圓的周長
教學內(nèi)容：數(shù)學第十一冊第62——64頁 。教學目標：
1.知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2.能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結合作精神。
3.情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學過程
：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，認識圓的周長。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：
播放課件：兩只小狗在草地上跑步，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑。它們每跑一圈的路程各是多少？
�。ǘ┻w移類推，認識圓的周長。
1.要求小黃狗每跑一圈的路程，實際上就是求什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：正方形的周長=邊長×4）
可見正方形的周長與它的什么有關系？
2.要求小灰狗每跑一圈的路程，實際上就是求什么？（板書：圓的周長）什么叫圓的周長？
�。ㄈ⿲嶋H感知，觸摸圓的周長。
1.師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分長？
2.同桌之間相互邊指邊說自己的圓片的周長就是指……
二、合作交流，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（一）測量圓的周長。
1.怎樣能測量出圓的周長？請用你想到的方法跟同桌合作動手測一測你們的一個圓片的周長并記錄下來。（師巡視指導）
2.生邊匯報方法邊演示，接著媒體演示（分別為測繩法和滾動法），引導學生發(fā)現(xiàn)測量時的操作要點及兩種測量方法的相同點。
3.生再嘗試與同桌合作測一測剛才測過的一個圓的周長，以加深認識。
4.小結：通過剛才的動手操作，你發(fā)現(xiàn)了兩種測量方法的相同點嗎？是什么？同桌交流后匯報。（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
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5.通過測量花壇及物體轉動的曲線，讓學生發(fā)現(xiàn)剛才的兩種方法都有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ骄砍鲆环N既簡便又準確的計算圓周長的方法。
�。ǘ┮龑W生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。
1.探討圓的周長與什么有關系。
�。�1）設疑啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關系，那么圓的周長跟它的什么有關呢？猜猜看。
2. 探討圓的周長與直徑的關系。
�。�1）學生以小組為單位，測量自己的圓的直徑和周長，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流后匯報。
（2）動手測量計算。
明確要求：同桌之間相互合作，用新學的方法測量出自己手中兩個不同圓的直徑和周長，并計算出圓的周長是直徑的幾倍，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在表格中。（師巡視指導） （3）指名小組匯報相關數(shù)據(jù)，師依次填寫在黑板表格中。
�。�4）觀察這些數(shù)據(jù)，四人小組交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？然后匯報。
�。�5）小結：現(xiàn)在誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系嗎？
�。ò鍟簣A的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
三、推導出圓周長的計算公式。
1.根據(jù)圓周長與直徑的關系，你能推導出圓的周長計算公式嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率 ）
能用字母表示嗎？（板書：C=πd）
2.現(xiàn)在你能計算出剛才小灰狗每跑一圈的路程嗎？只要測量出它的什么就可以？師報出其直徑數(shù)據(jù)讓學生嘗試計算。
3.師在黑板上畫一個圓，標出半徑長度，會計算它的周長嗎？試試看。匯報訂正后小結出已知圓的半徑求圓的周長的公式。
�。ò鍟篊=2πr）
四、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
�。�1）揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。
（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
�。�2）介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。
�。�3）介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
五、回顧課堂，談收獲。
�。ㄒ唬┱埢仡欉@節(jié)課的學習，談談自己的收獲。
（二）引導質(zhì)疑。
�。ㄈ┛磿�99頁內(nèi)容，內(nèi)化新知。
六、初步運用新知，解決問題，鞏固新知，形成能力。
七、課后要求：
1.復習本節(jié)所學知識點。
2.想辦法計算出自己家中自行車輪的周長。
板書設計
圓的周長
化曲為直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
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