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七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程的教案
課題：3.2.4從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。
2、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題，解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。
知識(shí)重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題
教學(xué)過程(師生活動(dòng))
設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境提出問題信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。
出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：
全球通神州行
月租費(fèi)50元/月0
本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分
設(shè)計(jì)以下問題：
1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。
2、猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算?
3、一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元?
4、對于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?本例是一道與生活相關(guān)的移動(dòng)電話收費(fèi)的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義。
理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計(jì)問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。
探索分析
解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納
解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分加收通話費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi)。
2、不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。
3、全球通神州行
200分130元120元
300分170元180元
4，設(shè)累計(jì)通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)(50+0.4t)元，用“神州行”要收費(fèi)0.6t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則
0.6t=50+0.4t
移項(xiàng)得0.6t-0.4t=50
合并，得0.2t=50
系數(shù)化為1，得t=250
答：如果一個(gè)月內(nèi)通話250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)
以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。
通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。
綜合應(yīng)用
鞏固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游(旅費(fèi)統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢?
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理
開放題
學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)
課堂小結(jié)
知識(shí)梳理小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的基本過程
學(xué)生思考、討論、整理。
實(shí)際問題題
列方程
數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)
實(shí)際問題的答案
數(shù)學(xué)問題的解
檢驗(yàn)
這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。
讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)
自我評價(jià)
1、必做題：教科書82頁習(xí)題2.2第2題。
2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。
3、選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問題，豐富多彩的問題情境和解決實(shí)際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話收費(fèi)，旅游費(fèi)用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進(jìn)行多次滲透，逐步細(xì)化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對“應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題”有較理性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。
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