筋,選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖:注重方法的總結(jié),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)操作進(jìn)行總結(jié)。】
三、反饋練習(xí),及時(shí)鞏固。
如今的信息時(shí)代,信息傳遞的實(shí)在是快,剛才大家解決難題的事很快就在外面?zhèn)鏖_了,這不老師又接到了幾封求助信(大屏幕出示)愿意幫助他們嗎?
1、來自農(nóng)民伯伯的求助信:
同學(xué)們,下圖是我家的花圃,請(qǐng)你幫我算一算一共有多少平方米?(出示課件)
2、來自工人阿姨的求助信:
我廠現(xiàn)在要生產(chǎn)一批零件,下圖是這種零件的橫截面圖,你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎?(出示課件)
3、來自小紅的求助信:
你能幫我算出少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積嗎?(出示課件)
獨(dú)立完成,師生共同訂正。
【設(shè)計(jì)意圖:把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起,喚起親切感和情感需要!
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力,口語表達(dá)能力得到發(fā)展!
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法,明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算,提高學(xué)生的識(shí)圖能力,分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實(shí)踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神,及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后,進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算,需要發(fā)散學(xué)生的思維,會(huì)分析圖形的構(gòu)成,能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件,鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校,多媒體設(shè)施比較齊全,可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué),而且是北師大版新世紀(jì)五年級(jí)教材的實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容,重在方法的挖掘。在教學(xué)中,不能以教師為中心來死搬硬套教材,應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的'思維動(dòng)力,然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練,開闊學(xué)生的思維空間,鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┯^察動(dòng)畫,復(fù)習(xí)舊知,引出新知
1、觀察動(dòng)畫,分析引入
。襟w出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等)
師:觀察這幅圖畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:很多的基本圖形,組成了很多的圖形)
師:這些由基本圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師:還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?
。S著學(xué)生回答,按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形)
問:那誰還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著學(xué)生回答,在各個(gè)基本圖形后面寫公式)
師:真不錯(cuò),看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形,怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課,我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法?(板書:在組合圖形后面增加“面積” )]
。ǘ﹦(dòng)手拼圖,初探方法
1、自拼圖形,分析要素
師:拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形,拼出一個(gè)組合圖形,粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考:
師:你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什么?
師:現(xiàn)在,就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形,來拼一個(gè)組合圖形,并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下,怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢?
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視,指導(dǎo)畫高。)
2、展示圖形,分析條件
(學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后,教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。)
師:現(xiàn)在,我們來看右面的組合圖形(見右下圖),它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長,是公共邊。
。◤(qiáng)調(diào)公共邊:既做長方形的長,又作三角形的底。)
3、打開思路,探索面積
師:怎樣求一個(gè)組合圖形的面積?
生:分另計(jì)算三角形與長方形的面積,然后相加。
師:誰能說一說具體的計(jì)算過程?
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