電教教案：常量與變量

電教教案：《常量與變量》 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）讓學(xué)生從豐富的實(shí)例中體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量是固定不變的，有些量卻在不斷地變化著； （2）讓學(xué)生在了解常量、變量的概念的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量是相對(duì)存在的； （3）使學(xué)生會(huì)在簡(jiǎn)單的過程中辨別常量與變量。 2.過程與方法目標(biāo)：  通過實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。 3.情感與態(tài)度目標(biāo)： （1）學(xué)生經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的探索，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立良好的自信； （2）進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：常量和變量的概念；難點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別；三、教學(xué)過程（一）情境引入利用上課前幾分鐘播放《烏鴉喝水》的視頻（同學(xué)們，剛才我們都已經(jīng)重溫了《烏鴉喝水》的故事，接下來我將帶大家一起用數(shù)學(xué)的眼光再次學(xué)習(xí)《烏鴉喝水》）（二）新課展開 1.出示問題一：烏鴉在找水的過程中，以2米/秒的速度飛行，用v表示它飛行的速度，t表示飛行的時(shí)間，s表示飛行的距離，請(qǐng)完成下列表格    v(米/秒)  2 2  2   2 2   2  t(秒)  … 0.5  10  15  20  …   s(米)  …         …    （你是根據(jù)什么計(jì)算出答案的？從表格中尼發(fā)現(xiàn)了什么？）出示問題二：在烏鴉往瓶子中加水的過程中，觀察瓶子的變化，      三幅圖片中的水位為什么不一樣？（也就是說，在這個(gè)過程中，哪些量發(fā)生了改變？哪些量沒有發(fā)生改變？）（由上述兩個(gè)問題我們可以看出在一個(gè)過程中，有些量是固定不變的，比如問題一中的速度，問題二中的水的質(zhì)量，瓶子的容量等，這些量我們就稱之為常量；有些量則是會(huì)發(fā)生改變的，也就是能取不同的數(shù)值，如問題一中的時(shí)間、路程，問題二中的水位、石子的數(shù)量，這樣的量我們稱之為變量，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題） 2.熟悉概念：在一個(gè)過程中，固定不變的量為常量。在一個(gè)過程中,可以取不同數(shù)值的量為變量。 3.運(yùn)用定義填一填：（1） 假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元／時(shí),則工作時(shí)數(shù)t(時(shí))與工資額m(元)之間的關(guān)系式是 m=6t其中常量是  ，變量是  。（2） 聲音在空氣中傳播的速度v (m /s)與溫度t(。C)之間的關(guān)系式是 v＝331+0.6t，其中常量是  ，變量是   。（3）圓周長(zhǎng)Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ＝2πr，其中常量是  ，變量是 。 4.辨析定義 (1)烏鴉喝完水后,飛往9km遠(yuǎn)的青青草原,請(qǐng)找出這一過程中的常量和變量嗎？ (2)草原上,羊羊們正比賽用3分鐘來跑步，請(qǐng)找出這一過程中的常量和變量嗎？（結(jié)合剛才的問題，對(duì)比三個(gè)過程中常量與變量，你發(fā)現(xiàn)了什么?）理一理: 常量和變量是對(duì)某一變化過程來說的，它們不是絕對(duì)的而是相對(duì)的。若將（1）中的9km改成S，則常量和變量又是什么？（你還能發(fā)現(xiàn)什么嗎？）理一理:常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示。（三）新知運(yùn)用（博學(xué)的慢羊羊村長(zhǎng)正在給羊羊們上課） 1.慢羊羊村長(zhǎng)的知識(shí)手冊(cè)：萬有引力公式   聰明的你能指出這個(gè)公式中的常量與變量嗎？（聰明的喜羊羊聽完村長(zhǎng)的課，翻出了一則新聞） 2. 2008年9月28日17:37神七返回艙成功著陸（我們先一起來重溫一下那激動(dòng)人心的一刻吧）視頻播放（返回艙以約8000米/秒的速度進(jìn)入大氣層后減速至約200米/秒，在引導(dǎo)傘和減速傘的作用下減至約80米/秒，再在主傘的作用下將速度減至約8米/秒，最后在4臺(tái)反推火箭的作用下以約2米/秒的速度成功著陸）（好，我們?cè)儆靡粋�(gè)示意圖來展示一下神七從進(jìn)入大氣層到成功著陸的全過程）（請(qǐng)與你的同伴相互合作交流后完成填空）從飛船進(jìn)入大氣層到成功著陸這段過程中， ①飛船到著陸點(diǎn)的距離 ②飛船沖入大氣層時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離 ③飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ④飛船運(yùn)動(dòng)的速度 ⑤飛船所受地球的引力常量有  ；變量有  （在喜羊羊回憶新聞的同時(shí)，暖羊羊班長(zhǎng)則在思考這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題） 3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)D在射線上移動(dòng)的過程中, △ACD中哪些量是常量？哪些量是變量？ 你還能找出這一過程中的其它常量與變量嗎？（幫暖羊羊完成了數(shù)學(xué)題后，我們?cè)僖黄饋眄憫?yīng)一下美羊羊的倡議吧） 4.數(shù)學(xué)來源于生活,請(qǐng)同學(xué)自己舉一個(gè)常量和變量的實(shí)際例子 (合作交流)（烏鴉在逛完美麗的青青草原后，決定給大家出一個(gè)數(shù)學(xué)版的《烏鴉喝水》，我們一起來挑戰(zhàn)一下吧） 5. 把瓶子近似看做一個(gè)高24cm的圓柱體，若瓶中原有水4cm,烏鴉每放進(jìn)5顆石子,水能升高2cm (1)你知道烏鴉放進(jìn)15顆石子時(shí)水面的高度嗎？ (2)你知道水面高度為18cm時(shí)放進(jìn)了幾顆石子嗎？ (3)你能推斷出水面高度y(cm)與石子數(shù)量x(顆)之間的關(guān)系式嗎？四、課堂小結(jié)（大家都非常棒地完成了各項(xiàng)挑戰(zhàn)，下面請(qǐng)大家對(duì)自己的這堂課做一個(gè)小結(jié)，完成你們手上的課堂小結(jié)單）   內(nèi)容 自 我 評(píng)價(jià) 同 桌 互 評(píng)   優(yōu) 良好 需加油 優(yōu) 良 好 需加油能把自己的想法與他人分享           能認(rèn)真傾聽他人的想法與見解           會(huì)找常量與變量           會(huì)舉常量與變量的例子           本節(jié)課你的獨(dú)特見解 本節(jié)課你還有疑惑的問題 本節(jié)課表現(xiàn)最佳的同學(xué) 五、今天作業(yè) 1.必做：7.1作業(yè)本，作業(yè)題A組和B組 2.選作：作業(yè)題C組 （非常感謝大家這節(jié)課的合作，最后，老師想送大家一句話，希望能給你們帶來一些啟發(fā)） “時(shí)間是個(gè)常量，但對(duì)勤奮者來說，是個(gè)‘變量’。用‘分’來計(jì)算時(shí)間的人比用‘小時(shí)’來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍�！�   ——雷巴柯夫  

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