七年級數(shù)學《冪的乘方與積的乘方》教案
一、教材分析
《冪的乘方與積的乘方》選自義務教育課程標準實驗教科書（北師版）七年級《數(shù)學》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節(jié)課在學習同底數(shù)冪的乘法以后，以學生喜愛的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點，利用“做一做”的游戲展開新課，讓學生探索冪的乘方運算性質(zhì)。充分體現(xiàn)新教材“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運算法則，注重發(fā)展推理能力和語言表達能 力。
二、學情分析
在九年義務教育階段，學生從小學升中學無需考試，因此就出現(xiàn)了同一個班學生的基礎有很大的差別。學生的基礎不平衡，教學就有一定的難度。只有教學定位明確了，教學設計才能適合學生的學習需要。我們的學生已經(jīng)經(jīng)歷對同底數(shù)冪乘法法則的探索，有了會進行同底數(shù)冪的乘法運算的經(jīng)驗，初步感受到數(shù)學源于生活，體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，這些均為本節(jié)課的學習奠定了基礎。根據(jù)學生的年齡特點和心理特征，本課采用了探索式學習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質(zhì)。
三、教學目標
1、知識技能：
2、過程與方法：
體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并發(fā)展實踐能力；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，會運用冪的乘方的運算性質(zhì)，且能用冪的.意義加以說明。
3、情感與態(tài)度：
通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生學習的積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。在學習中體會與他人合作的重要性，能從交流中獲益。
四、教學重點與難點
1、重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
2、難點：靈活運用冪的乘方的性質(zhì)進行計算。
五、教具準備
多媒體、投影儀
六、教學安排
兩課時，這節(jié)是第一課時
七、教學設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
電腦顯示教科書P17引例（設計意圖：激發(fā)興趣，燃起學生的求知欲）
如果甲球的半徑是乙球的 倍，那么甲球的體積是乙球的 。
老師提問：地 球、木星、太陽可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？
如何解決這個問題呢？
學生活動：由題意可知木星的體積是地球體積的 倍，太陽的體積是地球體積的 倍。
老師： 和 所表示的數(shù)學意義是什么？哪位同學能告訴我們。
學生： 表示3個10相乘，即 10×10×10；表示3個相乘，即
老師：在學生回答的基礎上，誰能告訴我 等于多少？
學生： 。你能說出每一步的理由嗎？
學生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，第三步是加法的意義。
師：這就說明： =（板書）對嗎？
�。ǘ毓手�，探究冪的乘方法則
師：我們再來看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內(nèi)容）。
做一做：（把學生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）
�、僦笇W生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學在板上做。[:ZXX]
�、诼犎W生討論，解決問題的方法和建議，并與個別學生適當交流 。
�、坳P(guān)注學生獲取答案的思路和方法。
④引導學生在討論與交流的基礎上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。
老師板書：
根據(jù)上面的板書，同學們猜一猜 = ，在學生回答的基礎上板書
老師：觀察以上三個等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，這個規(guī)律能用等式來表示嗎？你能驗證這一等式嗎？
.
�。ㄈ⿵娀轮瑧梅▌t[:學#科#網(wǎng)Z#X#X#]
學生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進行交流。
�。�2）學生總結(jié)，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的性質(zhì)進行運算不能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時要注意“-”有沒有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數(shù)冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的乘方運算后再合并同類項。
八、隨堂練習
1．計算：（1） ； （2） ； （3） .
�。ㄔO計意圖：讓學生分組比賽，完成后交流）
九、課堂小結(jié)
老師：這節(jié)課你們有什么收獲和體會？（設計意圖：體現(xiàn)學生的 主體性）
學生：我們學了冪的乘方，這與前面學過的同底數(shù)冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數(shù)不變，不同的是，冪的乘方是指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加。
十、布置作業(yè)
習題1.5 知識技能 1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板書設計
投影幕
板演
1.2 冪的乘方與積的乘方
相關(guān)概念
十二、教學設計分析
本節(jié)課的設計意圖是讓學生在探索冪的乘方的法則的過程中，經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過程，培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，也讓學生感受了數(shù)學學習的嚴謹性，積累了解決問題的經(jīng)驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學反饋來看，創(chuàng)設的問題情境激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。但學生學習的問題、活動較多，注意把握課堂時間。
總之，這節(jié)課的設計是為了在整個教學過程中，能讓學生主動探索、認 識數(shù)學、解決問題以及合作交流和創(chuàng)新意識的精神。讓學生積極參與到學習活動中，能充分體現(xiàn)學生的主體地位
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