《圓面積》試講教案及反思

　　[教學目標]

　　1、使學生明確圓面積的概念；

　　2、使學生通過操作及課件的演示理解和掌握圓面積公式的推導方法；

　　3、使學生能夠用圓的面積公式解決實際問題；

　　4、結(jié)合知識的學習，滲透轉(zhuǎn)化的思想和極限的教學思想。

　　[教學重點和難點]

　　圓面積概念的建立；公式的推導及應(yīng)用；轉(zhuǎn)化和極限思想的滲透。

　　[教學準備]

　　學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。

　　教師：相應(yīng)課件

　　[教學過程設(shè)計]

　　一、通過復習及“前導”明確概念

　　首先利用課件的“前導”演示，讓學生直觀感知 畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下。

　　【反思：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎(chǔ)上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學生必須明確區(qū)分。通過比較鑒別，并結(jié)合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題《圓的面積》�！�

　　二、通過設(shè)想及“演示”以舊促新

　　1、設(shè)想

　　師：我們認識了圓的面積，那么該如何計算圓的面積？該怎樣發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式呢？你能否根據(jù)以前學過的平面圖形面積計算公式的推導過程來設(shè)想一下怎樣計算圓的面積嗎？

　　生：―――――――――――。

　　2、讓學生討論、交流，發(fā)表見解，然后根據(jù)學生的回答再通過課件的“演示”再現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。分析、對比各個公式推導過程的共同點和不同點，給學生以視覺的刺激，使學生領(lǐng)會到把一個圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導出這個圖形面積的計算公式。

　　【反思：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備�！�

　　三、動手操作及“演示”完成圓形的轉(zhuǎn)變

　　1、師：通過上面的設(shè)想和演示知道了以前學過的平面圖形的計算公式的推導是把該圖形轉(zhuǎn)化成以學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，那么你們能否按照老師的分法動手把你手中的學具—圓，分成8等份，剪開并合拼（隨之出示“演示”中的把圓分成4等份的剪拼）

　　學生：小組合作動手擺一擺，把手中的圓的學具轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。

　　2、師：讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？

　　學生：發(fā)表自己的意見。

　　師：充分肯定學生的觀察。

　　師：如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？（電腦演示16等份的圓，放在一起比較）哪個更像平行四邊形？ （學生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的。）

　　師：引導學生閉上眼睛想象，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……

　�。�電腦繼續(xù)演示分成32等份的圓，64等份的圓的分割、拼合）

　　3、 電腦出示：把圓4、8、16、32等分的組合轉(zhuǎn)化圖。

　　讓學生觀察、比較、討論充分發(fā)表自己的觀察結(jié)果。

　　【反思：讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學思想—極限思想的滲透。】

　　四、通過推想及“演示”得出公式

　　師：我們通過剛才的動手操作和電腦的演示，知道了一個圓經(jīng)過等分與拼接能轉(zhuǎn)化成一個長方形。請再次觀察在拼接的過程中，圖形的面積是否發(fā)生了變化？

　　生：―――――――――（使學生明確，在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，該圓的面積等于拼成的長方形的面積）

　　師：那么，在觀察的過程中，你是否發(fā)現(xiàn)，這個長方形的長、寬與圓的什么有關(guān)系?有什么關(guān)系？將你的發(fā)現(xiàn)和同學們交流一下。

　　生：---------------------（使學生明確：這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，即 = ；寬就是圓的半徑r）

　　師：打出課件讓學生進一步觀察比較，驗證自己的觀察結(jié)果。

　　師：誰能根據(jù)我們的觀察結(jié)果，推導出圓的面積公式？

　　生：（討論、交流、發(fā)表見解）

　　教師根據(jù)學生的發(fā)言，隨之打出課件“圓的面積計算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去體驗新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�

　　五、實際應(yīng)用

　�。ń處熤鹨徽故颈窘M課件，讓學生積極討論、交流、發(fā)表各自的見解）

　　題一、已知一個圓的半徑是５厘米，求這個圓的面積？（圖）

　　題二、一個圓桌的直徑是９０厘米，請你算一算這個圓桌面的面積是多少？（圖）

　　題三、一只要換底的圓形水桶，經(jīng)師傅量得底面周長是８１．６４厘米，你能否幫助師傅計算一下至少用多少鐵皮？（圖）

　　總結(jié)：１、回顧圓面積的推導過程；

　�。�、討論并得出求圓面積應(yīng)具備那些條件？

　　【反思：這組循序漸進的實際應(yīng)用課件的展示，力求使學生掌握圓面積的計算公式，明確圓周

　　長公式與圓面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，提高在生活和生產(chǎn)中需要用圓面積計算公式來解決實際問題

　　的能力，力求使學生在情景中建立空間觀念�！�

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