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三角形面積的計算教案
第三課三角形面積的計算 教學(xué)目標(biāo): 1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算. 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力. 3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神. 教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積. 教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程. 學(xué)具準(zhǔn)備:每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。 教學(xué)過程: 一、激發(fā):1.出示平行四邊形 提問:(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。 (板書:平行四邊形面積=底×高) (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計算呢?(揭示課題:三角形面積的計算) 教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書) 二、指導(dǎo)探索 (一)推導(dǎo)三角形面積計算公式. 1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大。 2.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計算面積呢? 3.用兩個完全一樣的直角三角形拼. 。1)教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo) 。2)演示課件:拼擺圖形 。3)討論 ①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么? ②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系? 4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼. (1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示) (2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移) 教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系? 5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼. (1)由學(xué)生獨立完成. (2)演示課件:拼擺圖形 6.討論: (1)兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形? (2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系? (3)三角形面積的計算公式是什么? 7、引導(dǎo)學(xué)生明確: ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書) ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書) ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書) (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強化理解推導(dǎo)過程) 板書:三角形面積=底×高÷2 (4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么? (二)教學(xué)例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米? 1.由學(xué)生獨立解答. 2.訂正答案(教師板書) 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) 。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題. (二)教師提問: 。1)要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件? 。2)求三角形面積為什么要除以2? 四、反饋練習(xí) 。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積. 。ǘ┯嬎阆旅婷總三角形的面積. 1.底是4.2米,高是2米; 2.底是3分米,高是1.3分米; 3.底是1.8米,高是.1.2米; (三) 判斷 1、 一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個三角形,面積一定相等。 ( ) 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( ) 4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( ) 五、作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六1題 板書設(shè)計: 三角形面積的計算 因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,100×33÷2=1650(cm) 所以三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2