六環(huán)三步公開課教案

“一次函數(shù)”公開課教案 調(diào)兵山市二中  周丹   學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 2．自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過程，努力拓展自己的抽象思維能力。 3．感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1． 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 2． 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用一次函數(shù)解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)過程： 一．學(xué)前準(zhǔn)備 1、出示學(xué)法先知。 2、自學(xué)課本157頁(yè)到161頁(yè)，寫下疑惑摘要： 3、根據(jù)自學(xué)的內(nèi)容，試寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式？ （1）一棵樹現(xiàn)高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x個(gè)月后這棵樹的高度為y（cm） （2）王大媽買了30元面粉，又買了某種大米，單價(jià)是2.6元，購(gòu)買x千克大米時(shí)，一共花費(fèi)y元。 （3）某種出租車的起步價(jià)是7元（3千米內(nèi)），以后每走1千米（不足1千米按1千米計(jì)算）付2.4元。某人乘出租車x千米（x＞3），付費(fèi)y元。 （4）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）間的關(guān)系。 （5）圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系。 （6）如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。設(shè)x（時(shí)）表示行駛時(shí)間，y（千米）表示火車與甲地的距離。 甲 乙 丙 二．自學(xué)、合作探究 （一）自學(xué)、相信自己 1． 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。 （1）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧長(zhǎng)度，填表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm             （2）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式。 2． 某汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油9L。 （1）完成下表 行駛x/km 0 50 100 150 200 300 剩油量y/L             （2）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式。 三、思索、交流 1． 觀察上面各題結(jié)果，關(guān)系式有什么特點(diǎn)？能否用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？ 2、提出問題：一次函數(shù)與正比例函有什么關(guān)系？ 3、給出若干個(gè)函數(shù)關(guān)系式，判為哪些為一次函數(shù)，哪些為正比例函數(shù)？ 4、學(xué)生舉例：一次函數(shù)、正比例函數(shù)。 5、重新去做學(xué)前準(zhǔn)備中的題目。 6、出示例題 已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？ 四、應(yīng)用、探究 1、某聯(lián)通公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每部手機(jī)每月繳納月租費(fèi)25元，另每通話1分鐘交費(fèi)0.18元。 (1)寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式。 (2)自己提出一個(gè)問題并解決。 2、某電信公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話1分鐘交費(fèi)0.6元。請(qǐng)完成上題中的問題。 思考：你能結(jié)合2、3兩題提一個(gè)問題嗎？試試看，并解決。 3‘我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1000元的部分不收稅；月收入超過1000元但低于1300元的部分征收5%的所得稅…… （1）當(dāng)月收入大于1000元而小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。 （2）某人月收入1260元，應(yīng)繳納所得稅多少元？ （3）如某人本月繳所得稅12元，則此人本月工資多少元？ 五、學(xué)習(xí)小結(jié)   (1)內(nèi)容總結(jié)   一次函數(shù)、正比例函數(shù)  意義   表達(dá)式   (2)方法歸納   在具體問題中,如果涉及兩個(gè)變量且只包含一個(gè)等量關(guān)系時(shí),常用兩個(gè)字母表示這兩個(gè)變量,通過建立函數(shù)模型來解決問題. 識(shí)別一個(gè)具體的函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義及能否轉(zhuǎn)化成其一般表達(dá)形式. 六、生成創(chuàng)新： 課后思考：寫一個(gè)滿足當(dāng)自變量取2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。 七、作業(yè)：必做：習(xí)題，1題。寫一份本課的學(xué)習(xí)心得。   選做：某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運(yùn)輸公司由A地運(yùn)往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時(shí)，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 運(yùn)輸量單價(jià) （元/噸·千米） 冷藏費(fèi)單價(jià) （元/噸·時(shí)） 過路費(fèi)（元） 2 5 200 1、設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，貨運(yùn)公司要收取的費(fèi)用為y元，試寫出y與x之間的關(guān)系式。 2、如該批發(fā)商想運(yùn)送5噸的海產(chǎn)品，付出運(yùn)費(fèi)1400元，運(yùn)輸公司愿意嗎？假如你是公司的經(jīng)理，你接受嗎？

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