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數(shù)學平方根教案設計
教學目標
1、使學生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。
3、提高學生對數(shù)的認識。
教學重點
平方根的概念和求法
教學難點
非負數(shù)平方根的個數(shù)問題
教具學具
投影儀
教學方法
講練結(jié)合
�。ㄑa 標 小 結(jié)）
教 學 過 程
�。� 展 標 施 標 查 標）
教 學 內(nèi) 容
教師活動
學生活動
一、引入新課
以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念
展標
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm
這兩個小題有什么共同特點？
這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根
二、施標
1、平方根的定義：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的平方根的運算叫做開平方
2、平方根的性質(zhì)
�。�1）一個正數(shù)有幾個平方根？
�。�2）0有幾個平方根
�。�3）一個負數(shù)有幾個平方根？
3、平方根的表示方法
填空（投影）
1、（ ）2=9
2、（ ）2=0.25
3、（ ）2= 1625
4、（ ）2=0
5、（ ）2=0.0081
這五個小題形如x2=a
X叫做a的平方根（二次方根）
板書：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方
提問：
是不是每個數(shù)都有平方根？
如果有的話，有幾個？它們之間是什么關(guān)系？
討論總結(jié)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0只有一個平方根，就是0本身。
3、負數(shù)沒有平方根。
平方根表示方法練習
4、求一個非負數(shù)的平方根
例1、求下列各數(shù)的平方根？
�。�1）361
（2）14449
�。�3）0.81
�。�4）23
讀作：正、負二次根號下a
a的正的平方根：+√a
a的負的平方根：-√a
投影練習題：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根
�、� 26、②247、③0.2
�、�3、⑤783
2、+√7表示什么意思？
3、-√7表示什么意思？
4、±√7表示什么意思？
引導學生回答并板書解題步驟：
解：
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根為
±√361=±19
(2)∵(±127)2=14449
∴14449的平方根為±√14449=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根為
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根為±√23
(±19)2=361
(±127)2=14449
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
三、查標
四、小結(jié)
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