“數(shù)系的擴(kuò)充”教學(xué)反思

“數(shù)系的擴(kuò)充” 教學(xué)反思

吳軍利

本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，再現(xiàn)歷史上數(shù)學(xué)家卡當(dāng)?shù)膯?wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷與數(shù)學(xué)大師一起發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)家就在自己的身邊，數(shù)學(xué)大師并不神秘，他們也曾有解不開的難題，小小的“i”硬是經(jīng)過(guò)了兩個(gè)世紀(jì)的努力才被人接受；數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)并不神秘，大師們通常是在別人習(xí)以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題并窮追不舍；數(shù)學(xué)并不神秘，只要我們“更新觀念”，跳出原有的舊框框，一片更為廣闊的數(shù)學(xué)天地便盡收眼底……數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵在歷史的脈絡(luò)中體現(xiàn)的淋漓至盡，學(xué)生感受的是濃濃的數(shù)學(xué)文化氣息．

1.設(shè)計(jì)思路

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能產(chǎn)生的認(rèn)知障礙與學(xué)習(xí)困難：為什么要引入i？如何引入？i是什么？為此，本節(jié)主要采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突；通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，引領(lǐng)學(xué)生追溯歷史，提煉數(shù)系擴(kuò)充的原則；通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，幫助學(xué)生合乎情理的建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)理論自然誕生在學(xué)生的思想中，教師僅起到“助產(chǎn)士”的作用．

2.教學(xué)流程

從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)．在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)．基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行：創(chuàng)設(shè)情境→建構(gòu)知識(shí)→知識(shí)運(yùn)用→歸納總結(jié)→作業(yè)布置→課后探究。

3.可取之處

（1）重視問(wèn)題的設(shè)置。無(wú)論是課題的提示，還是知識(shí)的生成、規(guī)律的總結(jié)，都能以一個(gè)個(gè)的問(wèn)題為切入點(diǎn)，設(shè)置好適當(dāng)?shù)奶荻龋�讓學(xué)生在體驗(yàn)成功中提升能力。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)的人文價(jià)值。本節(jié)課一開始并未直接給出虛數(shù)的定義，再用機(jī)械重復(fù)的運(yùn)算去鞏固知識(shí)，而是通過(guò)對(duì)數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程的回顧，讓學(xué)生感受人類理性思維在數(shù)學(xué)發(fā)展中作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展既有來(lái)自外部的實(shí)際需求也有來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯規(guī)律，幫助學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，形成正確的數(shù)學(xué)觀。

4.待改進(jìn)之處

（1）問(wèn)題設(shè)置不夠生動(dòng)。如何使問(wèn)題更能激發(fā)學(xué)生的課堂積極性。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是自主學(xué)習(xí)的能力，做得不夠。課前我已經(jīng)準(zhǔn)備了一些數(shù)學(xué)發(fā)展史的材料，這些材料如果能讓學(xué)生自己去搜集，那么學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)會(huì)有更深刻的了解，但迫于平時(shí)自主學(xué)習(xí)的時(shí)間較少，扼殺了學(xué)生的能力。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅僅是記憶形式上的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要領(lǐng)會(huì)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法等．通過(guò)對(duì)數(shù)的發(fā)展歷史的研究，可以把握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法的來(lái)龍去脈，這無(wú)疑有助于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展

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