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教案說明《不等式及其解集》

時(shí)間:2023-04-25 21:57:27 教案 我要投稿
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教案說明《不等式及其解集》

一、教學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位 不等式是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容,是揭示客觀現(xiàn)實(shí)生活中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。在本節(jié)課的教學(xué)中考慮教學(xué)內(nèi)容自身數(shù)學(xué)特點(diǎn),遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,集合邊疆地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,使學(xué)生獲得對本節(jié)課知識理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其教學(xué)目標(biāo)為:1、知識與技能:(1)了解不等式和一元一次不等式的意義; (2)通過解決簡單的實(shí)際問題,使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解,理解不等式的解集;(3)會把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。2、數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活不等關(guān)系的探究過程,體會建立不等模型的思想;通過不等式解集在數(shù)軸上表示的探究,滲透數(shù)形結(jié)合思想。3、解決問題:能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系;學(xué)會用觀察、類比、猜測解決問題。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)、通過對不等式、不等式解與解集的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。(2)、通過問題解決,獲得成功體驗(yàn)建立學(xué)習(xí)自信心。讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué),并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。(3)、在問題情景中提升道德修養(yǎng)。 二、學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)及用處 學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,對“>”“<”符號并不陌生,在前面學(xué)習(xí)過用方程表示問題情景中的等量關(guān)系,不等式和方程在分析解決實(shí)際問題中有許多共同點(diǎn),在教學(xué)中可以合理地應(yīng)用類比思想,充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供合理的學(xué)習(xí)平臺。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容不但可以解答現(xiàn)實(shí)世界中大量的問題,鍛煉學(xué)生能力,同時(shí)為后面學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì),和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎(chǔ),也是研究方程、函數(shù)和其它數(shù)學(xué)分支的重要依據(jù),同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具,并為學(xué)生的道德提升和人格發(fā)展找到滲透點(diǎn)。 三、教學(xué)診斷分析 在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合七年級學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解,不等式的解在方程的解的認(rèn)識的基礎(chǔ)上應(yīng)用類比的思想引導(dǎo)學(xué)生會使問題變得容易,學(xué)生理解起來也不難。不等式的解集是一個(gè)抽象的概念,涉及集合思想,學(xué)生理解起來較困難,特別是“解集”與“解”之間的關(guān)系。學(xué)生容易混淆;數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化,需要注意的地方多,如:“不等號的方向與折射線的方向”,“實(shí)心與空心”學(xué)生在做題時(shí)容易誤解。對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“非正數(shù)”“至少”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義難以準(zhǔn)確理解,在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時(shí)有一定困難。 四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析   教學(xué)要以實(shí)際生活為背景,本課運(yùn)用奧運(yùn)福娃,引入劉翔創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。以問題為中心,使每一位學(xué)生在尋求問題答案的過程中親身體驗(yàn)問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、與解決的全過程。為了突破難點(diǎn),充分利用全國上下都在關(guān)心的 “5.12”事件創(chuàng)設(shè)問題,引導(dǎo)學(xué)生去追溯知識的來源;在數(shù)據(jù)的設(shè)置上有意使數(shù)據(jù)簡單,理解起來直觀,計(jì)算起來便捷;從認(rèn)知的規(guī)律設(shè)計(jì)啟發(fā)性強(qiáng)的問題,以此分散難點(diǎn),優(yōu)化教學(xué);這樣不但能吸引學(xué)生注意,還能體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系,更有力地說明知識來源于現(xiàn)實(shí)生活。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的理解過程,利用知識特點(diǎn),向?qū)W生幻燈展示兩個(gè)已經(jīng)做好的題目,讓學(xué)生自己經(jīng)歷觀察、對比、討論、獲得數(shù)學(xué)猜想,然后學(xué)生口述猜想結(jié)果,教師幫助驗(yàn)證,最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識,還培養(yǎng)了學(xué)生的細(xì)致觀察,大膽猜測,合作交流的能力,同時(shí)也鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于探究的習(xí)慣。 “《課標(biāo)》沒有規(guī)定內(nèi)容的的呈現(xiàn)順序和形式,教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性,因材施教”,為了更系統(tǒng)地掌握知識,對教材內(nèi)容進(jìn)行了重組和加工,在教材的基礎(chǔ)上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質(zhì)》這一節(jié)提到本節(jié)課來介紹,并把一元一次不等式的概念也從最后提到開頭來探討。這樣有利于在對比中系統(tǒng)地掌握知識,并為后面的內(nèi)容減輕壓力,特別是在數(shù)軸中表示解集的時(shí)候更能形象地在對比中理解“空心”和“實(shí)心”的意義。 “教材不是唯一的課程資源,教師可以充分利用自然環(huán)境、社會背景等深化課程資源”;新課改鼓勵(lì)教師善于發(fā)掘德育滲透點(diǎn),為此,本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“奧運(yùn)”和“5、12”兩個(gè)問題情景,使學(xué)生在為北京加油為四川加油的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感和團(tuán)結(jié)一致關(guān)愛他人的良好品質(zhì)。 整節(jié)課在問題情景中教師只是一個(gè)引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生在觀察猜測、合作交流、自主探究、動(dòng)手做題、踴躍回答的過程中滲透類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想;時(shí)刻注意激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力,每個(gè)環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的題目使學(xué)生在挑戰(zhàn)中鞏固所學(xué)知識,全面與否都給予了及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)從而獲得成功的體驗(yàn),小結(jié)中讓學(xué)生例舉身邊的不等現(xiàn)象,又使知識回歸現(xiàn)實(shí)。再次經(jīng)歷數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活、回答現(xiàn)實(shí)生活的感受。實(shí)現(xiàn)了:生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界的融會貫通;教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰,目的性強(qiáng),充分利用多媒體確保學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好,讓學(xué)生真正成為課堂主人。這樣設(shè)計(jì)不但能輕松地掌握知識與技能,還能使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等各個(gè)方面邁上一個(gè)新的臺階

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