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八年級數學下冊《實際問題與反比例函數》教學反思
學習用反比例函數解決實際問題，就是引導學生建立數學模型（反比例函數），把實際問題轉化為數學問題，學生解決這類問題和解列方程解應用題一樣，是學習上面的難點內容，除了要求學生研讀題意，理順數量關系，在學習研究問題時，通過實例使學生搞清基本量的關系，認準常量與變量，熟練等式變形，注意單位統一。
在進行新課學習之前，我就設計了這樣的問題，在實際生活中有許多的例子存在著三個基本量滿足a=bc的關系，當b為常量時，a與c成正比例，當c為常量時，a與b成正比例，當a為常量時，b與c成反比例，試舉出具有a=bc的關系的例子，學生能夠舉出很多這樣的例子，再利用這樣的例子加以研究，例如有學生舉出路程速度時間滿足：路程等于速度乘以時間，速度為常量時，路程與時間成正比例；時間為常量時，路程與速度成正比例；路程為常量時，速度與時間成反比例。在繼續(xù)研究問題時，學生對于問題中的常量變量及其函數關系就能夠比較快地用變化的觀念來理解了。布置學生學習第56頁的《閱讀與思考》：生活中的反比例關系。
課本上有幾個不太妥當的地方：
例題2的第二小問用的是具體求出t=5時v=48，再進行問題的回答，學生較難理解，我在處理時，用函數的增減性加以解釋，當0＜t≤5時，v隨t的增大而增大，所以v≥48�；蛘呓Y合函數的圖象加以認識，學生理解起來更為便利。
第54頁的三個練習題都應該指明變量的單位，沒有單位，函數關系式是不好確定的。
在研究實際問題與反比例函數的關系時，一般的，自變量的取值范圍為正數，所以畫出的函數圖象都是雙曲線的一個分支，學生在做練習時沒有注意這一點，本課要做說明。由這個作業(yè)講評引出例題1熏藥消毒的問題研究，首先提出釋放藥物之后的反比例函數自變量的取值范圍，再關注到空氣中的含藥量與時間的函數關系是分段函數，進而有條理地求出解析式，第二、三小問是難點，結合圖形直觀地解讀題目，可以借助直尺放置在圖形上，使直尺平行于橫軸，進行平移，表出直線與圖形交點的橫坐標的變化和意義，學生對這樣的處理有比較好的理解，聯系前面學習過的農作物受凍害的題目，這個難點還是可以很好地突破的。
對于課本第58頁的兩個數學活動，本來是很好的教學探究內容，由于沒有在專門的課題活動課上研究，時間倉促，準備不好，走的還是只求結果之路，需要很好地改進。
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