人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常需要準備教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么應當如何寫教案呢?下面是小編精心整理的人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案1
【教學內(nèi)容】
質(zhì)數(shù)和合數(shù)(課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題)。
【教學目標】
1.使學生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
教學過程:
【復習導入】
1.什么叫因數(shù)?
2.自然數(shù)分幾類?(奇數(shù)和偶數(shù))
教師:自然數(shù)還有一種新的分類方法,就是按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分,今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
。1)寫出1 ~20各數(shù)的因數(shù)。(學生動手完成)
點四位學生上黑板寫,教師注意指導。
。2)根據(jù)寫出的因數(shù)的個數(shù)進行分類。(填寫下表)
。3)教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。
針對表格提問:什么數(shù)只有兩個因數(shù),這兩個因數(shù)一定是什么數(shù)?
教師:只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
如果一個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)
2.教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。
判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷)
質(zhì)數(shù):17 29 37
合數(shù):22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個質(zhì)數(shù)表。
。1)提問:如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?
。2)匯報:
、俑鶕(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷。
、谟煤Y選法排除。
③注意1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
【課堂作業(yè)】
完成教材第16頁練習四的.第1~3題。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課,同學們又學到了什么新的本領?學生暢談所得。
教學板書:
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
教學反思:
教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)時,先復習了因數(shù)的概念,然后再讓學生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù),并引導學生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同,再進行分類,在此基礎上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,學生對一些知識的掌握就會水到渠成,而且還會作出正確判斷。
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案2
教學目標
1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法,能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、歸納總結(jié)出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。
3.培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識;體驗從特殊到一般的認知發(fā)展過程,進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重難點
1.掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
2.熟練記憶100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
教學過程:
一、復習導入
1.什么叫奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?
是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。
2.請說一說20和5的因數(shù)各有哪些?
有的數(shù)的因數(shù)個數(shù)多,有的數(shù)因數(shù)個數(shù)少。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
【設計意圖】
通過練習找一個數(shù)的因數(shù),讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有多有少的,初步讓學生知道按因數(shù)的.個數(shù)分類怎么分。
二、探究新知
1.找出1~10各數(shù)的因數(shù)。
1的因數(shù)有:1。
2的因數(shù)有:1,2。
3的因數(shù)有:1,3。
4的因數(shù)有:1,2,4。
5的因數(shù)有:1,5。
6的因數(shù)有:1,2,3,6。
7的因數(shù)有:1,7。
8的因數(shù)有:1,2,4,8。
9的因數(shù)有:1,3,9。
10的因數(shù)有:1,2,5,10。
2.按因數(shù)的個數(shù)分,你可以分成幾類?
只有一個因數(shù):1
只有兩個因數(shù):2、3、5、7
有兩個以上個因數(shù):4、6、8、9、10
3.明確概念:一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。4,6,15,49都是合數(shù)。
注意:
1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
4.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
5.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜。
2和3,5和7,11、13又17,
19、23、29、31,37和41,
43、47、53、59、61,67和71,
73、79、83、89、97.
【設計意圖】
通過質(zhì)數(shù)表和順口溜讓學生熟練記住100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
6.想一想:最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)分別是多少?
三、課堂練習
1.判斷下面說法是否正確?
。1)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
(3)3的所有倍數(shù)都是合數(shù)。
(4)一個合數(shù),最少有3個因數(shù)。
。5)1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
2.將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。
2737415861738395
11143347576287999
3.思維訓練。
兩個質(zhì)數(shù),和是9,積是多少?
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課學習你有哪些收獲?
教后思考:
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案3
學習目標:
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法,能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義;
3、培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識;體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程,進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點:
理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義,能正確快速地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:
能運用一定的方法,從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
教學過程:
一、情景體驗
師:上課前老師給大家送來了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?
生:想。
師:可是這個百寶箱安裝的是密碼鎖,沒有密碼就打不開,你們能根據(jù)提示猜出密碼打開百寶箱嗎?
師:密碼是一個三位數(shù),它的第一位既是6的因數(shù)又是6的倍數(shù),第二位是最小的質(zhì)數(shù),第三位是最小的合數(shù)。
生:什么是質(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?
師:質(zhì)數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。(板書課題:質(zhì)數(shù)與合數(shù))
二、思維探索(建立知識模型)
準備題:
1.找出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。
(1)19 、29、 39、 49;(2)5、 15、 25、 35。
2.用“O”圈出表中所有的質(zhì)數(shù),用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
21 22 23 24 25 26 37 38 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的`偶數(shù)都是合數(shù)嗎?
師:上節(jié)課我們剛剛學完了因數(shù)與倍數(shù)。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習質(zhì)數(shù)與合數(shù),以便于我們區(qū)分這些數(shù)。
師:因數(shù)是指一個數(shù)的約數(shù),因數(shù)和倍數(shù)相互依存,沒有倍數(shù)就不存在因數(shù),沒有因數(shù)也不存在倍數(shù)。而質(zhì)數(shù)與合數(shù)是建立在因數(shù)的基礎上,如果一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身,那么它就叫做質(zhì)數(shù),如果一個數(shù)的因數(shù)除了1和它的本身外還有其它的因數(shù),這個數(shù)就叫做合數(shù)。
師:同學們一定要區(qū)分它們的概念。我們一起來判斷題目中這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
師:19的因數(shù)有哪些?
生:1和19
師:那么它是什么數(shù)?
生:質(zhì)數(shù)。
師:很好,回答的很好。這位同學上課肯定很認真聽講。
師:那49的因數(shù)有哪些?
生:1、49、7
師:那么它是什么數(shù)?
生:合數(shù)。
師:嗯,那同學們會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎?
生:會了。
師:請大家自覺完成這些準備題。(核對答案)
所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?
生:2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù),2是偶數(shù)但不是合數(shù)。
展示例1
例1:請在□內(nèi)填入適當?shù)馁|(zhì)數(shù)。
33=□×□ 28=□×□×□
52=□×□×□ 63=□×□×□
20xx=□+□ 61=□+□
39=□+□ 18=□+□+□
師:請大家想想以下幾題該怎么思考?
生:先根據(jù)乘法口訣把這幾個數(shù)分拆開,再判斷是不是質(zhì)數(shù),不是質(zhì)數(shù)再分拆成質(zhì)數(shù)。
師:你的這個方法真不錯,大家可以試試。
。ê藢Υ鸢福
33=3×11 28=2×2×7
52=2×2×13 63=3×3×7
20xx=1999+2 61=59+2
39=37+2 18=2+5+11
三、思維拓展(知識模型的運用)
展示例2
例2:兩個質(zhì)數(shù)的和是40,求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積最大是多少?
師:怎樣才使乘積最大?
生:和一定時,差越小積越大。
師:你的記性真好!請大家盡量把40拆成很接近的兩個質(zhì)數(shù)的和
(學生嘗試,核對答案)
因為40=17+23
所以它們的積是:17×23=391
師:完成后請大家記得驗證是否滿足既是質(zhì)數(shù)又是乘積最大這兩個條件。
展示例3
例3:你知道它們各是多少嗎?
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了有關質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本知識,請大家運用剛才的所學完成例題3。
。▽W生匯報答案,闡述理由)
10=3+7 21=3×7質(zhì)數(shù):3質(zhì)數(shù):7
24=11+13 143=11×13質(zhì)數(shù):11質(zhì)數(shù):13
最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2
展示例4
例4:有三張卡片分別標上數(shù)字1、3、7,從中抽出一張、兩張、三張,分別組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù),其中哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
師:這道題目的綜合性很強,請大家認真讀題再思考如何下手?
生1:分類列舉
一位數(shù):1、3、7
兩位數(shù):13、17、31、37、71、73
三位數(shù):137、173、317、371、731、713
再找出哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)就可以了。
生2:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
(核對答案)
質(zhì)數(shù):3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317
四、融會貫通(知識模型的拓展)
展示例5
例5:用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個三位數(shù),使它能同時被3、5整除,求這個數(shù)的最大值和最小值?
師:10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些?
生:2、3、5、7。
師:用2、3、5、7這四個數(shù)組成一個三位數(shù),使它能同時被3、5整除,你們會嗎?
生:會,先從5的倍數(shù)特征下手,末尾只能填5。
師:說的真不錯,你活學活用的能力很厲害。大家可以順著這個思路做做這個題目。
。ê藢Υ鸢福┳畲笾担735最小值:225
師:因為題目本身并沒有說明數(shù)字是否可以重復,所以大家做題,還是要考慮數(shù)字可以重復的情況。如果題目明確要求數(shù)字不能重復呢?那么最大值,最小值分別是多少?
生:最大值還是735,最小值是375。
五、小結(jié)
通過這節(jié)課學習,你有哪些收獲?
。ㄗ詈,回到情景體驗,讓同學們說出百寶箱的密碼:624)
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案4
【教學內(nèi)容】 人教版五年級數(shù)學下冊第二單元質(zhì)數(shù)和合數(shù)例1。
【教學目標設計】
1、知識與技能:使學生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,并能進行正確的判斷。
2、過程與方法:采用探究式學習法,通過觀察、自主學習-合作、交流驗證-分類、比較-抽象-歸納總結(jié)-鞏固 。 提高學習過程,培養(yǎng)學生觀察和概括能力,培養(yǎng)學生積極探究的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀:在體驗與探究的活動中,讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新,感受數(shù)學文化的魅力,培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。
【教學重難點】:
1. 掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2. 正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
【教具學具準備】:課件
教學過程:
一. 導入新課:
1.導入課題:前面我們學習了奇數(shù)和偶數(shù)。那么自然數(shù)還有沒有其他的分法?今天這節(jié)課我們就一起來研究“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”(板書課題)
2.說出自己的學號、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡,老師判斷這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
3.激發(fā)興趣。
二.探究新知。
1.說出1~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示,開火車的形式)
2.觀察思考 這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一樣多嗎?(生:不一樣)
3.師:你能把這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類嗎? ( 學生討論,分類 )
4.學生報結(jié)果(學生完成表格)
5. 觀察比較,發(fā)現(xiàn)特點,歸納概念。
。1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么特點?
一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
(2)師:觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20這幾個數(shù)的`因數(shù)的個數(shù)有什么特點?
一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
。3)師:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
6.最小的質(zhì)數(shù)是幾?有沒有最大的質(zhì)數(shù)?最小的合數(shù)是幾?有沒有最大的合數(shù)?
7.展示老師和學生制作的思維導圖。
8.判斷自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
三.自學例1:
1.指名匯報預習的結(jié)果。
2.質(zhì)疑。
3.找質(zhì)數(shù)的方法是:篩選法。
4.修改自己圈的質(zhì)數(shù)。
5.出示質(zhì)數(shù)歌。
四.智慧大闖關:
1.判斷下面的數(shù)字是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
。1)全年12個月,大月有31天,小月是30天,平年2月是28天, 閏年2月是29天。
。2)五(1)班上學期有52人,這學期又轉(zhuǎn)來1名學生,現(xiàn)在共53人。
2. 下面的說法正確嗎?說一說你的理由。
。1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( )
。2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
。3)在1,2,3,4,5,…中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。( )
。4)兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 ( )
3.猜數(shù)。
4.猜一猜老師的電話號碼是多少?
。1)是奇數(shù),但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
。2)比最小的質(zhì)數(shù)大1。
(3)比最小的合數(shù)大2。
。4)10以內(nèi)最大的奇數(shù)。
。5)是奇數(shù),但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
。6)10以內(nèi)既是奇數(shù),又是合數(shù)。
。7)和第6個數(shù)相同。
(8)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。
。9)10以內(nèi)最大的偶數(shù)。
。10)和第一個數(shù)相同。
。11)是最小的偶數(shù)。
5.數(shù)學游戲。
五.數(shù)學文化:
結(jié)合數(shù)學文化進行思想教育。
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教學目標:
1.使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),會熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.培養(yǎng)學生自主探索,合作交流的能力。
教學重點:理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學難點:正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學準備:PPT課件
一.創(chuàng)設情境,生成問題
同學們,你們知道2的倍數(shù)有什么的特征嗎,如果把這些數(shù)分類,可以怎樣分呢?(可以分為奇數(shù)和偶數(shù))還可以怎樣分呢?這節(jié)課我們就來共同探究新的知識。
二.探究新知
1.探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義
( 1 )提問:找出1~20各數(shù)的因數(shù)。
( 2 )學生討論。
( 3 )匯報討論結(jié)果。教師根據(jù)學生的匯報板書:
1的因數(shù):1。
2的因數(shù):1,2。
3的因數(shù):1,3。
4的因數(shù):1,2,4。
5的因數(shù):1,5。
6的因數(shù):1,2,3,6。
7的因數(shù):1,7。
8的因數(shù):1,2,4,8。
……
( 4 )提問:你能按照上面各數(shù)的.因數(shù)的個數(shù)給這些數(shù)分類嗎?
有1個因數(shù)的數(shù):1。
有2個因數(shù)的數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19。
有2個以上因數(shù)的數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。 (學生可能還會分成有3個、4個、5個、6個因數(shù)的,教師可以說明,把有3個、4個、5個、6個因數(shù)的數(shù)歸為一類,
( 5 )觀察比較,發(fā)現(xiàn)特點。師:觀察2,3,5,7,11的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(只有1和它們本身兩個因數(shù))
師:觀察4,6,8,9,10的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
(除了1和它們本身還有別的因數(shù))
教師明確:根據(jù)這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的多少給這些數(shù)分類,也就是今天我們要學習的新知識--質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
( 6 )明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
(1)一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
(2)一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)
(3)提問:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
學生明確:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),因為1只有1個因數(shù),既不符合質(zhì)數(shù)的特點,也不符合合數(shù)的特點。
(4)提問:判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),關鍵看什么?(看因數(shù)的個數(shù),有2個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù),有2個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù))
( 7 )課件出示自然數(shù)的兩種分類方法
設計意圖:質(zhì)數(shù)和合數(shù)是對自然數(shù)進行分類的另一種方法,在本環(huán)節(jié)的教學設計中,教師把探究知識的過程交給學生,讓學生在合作交流的過程中知道按因數(shù)個數(shù)的多少可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類,學生很容易掌握本節(jié)課所學的知識,輕松、愉快地突破了教學難點。
2.找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個質(zhì)數(shù)表。
用課件出示教材第14頁的例1
師:想一想做質(zhì)數(shù)表時應該劃掉什么數(shù)?
讓學生交流找質(zhì)數(shù)的方法
學生1:應先劃掉自然數(shù)1
學生2:再劃掉2,3,的倍數(shù),但是2,3本身不能劃掉。
學生3:再劃掉5,7的倍數(shù),但是,5,7本身不能劃掉。
學生4:……
歸納找質(zhì)數(shù)的方法
用課件出示100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表,并齊讀找到的25個質(zhì)數(shù)。
三.鞏固應用,內(nèi)化提高
1.看誰能猜出老師家的電話號碼。
2.檢測
3.想一想
4.判斷
5.思考
設計意圖:這是具有檢測性的一個環(huán)節(jié),通過有針對性的、有層次、有坡度的應用練習,幫助學生把所學數(shù)學知識應用于實際生活,促進學生對知識的理解和應用。
四.課堂總結(jié)
通過今天的學習,你有哪些收獲?
教學反思
1.自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。在學生找20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)時,放手讓學生自己想辦法在最短的時間內(nèi)找出各數(shù)的因數(shù),并在教師的引導下按因數(shù)的個數(shù)給各數(shù)分類,最終得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,讓學生成為探索家。
2.設計有梯度的練習題,促進學生差異發(fā)展。 “因材施教”是教學工作的重要原則,“因材而練”,就是要讓不同的學生做不同的練習,真正實現(xiàn)《數(shù)學課程標準》中提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。因此,本課時在習題的設計上呈現(xiàn)了多樣性的原則,讓學有余力的學生可以只選擇難度較大的習題,學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題,選擇基礎題和經(jīng)過努力可以完成的習題。實行同一起點,不同的人達到不同的終點,這樣既保護了學生的自信心和自尊心,又調(diào)動了學生的主動性和積極性,促進了學生的差異發(fā)展。
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案6
教材分析
質(zhì)數(shù)與合數(shù)是小學數(shù)學人教版五年級下冊的內(nèi)容。
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已掌握了因數(shù)倍數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的基礎上,引入質(zhì)數(shù)合數(shù)兩個新概念。這部分內(nèi)容也是學習求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎。
教學目標
1.理解和掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義,初步掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
2.使學生經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)合數(shù)的過程,培養(yǎng)學生歸納概括能力。
3.學會與人合作交流,培養(yǎng)解決問題的優(yōu)化意識。
教學重點:理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的含義,能正確判斷一個數(shù)是指數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:能運用一定的方法從不同角度判斷感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題。
師:“六一”兒童節(jié)快要到了,有18個學生要參加表演,表演節(jié)目分組排演,老師準備將18人分成人數(shù)相等的幾個小組。現(xiàn)在請同學們想一想,分一分,試試有幾種不同的分法?怎樣分合適?
二、自主探究,探索新知
學生先獨立思考,再小組合作交流,學生基本有以下幾種解決問題的方案:
1.直觀操作。用圓片代表人,操作演示。
2.除法計算。如18÷ 2 = 9,將18人平均分成2組,每組9人。
3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。
三、交流反饋,深入研究
學生全班交流解決問題的方法,說一說自己的方法和理解。研究出6種結(jié)果:
1人一組,可分18組;
2人一組,可分9組;
3人一組,可分6組;
6人一組,可分3組;
9人一組,可分2組;
18人一組,可分1組。
通過小組交流得出,如何分組可根據(jù)實際情況來定,如表演相聲可2人一組,若表演課本劇6人一組比較合適,如果表演舞蹈,可以9人一組,分成2組等等。
師:同學們勤于思考,善于動腦,想出了這么多的方法解決分組問題,你最喜歡哪種方法,說說你的理由。
四、拓展新知,歸納概念
師:如果參加表演的人數(shù)是13人,按同樣的要求則有幾種分法?
學生發(fā)現(xiàn),無論怎么分,都只能是:一種是一人一組,分成13組,另一種只能是13人一組,而學生又覺得這兩種分法都不是很合適。于是產(chǎn)生新的問題:為什么將18人分成人數(shù)相等的小組就有多種分法,而將13人分成人數(shù)相等的小組就只有兩種呢?通過觀察思考發(fā)現(xiàn)18可以寫成18=1×18=2×9=3×6,而13只能寫成13=1×13或者13=13×1,也就是說18的因數(shù)有多個,而13的因數(shù)只有兩個。那么在整數(shù)中是否還有這樣的數(shù),它的因數(shù)只有1和它本身呢?
師:有一類整數(shù),它的因數(shù)只有1和它本身,在數(shù)學中我們稱它為質(zhì)數(shù)。另一類整數(shù),它的因數(shù)除了1和它本身以外,還有其他的因數(shù),像這樣的數(shù)我們稱它為合數(shù)(出示課題)。就像我們剛才討論的這兩個數(shù)中,18是合數(shù),而13是質(zhì)數(shù)。你能根據(jù)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的特征舉例說說質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎?
五梳理知識,理解概念
1.師:剛才我們已經(jīng)認識了質(zhì)數(shù)和合數(shù),請再和你的同桌說一說:什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?(學生互相說概念。)
師:我們知道了什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù),下面來做個小游戲。每個學生在白紙上寫下自己的學號。
師:你的學號如果是50以內(nèi)的質(zhì)數(shù),請你起立。
。▽W號是50以內(nèi)質(zhì)數(shù)的學生起立。)
集體訂正:站錯的同學,明確用找因數(shù)個數(shù)的方法來判斷是否是質(zhì)數(shù)。
師:請你們將50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)按照從小到大的順序排列起來。
師:你的學號如果是50以內(nèi)的合數(shù),請你起立。
。▽W號是50以內(nèi)合數(shù)的學生起立。)
隨機采訪:請學生說一說自己所拿的學號為什么是合數(shù)?
師(詢問學號是1的同學):你為什么兩次都沒起立?
生:因為我的學號1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
。ㄒ龑W生理解1沒有2個不同的`因數(shù)。)
。ò鍟1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。)
2.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),關鍵是什么?以其中一個為例,說出判斷過程。
3.判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)時,需要把它的所有約數(shù)都找出來嗎?為什么?
交流明確:除2外,2的倍數(shù)都是合數(shù);
3的倍數(shù)都是合數(shù),但3本身除外;
5的倍數(shù)都是合數(shù),但不包括5!
小結(jié)方法:判斷一個數(shù)是否是合數(shù),可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷,有時還可以用7、11……去判斷。
4.找出50~100的質(zhì)數(shù)(分組找數(shù),提煉方法)
分組找質(zhì)數(shù):五個組分別研究51~60的數(shù)、61~70的數(shù)、71~80的數(shù)、81~90的數(shù)、91~100的數(shù)。
板演找到的質(zhì)數(shù):53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。
集體訂正:有不同意見的學生用色筆勾劃指正,形成25個質(zhì)數(shù)。
小結(jié)方法:同學們運用“排除”的方法,篩選出了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
5.師:這些數(shù)我們都會判斷了,下面我們來判斷兩個較大的數(shù)好不好?
(依次出現(xiàn)20xx,…)
生:除了1和它本身兩個因數(shù)外,肯定還有3這個因數(shù),所以這個數(shù)是合數(shù)。
(依次出現(xiàn)3214675,…)
生:依據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征進行判斷。
師:不管它還有幾個因數(shù),只要再舉出一個,就足以證明它是一個合數(shù)了。
6.判斷下列數(shù)哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù):17,1725,219,364,39。
師:如果按照因數(shù)的個數(shù)分類,0除外的自然數(shù)可以分為幾類呢?
。▽W生分類,出示如下的集合圖。)
六實踐應用,解決問題
舉例說一說我們生活中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
做一做
1.36塊體積為1立方厘米的小正方體積木,可以拼成幾個不同的長方體?
2.有一個五位數(shù),萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù);千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1;百位上的數(shù)是10以內(nèi)最大的素數(shù);十位上的數(shù)既是偶數(shù),又是質(zhì)數(shù);個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。(這個數(shù)字是15726)
3.媽媽給萌萌買了相同幾個的幾盒糖,付了40元,售貨員找給她4元錢,你知道她買了幾盒嗎?
七課后小結(jié)
師:通過以上這些練習可以看出,同學們對質(zhì)數(shù)和合數(shù)掌握的真是不錯!老師把今天所學到的知識一一展示在了黑板上,誰來說一說通過這節(jié)課的學習你學到了什么新的知識?
生:一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)合數(shù)還有1。
學會了判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案7
教學目標
1.通過探究知道兩書之和的奇偶性。
2.能借助幾何直觀,認識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。
3.培養(yǎng)探究能力,積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經(jīng)驗,豐富解決問題的策略。
重難點
重點:在探究知道兩書之和的奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。
突破方法:猜想、探究、討論的過程中理解解決問題的策略。
難點:認識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。
突破方法:舉例驗證中掌握兩數(shù)之和奇偶性的必然性。
教學準備:課件,兩種顏色的小正方形各10個
教學過程
一、創(chuàng)設情境,點評激思
活動一:激趣導入
1.復習概念,引入圖示。
。1)說說什么樣的數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)?
。2)偶數(shù)可以用字母表示為?奇數(shù)呢?
2.用1個小正方形表示1,一個接一個擺成兩行,偶數(shù)總能擺成一個什么圖形?奇數(shù)呢?
【設計意圖:】:復習奇數(shù)和偶數(shù)的概念,為學習新知做組準備。
活動二:游戲?qū)?/p>
1.游戲規(guī)則:一個同學轉(zhuǎn),指針指到那個數(shù),就加上這個數(shù)的本身。和是奇數(shù)有大獎,和是偶數(shù)沒有獎
2.學生嘗試玩游戲
3.提問思考:為什么沒有人得大獎?
【設計意圖:】:學生在玩游戲的'過程中感知兩數(shù)之和的規(guī)律
二、引導探究,互評對話
活動一:探索驗證
1.明確探究的問題:剛才的游戲,一個數(shù)加上它本身只有兩種情況,偶數(shù)+偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)。要全面研究,還有什么情況?
偶數(shù)+奇數(shù)
2.用自己想到的方法探究兩數(shù)之和的奇偶性?梢杂门e例的方法得出結(jié)論,也可以用小正方形拼一拼、想一想,為什么是這個結(jié)論?梢元毩⑼瓿,或者同坐合作。注意做好記錄
3.全班交流、討論。
。1)用舉例的方法驗證。
。2)用小正方形拼擺的方法驗證
【設計意圖:】讓學生自己動手想辦法,尋找規(guī)律,經(jīng)歷過程,從而能找到兩數(shù)之和的規(guī)律。
活動二:歸納結(jié)論
1.教師板書結(jié)論:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
2.舉例驗證規(guī)律
3.用今天學的規(guī)律解釋前面的游戲。
活動三:鞏固練習,內(nèi)化新知
1.填空:
奇數(shù)+偶數(shù)=()奇數(shù)-偶數(shù)=()
偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=()奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+()
.10個偶數(shù)想家的和是(),10個奇數(shù)相加的和是()
2、小明爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù),幾年后小明爸爸、媽媽歲數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
【設計意圖:】:及時練習,讓學生對新學的內(nèi)容得以鞏固,內(nèi)化所學的知識,掌握兩數(shù)之和的規(guī)律,能靈活運用
三、梳理總結(jié),賞評延展
活動一:
課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你能說出奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律嗎?這些規(guī)律我們是怎樣探究出來的?
活動二:作業(yè)
練習四的3、5、7題
【設計意圖:】:安排以上幾個練習,讓學生獨立思考,可以了解學生的學習掌握情況,學生也可以從練習中體驗到學習的快樂。
四、板書設計
兩數(shù)之和的奇偶性
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案8
教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學五年級下冊地14-15頁
教學目標:
知識和技能
1、借助分類思想使學生理解并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù),并能準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、能在百數(shù)表中正確找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
問題解決與數(shù)學思考
引導學生運用“閱讀理解題意-分析解答-回顧反思”的方法推導出奇數(shù)加奇數(shù)的和是偶數(shù),奇數(shù)加偶數(shù)的和是奇數(shù),偶數(shù)加偶數(shù)的和還是偶數(shù)的結(jié)論,培養(yǎng)學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀
1、在體驗和探究的過程中,要注重全體學生的參與性,讓學生感悟數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新感受數(shù)學文化的魅力,培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。
2、在教學活動中,培養(yǎng)合作學習意識,同時注意培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心,進一步培養(yǎng)學生的學習習慣。
重點和難點
重點:
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、掌握“閱讀理解題意-分析解答-回顧反思”解決問題的方法。
難點:區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
教具:小黑板
教學設計
一、復習引入
1、(小黑板出示)1-20的各數(shù)中,看到者需數(shù)字你能想到最近我們學了哪些知識?
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19是什么數(shù)?
2,4,6,8,10,12,,14,16,18,20是什么數(shù)?
2,4,6,8,,10,12,14,16,18,20還是什么的倍數(shù)?
5,10,15,20都是什么的倍數(shù)?
3,6,9,12,15,18都是什么的倍數(shù)?
10,20既是什么的倍數(shù),也是什么的倍數(shù)?
………
同學們能從不同角度來觀察、分析、回答這些問題,說明你們做的太棒了,今天我們繼續(xù)來研究這些可愛的數(shù)字,我相信你們一定會有新的收獲和意想不到的發(fā)現(xiàn)。
二、組織研究,體驗發(fā)現(xiàn)
1、說明方法
師:你們提出的數(shù)學問題很有價值,怎么研究這些問題呢?先讓我們來共同回憶以前研究數(shù)的方法,哪位同學先來說一說,該怎么做?
我們一般是找一組數(shù)據(jù),再觀察,討論,找出它們的共同點。
2、小組合作研究
科學的論證都來自于實踐,下面就請同學們以1-20這些數(shù)入手來共同研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關知識。
小組合作提示:
找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些?
仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù),會有什么發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把這20個數(shù)進行分類,小組交流。
3、老師巡視合作情況,點名學生匯報
2的因數(shù)有(1,2)
3的因數(shù)有(1,3)
4的因數(shù)有(1、2,4)
5的因數(shù)有(1、5)
6的因數(shù)有(1,2,3,6)
7的因數(shù)有(1,7)
8的因數(shù)有(1,2,4,8)
9的因數(shù)有(1,3,9)
10的因數(shù)有(1,2,5,10)
11的因數(shù)有(1,11)
12的因數(shù)有(1,2,3,4,6,12)
13的因數(shù)有(1,13)
14的因數(shù)有(1,2,7,14)
15的因數(shù)有(1,3,5,15)
16的因數(shù)有(1,2,4,8,16)
17的因數(shù)有(1,17)
18的因數(shù)有(1,2,3,6,9,18)
19的因數(shù)有(1,19)
20的因數(shù)有(1,2,4,5,10,20)
前面我們根據(jù)什么,就把自然數(shù)分為了哪兩種數(shù)?
而現(xiàn)在我們找的是1至20里的什么數(shù)呢?
我們又可以根據(jù)什么數(shù)的個數(shù),又可以把自然數(shù)分為幾類呢?
第一類是只有一個因數(shù)的':1
第二類是有兩個因數(shù)的:2,3,5,7,11,13,17,19。
第三類是有兩個以上因數(shù)的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。
你們的發(fā)現(xiàn)特別有價值說明你們有很強的觀察能力。下面還有哪個小組也這樣分?
4、總結(jié)概念
像上面這樣,只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),就叫質(zhì)數(shù)。也叫素數(shù);除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)就叫合數(shù)。
哪1呢?
1不符合質(zhì)數(shù)的特征,也不符合合數(shù)的特征,所以,它既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
師:誰來說一說0屬不屬于上面三種里面的哪一種呢?
師:0雖然是自然數(shù)。上面的三種是“除0以外的自然數(shù),按它的因數(shù)個數(shù)來分”。而我們前面學因數(shù)和倍數(shù)時就特別說明,所研究的數(shù)是指非0自然數(shù)。0不屬于我們研究的數(shù),所以它都不屬于三種里的任何一種。
5、找百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
。1)讓學生小組合作找,教師巡視。
。2)點名說一說怎么找。
(3)時引導學生找。
。4)、請學生說說找的方法。
6、師引領總結(jié)敘述:自然數(shù)按不同的標準分類就會有不同的結(jié)果,如:按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分為幾類?(三類,既質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類);如果按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分為幾類?(兩類,既奇數(shù)和偶數(shù)兩類)。下面的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)呢?請大家以小組為單位進行研究。出示例2:奇數(shù)+奇數(shù)=什么數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=什么數(shù)
奇數(shù)+偶數(shù)=什么數(shù)
小組活動提示:
(1)從題目中你知道了什么?
。2)你用什么方法可以推導出結(jié)果?
(3)你的結(jié)論正確嗎?你怎樣證明?
學生小組合作討論,教師巡視指導。
師:哪個小組來說說你們是怎么研究的?
從題目中誰知道要解決的問題是把什么數(shù)和數(shù)什么相加,什么數(shù)和什么數(shù)相加,什么,看加的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?
可不可以舉例子來說明呢?
“解決這個問題很簡單,所采用的方法和剛開始上課時所用的方法一樣,先找一組數(shù)據(jù),找出其中的奇數(shù)和偶數(shù),然后用其中的數(shù)據(jù)來證明就行了吧”。
例、1,2,3,4,5,6,7。然后來證明。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)(1+3=41+5=61+7=8)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)(2+4=62+6=84+6=10)
奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)(1+2=31+4=51+6=7)
還可以用什么方法來證明?。
那我們來在黑板上演示一下。
還可以舉一些大數(shù)試一試,如:235+123=358246+368=614123+248=371)得到的結(jié)論還是和上面一樣。
三、鞏固練習
1、請你來判斷。
(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()
(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()
。3)在1,2,3,4,5,……中,除了指數(shù)以外都是合數(shù)。()
(4)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。()
2、根據(jù)所給提示寫電話號碼
師:你想知道我的手機號碼嗎?
它是最小的奇數(shù)()
它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是3()
它是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)()
它是10以內(nèi)中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)()
它是10以內(nèi)3的最大倍數(shù)()
它是最小的合數(shù)()
它是所有非0自然數(shù)的因數(shù)()
它是從小到大排列的第五個自然數(shù)()
它是10以內(nèi)的自然數(shù)中相鄰的合數(shù),而且是第一個合數(shù)()
它是10以內(nèi)中3的最大倍數(shù)()
它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)()
四、作業(yè)布置(課本練習四的1-4題)
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學了什么知識?
2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么來分的?
板書設計
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)
質(zhì)數(shù)合數(shù)1
自然數(shù)按什么來分而分為奇數(shù)和偶數(shù)?
自然數(shù)又按什么來分又可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)、1呢?
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案9
教學目標:
1、能讀懂條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖,從中獲取有效信息,體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
2、了解三種統(tǒng)計圖的不同特點,能根據(jù)需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖,直觀、有效的表示信息。
3、讓學生體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,愿意合作與交流。
教學重難點:
了解三種統(tǒng)計圖的特點與作用。
教學準備:
各種統(tǒng)計圖、投影儀。
教學過程:
一、導入新課。
我們前一課認識了扇形統(tǒng)計圖,誰能說出它特點?
指名回答。那么這一節(jié)課就學習在什么情況下要用什么樣的統(tǒng)計圖。
二、學習新課。
1、出示我國從第23屆奧運會開始獲得金牌,第24——28屆奧運會我國獲獎牌情況統(tǒng)計表。
2、讓學生說一說從統(tǒng)計表中獲得信息。
3、用投影儀出示折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。
4、分別提出教材中的三個問題,讓學生們交流。
5、教師小結(jié):折線統(tǒng)計圖能明顯的看出第24——28屆奧運會我國獲得獎牌數(shù)的'變化情況,條形統(tǒng)計圖能更明顯的看出第28屆奧運會我國獲得的金牌數(shù)。扇形統(tǒng)計圖能看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況。
三、說一說。
讓學生用自己的話說一說三種統(tǒng)計圖的各有什么特點。指名回答。其他同學補充、評議。教師評價。
四、練一練。
在小組內(nèi)交流分別用哪種統(tǒng)計圖合適?并說出自己的理由。
五、實踐活動。
交流課前收集到的各種統(tǒng)計圖,體會三種統(tǒng)計圖的特點和作用。
板書設計:
奧運會(統(tǒng)計圖的選擇)
折線統(tǒng)計圖:明顯地看出第24——28屆奧運會我國獲得獎牌數(shù)的變化情況。
條形統(tǒng)計圖:更明顯地看出第28屆奧運會我國獲得的金牌數(shù)。
扇形統(tǒng)計圖:看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況。
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案10
教學目標
1.知識與技能
。1)理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法,能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù);
。2)能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
。3)能判斷兩個自然上的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2.過程與方法
引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義;
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識;體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程,進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點
理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義,能正確快速地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學難點
能運用一定的方法,從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學方法
啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
課前準備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學過程
(一)激趣導入。
一、創(chuàng)設情境,引入新課(課件第2張)
1.談話:師:同學們,這節(jié)課我們先來做一個搶答游戲,看你們對以前學過的知識掌握的怎么樣。
2.搶答:請同學們以最快的速度說出下面的數(shù)有幾個因數(shù)。
師出示數(shù),學生搶答因數(shù)的個數(shù)。
3.思考:
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?(課件第3張)
。2)一個數(shù)的因數(shù)是有限的還是無限的?
。3)怎樣找一個數(shù)的因數(shù)?
生1:一個數(shù)是最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
生2:一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
生3:找一個數(shù)的因數(shù),用這個數(shù)依次除以1,2,3,4……商如果是整數(shù),除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。
設計意圖
用搶答游戲的方式引入課題,引起學生的興趣,通過對舊知識的復習,為下面要學習的質(zhì)數(shù)與合數(shù)做準備。
4.師:我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法,那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來學習兩個新概念:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
。ò鍟n題)
(二)探究新知
1.找出1-20各數(shù)的因數(shù),看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。
。1)學生小組內(nèi)交流,寫出1--20各數(shù)的因數(shù),看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么特點。(課件第4張演示)
1的因數(shù)有:1 11的'因數(shù)有:1,11
2的因數(shù)有:1,2 12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12
3的因數(shù)有:1,3 13的因數(shù)有:1,13
4的因數(shù)有:1,2,4 14的因數(shù)有:1,2,7,14
5的因數(shù)有:1,5 15的因數(shù)有:1,3,5,15
6的因數(shù)有:1,2,3,6 16的因數(shù)有:1,2,4,8,16
7的因數(shù)有:1,7 17的因數(shù)有:1,17
8的因數(shù)有:1,2,4,8 18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18
9的因數(shù)有:1,3,9 19的因數(shù)有:1,19
10的因數(shù)有:1,2,5,10 20的因數(shù)有:1,2,4,5,10,20
。2)師:觀察它們因數(shù)的個數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論:根據(jù)因數(shù)的個數(shù),你覺得可以怎樣分類?
。3)(課件第6張)
生1:有的數(shù)只有兩個因數(shù),如5的因數(shù)是1和5。1只有一個因數(shù)1。
生2:有的數(shù)的因數(shù)不止兩個……我們來分分類吧!
2.學習質(zhì)數(shù)與合數(shù)(出示課件第7張)
師:一個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。
一個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
3.做質(zhì)數(shù)表。(課件第8張)
。1)找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個質(zhì)數(shù)表。
。2)學生討論:怎樣找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)?說說你的方法。
。ㄕn件第10張)
生1:可以把每個數(shù)都驗證一下,看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)。
生2:先把2的倍數(shù)劃去,但2除外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)也可以……
劃到幾的倍數(shù)就可以了?
生3:劃到7的倍數(shù)就可以了.
。3)(課件第11張演示)剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
。4)師出示100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表(課件第12張)
4.牛刀小試。(課件第13張)
。1)將下面的各數(shù)分別填入指定的圈內(nèi)。
2 27 37 11 58 61 73 83 95
(2)兩個質(zhì)數(shù),和是10,積是21,這兩個質(zhì)數(shù)是多少?
生:21=3×7,3和7都是質(zhì)數(shù),而且3+7=10,所以這兩個質(zhì)數(shù)就是3和7。
兩個質(zhì)數(shù),和是7,積是10,這兩個質(zhì)數(shù)是多少?
10=2×5,2和5都是質(zhì)數(shù),而且2+5=7,所以這兩個質(zhì)數(shù)就是2和5。
5.探索兩數(shù)之和的奇偶性。(課件第15張)
師:奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?偶數(shù)與偶數(shù)的和呢?
。1)師:從題目中你知道了什么?
生1:題目讓我們對奇數(shù)、偶數(shù)的和做一些探索。
生2:我把問題表示成這樣……
。2)小組討論:你怎樣判斷任意兩個整數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
(3)匯報交流:
生1:我隨便找?guī)讉奇數(shù)、偶數(shù),加起來看一看。(課件第17張)
奇數(shù):5,7,9,11,…
偶數(shù):8,12,20,24,…
5+7=12
7+9=16
……
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
5+8=13
7+12=19
……
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
8+12=20
12+20=32
……
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
。ㄕn件第18張)生2:奇數(shù)除以2余1
偶數(shù)除以2余0
奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1,所以,奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2余0,所以,奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
偶數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余0,所以,偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。
(4)師:同桌討論:這個結(jié)論正確嗎?你還有其他的方法嗎?試一試。
同桌找一些大數(shù),驗證一下所得的結(jié)論是否正確。
。5)(課件第20張)匯報交流:
534+319=853
所以:偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
681+249=930
所以:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
564+232=796
所以:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
設計意圖
用歸納的方法得出結(jié)論,培養(yǎng)學生的能力。
6.火眼金睛辨對錯。(課件第21張)
(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(×)
。2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(×)
。3)在1,2,3,4,5中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。(×)
。4)兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。(×)
。5)兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)。(√)
7.小結(jié):剛才的學習你學會了什么?(課件第22張)
(1)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
一個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
(2)1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
。3)自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
(4)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
。ㄈ┱n堂練習
談話:同學們,你們學得怎么樣了?我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧!有沒有信心呢?
1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。(課件第23張)
。1)在50以內(nèi)的自然數(shù)中,最大的質(zhì)數(shù)是(47),最小的合數(shù)是(4)。
。2)既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小一位數(shù)是(3)。
。3)如果兩個質(zhì)數(shù)的和是24,可以是(5)+( 19),(7)+(17)或(11)+(23)。
(4)在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是(1),最小的偶數(shù)是(0),最小的質(zhì)數(shù)是(2),最小的合數(shù)是(4)。
2.不計算,判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。(課件第24張)
1+2+3+4+…+40
生:1-40的自然數(shù)中,奇數(shù)和偶數(shù)各有20個,因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),20個奇數(shù)相加和是偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),20個偶數(shù)相加和是偶數(shù),所以最后結(jié)果一定是偶數(shù)。
。ㄋ模┩卣固岣
算一算:3個不同質(zhì)數(shù)的和是最小合數(shù)的平方,這3個質(zhì)數(shù)的積是多少?
最小的合數(shù)是4,4?=16。
哪3個質(zhì)數(shù)的和是16呢?
2+3+11=16
2×3×11=66
答:這3個質(zhì)數(shù)的積是66。
(五)課堂總結(jié)
師:通過學習,你有什么收獲?
生交流:
1.一個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
2.一個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
4.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
。┌鍟O計
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
教學反思
在教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一課時,我運用了自主、合作、探究的教學方法,使學生在參與中產(chǎn)生求知欲望,調(diào)動學習積極性。首先用猜謎語的形式引入課題,在學生復習因數(shù)和倍數(shù)的知識的基礎上,讓學生獨立寫出1-20這20個數(shù)的因數(shù),再根據(jù)因數(shù)多少進行分類,然后以小組為單位交流,學生通過交流,知道可以分為幾種情況,從而引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。?在教學中教師努力放手,讓學生從自己的思維實際出發(fā),給學生以充分的思考時間,對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流,學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。學生經(jīng)歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。
課堂上學生是“主角”,教師只是一個“配角”,最大限度地把時間和空間都留給學生,使每個學生都參仔細觀察,認真思考,充分激發(fā)學生思維的主動性和積極性。在課堂中,要求學生觀察1--20的因數(shù)的個數(shù),自己按照一定的標準進行分類,分完后先小組內(nèi)交流。說說你是按什么來分的?分成了哪幾類?由于采用分的標準也必定不同,然后在讓學生說標準的過程中,感悟到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的各自特征,一點點的提煉歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。培養(yǎng)學生的分類、觀察、分析、歸納和交流的數(shù)學能力,建立正確的分類思想。整個過程都是學生在動手操作、交流討論、歸納概括,而教師只是在關鍵之處適當點拔,引導學生質(zhì)疑、釋疑、歸納、
人教版五年級下冊數(shù)學第二單元教案11
一、學習目標
。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》(人教版)五年級下冊第14頁質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及例1。對于質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念,教材通過讓學生找出1~20各數(shù)的全部因數(shù),然后按因數(shù)的個數(shù)分類,在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。由于小學用到的質(zhì)數(shù)比較少,所以教材只要求找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),這些質(zhì)數(shù)不必要求學生都背,但是熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是必須的。
(二)核心能力
在認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程中,培養(yǎng)觀察、分析、歸納的能力;在找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的過程中,學會有條理的分析和解決問題。
(三)學習目標
1、通過觀察引導、歸納推理,理解質(zhì)數(shù)(素數(shù))和合數(shù)的意義,會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義,找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),學會有條理的分析和解決問題,并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù),哪個是合數(shù),
。ㄋ模⿲W習重點
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
。ㄎ澹⿲W習難點
正確掌握判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法。
。┡涮踪Y源
實施資源:《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》名師教學課件、百數(shù)表
二、教學設計
。ㄒ唬┱n前設計(課前復習)
。1)找出1~20各數(shù)的因數(shù)。
。2)觀察找出的1~20各數(shù)的因數(shù),看看它們的個數(shù)有什么規(guī)律?
。ǘ┱n堂設計
1、談話引入
師:學號是每位同學在這個班級的數(shù)字代號,每個人對自己學號的數(shù)字都會有特殊的感情,是嗎?誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數(shù)呢?
師:剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識,請學號是奇數(shù)的同學站起來。哪些人學號是偶數(shù)呢?都站過了嗎?可見自然數(shù)可以怎樣分類?分類依據(jù)是什么?
師:這節(jié)課我們換個角度,通過研究因數(shù)進一步來研究自然數(shù),看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。
2、問題探究
(1)認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)
、僖龑в^察,分類思考
師:課前大家都找出了1~20各數(shù)的全部因數(shù),誰來展示一下。
生展示引導學生評價是否正確。
師:現(xiàn)在請所有同學一起來觀察大屏上(課件出示)這些數(shù)字的所有因數(shù),看看你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:按照每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù),(板書:按因數(shù)的個數(shù))可以分為哪幾種情況?并說說你為什么這樣分?
全班交流,歸納小結(jié)。
可以分成三類:
有一個因數(shù):1
有兩個因數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19
有兩個以上因數(shù):4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
、谡J識質(zhì)數(shù)
師:先觀察只有兩個因數(shù)的特征,他們的因數(shù)有什么特點呢?
。ǔ鍪荆褐挥1和它本身兩個因數(shù))
師:我們給這樣的數(shù)取名為:質(zhì)數(shù)(或素數(shù))(課件出示)一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
師:誰能舉出幾個質(zhì)數(shù)的例子,并說說為什么是質(zhì)數(shù)。舉得完嗎?說明了什么?(質(zhì)數(shù)有無數(shù)個)
師:最小的質(zhì)數(shù)是幾?最大的呢?
③認識合數(shù)
師:再看4、6、9、10等這一類的數(shù),它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較,有什么不同呢?
引導小結(jié):除了1和它本身以外,還有別的因數(shù)。
師:我們給這樣的數(shù)取名為:合數(shù)。(板書:合數(shù))(課件出示)一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
師:誰再舉出幾個合數(shù)的例子?舉得完嗎?說明了什么?(合數(shù)也有無數(shù)個)
想一想:最小的合數(shù)是幾?最大的呢?
、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
師:現(xiàn)在還剩一個1,它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
交流明確:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
、菪〗Y(jié)
師:按照因數(shù)個數(shù)的多少,自然數(shù)又可以分為哪幾類呢?
明確:按照因數(shù)的個數(shù),把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。
【設計意圖】通過課前找1~20各數(shù)因數(shù),到課中觀察因數(shù)的個數(shù)并發(fā)現(xiàn)問題,引導學生分類,從而引出概念。在理解概念的基礎上,通過學生舉例,進一步加強對概念的理解,明晰概念后,引導學生歸納小結(jié),完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
。2)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
師:如果請你們找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)都有哪些,可以怎樣來找?
生討論匯報。
預設1:可以把每個數(shù)都驗證一下,看哪些是質(zhì)數(shù)。
預設2:先把2的倍數(shù)畫去,但2除外,畫掉的.這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)也可以……
師:你們認為哪種方法比較簡便一些?(預設2的方法)
引導小結(jié):利用百數(shù)表和2、3、5倍數(shù)的特征,選用篩除法去找質(zhì)數(shù)。
四人小組合作,利用百數(shù)表找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),并思考:在找的過程中,畫到幾的倍數(shù)就可以了?
全班交流匯報,教師課件演示。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)主要依托小組活動,先制定找的方法,然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用,幫助學生構建完整的知識體系,培養(yǎng)學生良好的數(shù)感。
。3)溝通聯(lián)系,形成能力
師:通過今天的學習,自然數(shù)都可以怎樣分類?
學生交流后,明確:
自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為:質(zhì)數(shù)、因數(shù)和1;
自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)分為:奇數(shù)和偶數(shù)。
師:請大家結(jié)合所學的這些知識介紹自己的學號。
隨機抽取學生介紹,并適時拓展。
3、鞏固練習
。1)將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
(2)下面的說法正確嗎?說說你的理由。
、偎械馁|(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
、谒械呐紨(shù)都是合數(shù)。
、鬯械钠鏀(shù)都是質(zhì)數(shù)。
、芩械暮蠑(shù)都是偶數(shù)。
辨析:
、偎械馁|(zhì)數(shù)都是奇數(shù)
學生舉反例反駁。
引導:你是怎樣很快的找到這個數(shù)的,能說說方法嗎?
交流,明確:先寫出所有的質(zhì)數(shù),再找其中不是奇數(shù)的。
板書找的過程,并標注特殊數(shù)。
引申:這句話怎樣改就對了?
交流,明確:除2外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
辨析:“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”、“所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”、“所有的合數(shù)都是偶數(shù)”。
學生分組辨析,每兩大組辨析其中的一句話。
小組合作,用剛才列舉的方法找到特殊數(shù)。
小組代表上臺板演辨析的過程。
對比,明確:
除2外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù);
因為9、15等特殊數(shù)的存在,“所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的合數(shù)都是偶數(shù)”是錯的。
。3)括號內(nèi)填入正確的質(zhì)數(shù)。
15=()+()18=()+()
22=()+()49=()×()
4、全課總結(jié)
師:通過今天的學習你有什么收獲?
小結(jié):知道自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少,可以分為三類:質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1,并且知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。
。ㄈ┱n時作業(yè)
(1)填空。
①在1~9這9個自然數(shù)中,相鄰的兩個質(zhì)數(shù)是()和(),相鄰的兩個合數(shù)是()和()。
、谝粋三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的合數(shù),十位上的數(shù)是最小的奇數(shù),個位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù),這個三位數(shù)是()。
答案:①2和3;8和9 ②412
解析:綜合應用概念,熟練找出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。【考查目標1、2】
。2)老師家的電話號碼是多少?
、侔宋惶柎a從左到右排列,第一位上的數(shù)是既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最小一位數(shù)。
、诘诙簧系臄(shù)是最小的質(zhì)數(shù);第三位是最小的合數(shù);第四位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
、鄣谖逦簧鲜切∮10的最大合數(shù);第六位上是最大的一位數(shù);第七位上是自然數(shù)中最小的奇數(shù);最后一位上是8的最大因數(shù)。
答案:62419918。
解析:綜合練習題目,既復習因數(shù)、倍數(shù)的概念及找因數(shù)倍數(shù)的方法,又鞏固質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力!究疾槟繕2、3】
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